{"id":42666,"date":"2019-10-05T15:29:19","date_gmt":"2019-10-05T14:29:19","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-peclet-number-definition\/"},"modified":"2021-06-08T09:12:24","modified_gmt":"2021-06-08T08:12:24","slug":"was-ist-peclet-number-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-peclet-number-definition\/","title":{"rendered":"Was ist P\u00e9clet-Zahl"},"content":{"rendered":"<div class=\"su-quote su-quote-style-default\">\n<div class=\"su-quote-inner su-clearfix\">Die P\u00e9clet-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach Jean CE P\u00e9clet. Die P\u00e9clet-Zahl ist definiert als das Verh\u00e4ltnis der Advektionsrate zur Diffusionsrate. W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2>Was ist die P\u00e9clet-Zahl?<\/h2>\n<p>Die\u00a0<strong>P\u00e9clet-Zahl<\/strong>\u00a0ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach dem franz\u00f6sischen Physiker Jean Claude Eug\u00e8ne P\u00e9clet.\u00a0Die\u00a0<strong>P\u00e9clet-Zahl<\/strong>\u00a0\u00a0ist definiert als das Verh\u00e4ltnis der Vorschubgeschwindigkeit einer physikalischen Gr\u00f6\u00dfe durch die Str\u00f6mung zur Diffusionsgeschwindigkeit (Materie oder W\u00e4rme) derselben Gr\u00f6\u00dfe, angetrieben durch einen geeigneten Gradienten.\u00a0Daher muss zwischen Peclet-Nummer f\u00fcr Stoffaustausch und W\u00e4rme\u00fcbertragung unterschieden werden.<\/p>\n<h2>Peclet-Nummer in Massen\u00fcbertragung<\/h2>\n<p>Bei Stoff\u00fcbergangsproblemen ist die P\u00e9clet-Zahl das Produkt aus der\u00a0<a title=\"Reynolds Nummer\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/fluid-dynamics\/reynolds-number\/\">Reynolds-Zahl<\/a>\u00a0, die das\u00a0<a title=\"Durchflussregime\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/fluid-dynamics\/flow-regime\/\">Str\u00f6mungsregime<\/a>\u00a0beschreibt\u00a0\u00a0, und der\u00a0<a title=\"Was ist Schmidt Nummer\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/heat-transfer\/introduction-to-heat-transfer\/characteristic-numbers\/what-is-schmidt-number\/\">Schmidt-Zahl<\/a>\u00a0, die zur Charakterisierung von Fluidstr\u00f6mungen verwendet wird, bei denen Konvektionsprozesse von Impuls und Massendiffusion gleichzeitig stattfinden.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/peclet-number-definition-formula-mass.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20359 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/peclet-number-definition-formula-mass.png\" alt=\"Peclet Nummer - Definition - Formel - Masse\" width=\"484\" height=\"292\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/peclet-number-definition-formula-mass.png\" \/><\/a><\/p>\n<p>wo:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>u<\/strong>\u00a0\u00a0ist die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit,<\/li>\n<li><strong>L<\/strong>\u00a0\u00a0ist eine\u00a0<strong>\u00a0charakteristische lineare Abmessung<\/strong>\u00a0(zur\u00fcckgelegte L\u00e4nge des Fluids;\u00a0\u00a0<a title=\"Hydraulikdurchmesser\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/fluid-dynamics\/internal-flow\/hydraulic-diameter-2\/\">hydraulischer Durchmesser<\/a>\u00a0\u00a0usw.)<\/li>\n<li><strong>D<\/strong>\u00a0ist das Massendiffusionsverm\u00f6gen [m\u00a0<sup>2<\/sup>\u00a0\/ s]<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Peclet-Nummer in W\u00e4rme\u00fcbertragung<\/h2>\n<p>Bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen ist die P\u00e9clet-Zahl das Verh\u00e4ltnis der zur Fl\u00fcssigkeit konvizierten W\u00e4rmeenergie zur in der Fl\u00fcssigkeit geleiteten W\u00e4rmeenergie.\u00a0Die\u00a0\u00a0<strong>P\u00e9clet-Zahl<\/strong>\u00a0\u00a0ist einfach definiert als das Produkt der\u00a0<a title=\"Reynolds Nummer\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/fluid-dynamics\/reynolds-number\/\">Reynolds-Zahl<\/a>\u00a0, die das\u00a0<a title=\"Durchflussregime\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/fluid-dynamics\/flow-regime\/\">Str\u00f6mungsregime<\/a>\u00a0beschreibt\u00a0, und der\u00a0\u00a0<a title=\"Was ist die Prandtl-Nummer?\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/heat-transfer\/introduction-to-heat-transfer\/characteristic-numbers\/what-is-prandtl-number\/\">Prandtl-Zahl<\/a>\u00a0, die die Beziehung zwischen Impulsdiffusionsverm\u00f6gen und thermischem Diffusionsverm\u00f6gen beschreibt.\u00a0Wenn Pe klein ist, ist die Leitung wichtig.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/peclet-number-definition-formula-heat.