{"id":43668,"date":"2019-10-13T02:48:41","date_gmt":"2019-10-13T01:48:41","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-die-theorie-des-rankine-zyklus-gleichungen-und-berechnung-definition\/"},"modified":"2020-03-09T09:04:18","modified_gmt":"2020-03-09T08:04:18","slug":"was-ist-die-theorie-des-rankine-zyklus-gleichungen-und-berechnung-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-theorie-des-rankine-zyklus-gleichungen-und-berechnung-definition\/","title":{"rendered":"Was ist die Theorie des Rankine-Zyklus &#8211; Gleichungen und Berechnung &#8211; Definition"},"content":{"rendered":"<div class=\"su-quote su-quote-style-default\">\n<div class=\"su-quote-inner su-clearfix\">Theorie des Rankine-Zyklus &#8211; Gleichungen und Berechnung.\u00a0Die Berechnung des Rankine-Zyklus ist mit Dampftabellen einfach.\u00a0Ingenieure verwenden in allen Gleichungen spezifische Enthalpien.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2>Theorie des Rankine-Zyklus<\/h2>\n<p>Der\u00a0nach ihm benannte\u00a0<strong>Rankine-Zyklus<\/strong>\u00a0beschreibt die Leistung von\u00a0<strong>Dampfturbinensystemen<\/strong>\u00a0, obwohl das theoretische Prinzip auch f\u00fcr Hubkolbenmotoren wie Dampflokomotiven gilt.\u00a0Im Allgemeinen ist der\u00a0<strong>Rankine-Zyklus<\/strong>\u00a0ein idealisierter thermodynamischer Zyklus einer Konstantdruck-W\u00e4rmekraftmaschine, die einen Teil der W\u00e4rme in mechanische Arbeit umwandelt.\u00a0In diesem Kreislauf wird die W\u00e4rme extern einem geschlossenen Kreislauf zugef\u00fchrt, der \u00fcblicherweise Wasser (in fl\u00fcssiger und dampff\u00f6rmiger Phase) als Arbeitsmedium verwendet.\u00a0Im Gegensatz zum\u00a0<a title=\"Brayton Cycle - Gasturbinentriebwerk\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-brayton-cycle-gasturbinenmotor-definition\/\">Brayton-\u00a0<\/a><strong>Zyklus<\/strong>\u00a0\u00a0unterliegt das\u00a0Arbeitsfluid im\u00a0<strong>Rankine-Zyklus<\/strong>\u00a0dem\u00a0<strong>Phasenwechsel<\/strong>\u00a0\u00a0von einer fl\u00fcssigen in eine Dampfphase und umgekehrt.<\/p>\n<p>W\u00e4hrend viele Substanzen als Arbeitsfluid im Rankine-Kreislauf (anorganisch oder sogar organisch) verwendet werden k\u00f6nnten, ist\u00a0<a title=\"Eigenschaften von Wasser\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/materials-nuclear-engineering\/properties-of-water\/\"><strong>Wasser<\/strong><\/a>\u00a0aufgrund seiner g\u00fcnstigen Eigenschaften, wie seiner ungiftigen und unreaktiven Chemie, seines \u00dcberflusses und seiner geringen Kosten, normalerweise das Fluid der Wahl. sowie seine thermodynamischen Eigenschaften.\u00a0Beispielsweise hat\u00a0<strong>Wasser<\/strong>\u00a0die\u00a0<strong>h\u00f6chste spezifische W\u00e4rme<\/strong>\u00a0aller g\u00e4ngigen Stoffe &#8211; 4,19 kJ \/ kg K. Dar\u00fcber hinaus weist es eine sehr hohe\u00a0<a title=\"Latente Verdampfungsw\u00e4rme\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/laws-of-thermodynamics\/first-law-of-thermodynamics\/latent-heat-of-vaporization\/\"><strong>Verdampfungsw\u00e4rme auf<\/strong><\/a>\u00a0, was es zu einem\u00a0<strong>wirksamen K\u00fchlmittel<\/strong>\u00a0und\u00a0<strong>Medium<\/strong>\u00a0in W\u00e4rmekraftwerken und anderen Energieanlagen macht.\u00a0Im Fall des Rankine-Zyklus das\u00a0<a title=\"Ideales Gasgesetz\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/ideal-gas-law\/\">Ideale Gasgesetz<\/a>Kann fast nicht verwendet werden (Dampf folgt nicht pV = nRT), daher sind alle wichtigen Parameter von Wasser und Dampf in sogenannten \u201e\u00a0<strong><a title=\"Dampftabellen - Spezifische Eigenschaften von Wasser und Dampf\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/steam-tables\/\">Dampftabellen<\/a><\/strong>\u00a0\u201c aufgef\u00fchrt.<\/p>\n<p>Einer der\u00a0<strong>Hauptvorteile<\/strong>\u00a0des\u00a0<strong>Rankine-Zyklus<\/strong>\u00a0ist, dass der\u00a0<strong>Kompressionsprozess<\/strong>\u00a0in der Pumpe\u00a0<strong>auf einer Fl\u00fcssigkeit stattfindet<\/strong>\u00a0.\u00a0Durch die Kondensation des Arbeitsdampfes zu einer Fl\u00fcssigkeit (innerhalb eines Kondensators) wird der Druck am Turbinenaustritt abgesenkt und die von der F\u00f6rderpumpe ben\u00f6tigte Energie verbraucht nur 1% bis 3% der Turbinenleistung und diese Faktoren tragen zu einem h\u00f6heren Wirkungsgrad bei der Kreislauf.<\/p>\n<p>In einem idealen Rankine-Zyklus durchl\u00e4uft das System, das den Zyklus ausf\u00fchrt, eine Reihe von vier Prozessen: Zwei isentrope (reversible adiabatische) Prozesse wechseln sich mit zwei isobaren Prozessen ab:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<figure id=\"attachment_17766\" class=\"wp-caption alignright\" aria-describedby=\"caption-attachment-17766\"><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-Cycle-Ts-Diagram-min.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-17766 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-Cycle-Ts-Diagram-min-300x300.png\" alt=\"Rankine-Zyklus - Ts-Diagramm\" width=\"300\" height=\"300\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-Cycle-Ts-Diagram-min-300x300.png\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-17766\" class=\"wp-caption-text\">Rankine-Zyklus &#8211; Ts-Diagramm<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>Isentropische Verdichtung<\/strong>\u00a0(Verdichtung in Kreiselpumpen) &#8211; Das fl\u00fcssige Kondensat wird von Kreiselpumpen (\u00fcblicherweise von Kondensatpumpen und anschlie\u00dfend von Speisewasserpumpen) adiabatisch von Zustand 1 nach Zustand 2 verdichtet.