{"id":43572,"date":"2019-10-12T16:02:01","date_gmt":"2019-10-12T15:02:01","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-ein-beispiel-fur-einen-rankine-zyklus-problem-mit-der-losung-definition\/"},"modified":"2020-03-05T19:14:40","modified_gmt":"2020-03-05T18:14:40","slug":"was-ist-ein-beispiel-fur-einen-rankine-zyklus-problem-mit-der-losung-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-ein-beispiel-fur-einen-rankine-zyklus-problem-mit-der-losung-definition\/","title":{"rendered":"Das Beispiel f\u00fcr einen Rankine-Zyklus – Problem mit der L\u00f6sung – Definition"},"content":{"rendered":"
\n
Beispiel f\u00fcr einen Rankine-Zyklus – Problem mit der L\u00f6sung.\u00a0Nehmen wir den Rankine-Zyklus an.\u00a0Berechnen Sie Schl\u00fcsselparameter wie die Dampfqualit\u00e4t, die Enthalpiedifferenzen und den thermischen Wirkungsgrad.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
\n
\n
<\/div>\n

Beispiel f\u00fcr einen Rankine-Zyklus – Problem mit der L\u00f6sung<\/h2>\n

\"Rankine-Zyklus\"<\/a>Nehmen wir den\u00a0Rankine-Zyklus an<\/strong>\u00a0, der einer der h\u00e4ufigsten\u00a0thermodynamischen Kreisprozessen<\/strong>\u00a0in W\u00e4rmekraftwerken ist.\u00a0In diesem Fall ist ein einfacher Zyklus ohne Wiedererw\u00e4rmung und ohne mit\u00a0Sattdampf<\/a>\u00a0\u00a0(Trockendampf) betriebene\u00a0Kondensationsdampfturbine anzunehmen\u00a0.\u00a0In diesem Fall arbeitet die Turbine im station\u00e4ren Zustand mit Einlassbedingungen von 6 MPa, t = 275,6 \u00b0 C, x = 1 (Punkt 3).\u00a0Dampf verl\u00e4sst diese Turbinenstufe mit einem Druck von 0,008 MPa, 41,5 \u00b0 C und x = ???\u00a0(Punkt 4).<\/p>\n

Berechnung:<\/p>\n

    \n
  1. die Dampfqualit\u00e4t des Austrittsdampfes<\/li>\n
  2. die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zust\u00e4nden (3 \u2192 4), die der vom Dampf geleisteten Arbeit W\u00a0T entspricht<\/sub>\u00a0.<\/li>\n
  3. die Enthalpie –\u00a0Differenz zwischen diesen beiden Zust\u00e4nden (1 \u2192 2), die durch Pumpen, W getan ,\u00a0um die Arbeit entspricht\u00a0P<\/sub>\u00a0.<\/li>\n
  4. die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zust\u00e4nden (2 \u2192 3), die der im Dampferzeuger zugef\u00fchrten Nettow\u00e4rme entspricht<\/li>\n
  5. die thermodynamische Effizienz dieses Zyklus und vergleichen Sie diesen Wert mit der Effizienz des Carnot<\/li>\n<\/ol>\n

    1)<\/p>\n

    Da wir die genaue Dampfqualit\u00e4t des austretenden Dampfes nicht kennen, m\u00fcssen wir diesen Parameter ermitteln.\u00a0Der Zustand 4 wird durch den Druck\u00a0p\u00a04<\/sub>\u00a0= 0,008 MPa<\/strong>\u00a0und die Tatsache festgelegt, dass die\u00a0spezifische Entropie<\/a>\u00a0f\u00fcr die isentrope Expansion konstant ist (s\u00a03<\/sub>\u00a0= s\u00a04<\/sub>\u00a0= 5,89\u00a0kJ \/ kgK f\u00fcr 6 MPa<\/em>\u00a0).\u00a0Die spezifische Entropie von ges\u00e4ttigtem fl\u00fcssigem Wasser (x = 0) und trockenem Dampf (x = 1) kann aus\u00a0Dampftabellen entnommen werden<\/a>\u00a0.\u00a0Im Falle von Nassdampf kann die tats\u00e4chliche Entropie mit der Dampfqualit\u00e4t\u00a0x<\/em>\u00a0und den spezifischen Entropien von ges\u00e4ttigtem fl\u00fcssigem Wasser und trockenem Dampf berechnet werden:<\/p>\n

