{"id":42297,"date":"2019-10-04T05:02:38","date_gmt":"2019-10-04T04:02:38","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-warmetauscheranalyse-leistungsberechnung-definition\/"},"modified":"2020-03-04T12:25:33","modified_gmt":"2020-03-04T11:25:33","slug":"was-ist-warmetauscheranalyse-leistungsberechnung-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-warmetauscheranalyse-leistungsberechnung-definition\/","title":{"rendered":"Was ist W\u00e4rmetauscheranalyse – Leistungsberechnung – Definition"},"content":{"rendered":"
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Bei der Analyse von W\u00e4rmetauschern ist es h\u00e4ufig zweckm\u00e4\u00dfig, mit Begriffen wie LMTD und U-Faktor zu arbeiten.\u00a0Diese Begriffe werden in W\u00e4rmetauscheranalyse – Leistungsberechnung definiert.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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W\u00e4rmetauscher-Analyse – W\u00e4rmetauscher-Berechnung<\/h2>\n

W\u00e4rmetauscher<\/strong>\u00a0werden \u00fcblicherweise in der Industrie verwendet, und die richtige Auslegung eines W\u00e4rmetauschers h\u00e4ngt von vielen Variablen ab.Bei der Analyse von W\u00e4rmetauschern ist es h\u00e4ufig zweckm\u00e4\u00dfig, mit einem\u00a0\u00a0Gesamtw\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten zu arbeiten<\/a>\u00a0,\u00a0<\/strong>der als\u00a0U-Faktor bezeichnet wird<\/strong>.\u00a0Der U-Faktor wird durch einen Ausdruck definiert, der dem\u00a0\u00a0Newtonschen Gesetz der Abk\u00fchlung entspricht<\/a>\u00a0.\u00a0<\/strong>Dar\u00fcber hinaus verwenden Ingenieure auch die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD<\/strong>), um die Temperatur treibende Kraft f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung in W\u00e4rmetauschern zu bestimmen.<\/p>\n

Spezielle Referenz: John R. Thome, Technisches Datenbuch III.\u00a0Wolverine Tube Inc. 2004.<\/p>\n

Diese Begriffe und Verfahren, die h\u00e4ufig zur\u00a0Auswahl eines geeigneten W\u00e4rmetauschers verwendet werden, werden nachstehend beschrieben.<\/p>\n

W\u00e4rmetauscheranalyse – Leistungsberechnung<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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W\u00e4rmedurchgangskoeffizient<\/h2>\n

\"U-Faktor<\/a>Ein\u00a0W\u00e4rmetauscher<\/strong>\u00a0beinhaltet typischerweise zwei str\u00f6mende Fl\u00fcssigkeiten, die durch eine feste Wand getrennt sind.\u00a0Viele der in der Industrie anzutreffenden W\u00e4rme\u00fcbertragungsprozesse beinhalten Verbundsysteme und sogar eine Kombination aus\u00a0W\u00e4rmeleitung<\/a>\u00a0und\u00a0Konvektion<\/a>\u00a0.\u00a0W\u00e4rme wird zun\u00e4chst durch Konvektion von der hei\u00dfen Fl\u00fcssigkeit auf die Wand \u00fcbertragen, durch Leitung durch die Wand und durch Konvektion wieder von der Wand auf die kalte Fl\u00fcssigkeit.<\/p>\n

Bei diesen Verbundsystemen ist es h\u00e4ufig zweckm\u00e4\u00dfig, mit einem\u00a0Gesamtw\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten zu arbeiten<\/a>\u00a0,<\/strong>\u00a0der als\u00a0U-Faktor bezeichnet wird<\/strong>\u00a0.\u00a0Der U-Faktor wird durch einen Ausdruck definiert, der dem\u00a0Newtonschen Gesetz der Abk\u00fchlung entspricht<\/strong>\u00a0:<\/p>\n

\"Gesamtw\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizient<\/a><\/p>\n

Der\u00a0Gesamtw\u00e4rme\u00fcbertragungskoeffizient U,<\/strong>\u00a0ist ,\u00a0bezogen auf den\u00a0Gesamtw\u00e4rmewiderstand<\/a>\u00a0und ist\u00a0abh\u00e4ngig von der Geometrie des Problems.\u00a0Beispielsweise beinhaltet die\u00a0W\u00e4rme\u00fcbertragung<\/a>\u00a0in einem\u00a0Dampferzeuger<\/a>\u00a0die Konvektion von der Hauptmenge des Reaktork\u00fchlmittels zur inneren Rohroberfl\u00e4che des Dampferzeugers, die Leitung durch die Rohrwand und die Konvektion (sieden) von der \u00e4u\u00dferen Rohroberfl\u00e4che zur sekund\u00e4rseitigen Fl\u00fcssigkeit.<\/p>\n

