{"id":42714,"date":"2019-10-06T00:55:41","date_gmt":"2019-10-05T23:55:41","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-die-grenzflachenbedingung-definition\/"},"modified":"2020-03-05T10:14:12","modified_gmt":"2020-03-05T09:14:12","slug":"was-ist-die-grenzflachenbedingung-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-grenzflachenbedingung-definition\/","title":{"rendered":"Was ist die Grenzfl\u00e4chenbedingung &#8211; Definition?"},"content":{"rendered":"<div class=\"su-quote su-quote-style-default\">\n<div class=\"su-quote-inner su-clearfix\">Bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen kann die Grenzfl\u00e4chenrandbedingung verwendet werden, wenn das Material aus Schichten verschiedener Materialien besteht.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2>Interface-Randbedingung<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/interface-boundary-condition-figure.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright size-full wp-image-20185 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/interface-boundary-condition-figure.png\" alt=\"Interface-Randbedingung\" width=\"387\" height=\"738\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/interface-boundary-condition-figure.png\" \/><\/a>Bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen kann die\u00a0<strong>Grenzfl\u00e4chenrandbedingung<\/strong>\u00a0verwendet werden, wenn das Material aus Schichten verschiedener Materialien besteht.\u00a0Die L\u00f6sung eines W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblems in einem solchen Medium erfordert die L\u00f6sung des W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblems in jeder Schicht, und an jeder Grenzfl\u00e4che muss eine Grenzfl\u00e4chenbedingung angegeben werden.\u00a0Die\u00a0<strong>Schnittstellenrandbedingungen<\/strong>\u00a0an einer Schnittstelle basieren auf den beiden folgenden Anforderungen:<\/p>\n<ul>\n<li>zwei kontaktierende K\u00f6rper m\u00fcssen im Kontaktbereich die gleiche Temperatur haben (dh ein idealer Kontakt ohne Kontaktwiderstand)<\/li>\n<li>Eine Grenzfl\u00e4che kann keine Energie speichern, und daher ist die W\u00e4rmeleitung an der Oberfl\u00e4che des ersten Materials gleich der W\u00e4rmeleitung an der Oberfl\u00e4che des zweiten Materials<\/li>\n<\/ul>\n<p>Bemerkenswert ist, dass beim Verschrauben oder sonstigen Zusammenpressen von Bauteilen auch Kenntnisse \u00fcber das W\u00e4rmeverhalten solcher Verbindungen erforderlich sind.\u00a0In diesen Verbundsystemen kann der Temperaturabfall an der Grenzfl\u00e4che zwischen Materialien erheblich sein.\u00a0Dieser Temperaturabfall wird durch den gekennzeichnete\u00a0<a title=\"W\u00e4rmekontaktwiderstand - W\u00e4rmekontaktleitf\u00e4higkeit\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/heat-transfer\/thermal-conduction\/thermal-resistance-thermal-resistivity\/thermal-contact-resistance-thermal-contact-conductance\/\"><strong>thermischen Kontakt Leitwert Koeffizienten<\/strong><\/a>\u00a0,\u00a0<strong><em>h\u00a0<\/em><\/strong><strong><em><sub>c<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0, die eine Eigenschaft ist ,\u00a0die thermische Leitf\u00e4higkeit anzeigt, oder die\u00a0F\u00e4higkeit ,\u00a0W\u00e4rme zu leiten, zwischen zwei K\u00f6rpern in Kontakt.<\/p>\n<p>Die Grenzfl\u00e4chenbedingung kann auf die in der Abbildung dargestellte Weise mathematisch ausgedr\u00fcckt werden.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2>Allgemeine W\u00e4rmeleitungsgleichung<\/h2>\n<p>Die\u00a0<strong>W\u00e4rmeleitungsgleichung<\/strong>\u00a0ist eine partielle Differentialgleichung, die die\u00a0<strong>W\u00e4rmeverteilung<\/strong>\u00a0(oder das\u00a0<strong>Temperaturfeld<\/strong>\u00a0) in einem bestimmten K\u00f6rper \u00fcber die Zeit beschreibt.\u00a0Detaillierte Kenntnisse des Temperaturfeldes sind f\u00fcr die W\u00e4rmeleitung durch Materialien von gro\u00dfer Bedeutung.\u00a0Sobald diese Temperaturverteilung bekannt ist, kann der\u00a0<strong>W\u00e4rmestrom durch W\u00e4rmeleitung<\/strong>\u00a0an einem beliebigen Punkt im Material oder auf seiner Oberfl\u00e4che nach dem\u00a0<a title=\"Fourier'sches W\u00e4rmeleitungsgesetz\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-das-fourier-warmeleitungsgesetz-definition\/\">Fourier-Gesetz<\/a>\u00a0berechnet\u00a0<a title=\"Fourier'sches W\u00e4rmeleitungsgesetz\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-das-fourier-warmeleitungsgesetz-definition\/\">werden<\/a>\u00a0.