    s\u00a0<\/em>4<\/sub><\/em>\u00a0= s\u00a0<\/em>v<\/sub><\/em>\u00a0x + (1 – x) s\u00a0<\/em>l<\/sub><\/em><\/p>\n

    \n
    \n

    wo<\/span><\/em><\/p>\n

    s\u00a0<\/span><\/em>4<\/span><\/sub><\/em>\u00a0= Entropie des feuchten Dampfes (J \/ kg K) =<\/span><\/em>\u00a05,89\u00a0<\/span>kJ \/ kgK<\/span><\/em><\/p>\n

    s\u00a0<\/span><\/em>v<\/span><\/sub><\/em>\u00a0= Entropie von “trockenem” Dampf (J \/ kg K) = 8,227 kJ \/ kg K (f\u00fcr 0,008 MPa)<\/span><\/em><\/p>\n

    s\u00a0<\/span><\/em>l<\/span><\/sub><\/em>\u00a0= Entropie von ges\u00e4ttigtem fl\u00fcssigem Wasser (J \/ kg K) = 0,592 kJ \/ kg K (f\u00fcr 0,008 MPa)<\/span><\/em><\/p>\n

    Aus dieser Gleichung ergibt sich folgende Dampfqualit\u00e4t:<\/span><\/p>\n

    x\u00a0<\/span>4<\/span><\/sub>\u00a0= (\u00a0<\/span>s\u00a0<\/span><\/em>4<\/span><\/sub><\/em>\u00a0– s\u00a0<\/span><\/em>l<\/span><\/sub><\/em>\u00a0) \/ (\u00a0<\/span>s\u00a0<\/span><\/em>v<\/span><\/sub><\/em>\u00a0– s\u00a0<\/span><\/em>l<\/span><\/sub><\/em>\u00a0) = (5,89 – 0,592) \/ (8,227 – 0,592) = 0,694 = 69,4%<\/span><\/p>\n

    2)<\/span><\/p>\n

    Die Enthalpie f\u00fcr den Zustand 3 kann direkt aus den Dampftabellen entnommen werden, w\u00e4hrend die Enthalpie f\u00fcr den Zustand 4 anhand der Dampfqualit\u00e4t berechnet werden muss:<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span><\/em>3, v<\/span><\/sub><\/em>\u00a0=<\/span><\/em>\u00a02785 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span><\/em>4, nass<\/span><\/sub><\/em>\u00a0= h\u00a0<\/span><\/em>4, v<\/span><\/sub><\/em>\u00a0x + (1 – x) h\u00a0<\/span><\/em>4, l<\/span><\/sub><\/em>\u00a0\u00a0= 2576.\u00a00,694 + (1 – 0,694).\u00a0174 = 1787 + 53,2 = 1840 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

    Dann wird\u00a0die Arbeit durch den Dampf gemacht, W\u00a0<\/span>T,<\/span><\/sub>\u00a0ist<\/span><\/p>\n

    W\u00a0<\/span><\/strong>T<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= \u0394h =\u00a0<\/span>945 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    3)<\/span><\/strong><\/p>\n

    Die Enthalpie f\u00fcr Zustand 1 kann direkt aus den Dampftabellen entnommen werden:<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span><\/em>1, l<\/span><\/sub><\/em>\u00a0=<\/span><\/em>\u00a0174 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

