{"id":43287,"date":"2019-10-11T14:06:09","date_gmt":"2019-10-11T13:06:09","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-warmeleitung-in-einer-grosen-ebenen-wand-definition\/"},"modified":"2020-03-05T12:45:03","modified_gmt":"2020-03-05T11:45:03","slug":"was-ist-warmeleitung-in-einer-grosen-ebenen-wand-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-warmeleitung-in-einer-grosen-ebenen-wand-definition\/","title":{"rendered":"Was ist W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand &#8211; Definition"},"content":{"rendered":"<div class=\"su-quote su-quote-style-default\">\n<div class=\"su-quote-inner su-clearfix\">W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand.\u00a0Betrachten Sie die ebene Wand mit der Dicke 2L, bei der pro Volumeneinheit eine gleichm\u00e4\u00dfige und konstante W\u00e4rmeerzeugung auftritt, qV [W \/ m3].\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2>W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand<\/h2>\n<p><strong><b>W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand<\/b><\/strong><\/p>\n<p>Man betrachte die ebene Wand mit der Dicke 2L, in der\u00a0pro Volumeneinheit eine\u00a0<strong>gleichm\u00e4\u00dfige und konstante W\u00e4rmeentwicklung auftritt<\/strong>\u00a0,\u00a0<strong>q\u00a0<sub>V<\/sub>\u00a0[W \/ m\u00a0<sup>3<\/sup>\u00a0]<\/strong>\u00a0.\u00a0Die Mittelebene wird als Ursprung f\u00fcr x genommen und die Platte erstreckt sich nach rechts bis + L und nach links bis &#8211; L.\u00a0F\u00fcr eine konstante\u00a0<a title=\"W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-warmeleitfahigkeit-definition-2\/\">W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit<\/a>\u00a0k lautet die geeignete Form der W\u00e4rmegleichung:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-equation-heat-generation-equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-20229 aligncenter lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-equation-heat-generation-equation-300x96.png\" alt=\"W\u00e4rmegleichung - W\u00e4rmeerzeugung - Gleichung\" width=\"300\" height=\"96\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-equation-heat-generation-equation-300x96.png\" \/><\/a><\/p>\n<p>Die allgemeine L\u00f6sung dieser Gleichung lautet:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-general-solution.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20230 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-general-solution.png\" alt=\"W\u00e4rmeleitungsgleichung - allgemeine L\u00f6sung\" width=\"290\" height=\"150\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-general-solution.png\" \/><\/a><\/p>\n<p>wobei C\u00a0<sub>1<\/sub>\u00a0und C\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0die Integrationskonstanten sind.<\/p>\n<p>1)<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Heat-Conduction-in-a-Large-Plane-Wall-figure.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright size-medium wp-image-20228 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Heat-Conduction-in-a-Large-Plane-Wall-figure-300x276.png\" alt=\"W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand\" width=\"300\" height=\"276\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Heat-Conduction-in-a-Large-Plane-Wall-figure-300x276.png\" \/><\/a><\/p>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<p><span>Berechnen Sie die Temperaturverteilung T (x) durch diese dicke ebene Wand, wenn:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span>Die Temperaturen an beiden Oberfl\u00e4chen betragen 15,0 \u00b0 C.<\/span><\/li>\n<li><span>Die Dicke dieser Wand betr\u00e4gt 2L = 10 mm.<\/span><\/li>\n<li><span>Die Materialleitf\u00e4higkeit betr\u00e4gt k = 2,8 W \/ mK (entspricht Urandioxid bei 1000 \u00b0 C).<\/span><\/li>\n<li><span>Die volumetrische Heizrate betr\u00e4gt q\u00a0<\/span><sub><span>V<\/span><\/sub><span>\u00a0= 10\u00a0<\/span><sup><span>6<\/span><\/sup><span>\u00a0W \/ m\u00a0<\/span><sup><span>3<\/span><\/sup><\/li>\n<\/ul>\n<p><span>In diesem Fall werden die Oberfl\u00e4chen bei gegebenen Temperaturen T\u00a0<\/span><sub><span>s, 1<\/span><\/sub><span>\u00a0und T\u00a0<\/span><sub><span>s, 2 gehalten<\/span><\/sub><span>\u00a0.