{"id":42626,"date":"2019-10-05T12:12:06","date_gmt":"2019-10-05T11:12:06","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-prandtlsche-zahlenformel-definition\/"},"modified":"2020-03-05T09:29:37","modified_gmt":"2020-03-05T08:29:37","slug":"was-ist-prandtlsche-zahlenformel-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-prandtlsche-zahlenformel-definition\/","title":{"rendered":"Was ist Prandtlsche Zahlenformel – Definition"},"content":{"rendered":"
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Die Prandtl-Zahl kann als Verh\u00e4ltnis von Impulsdiffusionsverm\u00f6gen zu W\u00e4rmediffusionsverm\u00f6gen berechnet werden.\u00a0Prandtlsche Zahlenformel – Gleichung<\/div>\n<\/div>\n
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Prandtl-Nummer<\/h2>\n

Die\u00a0Prandtl-Zahl<\/strong>\u00a0ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach ihrem Erfinder, einem deutschen Ingenieur\u00a0Ludwig Prandtl<\/strong>\u00a0, der auch die\u00a0Grenzschicht<\/a>\u00a0identifizierte\u00a0.\u00a0Die\u00a0Prandtl-Zahl<\/strong>\u00a0ist definiert als das\u00a0Verh\u00e4ltnis<\/strong>\u00a0von\u00a0Impulsdiffusionsverm\u00f6gen<\/strong>\u00a0zu\u00a0thermischem Diffusionsverm\u00f6gen<\/strong>\u00a0.\u00a0Die\u00a0Impulsdiffusionsf\u00e4higkeit<\/strong>\u00a0oder wie sie normalerweise als kinematische Viskosit\u00e4t bezeichnet wird, gibt Auskunft \u00fcber den Widerstand des Materials gegen Scherstr\u00f6mungen (verschiedene Schichten der Str\u00f6mung bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten, z. B. aufgrund unterschiedlicher Geschwindigkeiten benachbarter W\u00e4nde) in Bezug auf die Dichte.\u00a0Das hei\u00dft, die\u00a0Prandtl-Zahlenformel<\/strong>\u00a0lautet:<\/p>\n

\"Prandtl-Nummer\"<\/a><\/p>\n

wo:<\/p>\n

\u03bd<\/strong>\u00a0ist\u00a0Impulsdiffusionsverm\u00f6gen<\/strong>\u00a0(kinematische Viskosit\u00e4t) [m\u00a02<\/sup>\u00a0\/ s]\n

\u03b1<\/strong>\u00a0ist die\u00a0W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit<\/a><\/strong>\u00a0[m\u00a02<\/sup>\u00a0\/ s]\n

\u03bc<\/strong>\u00a0ist\u00a0dynamische Viskosit\u00e4t<\/strong>\u00a0[Ns \/ m\u00a02<\/sup>\u00a0]\n

k<\/strong>\u00a0ist die\u00a0W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit<\/strong><\/a>\u00a0[W \/ mK]\n

c\u00a0p<\/sub><\/strong>\u00a0ist\u00a0spezifische W\u00e4rme<\/strong><\/a>\u00a0[J \/ kg.K]\n

\u03c1<\/strong>\u00a0ist\u00a0Dichte<\/a><\/strong>\u00a0[kg \/ m\u00a03<\/sup>\u00a0]\n

Kleine Werte der\u00a0Prandtl-Zahl<\/strong>\u00a0,\u00a0Pr << 1<\/strong>\u00a0, bedeuten, dass die thermische Diffusionsf\u00e4higkeit dominiert.\u00a0W\u00e4hrend bei gro\u00dfen Werten,\u00a0Pr >> 1<\/strong>\u00a0, die Impulsdiffusionsf\u00e4higkeit das Verhalten dominiert.\u00a0Beispielsweise zeigt der typische Wert f\u00fcr fl\u00fcssiges Quecksilber, der etwa 0,025 betr\u00e4gt, dass die\u00a0W\u00e4rmeleitung<\/strong><\/a>\u00a0im Vergleich zur\u00a0Konvektion<\/strong>\u00a0signifikanter ist\u00a0, so dass die thermische Diffusionsf\u00e4higkeit dominiert.\u00a0Wenn Pr klein ist, bedeutet dies, dass die W\u00e4rme im Vergleich zur Geschwindigkeit schnell diffundiert.<\/p>\n

Im Vergleich zur\u00a0Reynolds-Zahl<\/a>\u00a0ist die\u00a0Prandtl-Zahl<\/strong>\u00a0nicht von der Geometrie eines Objekts abh\u00e4ngig\u00a0, das\u00a0an dem Problem beteiligt ist, sondern nur von der\u00a0Fl\u00fcssigkeit<\/a>\u00a0und dem Fl\u00fcssigkeitszustand.\u00a0Daher wird die\u00a0Prandtl-Zahl<\/strong>\u00a0h\u00e4ufig in Eigenschaftentabellen neben anderen Eigenschaften wie Viskosit\u00e4t und W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit gefunden.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Die Prandtl-Zahl kann als Verh\u00e4ltnis von Impulsdiffusionsverm\u00f6gen zu W\u00e4rmediffusionsverm\u00f6gen berechnet werden.\u00a0Prandtlsche Zahlenformel – Gleichung Prandtl-Nummer Die\u00a0Prandtl-Zahl\u00a0ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach ihrem Erfinder, einem deutschen Ingenieur\u00a0Ludwig Prandtl\u00a0, der auch die\u00a0Grenzschicht\u00a0identifizierte\u00a0.\u00a0Die\u00a0Prandtl-Zahl\u00a0ist definiert als das\u00a0Verh\u00e4ltnis\u00a0von\u00a0Impulsdiffusionsverm\u00f6gen\u00a0zu\u00a0thermischem Diffusionsverm\u00f6gen\u00a0.\u00a0Die\u00a0Impulsdiffusionsf\u00e4higkeit\u00a0oder wie sie normalerweise als kinematische Viskosit\u00e4t bezeichnet wird, gibt Auskunft \u00fcber den Widerstand des Materials gegen Scherstr\u00f6mungen (verschiedene Schichten der Str\u00f6mung … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist Prandtlsche Zahlenformel - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Die Prandtl-Zahl kann als Verh\u00e4ltnis von Impulsdiffusionsverm\u00f6gen zu W\u00e4rmediffusionsverm\u00f6gen berechnet werden. 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