{"id":42710,"date":"2019-10-06T00:36:17","date_gmt":"2019-10-05T23:36:17","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-die-konvektionsgrenzbedingung-definition\/"},"modified":"2020-03-05T10:12:06","modified_gmt":"2020-03-05T09:12:06","slug":"was-ist-die-konvektionsgrenzbedingung-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-konvektionsgrenzbedingung-definition\/","title":{"rendered":"Was ist die Konvektionsgrenzbedingung – Definition?"},"content":{"rendered":"
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Bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen entspricht die Konvektionsgrenzbedingung, die auch als Newton-Grenzbedingung bezeichnet wird, dem Vorhandensein einer Konvektionserw\u00e4rmung (oder -k\u00fchlung) an der Oberfl\u00e4che und ergibt sich aus der Oberfl\u00e4chenenergiebilanz.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Konvektionsrandbedingung<\/h2>\n

\"Newton-Randbedingung\"<\/a>Bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen entspricht die Konvektionsgrenzbedingung, die auch als\u00a0\u00a0Newton-Grenzbedingung bezeichnet wird,<\/strong>\u00a0dem Vorhandensein einer Konvektionserw\u00e4rmung (oder -k\u00fchlung) an der Oberfl\u00e4che und ergibt sich aus der Oberfl\u00e4chenenergiebilanz.\u00a0Die Konvektionsgrenzbedingung<\/strong>\u00a0ist wahrscheinlich die h\u00e4ufigste in der Praxis anzutreffende Grenzbedingung, da die meisten W\u00e4rme\u00fcbertragungsfl\u00e4chen bei bestimmten Parametern einer konvektiven Umgebung ausgesetzt sind.<\/p>\n

Mit anderen Worten, dieser Zustand setzt voraus, dass die W\u00e4rmeleitung an der Oberfl\u00e4che des Materials gleich der W\u00e4rmekonvektion an der Oberfl\u00e4che in der gleichen Richtung ist.\u00a0Da die Grenze keine Energie speichern kann, muss die von der Konvektionsseite in die Oberfl\u00e4che eintretende Nettow\u00e4rme die Oberfl\u00e4che von der Leitungsseite her verlassen.<\/p>\n

In \u00e4hnlicher Weise kann die Strahlungsgrenzbedingung konstruiert und verwendet werden.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Allgemeine W\u00e4rmeleitungsgleichung<\/h2>\n

Die\u00a0W\u00e4rmeleitungsgleichung<\/strong>\u00a0ist eine partielle Differentialgleichung, die die\u00a0W\u00e4rmeverteilung<\/strong>\u00a0(oder das\u00a0Temperaturfeld<\/strong>\u00a0) in einem bestimmten K\u00f6rper \u00fcber die Zeit beschreibt.\u00a0Detaillierte Kenntnisse des Temperaturfeldes sind f\u00fcr die W\u00e4rmeleitung durch Materialien von gro\u00dfer Bedeutung.\u00a0Sobald diese Temperaturverteilung bekannt ist, kann der\u00a0W\u00e4rmestrom durch W\u00e4rmeleitung<\/strong>\u00a0an einem beliebigen Punkt im Material oder auf seiner Oberfl\u00e4che nach dem\u00a0Fourier-Gesetz<\/a>\u00a0berechnet\u00a0werden<\/a>\u00a0.<\/p>\n

Die W\u00e4rmegleichung ergibt\u00a0sich<\/strong>\u00a0aus dem\u00a0Fourierschen Gesetz<\/strong>\u00a0und\u00a0der Energieerhaltung<\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0Das Fourier-Gesetz besagt, dass die\u00a0Zeitrate der W\u00e4rme\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0durch ein Material\u00a0proportional zum<\/strong>\u00a0negativen\u00a0Temperaturgradienten<\/strong>\u00a0und zu der Fl\u00e4che ist, die rechtwinklig zu dem Gradienten verl\u00e4uft, durch den die W\u00e4rme flie\u00dft.<\/p>\n

\"Fourier'sches<\/a><\/p>\n

Eine \u00c4nderung der inneren Energie pro Volumeneinheit im Material \u0394Q ist proportional zur \u00c4nderung der Temperatur \u0394u.\u00a0Das ist:<\/p>\n

\u2206Q = \u03c1.c\u00a0<\/strong>p<\/sub><\/strong>\u00a0.\u2206T<\/strong><\/p>\n

Generelle Form<\/strong><\/p>\n

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Unter Verwendung dieser beiden Gleichungen k\u00f6nnen wir die allgemeine W\u00e4rmeleitungsgleichung ableiten:<\/span><\/p>\n

\"W\u00e4rmeleitungsgleichung<\/a><\/p>\n

Diese Gleichung wird auch als\u00a0<\/span>Fourier-Biot-Gleichung<\/span><\/strong>\u00a0bezeichnet und bietet das grundlegende Werkzeug f\u00fcr die W\u00e4rmeleitungsanalyse.\u00a0Aus seiner L\u00f6sung k\u00f6nnen wir das Temperaturfeld als Funktion der Zeit erhalten.<\/span><\/p>\n

In Worten hei\u00dft es in der\u00a0<\/span>W\u00e4rmeleitungsgleichung<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/p>\n

Zu jedem Zeitpunkt im Medium muss die Nettorate der Energie\u00fcbertragung durch Leitung in ein Volumeneinheit plus die Volumenrate der W\u00e4rmeenergieerzeugung gleich der \u00c4nderungsrate der im Volumen gespeicherten W\u00e4rmeenergie sein.<\/span><\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen entspricht die Konvektionsgrenzbedingung, die auch als Newton-Grenzbedingung bezeichnet wird, dem Vorhandensein einer Konvektionserw\u00e4rmung (oder -k\u00fchlung) an der Oberfl\u00e4che und ergibt sich aus der Oberfl\u00e4chenenergiebilanz.\u00a0W\u00e4rmetechnik Konvektionsrandbedingung Bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen entspricht die Konvektionsgrenzbedingung, die auch als\u00a0\u00a0Newton-Grenzbedingung bezeichnet wird,\u00a0dem Vorhandensein einer Konvektionserw\u00e4rmung (oder -k\u00fchlung) an der Oberfl\u00e4che und ergibt sich aus der Oberfl\u00e4chenenergiebilanz.\u00a0Die Konvektionsgrenzbedingung\u00a0ist wahrscheinlich die h\u00e4ufigste … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist die Konvektionsgrenzbedingung - Definition?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen entspricht die Konvektionsgrenzbedingung, die auch als Newton-Grenzbedingung bezeichnet wird, dem Vorhandensein einer Konvektionsheizung (oder -k\u00fchlung) an der Oberfl\u00e4che und ergibt sich aus der Oberfl\u00e4chenenergiebilanz. 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