{"id":42277,"date":"2019-10-04T02:56:14","date_gmt":"2019-10-04T01:56:14","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-uv-katastrophe-rayleigh-jeans-katastrophe-definition\/"},"modified":"2020-03-04T11:57:12","modified_gmt":"2020-03-04T10:57:12","slug":"was-ist-uv-katastrophe-rayleigh-jeans-katastrophe-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-uv-katastrophe-rayleigh-jeans-katastrophe-definition\/","title":{"rendered":"Was ist UV-Katastrophe &#8211; Rayleigh-Jeans-Katastrophe &#8211; Definition"},"content":{"rendered":"<div class=\"su-quote su-quote-style-default\">\n<div class=\"su-quote-inner su-clearfix\">Die Inkonsistenz zwischen Beobachtungen und Vorhersagen der klassischen Physik wird als UV-Katastrophe oder Rayleigh-Jeans-Katastrophe bezeichnet.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2>UV-Katastrophe<\/h2>\n<p>Bevor die\u00a0<strong><a title=\"Plancksches Gesetz - Plancksche Hypothese\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/heat-transfer\/radiation-heat-transfer\/plancks-law-plancks-hypothesis\/\">Plancksche Hypothese<\/a>\u00a0,<\/strong>\u00a0versuchte Physiker spektrale Strahlung elektromagnetischer Strahlung durch zu beschreiben\u00a0<strong>klassische Physik<\/strong>\u00a0.\u00a0Die auf der klassischen Physsik basierende Approximation ist als das\u00a0<strong>Rayleigh-Jeans-Gesetz bekannt<\/strong>\u00a0.<\/p>\n<p>\u00c4hnlich wie beim\u00a0<strong>Planckschen Gesetz<\/strong>\u00a0gibt das\u00a0<strong>Rayleigh-Jeans-Gesetz<\/strong>\u00a0die spektrale Strahlung eines K\u00f6rpers als Funktion der Frequenz \u03bd bei der absoluten Temperatur T an:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rayleigh-Jeans-Law-equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-21001 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rayleigh-Jeans-Law-equation.png\" alt=\"Rayleigh-Jeans-Gesetz - Gleichung\" width=\"203\" height=\"89\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rayleigh-Jeans-Law-equation.png\" \/><\/a>wo<\/p>\n<ul>\n<li><strong><em>B\u00a0<sub>\u03bd<\/sub>\u00a0(v, T)<\/em><\/strong>\u00a0ist die spektrale Strahlungsdichte (die Leistung pro Raumwinkeleinheit und pro Fl\u00e4cheneinheit senkrecht zur Ausbreitung) der Frequenz<i>\u00a0\u03bd<\/i>\u00a0Strahlung pro Frequenzeinheit im thermischen Gleichgewicht bei der Temperatur T<\/li>\n<li><b>c<\/b>\u00a0ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum<\/li>\n<li><strong>k\u00a0<sub>B<\/sub><\/strong>\u00a0ist die Boltzmann-Konstante<\/li>\n<li><b><i>\u03bd<\/i><\/b>\u00a0ist die Frequenz der elektromagnetischen Strahlung<\/li>\n<li><b>T<\/b>\u00a0ist die absolute K\u00f6rpertemperatur<\/li>\n<\/ul>\n<figure id=\"attachment_21002\" class=\"wp-caption alignright\" aria-describedby=\"caption-attachment-21002\"><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/ultraviolet-catastrophe-chart.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-21002 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/ultraviolet-catastrophe-chart-300x248.png\" alt=\"UV-Katastrophe\" width=\"300\" height=\"248\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/ultraviolet-catastrophe-chart-300x248.png\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-21002\" class=\"wp-caption-text\">Die Ultraviolettkatastrophe ist der Fehler bei kurzen Wellenl\u00e4ngen im Rayleigh-Jeans-Gesetz (in der Grafik als \u201eklassische Theorie\u201c dargestellt) f\u00fcr die von einem idealen Schwarzk\u00f6rper emittierte Energie.