    Der Zustand 2 wird durch den Druck p\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0= 6,0 MPa und die Tatsache festgelegt, dass die spezifische Entropie f\u00fcr die isentrope Kompression konstant ist (s\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0= s\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0= 0,592\u00a0<\/span>kJ \/ kgK f\u00fcr 0,008 MPa<\/span><\/em>\u00a0).\u00a0F\u00fcr diese Entropie s\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0=\u00a0<\/span>0,592\u00a0<\/span>kJ \/ kgK<\/span><\/em><\/strong>\u00a0und p\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0= 6,0 MPa finden wir\u00a0<\/span>h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2, unterk\u00fchlt<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0in\u00a0Dampftabellen f\u00fcr Druckwasser<\/em><\/strong>\u00a0(unter Verwendung der Interpolation zwischen zwei Zust\u00e4nden).<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2, unterk\u00fchlt<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0=<\/span><\/em><\/strong>\u00a0179,7 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    Dann erfolgt die Arbeit der Pumpen, W\u00a0<\/span>P,<\/span><\/sub>\u00a0ist<\/span><\/p>\n

    W\u00a0<\/span><\/strong>P<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= \u0394h =\u00a0<\/span>5,7 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    4)<\/span><\/p>\n

    Die Enthalpiedifferenz zwischen (2 \u2192 3), die der im Dampferzeuger zugef\u00fchrten Nettow\u00e4rme entspricht, betr\u00e4gt einfach:<\/span><\/p>\n

    Q\u00a0<\/span><\/em><\/strong>add<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= h\u00a0<\/span><\/em>3, v<\/span><\/sub><\/em>\u00a0\u00a0– h\u00a0<\/span><\/em>2, unterk\u00fchlt<\/span><\/sub><\/em>\u00a0= 2785 – 179,7 = \u00a0\u00a0<\/span>2605,3 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

    Beachten Sie, dass in diesem Zyklus keine W\u00e4rmer\u00fcckgewinnung stattfindet.\u00a0Andererseits ist der gr\u00f6\u00dfte Teil der zugef\u00fchrten W\u00e4rme f\u00fcr die Verdampfungsenthalpie (dh f\u00fcr den Phasenwechsel) bestimmt.<\/span><\/p>\n

    5)<\/span><\/p>\n

    In diesem Fall stellen Dampferzeuger, Dampfturbinen, Kondensatoren und Speisewasserpumpen eine W\u00e4rmekraftmaschine dar, die den durch den\u00a0zweiten Hauptsatz der Thermodynamik<\/strong><\/a>\u00a0auferlegten Wirkungsgradbeschr\u00e4nkungen unterliegt\u00a0.\u00a0Im Idealfall (keine Reibung, reversible Prozesse, perfektes Design) h\u00e4tte diese W\u00e4rmekraftmaschine einen\u00a0Carnot-Wirkungsgrad<\/a>\u00a0von<\/span><\/p>\n

    \u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong>Carnot<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= 1 – T<\/span>\u00a0kalt<\/span><\/sub>\u00a0\/ T<\/span>\u00a0hei\u00df<\/span><\/sub>\u00a0= 1 – 315\/549 =<\/span>\u00a042,6%<\/span><\/strong><\/p>\n

    Wenn die Temperatur des hei\u00dfen Reservoirs 275,6 \u00b0 C (548,7 K) betr\u00e4gt, betr\u00e4gt die Temperatur des kalten Reservoirs 41,5 \u00b0 C (314,7 K).<\/span><\/p>\n

    Der thermodynamische Wirkungsgrad dieses Zyklus kann nach folgender Formel berechnet werden:<\/span><\/p>\n

    \"Rankine-Zyklus<\/a><\/p>\n

    somit ist<\/span>
    \n\u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong>th<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= (945 – 5,7) \/ 2605,3 = 0,361 =\u00a0<\/span>36,1%<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    <\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