\u00a0Die fl\u00fcssige Kondensatdatei wird vom Kondensator in den Hochdruckkessel gepumpt.\u00a0In diesem Prozess wirkt die Umgebung auf die Fl\u00fcssigkeit ein, erh\u00f6ht ihre Enthalpie (h = u + pv) und komprimiert sie (erh\u00f6ht ihren Druck).\u00a0Andererseits bleibt die Entropie unver\u00e4ndert.\u00a0Die f\u00fcr den Kompressor erforderliche Arbeit ergibt sich aus\u00a0<strong>W\u00a0<\/strong><strong><sub>Pumpen<\/sub><\/strong><strong>\u00a0= H\u00a0<\/strong><strong><sub>2<\/sub><\/strong><strong>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/strong><strong><sub>1<\/sub><\/strong><strong>\u00a0.<\/strong><\/li>\n<li><strong>Isobare W\u00e4rmezugabe<\/strong>\u00a0(in einem W\u00e4rmetauscher &#8211; Kessel) &#8211; In dieser Phase (zwischen Zustand 2 und Zustand 3) erfolgt eine druckkonstante W\u00e4rme\u00fcbertragung von einer externen Quelle auf das fl\u00fcssige Kondensat, da die Kammer zum Ein- und Ausstr\u00f6men ge\u00f6ffnet ist .\u00a0Das Speisewasser (Sekund\u00e4rkreislauf) wird bis zum Siedepunkt (2 \u2192 3a) dieser Fl\u00fcssigkeit erhitzt und dann im Kessel (3a \u2192 3) verdampft.\u00a0Die hinzugef\u00fcgte Nettow\u00e4rme ergibt sich aus\u00a0<strong>Q\u00a0<\/strong><strong><sub>add<\/sub><\/strong><strong>\u00a0= H\u00a0<\/strong><strong><sub>3<\/sub><\/strong><strong>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/strong><strong><sub>2<\/sub><\/strong><\/li>\n<li><strong>Isentropenexpansion<\/strong>\u00a0(Expansion in einer Dampfturbine) &#8211; Dampf aus dem Kessel expandiert adiabatisch von Zustand 3 nach Zustand 4 in einer Dampfturbine, um Arbeit zu erzeugen, und wird dann in den Kondensator abgegeben (teilweise kondensiert).\u00a0Der Dampf wirkt auf die Umgebung (Schaufeln der Turbine) und verliert eine Enthalpie, die der Arbeit entspricht, die das System verl\u00e4sst.\u00a0Die von der Turbine geleistete Arbeit ergibt sich aus\u00a0<strong>W\u00a0<\/strong><strong><sub>T<\/sub><\/strong><strong>\u00a0= H\u00a0<\/strong><strong><sub>4<\/sub><\/strong><strong>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/strong><strong><sub>3<\/sub><\/strong><strong>\u00a0.\u00a0<\/strong>Auch hier bleibt die Entropie unver\u00e4ndert.<\/li>\n<li><strong>Isobare W\u00e4rmeabgabe (in einem W\u00e4rmetauscher)<\/strong>\u00a0&#8211; In dieser Phase wird der Kreislauf durch einen Prozess mit konstantem Druck abgeschlossen, bei dem die W\u00e4rme aus dem teilweise kondensierten Dampf abgeleitet wird.\u00a0In einem K\u00fchlkreislauf wird W\u00e4rme vom Dampf auf das K\u00fchlwasser \u00fcbertragen.\u00a0Der Dampf kondensiert und die Temperatur des K\u00fchlwassers steigt an.\u00a0Die abgegebene Nettow\u00e4rme ergibt sich aus\u00a0<strong>Q\u00a0<\/strong><strong><sub>re<\/sub><\/strong><strong>\u00a0= H\u00a0<\/strong><strong><sub>4<\/sub><\/strong><strong>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/strong><strong><sub>1<\/sub><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>W\u00e4hrend eines Rankine-Zyklus wird von den Pumpen zwischen\u00a0<strong>Zustand<\/strong>\u00a01 und 2 (\u00a0<strong>i\u00a0<\/strong><strong>sentropische Kompression<\/strong>\u00a0)\u00a0an der Fl\u00fcssigkeit\u00a0<strong>gearbeitet<\/strong>\u00a0.\u00a0Die Arbeit wird von der Fl\u00fcssigkeit in der Turbine zwischen den Stufen 3 und 4\u00a0<strong>erledigt<\/strong>\u00a0(\u00a0<strong>i\u00a0<\/strong><strong>sentrope Expansion<\/strong>\u00a0).\u00a0Der Unterschied zwischen der von der Fl\u00fcssigkeit geleisteten Arbeit und der an der Fl\u00fcssigkeit geleisteten Arbeit ist das vom Zyklus erzeugte Netz und entspricht der von der Zykluskurve umschlossenen Fl\u00e4che (in pV-Diagramm).\u00a0Das Arbeitsfluid in einem Rankine-Kreislauf folgt einem geschlossenen Kreislauf und wird st\u00e4ndig wiederverwendet.<\/p>\n<p>Es ist ersichtlich, dass es zweckm\u00e4\u00dfig ist, die Enthalpie und das erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie bei der Analyse dieses thermodynamischen Zyklus zu verwenden.\u00a0Diese Gesetzesform\u00a0<strong>vereinfacht die Beschreibung der Energie\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0.\u00a0<strong>Bei konstantem Druck entspricht<\/strong>\u00a0die\u00a0<strong>Enthalpie\u00e4nderung<\/strong>\u00a0der\u00a0<strong>Energie<\/strong>\u00a0, die durch Erhitzen aus der Umgebung \u00fcbertragen wird:<\/p>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<p><strong><span>Isobarer Prozess (Vdp = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>dH = dQ \u2192 Q = H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>Bei konstanter Entropie<\/span><\/strong><span>\u00a0, dh im isentropischen Prozess, entspricht die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong><span>\u00a0der\u00a0am oder vom System durchgef\u00fchrten\u00a0<\/span><strong><span>Flussprozessarbeit<\/span><\/strong><span>\u00a0:<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Isentropischer Prozess (dQ = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>dH = Vdp \u2192 W = H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n<p><span>Siehe auch: <\/span><span><a title=\"Erstes Gesetz in Bezug auf die Enthalpie dH = dQ + Vdp\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/laws-of-thermodynamics\/first-law-of-thermodynamics\/first-law-in-terms-of-enthalpy-dh-dq-vdp\/\">Warum verwenden Energieingenieure Enthalpie?