<\/p>\n<p>Die W\u00e4rmegleichung ergibt\u00a0<strong>sich<\/strong>\u00a0aus dem\u00a0<strong>Fourierschen Gesetz<\/strong>\u00a0und\u00a0<a title=\"Gesetz der Energieerhaltung\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/laws-of-conservation\/law-of-conservation-of-energy\/\"><strong>der Energieerhaltung<\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0Das Fourier-Gesetz besagt, dass die\u00a0<strong>Zeitrate der W\u00e4rme\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0durch ein Material\u00a0<strong>proportional zum<\/strong>\u00a0negativen\u00a0<strong>Temperaturgradienten<\/strong>\u00a0und zu der Fl\u00e4che ist, die rechtwinklig zu dem Gradienten verl\u00e4uft, durch den die W\u00e4rme flie\u00dft.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Fourier%E2%80%99s-law-of-Thermal-Conduction-equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20040 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Fourier%E2%80%99s-law-of-Thermal-Conduction-equation.png\" alt=\"Fourier'sches W\u00e4rmeleitungsgesetz\" width=\"335\" height=\"152\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Fourier\u2019s-law-of-Thermal-Conduction-equation.png\" \/><\/a><\/p>\n<p>Eine \u00c4nderung der inneren Energie pro Volumeneinheit im Material \u0394Q ist proportional zur \u00c4nderung der Temperatur \u0394u.\u00a0Das ist:<\/p>\n<p><strong>\u2206Q = \u03c1.c\u00a0<\/strong><strong><sub>p<\/sub><\/strong><strong>\u00a0.\u2206T<\/strong><\/p>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<p><strong><span>Generelle Form<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>Unter Verwendung dieser beiden Gleichungen k\u00f6nnen wir die allgemeine W\u00e4rmeleitungsgleichung ableiten:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-general-form.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20166 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-general-form.png\" alt=\"W\u00e4rmeleitungsgleichung - Fourier-Biot-Gleichung\" width=\"543\" height=\"233\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-general-form.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Diese Gleichung wird auch als\u00a0<\/span><strong><span>Fourier-Biot-Gleichung<\/span><\/strong><span>\u00a0bezeichnet und bietet das grundlegende Werkzeug f\u00fcr die W\u00e4rmeleitungsanalyse.\u00a0Aus seiner L\u00f6sung k\u00f6nnen wir das Temperaturfeld als Funktion der Zeit erhalten.<\/span><\/p>\n<p><span>In Worten hei\u00dft es in der\u00a0<\/span><strong><span>W\u00e4rmeleitungsgleichung<\/span><\/strong><span>\u00a0:<\/span><\/p>\n<p><em><span>Zu jedem Zeitpunkt im Medium muss die Nettorate der Energie\u00fcbertragung durch Leitung in ein Volumeneinheit plus die Volumenrate der W\u00e4rmeenergieerzeugung gleich der \u00c4nderungsrate der im Volumen gespeicherten W\u00e4rmeenergie sein.<\/span><\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.<\/p>\n<p>Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen kann die Grenzfl\u00e4chenrandbedingung verwendet werden, wenn das Material aus Schichten verschiedener Materialien besteht.\u00a0W\u00e4rmetechnik Interface-Randbedingung Bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen kann die\u00a0Grenzfl\u00e4chenrandbedingung\u00a0verwendet werden, wenn das Material aus Schichten verschiedener Materialien besteht.\u00a0Die L\u00f6sung eines W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblems in einem solchen Medium erfordert die L\u00f6sung des W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblems in jeder Schicht, und an jeder Grenzfl\u00e4che muss eine Grenzfl\u00e4chenbedingung angegeben werden.\u00a0Die\u00a0Schnittstellenrandbedingungen\u00a0an einer Schnittstelle &#8230; <a title=\"Was ist die Grenzfl\u00e4chenbedingung &#8211; Definition?\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-grenzflachenbedingung-definition\/\" aria-label=\"Mehr dazu unter Was ist die Grenzfl\u00e4chenbedingung &#8211; Definition?\">Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v15.4 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Was ist die Grenzfl\u00e4chenbedingung - Definition?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Bei W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblemen kann die Grenzfl\u00e4chenrandbedingung verwendet werden, wenn das Material aus Schichten verschiedener Materialien besteht. 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