{"id":42166,"date":"2019-10-02T23:31:13","date_gmt":"2019-10-02T22:31:13","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-die-logarithmische-mittlere-temperaturdifferenz-lmtd-definition\/"},"modified":"2020-03-04T12:31:42","modified_gmt":"2020-03-04T11:31:42","slug":"was-ist-die-logarithmische-mittlere-temperaturdifferenz-lmtd-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-logarithmische-mittlere-temperaturdifferenz-lmtd-definition\/","title":{"rendered":"Was ist die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz – LMTD – Definition?"},"content":{"rendered":"
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Ingenieure verwenden h\u00e4ufig eine logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD), mit der die Temperaturantriebskraft f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung in W\u00e4rmetauschern bestimmt wird.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Logarithmische mittlere Temperaturdifferenz – LMTD<\/h2>\n

Um bestimmte W\u00e4rmetauscherprobleme zu l\u00f6sen, verwenden\u00a0Ingenieure<\/strong>\u00a0h\u00e4ufig eine\u00a0logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD)<\/strong>\u00a0, mit der die Temperaturantriebskraft f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung in W\u00e4rmetauschern bestimmt wird.\u00a0LMTD<\/strong>\u00a0wird eingef\u00fchrt, weil die Temperatur\u00e4nderung, die \u00fcber den W\u00e4rmetauscher vom Eingang zum Ausgang stattfindet,\u00a0nicht linear ist<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

Die W\u00e4rme\u00fcbertragung durch die Wand des W\u00e4rmetauschers an einem bestimmten Ort ist durch die folgende Gleichung gegeben:<\/p>\n

\"Gesamtw\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizient<\/a><\/p>\n

\"Logarithmische<\/a>Hier kann der Wert des\u00a0gesamten W\u00e4rmedurchgangskoeffizienten<\/strong>\u00a0als Konstante angenommen werden.\u00a0Andererseits \u00e4ndert sich die Temperaturdifferenz kontinuierlich mit dem Ort (insbesondere bei Gegenstromanordnung).\u00a0Um den Gesamtw\u00e4rmestrom zu bestimmen, sollte entweder der W\u00e4rmestrom unter Verwendung von Elementarfl\u00e4chen und der Temperaturdifferenz am Standort summiert werden, oder die Ingenieure k\u00f6nnen geeigneterweise den Wert der Temperaturdifferenz mitteln.\u00a0Die W\u00e4rmetauschergleichung kann viel einfacher gel\u00f6st werden, wenn wir eine\u00a0mittlere Temperaturdifferenz (MTD) definieren k\u00f6nnen<\/strong>\u00a0.\u00a0Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass die Temperaturdifferenz entlang des Durchflusses variiert und das arithmetische Mittel m\u00f6glicherweise nicht das tats\u00e4chliche Mittel ist. Daher verwenden Ingenieure das logarithmische Mittel der Temperaturdifferenz.\u00a0Das “Logarithmische mittlere Temperaturdifferenz<\/strong>\u00a0\u201c\u00a0(LMTD)<\/strong>\u00a0ist ein logarithmischer Durchschnitt der Temperaturdifferenz zwischen der hei\u00dfen und der kalten Einspeisung an jedem Ende des W\u00e4rmetauschers.\u00a0Je gr\u00f6\u00dfer die LMTD, desto mehr W\u00e4rme wird \u00fcbertragen.\u00a0Aus der Figur ist ersichtlich, dass die Temperaturdifferenz entlang der Str\u00f6mung variiert und das arithmetische Mittel m\u00f6glicherweise nicht das reale Mittel ist.<\/p>\n

Bei W\u00e4rmetauschern mit zwei Enden (die wir als \u201eA\u201c und \u201eB\u201c bezeichnen), an denen der hei\u00dfe und der kalte Strom auf beiden Seiten ein- oder austreten, ist der LMTD wie folgt definiert:<\/p>\n

\"logarithmische<\/a><\/p>\n

Die W\u00e4rme\u00fcbertragung ist dann gegeben durch:<\/p>\n

\"LMTD<\/a><\/p>\n

Dies gilt sowohl f\u00fcr eine Anordnung mit paralleler Str\u00f6mung, bei der die Str\u00f6me von demselben Ende eintreten, als auch f\u00fcr eine Anordnung mit Gegenstr\u00f6mung, bei der sie von unterschiedlichen Enden eintreten.<\/p>\n