\u00a0Antwort: dH = dQ + Vdp<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-50 lgc-tablet-grid-50 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2><span>Isentropischer Prozess<\/span><\/h2>\n<p><span>Ein\u00a0<\/span><a title=\"Isentropischer Prozess\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-isentropischer-prozess-definition\/\"><strong><span>isentropischer Prozess<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0ist ein\u00a0<\/span><a title=\"Thermodynamische Prozesse\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-thermodynamische-prozessdefinition\/\"><strong><span>thermodynamischer Prozess<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0, bei dem die\u00a0<\/span><a title=\"Was ist Entropie?\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/what-is-energy-physics\/what-is-entropy\/\"><strong><span>Entropie<\/span><\/strong>\u00a0<\/a><span>des Fluids oder Gases konstant bleibt.\u00a0Dies bedeutet, dass der\u00a0<\/span><strong><span>isentrope Prozess<\/span><\/strong><span>\u00a0ein Sonderfall eines\u00a0<\/span><strong><span>adiabatischen Prozesses ist,<\/span><\/strong><span>\u00a0bei dem keine W\u00e4rme- oder Materie\u00fcbertragung stattfindet.\u00a0Es ist ein\u00a0<\/span><strong><span>reversibler adiabatischer Prozess<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Die Annahme, dass keine W\u00e4rme\u00fcbertragung stattfindet, ist sehr wichtig, da wir die adiabatische N\u00e4herung nur in\u00a0<\/span><strong><span>sehr schnellen Prozessen verwenden k\u00f6nnen<\/span><\/strong><span>\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Isentropischer Prozess und das erste Gesetz<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>F\u00fcr ein geschlossenes System k\u00f6nnen wir den\u00a0<\/span><strong><a title=\"Erstes Gesetz in Bezug auf die Enthalpie dH = dQ + Vdp\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/laws-of-thermodynamics\/first-law-of-thermodynamics\/first-law-in-terms-of-enthalpy-dh-dq-vdp\/\"><span>ersten Hauptsatz der Thermodynamik in Bezug auf die Enthalpie<\/span><\/a><\/strong><span>\u00a0schreiben\u00a0:<\/span><\/p>\n<p><strong><span>dH = dQ + Vdp<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>oder<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>dH = TdS + Vdp<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>Isentropischer Prozess (dQ = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>dH = Vdp \u2192 W = H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><strong>\u00a0 \u00a0\u00a0<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-50 lgc-tablet-grid-50 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2><span>Isobarer Prozess<\/span><\/h2>\n<p><span>Ein\u00a0<\/span><a title=\"Isobarer Prozess\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-der-isobare-prozess-definition\/\"><strong><span>isobarer Prozess<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0ist ein\u00a0<\/span><a title=\"Thermodynamische Prozesse\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-thermodynamische-prozessdefinition\/\"><span>thermodynamischer Prozess<\/span><\/a><span>\u00a0, bei dem der\u00a0<\/span><a title=\"Was ist Druck - Physik?\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/thermodynamic-properties\/what-is-pressure-physics\/\"><strong><span>Druck<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0des Systems\u00a0<\/span><strong><span>konstant bleibt<\/span><\/strong><span>\u00a0(p = const).\u00a0Die W\u00e4rme\u00fcbertragung in oder aus dem System funktioniert zwar, ver\u00e4ndert aber auch die innere Energie des Systems.<\/span><\/p>\n<p><span>Da sich die\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-innere-energie-thermische-energie-definition\/\"><span>innere Energie<\/span><\/a><span>\u00a0(dU) und das Systemvolumen (\u2206V) \u00e4ndern, verwenden Ingenieure h\u00e4ufig die\u00a0<\/span><a title=\"Was ist Enthalpie?\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/what-is-energy-physics\/what-is-enthalpy\/\"><strong><span>Enthalpie<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0des Systems, die wie folgt definiert ist:<\/span><\/p>\n<p><em><strong><span>H = U + pV<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n<p><strong><span>Isobarer Prozess und das erste Gesetz<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>Die klassische Form des\u00a0<\/span><a title=\"Erster Hauptsatz der Thermodynamik\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-der-erste-hauptsatz-der-thermodynamik-definition\/\"><span>ersten Hauptsatzes der Thermodynamik<\/span><\/a><span>\u00a0ist die folgende Gleichung:<\/span><\/p>\n<p><strong><span>dU = dQ &#8211; dW<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>In dieser Gleichung ist dW gleich\u00a0<\/span><strong><span>dW = pdV<\/span><\/strong><span>\u00a0und ist bekannt als die\u00a0<\/span><a title=\"p\u0394V-Arbeit - Grenzarbeit und V\u0394p-Arbeit\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/laws-of-thermodynamics\/first-law-of-thermodynamics\/p%ce%b4v-work-boundary-work-and-v%ce%b4p-work\/\"><span>Grenz Arbeit<\/span><\/a><span>\u00a0.