\u00a0Der Fehler, der f\u00fcr kurze Wellenl\u00e4ngen viel ausgepr\u00e4gter ist, ist der Unterschied zwischen der schwarzen Kurve (wie klassisch durch das Rayleigh-Jeans-Gesetz vorhergesagt) und der blauen Kurve (die gemessene Kurve wie durch das Planck-Gesetz vorhergesagt).<br \/>\nQuelle: wikipedia.org Lizenz: Public Domain<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<p><span>Das durch diese Formel vorhergesagte elektromagnetische Spektrum stimmt mit den experimentellen Ergebnissen bei niedrigen Frequenzen (gro\u00dfe Wellenl\u00e4ngen) \u00fcberein, stimmt jedoch\u00a0<\/span><strong><span>bei hohen Frequenzen<\/span><\/strong><span>\u00a0(kurze Wellenl\u00e4ngen) nicht\u00a0\u00fcberein\u00a0.\u00a0Diese Inkonsistenz zwischen Beobachtungen und Vorhersagen der klassischen Physik wird allgemein als\u00a0<\/span><b><span>Ultraviolett-Katastrophe<\/span><\/b><span>\u00a0oder\u00a0<\/span><b><span>Rayleigh-Jeans-Katastrophe bezeichnet<\/span><\/b><span>\u00a0.\u00a0Durch Berechnung der Gesamtmenge an Strahlungsenergie (dh der Summe der Emissionen in allen Frequenzbereichen) kann gezeigt werden, dass ein\u00a0<\/span><a title=\"Was ist Blackbody - Definition von Blackbody\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/heat-transfer\/radiation-heat-transfer\/what-is-blackbody-definition-of-blackbody\/\"><span>schwarzer K\u00f6rper<\/span><\/a><span>\u00a0in diesem Fall eine unendliche Energiemenge freisetzen w\u00fcrde, was im Widerspruch zum\u00a0<\/span><a title=\"Gesetz der Energieerhaltung\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/laws-of-conservation\/law-of-conservation-of-energy\/\"><span>Gesetz der Energieerhaltung steht<\/span><\/a><span>\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><span>Das Studium der Gesetze der Schwarzk\u00f6rper und das Versagen der klassischen Physik, sie zu beschreiben, trugen dazu bei, die Grundlagen der Quantenmechanik zu schaffen.\u00a0Die L\u00f6sung dieses Problems wurde von einem deutschen theoretischen Physiker, Max Planck, vorgeschlagen, der (f\u00fcr die damalige Zeit) eine sehr seltsame Annahme einf\u00fchrte, dass Energie in diskreten \u201eQuanten\u201c (oder Energiepaketen) abgestrahlt und absorbiert wird.\u00a0Plancks Annahmen f\u00fchrten zur korrekten Form der Spektralverteilungsfunktionen:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/plancks-law-equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-full wp-image-21000 aligncenter lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/plancks-law-equation.png\" alt=\"Plancks Gesetz - Gleichung\" width=\"279\" height=\"93\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/plancks-law-equation.png\" \/><\/a><span>wo<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><strong><em><span>B\u00a0<\/span><sub><span>\u03bd<\/span><\/sub><span>\u00a0(v, T)<\/span><\/em><\/strong><span>\u00a0ist die spektrale Strahldichte (die Leistung pro Raumwinkeleinheit und pro Fl\u00e4cheneinheit senkrecht zur Ausbreitung) Dichte der Frequenz<\/span><i><span>\u00a0\u03bd<\/span><\/i><span>\u00a0Strahlung pro Frequenzeinheit bei thermischem Gleichgewicht bei Temperatur T.<\/span><\/li>\n<li><strong><span>h<\/span><\/strong><span>\u00a0ist die Planck-Konstante<\/span><\/li>\n<li><b><span>c<\/span><\/b><span>\u00a0ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum<\/span><\/li>\n<li><strong><span>k\u00a0<\/span><sub><span>B<\/span><\/sub><\/strong><span>\u00a0ist die Boltzmann-Konstante<\/span><\/li>\n<li><b><i><span>\u03bd<\/span><\/i><\/b><span>\u00a0ist die Frequenz der elektromagnetischen Strahlung<\/span><\/li>\n<li><b><span>T<\/span><\/b><span>\u00a0ist die absolute K\u00f6rpertemperatur<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span>Albert Einstein l\u00f6ste das Problem, indem er postulierte, dass Plancks Quanten reale physikalische Teilchen waren, die wir heute Photonen nennen, nicht nur eine mathematische Fiktion.