\u00a0Dies entspricht der\u00a0<\/span><a title=\"Dirichlet-Randbedingung - Typ I-Randbedingung\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/heat-transfer\/thermal-conduction\/heat-conduction-equation\/dirichlet-boundary-condition-type-i-boundary-condition\/\"><span>Dirichlet-Randbedingung<\/span><\/a><span>\u00a0.\u00a0Dar\u00fcber hinaus ist dieses Problem thermisch symmetrisch und daher k\u00f6nnen wir auch die\u00a0<\/span><a title=\"Adiabatische Grenze - Thermische Symmetrie\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/heat-transfer\/thermal-conduction\/heat-conduction-equation\/adiabatic-boundary-thermal-symmetry\/\"><span>thermische Symmetrie-Randbedingung verwenden<\/span><\/a><span>\u00a0.\u00a0Die Konstanten k\u00f6nnen durch Substitution in die allgemeine L\u00f6sung bewertet werden und haben die Form:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-boundary-conditions.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20231 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-boundary-conditions.png\" alt=\"W\u00e4rmeleitungsgleichung - Randbedingungen\" width=\"428\" height=\"110\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-boundary-conditions.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Die resultierende Temperaturverteilung und die Mittellinientemperatur (x = 0) (Maximum) in dieser ebenen Wand bei diesen spezifischen Randbedingungen sind:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-solution.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20232 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-solution.png\" alt=\"W\u00e4rmeleitungsgleichung - L\u00f6sung\" width=\"608\" height=\"210\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-conduction-equation-solution.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Der\u00a0<\/span><a title=\"W\u00e4rmestromdichte - W\u00e4rmestrom\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/heat-transfer\/introduction-to-heat-transfer\/heat-flux-density-thermal-flux\/\"><span>W\u00e4rmefluss<\/span><\/a><span>\u00a0an jedem Punkt q\u00a0<\/span><sub><span>x<\/span><\/sub><span>\u00a0[Wm\u00a0<\/span><sup><span>-2<\/span><\/sup><span>\u00a0] in der Wand kann nat\u00fcrlich unter Verwendung der Temperaturverteilung und nach dem\u00a0<\/span><a title=\"Fourier'sches Gesetz der W\u00e4rmeleitung\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-das-fourier-warmeleitungsgesetz-definition\/\"><strong><span>Fourier-Gesetz bestimmt werden<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0.\u00a0Beachten Sie, dass mit der W\u00e4rmeerzeugung der W\u00e4rmefluss nicht mehr unabh\u00e4ngig von x ist, daher:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-condution-through-wall.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20233 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-condution-through-wall.png\" alt=\"Hitzeeinwirkung durch die Wand\" width=\"315\" height=\"178\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/heat-condution-through-wall.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong><span>Beispiel einer W\u00e4rmegleichung &#8211; Problem mit der L\u00f6sung<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.<\/p>\n<p>Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand.\u00a0Betrachten Sie die ebene Wand mit der Dicke 2L, bei der pro Volumeneinheit eine gleichm\u00e4\u00dfige und konstante W\u00e4rmeerzeugung auftritt, qV [W \/ m3].\u00a0W\u00e4rmetechnik W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand Man betrachte die ebene Wand mit der Dicke 2L, in der\u00a0pro Volumeneinheit eine\u00a0gleichm\u00e4\u00dfige und konstante &#8230; <a title=\"Was ist W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand &#8211; Definition\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-warmeleitung-in-einer-grosen-ebenen-wand-definition\/\" aria-label=\"Mehr dazu unter Was ist W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand &#8211; Definition\">Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v15.4 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Was ist W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W\u00e4rmeleitung in einer gro\u00dfen ebenen Wand. 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