\u00a0Bei einem isobaren Prozess und dem idealen Gas wird ein\u00a0<\/span><strong><span>Teil der<\/span><\/strong><span>\u00a0dem System\u00a0zugef\u00fchrten\u00a0<strong>W\u00e4rme<\/strong>\u00a0f\u00fcr\u00a0<\/span><strong><span>die Arbeit verwendet,<\/span><\/strong><span>\u00a0und ein\u00a0<\/span><strong><span>Teil der<\/span><\/strong><span>\u00a0zugef\u00fchrten\u00a0<strong>W\u00e4rme<\/strong>\u00a0erh\u00f6ht die\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-innere-energie-thermische-energie-definition\/\"><strong><span>innere Energie<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0(erh\u00f6ht die Temperatur).\u00a0Daher ist es zweckm\u00e4\u00dfig, die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie<\/span><\/strong><span>\u00a0anstelle der inneren Energie zu verwenden.<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Isobarer Prozess (Vdp = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>dH = dQ \u2192 Q = H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>Bei konstanter Entropie<\/span><\/strong><span>\u00a0, dh im isentropischen Prozess, entspricht die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong><span>\u00a0der\u00a0am oder vom System durchgef\u00fchrten\u00a0<\/span><strong><span>Flussprozessarbeit<\/span><\/strong><span>\u00a0.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2><span>Thermische Effizienz des Rankine-Zyklus<\/span><\/h2>\n<p><span>Im allgemeinen wird\u00a0die\u00a0<a title=\"Thermischen Wirkungsgrad\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-thermischer-wirkungsgrad-definition\/\"><strong>thermischen Wirkungsgrad<\/strong><\/a><a title=\"Thermischen Wirkungsgrad\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-thermischer-wirkungsgrad-definition\/\">\u00a0,\u00a0<\/a><a title=\"Thermischen Wirkungsgrad\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-thermischer-wirkungsgrad-definition\/\"><strong><em>\u03b7\u00a0<\/em><\/strong><\/a><a title=\"Thermischen Wirkungsgrad\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-thermischer-wirkungsgrad-definition\/\"><strong><em><sub>th<\/sub><\/em><\/strong><\/a>\u00a0, ein W\u00e4rmekraftmaschine ist als das Verh\u00e4ltnis der definierten\u00a0<a href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-arbeit-in-der-thermodynamik-definition\/\">Arbeits<\/a>\u00a0es tut,\u00a0<strong>W<\/strong>\u00a0, an den\u00a0<a href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-warme-in-der-physik-warme-definition\/\">W\u00e4rmeeingang<\/a>\u00a0bei der hohen Temperatur, Q\u00a0<sub>H<\/sub>\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-1.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-16945 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-1.png\" alt=\"Formel f\u00fcr den thermischen Wirkungsgrad - 1\" width=\"125\" height=\"82\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-1.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Der\u00a0<\/span><strong><span>thermische Wirkungsgrad<\/span><\/strong><span>\u00a0,\u00a0<\/span><strong><em><span>\u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>th<\/span><\/sub><\/em><\/strong><span>\u00a0, stellt den Anteil an\u00a0<\/span><strong><span>W\u00e4rme<\/span><\/strong><span>\u00a0,\u00a0<\/span><strong><span>Q\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>H<\/span><\/sub><\/strong><span>\u00a0, die konvertiert wird ,\u00a0<\/span><strong><span>zu arbeiten<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Da Energie nach dem\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-der-erste-hauptsatz-der-thermodynamik-definition\/\"><strong><span>ersten Hauptsatz der Thermodynamik eingespart wird<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0und Energie nicht vollst\u00e4ndig in Arbeit umgewandelt werden kann\u00a0, muss\u00a0der W\u00e4rmeeintrag Q\u00a0<\/span><sub><span>H<\/span><\/sub><span>\u00a0gleich der geleisteten Arbeit W plus der W\u00e4rme sein, die als\u00a0<\/span><strong><span>Abw\u00e4rme Q\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>C<\/span><\/sub><\/strong><span>\u00a0an die abgegeben werden muss Umgebung.\u00a0Daher k\u00f6nnen wir die Formel f\u00fcr den thermischen Wirkungsgrad wie folgt umschreiben:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-2.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-16944 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-2.png\" alt=\"Formel f\u00fcr den thermischen Wirkungsgrad - 2\" width=\"352\" height=\"83\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-2.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Dies ist eine sehr n\u00fctzliche Formel, aber hier dr\u00fccken wir den thermischen Wirkungsgrad unter Verwendung des ersten Gesetzes in Bezug auf die\u00a0<\/span><a title=\"Was ist Enthalpie?\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/what-is-energy-physics\/what-is-enthalpy\/\"><span>Enthalpie aus<\/span><\/a><span>\u00a0.<\/span><\/p>\n<figure id=\"attachment_17781\" class=\"wp-caption alignright\" aria-describedby=\"caption-attachment-17781\"><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-Cycle-Ts-diagram.