    ……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

    Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Beispiel f\u00fcr einen Rankine-Zyklus – Problem mit der L\u00f6sung.\u00a0Nehmen wir den Rankine-Zyklus an.\u00a0Berechnen Sie Schl\u00fcsselparameter wie die Dampfqualit\u00e4t, die Enthalpiedifferenzen und den thermischen Wirkungsgrad.\u00a0W\u00e4rmetechnik Beispiel f\u00fcr einen Rankine-Zyklus – Problem mit der L\u00f6sung Nehmen wir den\u00a0Rankine-Zyklus an\u00a0, der einer der h\u00e4ufigsten\u00a0thermodynamischen Kreisprozessen\u00a0in W\u00e4rmekraftwerken ist.\u00a0In diesem Fall ist ein einfacher Zyklus ohne Wiedererw\u00e4rmung und ohne mit\u00a0Sattdampf\u00a0\u00a0(Trockendampf) … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nDas Beispiel f\u00fcr einen Rankine-Zyklus - Problem mit der L\u00f6sung - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Beispiel f\u00fcr einen Rankine-Zyklus - Problem mit der L\u00f6sung. Nehmen wir den Rankine-Zyklus an. Berechnen Sie Schl\u00fcsselparameter wie die Dampfqualit\u00e4t, die Enthalpiedifferenzen und den thermischen Wirkungsgrad. W\u00e4rmetechnik\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-ein-beispiel-fur-einen-rankine-zyklus-problem-mit-der-losung-definition\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Das Beispiel f\u00fcr einen Rankine-Zyklus - Problem mit der L\u00f6sung - Definition\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Beispiel f\u00fcr einen Rankine-Zyklus - Problem mit der L\u00f6sung. Nehmen wir den Rankine-Zyklus an. Berechnen Sie Schl\u00fcsselparameter wie die Dampfqualit\u00e4t, die Enthalpiedifferenzen und den thermischen Wirkungsgrad. W\u00e4rmetechnik\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-ein-beispiel-fur-einen-rankine-zyklus-problem-mit-der-losung-definition\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Thermal Engineering\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-10-12T15:02:01+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-03-05T18:14:40+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-Cycle-scheme.png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\">\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Nick Connor\">\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\">\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\">\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/\",\"name\":\"Thermal Engineering\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/?s={search_term_string}\",\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-ein-beispiel-fur-einen-rankine-zyklus-problem-mit-der-losung-definition\/#primaryimage\",\"inLanguage\":\"de\",\"url\":\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-Cycle-scheme.png\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-ein-beispiel-fur-einen-rankine-zyklus-problem-mit-der-losung-definition\/#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-ein-beispiel-fur-einen-rankine-zyklus-problem-mit-der-losung-definition\/\",\"name\":\"Das Beispiel f\\u00fcr einen Rankine-Zyklus - Problem mit der L\\u00f6sung - Definition\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-ein-beispiel-fur-einen-rankine-zyklus-problem-mit-der-losung-definition\/#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2019-10-12T15:02:01+00:00\",\"dateModified\":\"2020-03-05T18:14:40+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/#\/schema\/person\/e8c544db9afedaec8574d6464f9398bb\"},\"description\":\"Beispiel f\\u00fcr einen Rankine-Zyklus - Problem mit der L\\u00f6sung. Nehmen wir den Rankine-Zyklus an. Berechnen Sie Schl\\u00fcsselparameter wie die Dampfqualit\\u00e4t, die Enthalpiedifferenzen und den thermischen Wirkungsgrad. W\\u00e4rmetechnik\",\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-ein-beispiel-fur-einen-rankine-zyklus-problem-mit-der-losung-definition\/\"]}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/#\/schema\/person\/e8c544db9afedaec8574d6464f9398bb\",\"name\":\"Nick Connor\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"de\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/84c0dec310b44b65da29dc9df6925239?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Nick Connor\"}}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43572"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=43572"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43572\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=43572"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=43572"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=43572"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}