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20360 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/peclet-number-definition-formula-heat.png\" alt=\"Peclet-Nummer - Definition - Formel - W\u00e4rme\" width=\"374\" height=\"273\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/peclet-number-definition-formula-heat.png\" \/><\/a><\/p>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<p>wo:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>u<\/strong>\u00a0\u00a0ist die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit,<\/li>\n<li><strong>L<\/strong>\u00a0\u00a0ist eine\u00a0<strong>\u00a0charakteristische lineare Abmessung<\/strong>\u00a0(zur\u00fcckgelegte L\u00e4nge des Fluids;\u00a0\u00a0<a title=\"Hydraulikdurchmesser\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/fluid-dynamics\/internal-flow\/hydraulic-diameter-2\/\">hydraulischer Durchmesser<\/a>\u00a0\u00a0usw.)<\/li>\n<li><strong>\u03b1<\/strong>\u00a0\u00a0ist die\u00a0\u00a0<strong><a title=\"W\u00e4rmeleitzahl\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-warmeleitfahigkeit-definition\/\">W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit<\/a><\/strong>\u00a0\u00a0[m\u00a0<sup>2<\/sup>\u00a0\/ s]<\/li>\n<\/ul>\n<p><a title=\"W\u00e4rmeleitzahl\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-warmeleitfahigkeit-definition\/\"><strong>Die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit gibt an<\/strong><\/a>\u00a0, wie schnell W\u00e4rme durch ein Material diffundiert und hat Einheiten m<sup>\u00a02<\/sup>\u00a0\/ s.\u00a0Mit anderen Worten ist es das Ma\u00df f\u00fcr die\u00a0<strong>\u00a0thermische Tr\u00e4gheit<\/strong>\u00a0\u00a0eines gegebenen Materials.\u00a0Die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit wird \u00fcblicherweise mit \u03b1 bezeichnet und ist gegeben durch:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-diffusivity-equation.png?d484e7\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20168 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-diffusivity-equation.png?d484e7\" alt=\"W\u00e4rmeleitzahl\" width=\"358\" height=\"191\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-diffusivity-equation.png?d484e7\" \/><\/a><\/p>\n<p>Wie zu sehen ist, misst es die F\u00e4higkeit eines Materials,\u00a0<a href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-innere-energie-thermische-energie-definition\/\">W\u00e4rmeenergie<\/a>\u00a0(dargestellt durch Faktor k)\u00a0zu leiten,\u00a0\u00a0relativ zu seiner F\u00e4higkeit, W\u00e4rmeenergie zu speichern (dargestellt durch Faktor \u03c1.c\u00a0<sub>p<\/sub>\u00a0).\u00a0Materialien mit gro\u00dfem \u03b1 reagieren schnell auf \u00c4nderungen in ihrer thermischen Umgebung, w\u00e4hrend Materialien mit kleinem \u03b1 langsamer reagieren (W\u00e4rme wird meistens absorbiert) und l\u00e4nger brauchen, um einen neuen Gleichgewichtszustand zu erreichen.<\/p>\n<h2>Massendiffusionsverm\u00f6gen und Ficksches Gesetz<\/h2>\n<p>Diffusivit\u00e4t findet sich in Ficks Gesetz, das besagt:<\/p>\n<p><em>Wenn die Konzentration eines gel\u00f6sten Stoffes in einem Bereich gr\u00f6\u00dfer ist als in einem anderen Bereich einer L\u00f6sung, diffundiert der gel\u00f6ste Stoff aus dem Bereich h\u00f6herer Konzentration in den Bereich niedrigerer Konzentration mit einer Gr\u00f6\u00dfe, die proportional zum Konzentrationsgradienten ist.<\/em><\/p>\n<p>In einer (r\u00e4umlichen) Dimension lautet das Gesetz:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Ficks-Law-equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-15177 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Ficks-Law-equation.png\" alt=\"Ficks Law - Gleichung\" width=\"133\" height=\"66\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Ficks-Law-equation.png\" \/><\/a><\/p>\n<p>wo:<\/p>\n<ul>\n<li><em>J<\/em>\u00a0ist der Diffusionsfluss,<\/li>\n<li><em>D<\/em>\u00a0ist der\u00a0<strong>Diffusionskoeffizient,<\/strong><\/li>\n<li><em>\u03c6<\/em>\u00a0(f\u00fcr ideale Gemische) ist die Konzentration.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Verwendung dieses Gesetzes in\u00a0<strong>der Kernreaktortheorie<\/strong>\u00a0f\u00fchrt zur\u00a0<a title=\"Neutronendiffusionstheorie\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/neutron-diffusion-theory\/\"><strong>Diffusionsn\u00e4herung<\/strong><\/a>\u00a0.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.<\/p>\n<p>Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die P\u00e9clet-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach Jean CE P\u00e9clet. Die P\u00e9clet-Zahl ist definiert als das Verh\u00e4ltnis der Advektionsrate zur Diffusionsrate. W\u00e4rmetechnik Was ist die P\u00e9clet-Zahl? 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