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2><span>Schwarzk\u00f6rperstrahlung<\/span><\/h2>\n<p><span>Es ist bekannt, dass die Menge an Strahlungsenergie, die von einer Oberfl\u00e4che bei einer bestimmten Wellenl\u00e4nge emittiert wird, vom\u00a0<\/span><strong><span>Material<\/span><\/strong><span>\u00a0des K\u00f6rpers und dem Zustand seiner\u00a0<\/span><strong><span>Oberfl\u00e4che<\/span><\/strong><span>\u00a0sowie der Oberfl\u00e4chentemperatur\u00a0<\/span><a title=\"Was ist Temperatur - Physik\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-temperatur-physik-definition\/\"><strong><span>abh\u00e4ngt<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0.\u00a0Daher geben verschiedene Materialien unterschiedliche Mengen an Strahlungsenergie ab, selbst wenn sie die gleiche Temperatur haben.\u00a0Ein\u00a0<\/span><strong><span>K\u00f6rper<\/span><\/strong><span>\u00a0, der\u00a0f\u00fcr seine absolute Temperatur\u00a0die\u00a0<\/span><strong><span>maximale W\u00e4rmemenge<\/span><\/strong><span>\u00a0abgibt,\u00a0wird als\u00a0<\/span><strong><span>schwarzer\u00a0<\/span><\/strong><span><strong>K\u00f6rper bezeichnet<\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/blackbody-radiation-chart-min.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright size-medium wp-image-20968 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/blackbody-radiation-chart-min-300x181.png\" alt=\"Schwarzk\u00f6rperstrahlung\" width=\"300\" height=\"181\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/blackbody-radiation-chart-min-300x181.png\" \/><\/a><span>Ein\u00a0<\/span><strong><span>schwarzer<\/span><\/strong><span>\u00a0K\u00f6rper ist ein idealisierter physischer K\u00f6rper, der bestimmte Eigenschaften hat.\u00a0Per Definition hat ein schwarzer K\u00f6rper im thermischen Gleichgewicht ein\u00a0<\/span><strong><span>Emissionsverm\u00f6gen<\/span><\/strong><span>\u00a0von\u00a0<\/span><strong><em><span>\u03b5<\/span><\/em><span>\u00a0= 1,0<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Reale Objekte strahlen nicht so viel W\u00e4rme ab wie ein perfekter schwarzer K\u00f6rper.\u00a0Sie strahlen weniger W\u00e4rme ab als ein schwarzer K\u00f6rper und werden daher als graue K\u00f6rper bezeichnet.<\/span><\/p>\n<p><span>Die Oberfl\u00e4che eines schwarzen K\u00f6rpers emittiert bei Raumtemperatur (25 \u00b0 C, 298,15 K) W\u00e4rmestrahlung mit einer Geschwindigkeit von ungef\u00e4hr 448 Watt pro Quadratmeter.\u00a0Reale Objekte mit einem Emissionsgrad von weniger als 1,0 (z. B. Kupferdraht) emittieren Strahlung mit entsprechend geringeren Raten (z. B. 448 x 0,03 = 13,4 W \/ m\u00a0<\/span><sup><span>2<\/span><\/sup><span>\u00a0).\u00a0<\/span><strong><span>Das Emissionsverm\u00f6gen<\/span><\/strong><span>\u00a0spielt eine wichtige Rolle bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen.\u00a0Beispielsweise enthalten Solarw\u00e4rmekollektoren selektive Oberfl\u00e4chen mit sehr geringen Emissionsgraden.\u00a0Diese Kollektoren verschwenden durch die Emission von W\u00e4rmestrahlung nur sehr wenig Sonnenenergie.