{"id":42380,"date":"2019-10-04T12:57:35","date_gmt":"2019-10-04T11:57:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-stefan-boltzmann-gesetz-stefan-boltzmann-konstante-definition\/"},"modified":"2020-03-04T13:07:05","modified_gmt":"2020-03-04T12:07:05","slug":"was-ist-stefan-boltzmann-gesetz-stefan-boltzmann-konstante-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-stefan-boltzmann-gesetz-stefan-boltzmann-konstante-definition\/","title":{"rendered":"Was ist Stefan-Boltzmann-Gesetz – Stefan-Boltzmann-Konstante – Definition"},"content":{"rendered":"
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Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt die Strahlungsintensit\u00e4t eines einzelnen Objekts an.\u00a0Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist nach Josef Stefan und Ludwig Boltzman benannt.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Stefan-Boltzmann-Gesetz<\/h2>\n

DieW\u00e4rmestrahlungsrate<\/strong>\u00a0q [W \/ m\u00a02<\/sup>\u00a0] von einem K\u00f6rper (z. B. einem schwarzen K\u00f6rper) zu seiner Umgebung ist proportional zur\u00a0vierten Potenz<\/strong>\u00a0der\u00a0absoluten Temperatur<\/a>\u00a0und kann durch die folgende Gleichung ausgedr\u00fcckt werden:<\/p>\n

q = \u03b5\u03c3T\u00a0<\/em>4<\/sup><\/em><\/strong><\/p>\n

Dabei ist\u00a0\u03c3<\/strong>\u00a0eine physikalische Grundkonstante, die als\u00a0Stefan-Boltzmann-Konstante<\/strong>\u00a0bezeichnet wird und\u00a05,6697 \u00d7 10\u00a0<\/strong>-8<\/sup><\/strong>\u00a0W \/ m\u00a0<\/strong>2<\/sup><\/strong>\u00a0K\u00a0<\/strong>4 entspricht<\/sup><\/strong>\u00a0.\u00a0Die\u00a0Stefan-Boltzmann-Konstante ist<\/strong>\u00a0nach Josef Stefan (der das Stefa-Boltzman-Gesetz 1879 experimentell entdeckte) und Ludwig Boltzmann (der es kurz darauf theoretisch herleitete) benannt.\u00a0Wie zu sehen ist, ist dieW\u00e4rmestrahlung\u00a0bei sehr hohen Temperaturen<\/strong>\u00a0und\u00a0im Vakuum<\/strong> wichtig .<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Wie geschrieben, gibt das\u00a0<\/span>Stefan-Boltzmann-Gesetz\u00a0\u00a0<\/span>die Strahlungsintensit\u00e4t eines einzelnen Objekts an<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Mit dem\u00a0<\/span>Stefan-Boltzmann-Gesetz<\/span><\/strong>\u00a0k\u00f6nnen wir aber auch den Strahlungsw\u00e4rme\u00fcbergang zwischen zwei Objekten bestimmen.\u00a0Zwei aufeinander strahlende K\u00f6rper haben einen Nettow\u00e4rmefluss zwischen sich.\u00a0Die Nettow\u00e4rmestr\u00f6mungsrate zwischen ihnen ist gegeben durch:<\/span>Q = \u03b5\u03c3A\u00a0<\/span><\/em><\/strong>1-2<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0(T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>4\u00a0<\/span><\/sup><\/em><\/strong>1<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0–\u00a0<\/span><\/em><\/strong>T\u00a0<\/em><\/strong><\/span>4\u00a0<\/span><\/sup><\/em><\/strong>2<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0) [J \/ s]<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

q = \u03b5\u03c3 (T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>4\u00a0<\/span><\/sup><\/em><\/strong>1<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0-T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>4\u00a0<\/span><\/sup><\/em><\/strong>2<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0) [J \/ m\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2<\/span><\/sup><\/em><\/strong>\u00a0s]<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

Der Fl\u00e4chenfaktor A\u00a0<\/span>1-2<\/span><\/sub>\u00a0ist die Fl\u00e4che, die von K\u00f6rper 2 von K\u00f6rper 1 betrachtet wird, und kann ziemlich schwierig zu berechnen sein.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Schwarzk\u00f6rperstrahlung<\/span><\/h2>\n

Es ist bekannt, dass die Menge an Strahlungsenergie, die von einer Oberfl\u00e4che bei einer bestimmten Wellenl\u00e4nge emittiert wird, vom\u00a0<\/span>Material<\/span><\/strong>\u00a0des K\u00f6rpers und dem Zustand seiner\u00a0<\/span>Oberfl\u00e4che<\/span><\/strong>\u00a0sowie der Oberfl\u00e4chentemperatur\u00a0<\/span>abh\u00e4ngt<\/span><\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0Daher geben verschiedene Materialien unterschiedliche Mengen an Strahlungsenergie ab, selbst wenn sie die gleiche Temperatur haben.\u00a0Ein\u00a0<\/span>K\u00f6rper<\/span><\/strong>\u00a0, der\u00a0f\u00fcr seine absolute Temperatur\u00a0die\u00a0<\/span>maximale W\u00e4rmemenge<\/span><\/strong>\u00a0abgibt,\u00a0wird als\u00a0<\/span>schwarzer\u00a0<\/span><\/strong>K\u00f6rper bezeichnet<\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

