{"id":42662,"date":"2019-10-05T15:09:55","date_gmt":"2019-10-05T14:09:55","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-rayleigh-number-definition\/"},"modified":"2021-06-08T09:10:56","modified_gmt":"2021-06-08T08:10:56","slug":"was-ist-rayleigh-number-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-rayleigh-number-definition\/","title":{"rendered":"Was ist Rayleigh-Zahl – Definition"},"content":{"rendered":"
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Die Rayleigh-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach Lord Rayleigh.\u00a0Die Rayleigh-Zahl wird verwendet, um die W\u00e4rme\u00fcbertragung in nat\u00fcrlicher Konvektion auszudr\u00fccken.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Was ist Rayleigh-Zahl<\/h2>\n

Die\u00a0Rayleigh-Zahl<\/strong>\u00a0ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach Lord Rayleigh.\u00a0Die\u00a0Rayleigh-Zahl<\/strong>\u00a0\u00a0ist eng mit der Grashof-Zahl verwandt, und beide Zahlen werden verwendet, um die nat\u00fcrliche Konvektion (Gr) und die W\u00e4rme\u00fcbertragung durch nat\u00fcrliche Konvektion (Ra) zu beschreiben.\u00a0Die\u00a0\u00a0Rayleigh-Zahl<\/strong>\u00a0\u00a0ist einfach definiert als das Produkt der\u00a0Grashof-Zahl<\/a>\u00a0, die die Beziehung zwischen Auftrieb und Viskosit\u00e4t innerhalb einer Fl\u00fcssigkeit beschreibt, und der\u00a0Prandtl-Zahl<\/a>\u00a0, die die Beziehung zwischen Impulsdiffusionsverm\u00f6gen und thermischem Diffusionsverm\u00f6gen beschreibt.<\/p>\n

Ra\u00a0x<\/sub>\u00a0= Gr\u00a0x<\/sub>\u00a0.\u00a0Pr<\/strong><\/p>\n

Die\u00a0\u00a0Grashof-Zahl<\/strong>\u00a0\u00a0ist definiert als das Verh\u00e4ltnis von Auftriebskraft zu viskoser Kraft, die auf ein Fluid in der Geschwindigkeitsgrenzschicht einwirkt.\u00a0Ihre Rolle bei der nat\u00fcrlichen Konvektion entspricht in etwa der der\u00a0\u00a0Reynolds-Zahl<\/a>\u00a0\u00a0bei der erzwungenen Konvektion.\u00a0Nat\u00fcrliche Konvektion tritt auf, wenn diese Bewegung und Vermischung durch\u00a0Dichteschwankungen<\/a>\u00a0verursacht wird,\u00a0die sich aus Temperaturunterschieden innerhalb der Fl\u00fcssigkeit ergeben.\u00a0In der Regel nimmt die Dichte durch\u00a0Temperaturanstieg ab<\/a>\u00a0und die Fl\u00fcssigkeit steigt an.\u00a0Diese Bewegung wird durch die Auftriebskraft verursacht.\u00a0Die Hauptkraft, die sich der Bewegung widersetzt, ist die viskose Kraft.\u00a0Die Grashof-Zahl ist ein Weg, um die entgegengesetzten Kr\u00e4fte zu quantifizieren.<\/p>\n

Die\u00a0Rayleigh-Zahl<\/strong>\u00a0wird verwendet, um die W\u00e4rme\u00fcbertragung in nat\u00fcrlicher Konvektion auszudr\u00fccken.\u00a0Die Gr\u00f6\u00dfe der Rayleigh-Zahl ist ein guter Hinweis darauf, ob die nat\u00fcrliche Konvektionsgrenzschicht laminar oder turbulent ist.\u00a0Die einfachen empirischen Korrelationen f\u00fcr die durchschnittliche Nusselt-Zahl Nu in nat\u00fcrlicher Konvektion lauten wie folgt:<\/p>\n

Nu\u00a0x<\/sub>\u00a0\u00a0= C. Ra\u00a0x\u00a0<\/sub>n<\/sup><\/strong><\/p>\n

Die Werte der\u00a0Konstanten C<\/strong>\u00a0und\u00a0n<\/strong>\u00a0h\u00e4ngen von der Geometrie der Oberfl\u00e4che und dem\u00a0Str\u00f6mungsregime ab<\/a>\u00a0, das durch den Bereich der\u00a0Rayleigh-Zahl<\/strong>\u00a0charakterisiert ist\u00a0.\u00a0Der Wert von n betr\u00e4gt normalerweise n = 1\/4 f\u00fcr laminare Str\u00f6mung und n = 1\/3 f\u00fcr turbulente Str\u00f6mung.<\/p>\n