Bei einer Querstr\u00f6mung, bei der ein System, \u00fcblicherweise der K\u00fchlk\u00f6rper, an allen Stellen der W\u00e4rme\u00fcbertragungsfl\u00e4che die gleiche Nenntemperatur aufweist, gilt ein \u00e4hnliches Verh\u00e4ltnis zwischen ausgetauschter W\u00e4rme und LMTD, jedoch mit einem Korrekturfaktor.\u00a0Ein Korrekturfaktor ist auch f\u00fcr andere komplexere Geometrien erforderlich, z. B. f\u00fcr einen Rohrb\u00fcndelaustauscher mit Leitblechen.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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LMTD – Kondensatoren und Kessel<\/span><\/h2>\n
\"Dampferzeuger<\/a>
Temperaturgradienten im typischen PWR-Dampferzeuger.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Dampferzeuger<\/span><\/a>\u00a0und\u00a0<\/span>Kondensatoren<\/span><\/a>\u00a0sind auch Beispiele f\u00fcr Komponenten in kerntechnischen Anlagen, in denen das Konzept der\u00a0<\/span>LMTD<\/span><\/strong>\u00a0erforderlich ist, um bestimmte Probleme anzugehen.\u00a0Wenn das unterk\u00fchlte Wasser in den Dampferzeuger eintritt, muss es bis zu seinem Siedepunkt erhitzt und dann verdampft werden.\u00a0Da die Verdampfung bei konstanter Temperatur stattfindet, kann kein einziges LMTD verwendet werden.\u00a0In diesem Fall muss der W\u00e4rmetauscher als eine Kombination von zwei oder drei (bei \u00dcberhitzung auftretenden) W\u00e4rmetauschern behandelt werden.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Beispiel: Berechnung des W\u00e4rmetauschers<\/span><\/h2>\n

\"Beispiel<\/a>Stellen Sie sich einen\u00a0<\/span>Parallelstrom-W\u00e4rmetauscher vor<\/span><\/strong>\u00a0, mit dem \u00d6l mit Wasser von 30 \u00b0 C von 70 \u00b0 C auf 40 \u00b0 C gek\u00fchlt wird.\u00a0Die Austrittstemperatur des Wassers betr\u00e4gt 36 \u00b0 C.\u00a0Die Flie\u00dfgeschwindigkeit des \u00d6ls betr\u00e4gt 1 kg \/ s.\u00a0Die spezifische W\u00e4rme des \u00d6ls betr\u00e4gt 2,2 kJ \/ kg K. Der Gesamtw\u00e4rme\u00fcbertragungskoeffizient\u00a0<\/span>U = 200 W \/ m\u00a0<\/span>2<\/span><\/sup>\u00a0K<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Berechnen Sie die\u00a0<\/span>logarithmische mittlere Temperaturdifferenz<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Bestimmen Sie die\u00a0f\u00fcr diese Leistung erforderliche\u00a0<\/span>Fl\u00e4che<\/span><\/strong>\u00a0dieses W\u00e4rmetauschers.<\/span><\/p>\n

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  1. LMTD<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ol>\n

    Die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz kann einfach anhand ihrer Definition berechnet werden:<\/span><\/p>\n

    \"LMTD<\/a><\/p>\n

      \n
    1. Bereich des W\u00e4rmetauschers<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      Um die Fl\u00e4che dieses W\u00e4rmetauschers zu berechnen, m\u00fcssen wir den W\u00e4rmestrom anhand des Massendurchsatzes von \u00d6l und LMTD berechnen.<\/span><\/p>\n

      \"Energiebilanz<\/a><\/p>\n

      Die ben\u00f6tigte Fl\u00e4che dieses W\u00e4rmetauschers kann dann direkt unter Verwendung der allgemeinen W\u00e4rme\u00fcbertragungsgleichung berechnet werden:<\/span><\/p>\n

      \"W\u00e4rmetauscher<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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      ……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

      Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Ingenieure verwenden h\u00e4ufig eine logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD), mit der die Temperaturantriebskraft f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung in W\u00e4rmetauschern bestimmt wird.\u00a0W\u00e4rmetechnik Logarithmische mittlere Temperaturdifferenz – LMTD Um bestimmte W\u00e4rmetauscherprobleme zu l\u00f6sen, verwenden\u00a0Ingenieure\u00a0h\u00e4ufig eine\u00a0logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD)\u00a0, mit der die Temperaturantriebskraft f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung in W\u00e4rmetauschern bestimmt wird.\u00a0LMTD\u00a0wird eingef\u00fchrt, weil die Temperatur\u00e4nderung, die \u00fcber den W\u00e4rmetauscher vom Eingang … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz - LMTD - Definition?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ingenieure verwenden h\u00e4ufig eine logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD), mit der die Temperaturantriebskraft f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung in W\u00e4rmetauschern bestimmt wird. 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