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-17781 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-Cycle-Ts-diagram-300x276.png\" alt=\"Rankine-Zyklus - Ts-Diagramm\" width=\"300\" height=\"276\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-Cycle-Ts-diagram-300x276.png\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-17781\" class=\"wp-caption-text\"><span>Rankine-Zyklus &#8211; Ts-Diagramm<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<p><span>Typischerweise\u00a0betreiben die\u00a0meisten\u00a0<\/span><strong><span>Kernkraftwerke\u00a0<\/span><\/strong><strong><span>mehrstufige Kondensationsdampfturbinen<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0In diesen Turbinen erh\u00e4lt die Hochdruckstufe\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-steam-eigenschaften-von-steam-definition\/\"><span>Dampf<\/span><\/a><span>\u00a0(dieser Dampf ist nahezu ges\u00e4ttigter Dampf &#8211; x = 0,995 &#8211; Punkt C in der Abbildung;\u00a0<\/span><strong><span>6 MPa<\/span><\/strong><span>\u00a0; 275,6 \u00b0 C) von einem Dampferzeuger und leitet ihn zum Feuchtigkeitsabscheider-Nacherhitzer (Punkt D) ab ).\u00a0Der Dampf muss erneut erw\u00e4rmt werden, um Sch\u00e4den zu vermeiden, die durch Dampf von\u00a0<\/span><a title=\"Dampfqualit\u00e4t - Trockenheitsanteil\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/materials-nuclear-engineering\/properties-steam-what-is-steam\/vapor-quality-dryness-fraction\/\"><span>geringer Qualit\u00e4t<\/span><\/a><span>\u00a0an den Schaufeln der Dampfturbine verursacht werden k\u00f6nnten\u00a0.\u00a0Der Nacherhitzer erw\u00e4rmt den Dampf (Punkt D) und dann wird der Dampf zur Niederdruckstufe der Dampfturbine geleitet, wo er sich ausdehnt (Punkt E bis F).\u00a0Der ausgesto\u00dfene Dampf kondensiert dann im Kondensator und hat einen Druck, der weit unter dem atmosph\u00e4rischen Druck liegt (absoluter Druck von<\/span><strong><span>0,008 MPa<\/span><\/strong><span>\u00a0) und befindet sich in einem teilweise kondensierten Zustand (Punkt F), typischerweise von einer Qualit\u00e4t nahe 90%.<\/span><\/p>\n<p><span>In diesem Fall stellen Dampferzeuger, Dampfturbinen, Kondensatoren und Speisewasserpumpen eine W\u00e4rmekraftmaschine dar, die den durch den\u00a0<a title=\"Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-der-zweite-hauptsatz-der-thermodynamik-definition\/\"><strong>zweiten Hauptsatz der Thermodynamik<\/strong><\/a>\u00a0auferlegten Wirkungsgradbeschr\u00e4nkungen unterliegt\u00a0.\u00a0Im Idealfall (keine Reibung, reversible Prozesse, perfektes Design) h\u00e4tte diese W\u00e4rmekraftmaschine einen\u00a0<a title=\"Carnot-Effizienz - Effizienz der Carnot-W\u00e4rmekraftmaschine\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/laws-of-thermodynamics\/second-law-of-thermodynamics\/carnot-efficiency-efficiency-of-carnot-heat-engine\/\">Carnot-Wirkungsgrad<\/a>\u00a0von<\/span><\/p>\n<p><span>= 1 &#8211; T\u00a0<\/span><sub><span>kalt<\/span><\/sub><span>\u00a0\/ T\u00a0<\/span><sub><span>hei\u00df<\/span><\/sub><span>\u00a0= 1 &#8211; 315\/549 = 42,6%<\/span><\/p>\n<p><span>Wenn die Temperatur des hei\u00dfen Reservoirs 275,6 \u00b0 C (548,7 K) betr\u00e4gt, betr\u00e4gt die Temperatur des kalten Reservoirs 41,5 \u00b0 C (314,7 K).\u00a0Das Kernkraftwerk ist jedoch die\u00a0<\/span><strong><span>eigentliche W\u00e4rmekraftmaschine<\/span><\/strong><span>\u00a0, in der thermodynamische Prozesse irgendwie irreversibel sind.\u00a0Sie werden nicht unendlich langsam gemacht.\u00a0In realen Ger\u00e4ten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung und W\u00e4rmeverluste weitere Wirkungsgradverluste.<\/span><\/p>\n<p><span>Um den\u00a0<\/span><strong><span>thermischen Wirkungsgrad<\/span><\/strong><span>\u00a0des einfachsten\u00a0<\/span><strong><span>Rankine-Zyklus<\/span><\/strong><span>\u00a0(ohne Wiedererw\u00e4rmung)\u00a0zu berechnen, verwenden\u00a0Ingenieure den\u00a0<\/span><a title=\"Erstes Gesetz in Bezug auf die Enthalpie dH = dQ + Vdp\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/laws-of-thermodynamics\/first-law-of-thermodynamics\/first-law-in-terms-of-enthalpy-dh-dq-vdp\/\"><strong><span>ersten Hauptsatz der Thermodynamik eher in Bezug auf die Enthalpie<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0als in Bezug auf die innere Energie.<\/span><\/p>\n<p><span>Das erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie lautet:<\/span><\/p>\n<p><em><strong><span>dH = dQ + Vdp<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n<p><span>In dieser Gleichung ist der Begriff\u00a0<\/span><strong><em><span>Vdp<\/span><\/em><\/strong><span>\u00a0eine\u00a0<\/span><strong><span>Flussprozessarbeit.\u00a0<\/span><\/strong><span>Diese Arbeit, \u00a0\u00a0<\/span><strong><em><span>Vdp<\/span><\/em><\/strong><span>\u00a0, wird f\u00fcr\u00a0<\/span><strong><span>Open-Flow-Systeme<\/span><\/strong><span>\u00a0wie eine\u00a0<\/span><strong><span>Turbine<\/span><\/strong><span>\u00a0oder eine\u00a0<\/span><strong><span>Pumpe verwendet,<\/span><\/strong><span>\u00a0bei denen ein\u00a0<\/span><strong><span>\u201edp\u201c vorliegt<\/span><\/strong><span>\u00a0, dh eine Druck\u00e4nderung.\u00a0Es gibt keine \u00c4nderungen in der\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/fluid-dynamics\/control-volume-control-volume-analysis\/\"><span>Lautst\u00e4rke<\/span><\/a><span>\u00a0.\u00a0Wie zu sehen ist,\u00a0<\/span><strong><span>vereinfacht<\/span><\/strong><span>\u00a0diese Form des Gesetzes\u00a0<strong>die Beschreibung der Energie\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0.