\"Schwarzk\u00f6rperstrahlung\"<\/a>Ein\u00a0<\/span>schwarzer<\/span><\/strong>\u00a0K\u00f6rper ist ein idealisierter physischer K\u00f6rper, der bestimmte Eigenschaften hat.\u00a0Per Definition hat ein schwarzer K\u00f6rper im thermischen Gleichgewicht ein\u00a0<\/span>Emissionsverm\u00f6gen<\/span><\/strong>\u00a0von\u00a0<\/span>\u03b5<\/span><\/em>\u00a0= 1,0<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Reale Objekte strahlen nicht so viel W\u00e4rme ab wie ein perfekter schwarzer K\u00f6rper.\u00a0Sie strahlen weniger W\u00e4rme ab als ein schwarzer K\u00f6rper und werden daher als graue K\u00f6rper bezeichnet.<\/span><\/p>\n

Die Oberfl\u00e4che eines schwarzen K\u00f6rpers emittiert bei Raumtemperatur (25 \u00b0 C, 298,15 K) W\u00e4rmestrahlung mit einer Geschwindigkeit von ungef\u00e4hr 448 Watt pro Quadratmeter.\u00a0Reale Objekte mit einem Emissionsgrad von weniger als 1,0 (z. B. Kupferdraht) emittieren Strahlung mit entsprechend geringeren Raten (z. B. 448 x 0,03 = 13,4 W \/ m\u00a0<\/span>2<\/span><\/sup>\u00a0).\u00a0<\/span>Das Emissionsverm\u00f6gen<\/span><\/strong>\u00a0spielt eine wichtige Rolle bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen.\u00a0Beispielsweise enthalten Solarw\u00e4rmekollektoren selektive Oberfl\u00e4chen mit sehr geringen Emissionsgraden.\u00a0Diese Kollektoren verschwenden durch die Emission von W\u00e4rmestrahlung nur sehr wenig Sonnenenergie.<\/span><\/p>\n

Da das\u00a0<\/span>Absorptionsverm\u00f6gen<\/span><\/strong>\u00a0und das\u00a0<\/span>Emissionsverm\u00f6gen<\/span><\/strong>\u00a0durch das\u00a0<\/span>Kirchhoffsche Gesetz der W\u00e4rmestrahlung miteinander verbunden sind<\/span><\/strong>\u00a0, ist ein\u00a0<\/span>schwarzer K\u00f6rper<\/span><\/strong>\u00a0auch ein perfekter Absorber f\u00fcr elektromagnetische Strahlung.<\/span><\/p>\n

Kirchhoffs W\u00e4rmestrahlungsgesetz<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/em><\/p>\n

F\u00fcr einen beliebigen K\u00f6rper, der W\u00e4rmestrahlung im thermodynamischen Gleichgewicht emittiert und absorbiert, ist das Emissionsverm\u00f6gen gleich dem Absorptionsverm\u00f6gen.<\/span><\/em><\/p>\n

Emissionsgrad \u03b5 = Absorptionsverm\u00f6gen \u03b1<\/span><\/strong><\/p>\n

Ein\u00a0<\/span>schwarzer K\u00f6rper<\/span><\/strong>\u00a0absorbiert alle einfallenden elektromagnetischen Strahlen, unabh\u00e4ngig von Frequenz oder Einfallswinkel.\u00a0Sein\u00a0<\/span>Absorptionsverm\u00f6gen<\/span><\/strong>\u00a0ist daher gleich Eins, was auch der h\u00f6chstm\u00f6gliche Wert ist.\u00a0Das hei\u00dft, ein\u00a0<\/span>schwarzer K\u00f6rper<\/span><\/strong>\u00a0ist ein\u00a0<\/span>perfekter Absorber<\/span><\/strong>\u00a0(und ein\u00a0<\/span>perfekter Emitter<\/span><\/strong>\u00a0).<\/span><\/p>\n

Beachten Sie, dass sichtbare Strahlung ein sehr schmales Band des Spektrums von 0,4 bis 0,76 nm einnimmt. Wir k\u00f6nnen aufgrund visueller Beobachtungen keine Beurteilung der Schw\u00e4rze einer Oberfl\u00e4che vornehmen.\u00a0Betrachten Sie beispielsweise wei\u00dfes Papier, das sichtbares Licht reflektiert und somit wei\u00df erscheint.\u00a0Andererseits ist es f\u00fcr Infrarotstrahlung im Wesentlichen schwarz (\u00a0<\/span>Absorptionsverm\u00f6gen \u03b1 = 0,94<\/span><\/strong>\u00a0), da sie langwellige Strahlung stark absorbieren.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt die Strahlungsintensit\u00e4t eines einzelnen Objekts an.\u00a0Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist nach Josef Stefan und Ludwig Boltzman benannt.\u00a0W\u00e4rmetechnik Stefan-Boltzmann-Gesetz DieW\u00e4rmestrahlungsrate\u00a0q [W \/ m\u00a02\u00a0] von einem K\u00f6rper (z. B. einem schwarzen K\u00f6rper) zu seiner Umgebung ist proportional zur\u00a0vierten Potenz\u00a0der\u00a0absoluten Temperatur\u00a0und kann durch die folgende Gleichung ausgedr\u00fcckt werden: q = \u03b5\u03c3T\u00a04 Dabei ist\u00a0\u03c3\u00a0eine physikalische Grundkonstante, die als\u00a0Stefan-Boltzmann-Konstante\u00a0bezeichnet … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist Stefan-Boltzmann-Gesetz - Stefan-Boltzmann-Konstante - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt die Strahlungsintensit\u00e4t eines einzelnen Objekts an. Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist nach Josef Stefan und Ludwig Boltzman benannt. 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