{"id":43283,"date":"2019-10-11T13:47:35","date_gmt":"2019-10-11T12:47:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-warmeleitung-in-einem-brennstab-definition\/"},"modified":"2020-03-05T12:41:34","modified_gmt":"2020-03-05T11:41:34","slug":"was-ist-warmeleitung-in-einem-brennstab-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-warmeleitung-in-einem-brennstab-definition\/","title":{"rendered":"Was ist W\u00e4rmeleitung in einem Brennstab – Definition"},"content":{"rendered":"
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W\u00e4rmeleitung in einem Brennstab.\u00a0Das thermische und mechanische Verhalten von Brennstoffpellets oder Brennst\u00e4ben ist eine der drei Hauptdisziplinen des Entwurfs.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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W\u00e4rmeleitung in einem Brennstab<\/h2>\n

W\u00e4rmeleitung in einem Brennstab<\/strong><\/p>\n

\"Kernbrennstoff<\/a>Die meisten DWR verwenden den\u00a0Uranbrennstoff<\/strong>\u00a0, der in Form von\u00a0Urandioxid<\/strong>\u00a0vorliegt\u00a0.\u00a0Urandioxid ist ein schwarzer halbleitender Feststoff mit sehr geringer W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit.\u00a0Andererseits hat das Urandioxid einen sehr hohen Schmelzpunkt und ein bekanntes Verhalten.\u00a0Das UO\u00a02<\/sub>\u00a0wird zu\u00a0zylindrischen Pellets<\/strong>\u00a0gepresst\u00a0, diese Pellets werden dann zu dem Feststoff gesintert.<\/p>\n

Diese\u00a0zylindrischen Pellets<\/strong>\u00a0werden dann in einem Brennstab (oder Brennstoff pin) geladen und eingekapselt, die aus Zirconium –\u00a0Legierungen sind aufgrund seines sehr geringen Absorptionsquerschnittes\u00a0(im Unterschied zu\u00a0dem rostfreien Stahl).\u00a0Die Oberfl\u00e4che des Rohrs, die die Pellets bedeckt, wird als\u00a0Brennstoffh\u00fclle bezeichnet<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

Siehe auch:\u00a0\u00a0W\u00e4rmeleitung von Urandioxid<\/a><\/p>\n

Das thermische<\/strong>\u00a0und\u00a0mechanische<\/strong>\u00a0Verhalten von\u00a0Brennstoffpellets<\/strong>\u00a0\u00a0und\u00a0Brennst\u00e4ben ist<\/strong>\u00a0eine der drei Hauptdisziplinen des Entwurfs.\u00a0Kernbrennstoff<\/strong>\u00a0wird unter sehr unwirtlichen Bedingungen (W\u00e4rme, Strahlung, mechanisch) betrieben und muss mehr als normalen Betriebsbedingungen standhalten.\u00a0Beispielsweise erreichen die Temperaturen im Zentrum von Brennstoffpellets mehr als\u00a01000 \u00b0 C<\/strong>\u00a0(1832 \u00b0 F), begleitet von Spaltgasfreisetzungen.\u00a0Daher ist eine detaillierte Kenntnis der Temperaturverteilung innerhalb eines einzelnen Brennstabs f\u00fcr den sicheren Betrieb von Kernbrennstoffen unerl\u00e4sslich.\u00a0In diesem Abschnitt werden wir die\u00a0W\u00e4rmeleitungsgleichung<\/strong>\u00a0in\u00a0Zylinderkoordinaten untersuchen<\/strong>unter Verwendung der Dirichlet-Randbedingung bei gegebener Oberfl\u00e4chentemperatur (dh unter Verwendung der Dirichlet-Randbedingung).\u00a0Eine umfassende Analyse des Brennstabtemperaturprofils wird in einem separaten Abschnitt untersucht.<\/p>\n

Temperatur in der Mittellinie eines Brennstoffpellets<\/strong><\/h2>\n

Betrachten Sie das Brennstoffpellet mit dem Radius\u00a0r\u00a0U<\/sub>\u00a0= 0,40 cm<\/strong>\u00a0, bei dem pro Volumeneinheit eine gleichm\u00e4\u00dfige und konstante W\u00e4rmeentwicklung\u00a0q\u00a0V<\/sub>\u00a0[W \/ m\u00a03<\/sup>\u00a0] auftritt<\/strong>\u00a0.\u00a0Anstelle der volumetrischen Heizrate q\u00a0V<\/sub>\u00a0[W \/ m\u00a03<\/sup>\u00a0] wird h\u00e4ufig die\u00a0lineare Heizrate q\u00a0L<\/sub>\u00a0[W \/ m] verwendet<\/strong>\u00a0, die die Heizrate eines Meters Brennstab darstellt.\u00a0Die\u00a0lineare Heizrate<\/strong>\u00a0kann aus der volumetrischen Heizrate berechnet werden durch:<\/p>\n

\"lineare<\/a><\/p>\n

Die Mittellinie wird als Ursprung f\u00fcr die r-Koordinate verwendet.\u00a0Aufgrund der Symmetrie in z-Richtung und in azimutaler Richtung k\u00f6nnen wir Variablen trennen und dieses Problem zu\u00a0einem eindimensionalen Problem<\/strong>\u00a0vereinfachen\u00a0.\u00a0Wir l\u00f6sen also nur die Temperatur als Funktion des Radius\u00a0T (r)<\/strong>\u00a0.\u00a0F\u00fcr eine konstante\u00a0W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit<\/a>\u00a0ist k die geeignete Form der\u00a0zylindrischen W\u00e4rmegleichung<\/strong>\u00a0:<\/p>\n

\"W\u00e4rmegleichung<\/a><\/p>\n

Die allgemeine L\u00f6sung dieser Gleichung lautet:<\/p>\n

\"W\u00e4rmegleichung<\/a><\/p>\n

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wobei C\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0und C\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0die Integrationskonstanten sind.<\/span><\/p>\n

\"W\u00e4rmeleitung<\/a>Berechnen Sie die Temperaturverteilung T (r)<\/span><\/strong>\u00a0in diesem Brennstoffpellet, wenn:<\/span><\/p>\n