\u00a0<\/span><strong><span>Bei konstantem Druck entspricht<\/span><\/strong><span>\u00a0die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong><span>\u00a0der\u00a0<\/span><strong><span>Energie<\/span><\/strong><span>\u00a0, die durch Erhitzen aus der Umgebung \u00fcbertragen wird:<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Isobarer Prozess (Vdp = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>dH = dQ \u2192 Q = H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>Bei konstanter Entropie<\/span><\/strong><span>\u00a0, dh im isentropischen Prozess, entspricht die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong><span>\u00a0der\u00a0am oder vom System durchgef\u00fchrten\u00a0<\/span><strong><span>Flussprozessarbeit<\/span><\/strong><span>\u00a0:<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Isentropischer Prozess (dQ = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>dH = Vdp \u2192 W = H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n<p><span>Es ist offensichtlich, dass es bei der Analyse sowohl der in der Energietechnik verwendeten thermodynamischen Kreisprozessen, dh des Brayton-Zyklus als auch des Rankine-Zyklus, sehr n\u00fctzlich sein wird.<\/span><\/p>\n<p><span>Die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie<\/span><\/strong><span>\u00a0kann\u00a0durch Teilen durch die\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/thermodynamic-properties\/what-is-mass-and-weight\/what-is-mass\/\">Masse<\/a>\u00a0zu einer\u00a0<\/span><strong><span>intensiven<\/span><\/strong><span>\u00a0oder\u00a0<\/span><strong><span>spezifischen<\/span><\/strong><span>\u00a0Variablen gemacht werden\u00a0.\u00a0<strong>Ingenieure verwenden die\u00a0<\/strong><strong>spezifische Enthalpie<\/strong>\u00a0in der thermodynamischen Analyse mehr als die Enthalpie selbst.\u00a0Es ist in den\u00a0<a title=\"Dampftabellen - Spezifische Eigenschaften von Wasser und Dampf\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/steam-tables\/\"><strong>Dampftabellen<\/strong><\/a>\u00a0zusammen mit dem\u00a0<a title=\"Was ist das spezifische Volumen?\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/thermodynamic-properties\/what-is-specific-volume\/\">spezifischen Volumen<\/a>\u00a0und der\u00a0<a title=\"Spezifische innere Energie\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/what-is-energy-physics\/internal-energy-thermal-energy\/specific-internal-energy\/\">spezifischen inneren Energie aufgef\u00fchrt<\/a>\u00a0.\u00a0Der thermische Wirkungsgrad eines solchen einfachen Rankine-Zyklus und in Bezug auf spezifische Enthalpien w\u00e4re:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-rankine-cycle-equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-16962 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-rankine-cycle-equation.png\" alt=\"thermischer Wirkungsgrad des Rankine-Zyklus\" width=\"535\" height=\"68\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-rankine-cycle-equation.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Es ist eine sehr einfache Gleichung und zur Bestimmung des thermischen Wirkungsgrads k\u00f6nnen Sie Daten aus\u00a0<\/span><strong><span>Dampftabellen verwenden<\/span><\/strong><span>\u00a0.<\/span><\/p>\n<figure id=\"attachment_16961\" class=\"wp-caption alignright\" aria-describedby=\"caption-attachment-16961\"><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-engines-turbines-min.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"wp-image-16961 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-engines-turbines-min.png\" alt=\"Takaishi, Tatsuo;  Numata, Akira;  Nakano, Ryouji;  Sakaguchi, Katsuhiko (M\u00e4rz 2008).\" width=\"452\" height=\"334\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-engines-turbines-min.png\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-16961\" class=\"wp-caption-text\"><span>Takaishi, Tatsuo;\u00a0Numata, Akira;\u00a0Nakano, Ryouji;\u00a0Sakaguchi, Katsuhiko (M\u00e4rz 2008).\u00a0\u201eAnsatz f\u00fcr hocheffiziente Diesel- und Gasmotoren\u201c (PDF).\u00a0Mitsubishi Heavy Industries Technical Review.\u00a045 (1).\u00a0Abgerufen am 04.02.2011.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<p><span>In modernen Kernkraftwerken betr\u00e4gt der thermische Gesamtwirkungsgrad etwa\u00a0<\/span><strong><span>ein Drittel<\/span><\/strong><span>\u00a0(33%), sodass\u00a0<\/span><strong><span>3000 MWth<\/span><\/strong><span>\u00a0W\u00e4rmeleistung aus der Spaltreaktion ben\u00f6tigt werden, um\u00a0<\/span><strong><span>1000 MWe<\/span><\/strong><span>\u00a0elektrischen Strom\u00a0zu erzeugen\u00a0.\u00a0Der Grund liegt in der relativ niedrigen Dampftemperatur (\u00a0<\/span><strong><span>6 MPa<\/span><\/strong><span>\u00a0; 275,6 \u00b0 C).\u00a0H\u00f6here Wirkungsgrade k\u00f6nnen durch Erh\u00f6hen der\u00a0<\/span><strong><span>Temperatur erreicht werden<\/span><\/strong><span>des Dampfes.\u00a0Dies erfordert jedoch einen Druckanstieg in Kesseln oder Dampferzeugern.\u00a0Metallurgische \u00dcberlegungen begrenzen solche Dr\u00fccke jedoch.\u00a0Im Vergleich zu anderen Energiequellen ist der thermische Wirkungsgrad von 33% nicht viel.\u00a0Es ist jedoch zu beachten, dass Kernkraftwerke viel komplexer sind als Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen und es viel einfacher ist, fossile Brennstoffe zu verbrennen, als Energie aus Kernbrennstoffen zu erzeugen.