Bei kombinierter W\u00e4rme\u00fcbertragung f\u00fcr einen W\u00e4rmetauscher gibt es zwei Werte f\u00fcr h.\u00a0Es gibt den konvektiven W\u00e4rme\u00fcbertragungskoeffizienten (h) f\u00fcr den Fl\u00fcssigkeitsfilm innerhalb der Rohre und einen konvektiven W\u00e4rme\u00fcbertragungskoeffizienten f\u00fcr den Fl\u00fcssigkeitsfilm au\u00dferhalb der Rohre.\u00a0Die\u00a0W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit<\/a>\u00a0(k) und die Dicke (\u0394x) der Rohrwand m\u00fcssen ebenfalls ber\u00fccksichtigt werden.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Die Online-\u00dcberwachung von kommerziellen\u00a0W\u00e4rmetauschern<\/strong>\u00a0erfolgt durch Verfolgung des\u00a0Gesamtw\u00e4rme\u00fcbertragungskoeffizienten\u00a0, da der Gesamtw\u00e4rme\u00fcbertragungskoeffizient<\/strong> aufgrund von\u00a0Verschmutzung im<\/strong> Laufe der Zeit tendenziell abnimmt . Durch periodische Berechnung des Gesamtw\u00e4rme\u00fcbertragungskoeffizienten aus den Durchflussraten und Temperaturen des W\u00e4rmetauschers kann der Bediener des W\u00e4rmetauschers die Lebensdauer der W\u00e4rmetauscher absch\u00e4tzen.<\/div>\n<\/div>\n
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Logarithmische mittlere Temperaturdifferenz – LMTD<\/h2>\n

Um bestimmte W\u00e4rmetauscherprobleme zu l\u00f6sen, verwenden\u00a0Ingenieure<\/strong>\u00a0h\u00e4ufig eine\u00a0logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD)<\/strong>\u00a0, mit der die Temperaturantriebskraft f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung in W\u00e4rmetauschern bestimmt wird.\u00a0LMTD<\/strong>\u00a0wird eingef\u00fchrt, da die Temperatur\u00e4nderung, die \u00fcber den W\u00e4rmetauscher vom Eingang zum Ausgang stattfindet,\u00a0nicht linear ist<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

Die W\u00e4rme\u00fcbertragung durch die Wand des W\u00e4rmetauschers an einem bestimmten Ort ergibt sich aus der folgenden Gleichung:<\/p>\n

\"Gesamtw\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizient<\/a><\/p>\n

\"logarithmische<\/a>Hier kann der Wert des\u00a0gesamten W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten<\/strong>\u00a0als Konstante angenommen werden.\u00a0Andererseits variiert die Temperaturdifferenz kontinuierlich mit dem Ort (insbesondere in der Gegenstromanordnung).\u00a0Um den gesamten W\u00e4rmestrom zu bestimmen, sollte entweder der W\u00e4rmestrom unter Verwendung der Elementfl\u00e4chen und der Temperaturdifferenz am Standort summiert werden, oder die Ingenieure k\u00f6nnen den Wert der Temperaturdifferenz bequemer mitteln.\u00a0Die W\u00e4rmetauschergleichung kann viel einfacher gel\u00f6st werden, wenn wir einen\u00a0\u201emittleren Temperaturunterschied\u201c (MTD)<\/strong>\u00a0definieren k\u00f6nnten\u00a0.\u00a0Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass die Temperaturdifferenz entlang des Durchflusses variiert und der arithmetische Durchschnitt m\u00f6glicherweise nicht der reale Durchschnitt ist. Daher verwenden Ingenieure die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz.\u00a0Das “Logarithmische mittlere Temperaturdifferenz<\/strong>\u00a0\u201c\u00a0(LMTD)<\/strong>\u00a0ist ein logarithmischer Durchschnitt der Temperaturdifferenz zwischen den hei\u00dfen und kalten Speisen an jedem Ende des W\u00e4rmetauschers.\u00a0Je gr\u00f6\u00dfer der LMTD, desto mehr W\u00e4rme wird \u00fcbertragen.\u00a0Aus der Figur ist ersichtlich, dass die Temperaturdifferenz entlang des Durchflusses variiert und der arithmetische Durchschnitt m\u00f6glicherweise nicht der reale Durchschnitt ist.<\/p>\n