<\/span><\/p>\n<p><span>Da das\u00a0<\/span><strong><span>Absorptionsverm\u00f6gen<\/span><\/strong><span>\u00a0und das\u00a0<\/span><strong><span>Emissionsverm\u00f6gen<\/span><\/strong><span>\u00a0durch das\u00a0<\/span><strong><span>Kirchhoffsche Gesetz der W\u00e4rmestrahlung miteinander verbunden sind<\/span><\/strong><span>\u00a0, ist ein\u00a0<\/span><strong><span>schwarzer K\u00f6rper<\/span><\/strong><span>\u00a0auch ein perfekter Absorber f\u00fcr elektromagnetische Strahlung.<\/span><\/p>\n<p><em><strong><span>Kirchhoffs W\u00e4rmestrahlungsgesetz<\/span><\/strong><span>\u00a0:<\/span><\/em><\/p>\n<p><em><span>F\u00fcr einen beliebigen K\u00f6rper, der W\u00e4rmestrahlung im thermodynamischen Gleichgewicht emittiert und absorbiert, ist das Emissionsverm\u00f6gen gleich dem Absorptionsverm\u00f6gen.<\/span><\/em><\/p>\n<p><strong><span>Emissionsgrad \u03b5 = Absorptionsverm\u00f6gen \u03b1<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>Ein\u00a0<\/span><strong><span>schwarzer K\u00f6rper<\/span><\/strong><span>\u00a0absorbiert alle einfallenden elektromagnetischen Strahlen, unabh\u00e4ngig von Frequenz oder Einfallswinkel.\u00a0Sein\u00a0<\/span><strong><span>Absorptionsverm\u00f6gen<\/span><\/strong><span>\u00a0ist daher gleich Eins, was auch der h\u00f6chstm\u00f6gliche Wert ist.\u00a0Das hei\u00dft, ein\u00a0<\/span><strong><span>schwarzer K\u00f6rper<\/span><\/strong><span>\u00a0ist ein\u00a0<\/span><strong><span>perfekter Absorber<\/span><\/strong><span>\u00a0(und ein\u00a0<\/span><strong><span>perfekter Emitter<\/span><\/strong><span>\u00a0).<\/span><\/p>\n<p><span>Beachten Sie, dass sichtbare Strahlung ein sehr schmales Band des Spektrums von 0,4 bis 0,76 nm einnimmt. Wir k\u00f6nnen aufgrund visueller Beobachtungen keine Beurteilung der Schw\u00e4rze einer Oberfl\u00e4che vornehmen.\u00a0Betrachten Sie beispielsweise wei\u00dfes Papier, das sichtbares Licht reflektiert und somit wei\u00df erscheint.\u00a0Andererseits ist es f\u00fcr Infrarotstrahlung im Wesentlichen schwarz (\u00a0<\/span><strong><span>Absorptionsverm\u00f6gen \u03b1 = 0,94<\/span><\/strong><span>\u00a0), da sie langwellige Strahlung stark absorbieren.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.<\/p>\n<p>Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Inkonsistenz zwischen Beobachtungen und Vorhersagen der klassischen Physik wird als UV-Katastrophe oder Rayleigh-Jeans-Katastrophe bezeichnet.\u00a0W\u00e4rmetechnik UV-Katastrophe Bevor die\u00a0Plancksche Hypothese\u00a0,\u00a0versuchte Physiker spektrale Strahlung elektromagnetischer Strahlung durch zu beschreiben\u00a0klassische Physik\u00a0.\u00a0Die auf der klassischen Physsik basierende Approximation ist als das\u00a0Rayleigh-Jeans-Gesetz bekannt\u00a0. \u00c4hnlich wie beim\u00a0Planckschen Gesetz\u00a0gibt das\u00a0Rayleigh-Jeans-Gesetz\u00a0die spektrale Strahlung eines K\u00f6rpers als Funktion der Frequenz \u03bd bei der absoluten &#8230; <a title=\"Was ist UV-Katastrophe &#8211; Rayleigh-Jeans-Katastrophe &#8211; Definition\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-uv-katastrophe-rayleigh-jeans-katastrophe-definition\/\" aria-label=\"Mehr dazu unter Was ist UV-Katastrophe &#8211; Rayleigh-Jeans-Katastrophe &#8211; Definition\">Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v15.4 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Was ist UV-Katastrophe - Rayleigh-Jeans-Katastrophe - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Die Inkonsistenz zwischen Beobachtungen und Vorhersagen der klassischen Physik wird als UV-Katastrophe oder Rayleigh-Jeans-Katastrophe bezeichnet. 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