Die\u00a0\u00a0Rayleigh-Nummer<\/strong>\u00a0ist wie folgt definiert:<\/p>\n

\"rayleigh<\/a><\/p>\n

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wo:<\/p>\n

g ist die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft der Erde<\/p>\n

\u03b2 ist der W\u00e4rmeausdehnungskoeffizient<\/p>\n

T\u00a0Wand<\/sub>\u00a0ist die Wandtemperatur<\/p>\n

T\u00a0\u221e<\/sub>\u00a0ist die Massentemperatur<\/p>\n

L ist die vertikale L\u00e4nge<\/p>\n

\u03b1 ist die\u00a0\u00a0W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit<\/a><\/p>\n

\u03bd ist die kinematische Viskosit\u00e4t.<\/p>\n

F\u00fcr Gase \u03b2 = 1 \/ T, bei denen die Temperatur in K ist. F\u00fcr Fl\u00fcssigkeiten kann \u03b2 berechnet werden, wenn eine Variation der Dichte mit der Temperatur bei konstantem Druck bekannt ist.\u00a0Bei einer vertikalen flachen Platte wird die Str\u00f6mung\u00a0turbulent<\/a>\u00a0f\u00fcr den Wert von:<\/p>\n

Ra\u00a0x<\/sub>\u00a0\u00a0= Gr\u00a0x<\/sub>\u00a0\u00a0.\u00a0Pr> 10\u00a09<\/sup>\u00a0<\/strong><\/p>\n

Wie bei der erzwungenen Konvektion unterscheiden sich die mikrospischen Eigenschaften der Str\u00f6mungs- und Konvektionskorrelationen im\u00a0laminaren<\/a>\u00a0und im\u00a0turbulenten<\/a>\u00a0Bereich deutlich.<\/p>\n

Beispiel: Rayleigh-Nummer<\/strong><\/h2>\n

\"Rayleigh-Nummer<\/a>Eine vertikale Platte wird in 20 \u00b0 C Luft bei 50 \u00b0 C gehalten.\u00a0Bestimmen Sie die H\u00f6he, in der die Grenzschicht turbulent wird, wenn bei Ra = Gr.Pr = 10\u00a09<\/sup>\u00a0Turbulenzen auftreten\u00a0.<\/p>\n

L\u00f6sung:<\/p>\n

Die f\u00fcr dieses Beispiel erforderlichen Eigenschaftswerte sind:<\/p>\n

\u03bd = 1,48 x 10\u00a0-5<\/sup>\u00a0m\u00a02<\/sup>\u00a0\/ s<\/p>\n

\u03c1 = 1,17 kg \/ m\u00a03<\/sup><\/p>\n

Pr = 0,700<\/p>\n

\u03b2 = 1 \/ (273 + 20) = 1\/293<\/p>\n

Wir wissen, dass die nat\u00fcrliche Zirkulation bei ungef\u00e4hr Ra = Gr.Pr> 10\u00a09<\/sup>\u00a0turbulent wird\u00a0, was in der folgenden H\u00f6he erf\u00fcllt ist:<\/p>\n

\"grashof<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n
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……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Die Rayleigh-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach Lord Rayleigh.\u00a0Die Rayleigh-Zahl wird verwendet, um die W\u00e4rme\u00fcbertragung in nat\u00fcrlicher Konvektion auszudr\u00fccken.\u00a0W\u00e4rmetechnik Was ist Rayleigh-Zahl Die\u00a0Rayleigh-Zahl\u00a0ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach Lord Rayleigh.\u00a0Die\u00a0Rayleigh-Zahl\u00a0\u00a0ist eng mit der Grashof-Zahl verwandt, und beide Zahlen werden verwendet, um die nat\u00fcrliche Konvektion (Gr) und die W\u00e4rme\u00fcbertragung durch nat\u00fcrliche Konvektion (Ra) zu beschreiben.\u00a0Die\u00a0\u00a0Rayleigh-Zahl\u00a0\u00a0ist … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist Rayleigh-Zahl - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Die Rayleigh-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach Lord Rayleigh. 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