F\u00fcr W\u00e4rmetauscher mit zwei Enden (die wir “A” und “B” nennen), an denen die hei\u00dfen und kalten Str\u00f6me auf beiden Seiten ein- oder austreten, ist der LMTD wie folgt definiert:<\/p>\n

\"logarithmische<\/a><\/p>\n

Die W\u00e4rme\u00fcbertragung ist dann gegeben durch:<\/p>\n

\"LMTD<\/a><\/p>\n

Dies gilt sowohl f\u00fcr die Parallelstromanordnung, bei der die Str\u00f6me von demselben Ende eintreten, als auch f\u00fcr die Gegenstromanordnung, bei der sie von verschiedenen Enden eintreten.<\/p>\n

In einer Querstr\u00f6mung, in der ein System, normalerweise der K\u00fchlk\u00f6rper, an allen Punkten der W\u00e4rme\u00fcbertragungsfl\u00e4che die gleiche Nenntemperatur aufweist, gilt eine \u00e4hnliche Beziehung zwischen ausgetauschter W\u00e4rme und LMTD, jedoch mit einem Korrekturfaktor.\u00a0Ein Korrekturfaktor ist auch f\u00fcr andere komplexere Geometrien erforderlich, z. B. einen Rohrb\u00fcndelaustauscher mit Leitblechen.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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LMTD – Kondensatoren und Kessel<\/h2>\n
\"Dampferzeuger<\/a>
Temperaturgradienten im typischen PWR-Dampferzeuger.<\/figcaption><\/figure>\n

Dampferzeuger<\/a>\u00a0und\u00a0Kondensatoren<\/a>\u00a0sind auch Beispiele f\u00fcr Komponenten in kerntechnischen Anlagen, in denen das Konzept der\u00a0LMTD<\/strong>\u00a0erforderlich ist, um bestimmte Probleme anzugehen.\u00a0Wenn das unterk\u00fchlte Wasser in den Dampferzeuger eintritt, muss es bis zu seinem Siedepunkt erhitzt und dann verdampft werden.\u00a0Da die Verdampfung bei konstanter Temperatur stattfindet, kann kein einziges LMTD verwendet werden.\u00a0In diesem Fall muss der W\u00e4rmetauscher als eine Kombination von zwei oder drei (bei \u00dcberhitzung auftretenden) W\u00e4rmetauschern behandelt werden.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Quetschpunkt – W\u00e4rmetauscher<\/h2>\n

Ein weiterer interessanter Aspekt der Konstruktion besteht darin, dass der als\u00a0“Quetschen”<\/strong>\u00a0bekannte Temperaturunterschied\u00a0die Leistung von W\u00e4rmetauschern einschr\u00e4nken kann, wenn die Bereiche und Durchflussraten nicht richtig ausgelegt sind.\u00a0Der Quetschpunkt<\/strong>\u00a0ist der Ort im W\u00e4rmetauscher, an dem der Temperaturunterschied zwischen hei\u00dfer und kalter Fl\u00fcssigkeit\u00a0an diesem Ort\u00a0minimal<\/strong>\u00a0ist\u00a0.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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NTU-Wirksamkeitsmethode<\/h2>\n

Die\u00a0im vorherigen Abschnitt beschriebene Methode der\u00a0logarithmischen mittleren Temperaturdifferenz<\/strong>\u00a0(LMTD) ist bei der W\u00e4rmetauscheranalyse einfach anzuwenden, wenn die Einlass- und Auslasstemperaturen der hei\u00dfen und kalten Fl\u00fcssigkeiten bekannt sind oder aus einer Energiebilanz bestimmt werden k\u00f6nnen.\u00a0Daher eignet sich das LMTD-Verfahren sehr gut zur Bestimmung der Gr\u00f6\u00dfe und Leistung eines W\u00e4rmetauschers.<\/p>\n

Wenn keine direkten Kenntnisse der LMTD verf\u00fcgbar sind und die NTU-Methode (\u00a0Number of Transfer Units-Methode<\/strong>\u00a0) verwendet werden kann.\u00a0Diese Methode basiert auf einem dimensionslosen Parameter, der als W\u00e4rme\u00fcbertragungseffektivit\u00e4t bezeichnet wird und wie folgt definiert ist:<\/p>\n

