{"id":42521,"date":"2019-10-05T02:54:33","date_gmt":"2019-10-05T01:54:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-naturliche-konvektion-warmeubertragung-korrelationen-definition\/"},"modified":"2020-03-05T08:35:24","modified_gmt":"2020-03-05T07:35:24","slug":"was-ist-naturliche-konvektion-warmeubertragung-korrelationen-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-naturliche-konvektion-warmeubertragung-korrelationen-definition\/","title":{"rendered":"Was ist nat\u00fcrliche Konvektion – W\u00e4rme\u00fcbertragung – Korrelationen – Definition"},"content":{"rendered":"
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Nat\u00fcrliche Konvektion – W\u00e4rme\u00fcbertragung – Korrelationen.\u00a0Die nat\u00fcrliche Konvektionsw\u00e4rme\u00fcbertragung erfolgt sowohl durch W\u00e4rmediffusion als auch durch Advektion.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Nat\u00fcrliche Konvektion – W\u00e4rme\u00fcbertragung<\/h2>\n

\u00c4hnlich wie bei der erzwungene konvektion findet auch die\u00a0nat\u00fcrliche Konvektionsw\u00e4rme\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0sowohl\u00a0durch\u00a0<\/strong>thermische Diffusion<\/strong>\u00a0(die zuf\u00e4llige Bewegung von Fl\u00fcssigkeitsmolek\u00fclen) als auch\u00a0durch Advektion statt<\/strong>\u00a0, bei der Materie oder W\u00e4rme durch die Bewegung von Str\u00f6mungen in der Fl\u00fcssigkeit in gr\u00f6\u00dferem Ma\u00dfstab transportiert wird.\u00a0\u00a0An der Oberfl\u00e4che erfolgt der<\/strong>\u00a0Energiefluss\u00a0auch bei Konvektion\u00a0rein leitend<\/strong>\u00a0.\u00a0Es liegt daran, dass es immer eine\u00a0d\u00fcnne, stagnierende Fl\u00fcssigkeitsfilmschicht gibt<\/strong>auf der W\u00e4rme\u00fcbertragungsfl\u00e4che. In den n\u00e4chsten Schichten treten jedoch sowohl Leitungs- als auch Diffusionsmassenbewegung auf molekularer oder makroskopischer Ebene auf. Aufgrund der Massenbewegung ist die Energie\u00fcbertragungsrate h\u00f6her. Je h\u00f6her die Geschwindigkeit der Massenbewegung ist, desto d\u00fcnner ist die stagnierende Fl\u00fcssigkeitsfilmschicht und desto h\u00f6her ist die W\u00e4rmeflussrate.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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\"Nat\u00fcrliche<\/a>Wir wissen, dass die Dichte von Gasen und Fl\u00fcssigkeiten von der Temperatur abh\u00e4ngt und im Allgemeinen (aufgrund der Fl\u00fcssigkeitsausdehnung) mit zunehmender Temperatur abnimmt.<\/span>Die Gr\u00f6\u00dfe der nat\u00fcrlichen Konvektionsw\u00e4rme\u00fcbertragung zwischen einer Oberfl\u00e4che und einem Fluid h\u00e4ngt direkt mit der Durchflussrate des Fluids zusammen, die durch\u00a0<\/span>nat\u00fcrliche Konvektion<\/span><\/strong>\u00a0induziert wird\u00a0.\u00a0Je h\u00f6her die Durchflussrate ist, desto h\u00f6her ist die W\u00e4rme\u00fcbertragungsrate.\u00a0Die Durchflussmenge bei nat\u00fcrlicher Konvektion wird durch das\u00a0<\/span>dynamische Gleichgewicht<\/span><\/strong>\u00a0von Auftrieb und Reibung festgelegt.<\/span><\/p>\n