\u00a0Unterkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die unter\u00a0<\/span><a title=\"Kritischer Wasserdruck\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/thermodynamic-properties\/what-is-pressure-physics\/critical-pressure-of-water\/\"><strong><span>kritischem Druck<\/span><\/strong>\u00a0<\/a><span>(dh unter 22,1 MPa) betrieben werden, k\u00f6nnen einen Wirkungsgrad von 36\u201340% erreichen.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2><span>Rankine-Zyklus &#8211; Gleichungen und Berechnung<\/span><\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-Cycle-scheme.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright size-full wp-image-17771 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-Cycle-scheme.png\" alt=\"Rankine-Zyklus\" width=\"300\" height=\"450\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-Cycle-scheme.png\" \/><\/a><span>Nehmen wir den\u00a0<\/span><strong><span>Rankine-Zyklus an<\/span><\/strong><span>\u00a0, der einer der h\u00e4ufigsten\u00a0<\/span><strong><span>thermodynamischen Kreisprozessen<\/span><\/strong><span>\u00a0in W\u00e4rmekraftwerken ist.\u00a0In diesem Fall wird ein einfacher Zyklus ohne Wiedererw\u00e4rmung und ohne Kondensationsdampfturbine mit\u00a0<\/span><a title=\"Trockener Dampf\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/materials-nuclear-engineering\/properties-steam-what-is-steam\/dry-steam\/\"><span>Sattdampf<\/span><\/a><span>\u00a0\u00a0(Trockendampf) angenommen.\u00a0In diesem Fall arbeitet die Turbine im station\u00e4ren Zustand mit Einlassbedingungen von 6 MPa, t = 275,6 \u00b0 C, x = 1 (Punkt 3).\u00a0Dampf verl\u00e4sst diese Turbinenstufe mit einem Druck von 0,008 MPa, 41,5 \u00b0 C und x = ???\u00a0(Punkt 4).<\/span><\/p>\n<p><span>Berechnung:<\/span><\/p>\n<ol>\n<li><span>die Dampfqualit\u00e4t des Auslassdampfes<\/span><\/li>\n<li><span>die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zust\u00e4nden (3 \u2192 4), die der Arbeit des Dampfes W\u00a0<\/span><sub><span>T entspricht<\/span><\/sub><span>\u00a0.<\/span><\/li>\n<li><span>die Enthalpie &#8211;\u00a0Differenz zwischen diesen beiden Zust\u00e4nden (1 \u2192 2), das entspricht die Arbeit von Pumpen erfolgen, W\u00a0<\/span><sub><span>P<\/span><\/sub><span>\u00a0.<\/span><\/li>\n<li><span>die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zust\u00e4nden (2 \u2192 3), die der im Dampferzeuger zugef\u00fchrten Nettow\u00e4rme entspricht<\/span><\/li>\n<li><span>den thermodynamischen Wirkungsgrad dieses Zyklus und vergleichen Sie diesen Wert mit dem Wirkungsgrad des Carnot<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p><span>1)<\/span><\/p>\n<p><span>Da wir die genaue Dampfqualit\u00e4t des Auslassdampfes nicht kennen, m\u00fcssen wir diesen Parameter bestimmen.\u00a0Der Zustand 4 wird durch den Druck\u00a0<\/span><strong><span>p\u00a0<\/span><sub><span>4<\/span><\/sub><span>\u00a0= 0,008 MPa<\/span><\/strong><span>\u00a0und die Tatsache festgelegt, dass die\u00a0<\/span><a title=\"Spezifische Entropie\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/what-is-energy-physics\/what-is-entropy\/specific-entropy\/\"><span>spezifische Entropie<\/span><\/a><span>\u00a0f\u00fcr die isentrope Expansion konstant ist (s\u00a0<\/span><sub><span>3<\/span><\/sub><span>\u00a0= s\u00a0<\/span><sub><span>4<\/span><\/sub><span>\u00a0= 5,89\u00a0<\/span><em><span>kJ \/ kgK f\u00fcr 6 MPa<\/span><\/em><span>\u00a0).\u00a0Die spezifische Entropie von ges\u00e4ttigtem fl\u00fcssigem Wasser (x = 0) und trockenem Dampf (x = 1) kann aus\u00a0<\/span><a title=\"Dampftabellen - Spezifische Eigenschaften von Wasser und Dampf\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/steam-tables\/\"><span>Dampftabellen entnommen werden<\/span><\/a><span>\u00a0.\u00a0Bei feuchtem Dampf kann die tats\u00e4chliche Entropie mit der Dampfqualit\u00e4t\u00a0<\/span><em><span>x<\/span><\/em><span>\u00a0und den spezifischen Entropien von ges\u00e4ttigtem fl\u00fcssigem Wasser und trockenem Dampf berechnet werden:<\/span><\/p>\n<p><em><span>s\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>4<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0= s\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>v<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0x + (1 &#8211; x) s\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>l<\/span><\/sub><\/em><em>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p><em><span>wo<\/span><\/em><\/p>\n<p><em><span>s\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>4<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0= Entropie des feuchten Dampfes (J \/ kg K) =<\/span><\/em><span>\u00a05,89\u00a0<\/span><em><span>kJ \/ kgK<\/span><\/em><\/p>\n<p><em><span>s\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>v<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0= Entropie von &#8220;trockenem&#8221; Dampf (J \/ kg K) = 8,227 kJ \/ kg K (f\u00fcr 0,008 MPa)<\/span><\/em><\/p>\n<p><em><span>s\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>l<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0= Entropie von ges\u00e4ttigtem fl\u00fcssigem Wasser (J \/ kg K) = 0,592 kJ \/ kg K (f\u00fcr 0,008 MPa)<\/span><\/em><\/p>\n<p><span>Aus dieser Gleichung ergibt sich folgende