\"NTU-Wirksamkeitsmethode<\/a><\/p>\n

Wie zu sehen ist, ist die\u00a0Wirksamkeit<\/em>\u00a0das Verh\u00e4ltnis zwischen der tats\u00e4chlichen W\u00e4rme\u00fcbertragungsrate und der maximal m\u00f6glichen W\u00e4rme\u00fcbertragungsrate.\u00a0Um die Wirksamkeit eines W\u00e4rmetauschers zu definieren, m\u00fcssen wir zuerst die maximal m\u00f6gliche W\u00e4rme\u00fcbertragungsrate q\u00a0max<\/sub>\u00a0f\u00fcr den W\u00e4rmetauscher\u00a0bestimmen\u00a0.<\/p>\n

Weiterf\u00fchrende Literatur:<\/p>\n

    \n
  1. Grundlagen der W\u00e4rme- und Stoff\u00fcbertragung, 7. Auflage.\u00a0Theodore L. Bergman, Frank P. Incropera, Adrienne S. Lavine.\u00a0John Wiley & Sons, Incorporated, 2011. ISBN: 9781118137253.<\/li>\n
  2. W\u00e4rme- und Stoffaustausch.\u00a0Yunus A. Cengel.\u00a0McGraw-Hill Education, 2011. ISBN: 9780071077866.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n
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    Beispiel: Berechnung des W\u00e4rmetauschers<\/h2>\n

    \"Beispiel<\/a>Stellen Sie sich einen\u00a0Parallelstrom-W\u00e4rmetauscher vor<\/strong>\u00a0, mit dem \u00d6l mit Wasser von 30 \u00b0 C von 70 \u00b0 C auf 40 \u00b0 C gek\u00fchlt wird.\u00a0Die Austrittstemperatur des Wassers betr\u00e4gt 36 \u00b0 C.\u00a0Die Flie\u00dfgeschwindigkeit des \u00d6ls betr\u00e4gt 1 kg \/ s.\u00a0Die spezifische W\u00e4rme des \u00d6ls betr\u00e4gt 2,2 kJ \/ kg K. Der Gesamtw\u00e4rme\u00fcbertragungskoeffizient\u00a0U = 200 W \/ m\u00a02<\/sup>\u00a0K<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

    Berechnen Sie die\u00a0logarithmische mittlere Temperaturdifferenz<\/strong>\u00a0.\u00a0Bestimmen Sie die\u00a0f\u00fcr diese Leistung erforderliche\u00a0Fl\u00e4che<\/strong>\u00a0dieses W\u00e4rmetauschers.<\/p>\n

      \n
    1. LMTD<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n

      Die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz kann einfach anhand ihrer Definition berechnet werden:<\/p>\n

      \"LMTD<\/a><\/p>\n

        \n
      1. Bereich des W\u00e4rmetauschers<\/li>\n<\/ol>\n

        Um die Fl\u00e4che dieses W\u00e4rmetauschers zu berechnen, m\u00fcssen wir den W\u00e4rmestrom anhand des Massendurchsatzes von \u00d6l und LMTD berechnen.<\/p>\n

        \"Energiebilanz<\/a><\/p>\n

        Die ben\u00f6tigte Fl\u00e4che dieses W\u00e4rmetauschers kann dann direkt unter Verwendung der allgemeinen W\u00e4rme\u00fcbertragungsgleichung berechnet werden:<\/p>\n

        \"W\u00e4rmetauscher<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

        \n
        <\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
        \n

        ……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

        Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        Bei der Analyse von W\u00e4rmetauschern ist es h\u00e4ufig zweckm\u00e4\u00dfig, mit Begriffen wie LMTD und U-Faktor zu arbeiten.\u00a0Diese Begriffe werden in W\u00e4rmetauscheranalyse – Leistungsberechnung definiert.\u00a0W\u00e4rmetechnik W\u00e4rmetauscher-Analyse – W\u00e4rmetauscher-Berechnung W\u00e4rmetauscher\u00a0werden \u00fcblicherweise in der Industrie verwendet, und die richtige Auslegung eines W\u00e4rmetauschers h\u00e4ngt von vielen Variablen ab.Bei der Analyse von W\u00e4rmetauschern ist es h\u00e4ufig zweckm\u00e4\u00dfig, mit einem\u00a0\u00a0Gesamtw\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten zu … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist W\u00e4rmetauscheranalyse - Leistungsberechnung - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Bei der Analyse von W\u00e4rmetauschern ist es h\u00e4ufig zweckm\u00e4\u00dfig, mit Begriffen wie LMTD und U-Faktor zu arbeiten. 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