Nehmen Sie eine Platte mit der Temperatur\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>Wand an<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0, die bei der Temperatur\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>Masse<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0in eine ruhende Fl\u00fcssigkeit eingetaucht ist\u00a0, wobei (\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>Wand<\/span><\/sub>\u00a0> T\u00a0<\/span>Masse<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0).\u00a0Die Fl\u00fcssigkeit in der N\u00e4he der Platte ist weniger dicht als die Fl\u00fcssigkeit, die weiter entfernt wird.\u00a0<\/span>Auftriebskr\u00e4fte<\/span><\/strong>\u00a0induzieren daher eine nat\u00fcrliche Konvektionsgrenzschicht, in der die erhitzte und leichtere Fl\u00fcssigkeit vertikal aufsteigt und schwerere Fl\u00fcssigkeit aus dem Ruhebereich mitnimmt.\u00a0Die resultierende Geschwindigkeitsverteilung unterscheidet sich von der mit erzwungene konvektionsgrenzschichten verbundenen und h\u00e4ngt auch von der Fluidviskosit\u00e4t ab.\u00a0Insbesondere ist die\u00a0<\/span>Geschwindigkeit<\/span><\/strong>\u00a0ist\u00a0<\/span>Null\u00a0<\/span><\/strong>an der Oberfl\u00e4che<\/span><\/strong>\u00a0sowie<\/span>an der Grenze<\/span><\/strong>\u00a0aufgrund viskoser Kr\u00e4fte.\u00a0Es ist zu beachten, dass sich auch dann eine nat\u00fcrliche Konvektion entwickelt, wenn (T-\u00a0<\/span>Wand<\/span><\/sub>\u00a0<T-\u00a0<\/span>Masse<\/span><\/sub>\u00a0), in diesem Fall jedoch die Fl\u00fcssigkeitsbewegung nach unten erfolgt.<\/span><\/p>\n

Das Vorhandensein und die Gr\u00f6\u00dfe der nat\u00fcrlichen Konvektion h\u00e4ngen auch von der\u00a0<\/span>Geometrie<\/span><\/strong>\u00a0des Problems ab.\u00a0Das Vorhandensein eines Fluiddichtegradienten in einem Gravitationsfeld gew\u00e4hrleistet nicht die Existenz nat\u00fcrlicher Konvektionsstr\u00f6me.\u00a0Dieses Problem ist in der folgenden Abbildung dargestellt, in der eine Fl\u00fcssigkeit von zwei gro\u00dfen horizontalen Platten unterschiedlicher Temperatur (T\u00a0<\/span>oben<\/span><\/sub>\u00a0\u2260 T\u00a0<\/span>unten<\/span><\/sub>\u00a0)\u00a0umschlossen ist\u00a0.<\/span><\/p>\n

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  1. Im\u00a0<\/span>Fall A ist<\/span><\/strong>\u00a0die Temperatur der unteren Platte h\u00f6her als die Temperatur der oberen Platte.\u00a0In diesem Fall nimmt die Dichte in Richtung der Gravitationskraft ab.\u00a0Diese Geometrie induziert die Fl\u00fcssigkeitszirkulation und die W\u00e4rme\u00fcbertragung erfolgt \u00fcber die nat\u00fcrliche Zirkulation.\u00a0Die schwerere Fl\u00fcssigkeit steigt ab und wird dabei erw\u00e4rmt, w\u00e4hrend die leichtere Fl\u00fcssigkeit aufsteigt und sich abk\u00fchlt, wenn sie sich bewegt.<\/span><\/li>\n
  2. In\u00a0<\/span>Fall B ist<\/span><\/strong>\u00a0die Temperatur der unteren Platte niedriger als die Temperatur der oberen Platte.\u00a0In diesem Fall nimmt die Dichte in Richtung der Gravitationskraft zu.\u00a0Diese Geometrie f\u00fchrt zu stabilen Bedingungen, einem stabilen Temperaturgradienten und\u00a0<\/span>induziert keine Fl\u00fcssigkeitszirkulation<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Die W\u00e4rme\u00fcbertragung erfolgt ausschlie\u00dflich \u00fcber\u00a0<\/span>W\u00e4rmeleitung<\/span><\/a>\u00a0.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    \"nat\u00fcrliche<\/a><\/p>\n

    Da die\u00a0<\/span>nat\u00fcrliche Konvektion<\/span><\/strong>\u00a0stark von der Geometrie abh\u00e4ngt, basieren die meisten W\u00e4rme\u00fcbertragungskorrelationen bei der nat\u00fcrlichen Konvektion auf experimentellen Messungen, und Ingenieure verwenden h\u00e4ufig geeignete\u00a0<\/span>Kennzahlen,<\/span><\/a> um die nat\u00fcrliche Konvektionsw\u00e4rme\u00fcbertragung zu beschreiben.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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    Nat\u00fcrliche Konvektion – Korrelationen<\/span><\/h2>\n

