{"id":43295,"date":"2019-10-11T14:45:46","date_gmt":"2019-10-11T13:45:46","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-die-kritische-dicke-der-isolierung-kritischer-radius-definition\/"},"modified":"2020-03-05T12:47:49","modified_gmt":"2020-03-05T11:47:49","slug":"was-ist-die-kritische-dicke-der-isolierung-kritischer-radius-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-kritische-dicke-der-isolierung-kritischer-radius-definition\/","title":{"rendered":"Was ist die kritische Dicke der Isolierung – kritischer Radius – Definition"},"content":{"rendered":"
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Kritische Dicke der Isolierung – kritischer Radius.\u00a0Die Dicke, bis zu der der W\u00e4rmestrom zunimmt und nach der der W\u00e4rmestrom abnimmt, wird als kritische Dicke bezeichnet.\u00a0Bei Zylindern und Kugeln spricht man von einem kritischen Radius.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Kritische Dicke der Isolierung – kritischer Radius<\/h2>\n

In einer ebenen Wand<\/strong>\u00a0verringert der Bereich senkrecht zur Richtung des W\u00e4rmestroms, der einer Wand mehr Isolierung verleiht, immer die W\u00e4rme\u00fcbertragung.\u00a0Je\u00a0dicker die Isolierung ist<\/strong>\u00a0,\u00a0desto\u00a0<\/strong>geringer ist die W\u00e4rme\u00fcbertragungsrate<\/strong>\u00a0.\u00a0Dies liegt daran, dass die\u00a0Au\u00dfenfl\u00e4che immer die gleiche Fl\u00e4che hat<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

In zylindrischen und sph\u00e4rischen Koordinaten erh\u00f6ht das Hinzuf\u00fcgen einer Isolierung auch die \u00e4u\u00dfere Oberfl\u00e4che<\/strong>\u00a0, was den Konvektionswiderstand an der \u00e4u\u00dferen Oberfl\u00e4che verringert.\u00a0Dar\u00fcber hinaus kann in einigen F\u00e4llen eine Abnahme des Konvektionswiderstands aufgrund der Zunahme der Oberfl\u00e4che wichtiger sein als eine Zunahme des Leitungswiderstands aufgrund einer dickeren Isolierung.\u00a0Infolgedessen kann der\u00a0Gesamtwiderstand<\/strong>\u00a0tats\u00e4chlich abnehmen, was zu einem erh\u00f6hten W\u00e4rmefluss f\u00fchrt.<\/p>\n

Die\u00a0Dicke,<\/strong>\u00a0bis zu der der W\u00e4rmestrom zunimmt und nach der der W\u00e4rmestrom abnimmt, wird als\u00a0kritische Dicke bezeichnet<\/strong>\u00a0.\u00a0Bei Zylindern und Kugeln spricht man von einem\u00a0kritischen Radius<\/strong>\u00a0.\u00a0Es kann abgeleitet werden, dass der\u00a0kritische Isolationsradius<\/strong>\u00a0von der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit der Isolierung k und dem externen Konvektionsw\u00e4rme\u00fcbertragungskoeffizienten h abh\u00e4ngt.<\/p>\n

\"Isolation<\/a><\/p>\n

Wie zu sehen ist, nimmt, wenn\u00a0r\u00a01<\/sub>\u00a0<r\u00a0cr ist<\/sub><\/strong>\u00a0, wie es in diesem Fall ist, der Gesamtwiderstand ab und die Heizrate nimmt daher mit der Hinzuf\u00fcgung einer Isolierung zu.\u00a0Dieser Trend setzt sich fort, bis der \u00e4u\u00dfere Radius der Isolierung dem kritischen Radius entspricht, in dem die Heizrate ihr Maximum erreicht.\u00a0Dieser Trend ist f\u00fcr die K\u00fchlung eines elektrischen Kabels w\u00fcnschenswert, da die Hinzuf\u00fcgung einer elektrischen Isolierung die \u00dcbertragung der im Kabel abgef\u00fchrten W\u00e4rme an die Umgebung unterst\u00fctzen w\u00fcrde.\u00a0Andererseits w\u00fcrde jede weitere Zugabe von Material (\u00fcber\u00a0rcr hinaus<\/sub>\u00a0) den Gesamtwiderstand erh\u00f6hen und daher den W\u00e4rmeverlust verringern.\u00a0Dieses Verhalten w\u00e4re f\u00fcr die Isolierung von Rohren w\u00fcnschenswert, bei denen eine Isolierung hinzugef\u00fcgt wird, um den W\u00e4rmeverlust an die Umgebung zu verringern.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Beispiel – Kritische Dicke der Isolierung<\/h2>\n

Es sei ein Stahlrohr von r\u00a01<\/sub>\u00a0= 10 mm angenommen, das einer nat\u00fcrlichen Konvektion bei h = 50 W \/ m\u00a02<\/sup>\u00a0\u00b7 K ausgesetzt ist.\u00a0Dieses Rohr ist mit dem Material der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit k = 0,5 W \/ mK isoliert. Bestimmen Sie die kritische Dicke dieser Kombination:<\/p>\n

\"kritische<\/a><\/p>\n

Daher nehmen r\u00a0cr<\/sub>\u00a0> r\u00a01<\/sub>\u00a0und die W\u00e4rme\u00fcbertragung mit der Hinzuf\u00fcgung einer Isolierung bis zu einer Dicke von r\u00a0cr<\/sub>\u00a0– r\u00a01<\/sub>\u00a0= (0,010 – 0,005) m = 0,005 m zu<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Kritische Dicke der Isolierung – sph\u00e4rische Koordinaten<\/h2>\n
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In \u00e4hnlicher Weise kann gezeigt werden, dass der kritische Isolationsradius f\u00fcr eine Kugelschale ist:<\/span><\/p>\n

\"kritische<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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