    Wie bereits geschrieben,\u00a0basieren die\u00a0meisten\u00a0<\/span>Korrelationen<\/span><\/strong>\u00a0der\u00a0W\u00e4rme\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0bei der\u00a0<\/span>nat\u00fcrlichen Konvektion<\/span><\/strong>\u00a0auf experimentellen Messungen, und Ingenieure verwenden h\u00e4ufig geeignete\u00a0<\/span>Kennzahlen<\/span><\/a>\u00a0, um die W\u00e4rme\u00fcbertragung bei der nat\u00fcrlichen Konvektion zu beschreiben.\u00a0Die charakteristische Zahl, die die\u00a0<\/span>konvektive W\u00e4rme\u00fcbertragung<\/span><\/a>\u00a0beschreibt\u00a0(dh den\u00a0<\/span>W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten<\/span><\/a>\u00a0), ist die\u00a0<\/span>Nusselt-Zahl<\/span><\/strong><\/a>\u00a0, die als das Verh\u00e4ltnis der\u00a0zum Fluid \u00fcbertragenen\u00a0<\/span>W\u00e4rmeenergie<\/span><\/strong>\u00a0zur im Fluid\u00a0<\/span>geleiteten W\u00e4rmeenergie definiert ist<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Die\u00a0<\/span>Nusselt-Zahl<\/span><\/strong>\u00a0repr\u00e4sentiert die Verbesserung der W\u00e4rme\u00fcbertragung durch eine Fluidschicht infolge der\u00a0<\/span>Konvektion im Verh\u00e4ltnis zur Leitung<\/span><\/strong>\u00fcber die gleiche Fl\u00fcssigkeitsschicht.\u00a0Bei freier Konvektion werden die W\u00e4rme\u00fcbertragungskorrelationen (f\u00fcr die Nusselt-Zahl) normalerweise in Form der\u00a0Rayleigh-Zahl<\/a><\/strong>\u00a0ausgedr\u00fcckt\u00a0.<\/strong><\/span><\/p>\n

    Die\u00a0<\/span>Rayleigh-Zahl<\/span><\/strong>\u00a0wird verwendet, um die W\u00e4rme\u00fcbertragung in nat\u00fcrlicher Konvektion auszudr\u00fccken.\u00a0Die Gr\u00f6\u00dfe der Rayleigh-Zahl ist ein guter Hinweis darauf, ob die nat\u00fcrliche Konvektionsgrenzschicht laminar oder turbulent ist.\u00a0Die einfachen empirischen Korrelationen f\u00fcr die durchschnittliche Nusselt-Zahl Nu in nat\u00fcrlicher Konvektion haben folgende Form:<\/span><\/p>\n

    Nu\u00a0<\/span>x<\/span><\/sub>\u00a0= C. Ra\u00a0<\/span>x\u00a0<\/span><\/sub>n<\/span><\/sup><\/strong><\/p>\n

    Die Werte der\u00a0<\/span>Konstanten C<\/span><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>n<\/span><\/strong>\u00a0h\u00e4ngen von der Geometrie der Oberfl\u00e4che und dem\u00a0<\/span>Str\u00f6mungsregime ab<\/span><\/a>\u00a0, das durch den Bereich der\u00a0<\/span>Rayleigh-Zahl gekennzeichnet ist<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Der Wert von n ist normalerweise\u00a0<\/span>n = 1\/4<\/span><\/strong>\u00a0f\u00fcr\u00a0<\/span>laminare Str\u00f6mung<\/span><\/strong><\/a>\u00a0und\u00a0<\/span>n = 1\/3<\/span><\/strong>\u00a0f\u00fcr\u00a0<\/span>turbulente Str\u00f6mung<\/span><\/strong><\/a>\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Beispielsweise:<\/span><\/p>\n

    \"nat\u00fcrliche<\/a><\/p>\n

    Siehe auch:\u00a0<\/span>Nusselt-Nummer<\/span><\/a>
    \nSiehe auch:\u00a0<\/span>    Rayleigh-Nummer<\/span><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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    Beispiel: Nat\u00fcrliche Konvektion – flache Platte<\/span><\/h2>\n

    Eine 10 cm hohe vertikale Platte wird in 260 \u00b0 C Druckwasser (16 MPa) bei 261 \u00b0 C gehalten.\u00a0Bestimmen Sie die\u00a0<\/span>Nusselt-Zahl<\/span><\/strong>\u00a0anhand der einfachen Korrelation f\u00fcr eine vertikale flache Platte.<\/span><\/p>\n

    \"Beispiel<\/a><\/p>\n

    Um die Rayleigh-Zahl zu berechnen, m\u00fcssen wir wissen:<\/span><\/p>\n