Dampfqualit\u00e4t:<\/span><\/p>\n<p><span>x\u00a0<\/span><sub><span>4<\/span><\/sub><span>\u00a0= (\u00a0<\/span><em><span>s\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>4<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0&#8211; s\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>l<\/span><\/sub><\/em><span>\u00a0) \/ (\u00a0<\/span><em><span>s\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>v<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0&#8211; s\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>l<\/span><\/sub><\/em><span>\u00a0) = (5,89 &#8211; 0,592) \/ (8,227 &#8211; 0,592) = 0,694 = 69,4%<\/span><\/p>\n<p><span>2)<\/span><\/p>\n<p><span>Die Enthalpie f\u00fcr den Zustand 3 kann direkt aus den Dampftabellen entnommen werden, w\u00e4hrend die Enthalpie f\u00fcr den Zustand 4 anhand der Dampfqualit\u00e4t berechnet werden muss:<\/span><\/p>\n<p><em><span>h\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>3, v<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0=<\/span><\/em><span>\u00a02785 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n<p><em><span>h\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>4, nass<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0= h\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>4, v<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0x + (1 &#8211; x) h\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>4, l<\/span><\/sub><\/em><span>\u00a0\u00a0= 2576.\u00a00,694 + (1 &#8211; 0,694).\u00a0174 = 1787 + 53,2 = 1840 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n<p><span>Dann wird\u00a0die Arbeit durch den Dampf gemacht, W\u00a0<\/span><sub><span>T,<\/span><\/sub><span>\u00a0ist<\/span><\/p>\n<p><strong><span>W\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>T<\/span><\/sub><\/strong><span>\u00a0= \u0394h =\u00a0<\/span><strong><span>945 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>3)<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>Die Enthalpie f\u00fcr Zustand 1 kann direkt aus den Dampftabellen entnommen werden:<\/span><\/p>\n<p><em><span>h\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>1, l<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0=<\/span><\/em><span>\u00a0174 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n<p><span>Der Zustand 2 wird durch den Druck p\u00a0<\/span><sub><span>2<\/span><\/sub><span>\u00a0= 6,0 MPa und die Tatsache festgelegt, dass die spezifische Entropie f\u00fcr die isentrope Kompression konstant ist (s\u00a0<\/span><sub><span>1<\/span><\/sub><span>\u00a0= s\u00a0<\/span><sub><span>2<\/span><\/sub><span>\u00a0= 0,592\u00a0<\/span><em><span>kJ \/ kgK f\u00fcr 0,008 MPa<\/span><\/em><span>\u00a0).\u00a0F\u00fcr diese Entropie s\u00a0<\/span><sub><span>2<\/span><\/sub><span>\u00a0=\u00a0<\/span><strong><span>0,592\u00a0<\/span><em><span>kJ \/ kgK<\/span><\/em><\/strong><span>\u00a0und p\u00a0<\/span><sub><span>2<\/span><\/sub><span>\u00a0= 6,0 MPa finden wir\u00a0<\/span><strong><em><span>h\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>2, unterk\u00fchlt<\/span><\/sub><\/em><\/strong><span>\u00a0in\u00a0<strong><em>Dampftabellen f\u00fcr Druckwasser<\/em><\/strong>\u00a0(unter Verwendung der Interpolation zwischen zwei Zust\u00e4nden).<\/span><\/p>\n<p><strong><em><span>h\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>2, unterk\u00fchlt<\/span><\/sub><\/em><\/strong><strong><em><span>\u00a0=<\/span><\/em><\/strong><strong><span>\u00a0179,7 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>Dann erfolgt die Arbeit der Pumpen, W\u00a0<\/span><sub><span>P,<\/span><\/sub><span>\u00a0ist<\/span><\/p>\n<p><strong><span>W\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>P<\/span><\/sub><\/strong><span>\u00a0= \u0394h =\u00a0<\/span><strong><span>5,7 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>4)<\/span><\/p>\n<p><span>Die Enthalpiedifferenz zwischen (2 \u2192 3), die der im Dampferzeuger zugef\u00fchrten Nettow\u00e4rme entspricht, betr\u00e4gt einfach:<\/span><\/p>\n<p><strong><em><span>Q\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>add<\/span><\/sub><\/em><\/strong><em><span>\u00a0= h\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>3, v<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0\u00a0&#8211; h\u00a0<\/span><\/em><em><sub><span>2, unterk\u00fchlt<\/span><\/sub><\/em><em><span>\u00a0= 2785 &#8211; 179,7 = \u00a0\u00a0<\/span><strong><span>2605,3 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n<p><span>Beachten Sie, dass in diesem Zyklus keine W\u00e4rmer\u00fcckgewinnung stattfindet.\u00a0Andererseits ist der gr\u00f6\u00dfte Teil der zugef\u00fchrten W\u00e4rme f\u00fcr die Verdampfungsenthalpie (dh f\u00fcr den Phasenwechsel) bestimmt.<\/span><\/p>\n<p><span>5)<\/span><\/p>\n<p><span>In diesem Fall stellen Dampferzeuger, Dampfturbinen, Kondensatoren und Speisewasserpumpen eine W\u00e4rmekraftmaschine dar, die den durch den\u00a0<a href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-der-zweite-hauptsatz-der-thermodynamik-definition\/\"><strong>zweiten Hauptsatz der Thermodynamik<\/strong><\/a>\u00a0auferlegten Wirkungsgradbeschr\u00e4nkungen unterliegt\u00a0.\u00a0Im Idealfall (keine Reibung, reversible Prozesse, perfektes Design) h\u00e4tte diese W\u00e4rmekraftmaschine einen\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/laws-of-thermodynamics\/second-law-of-thermodynamics\/carnot-efficiency-efficiency-of-carnot-heat-engine\/\">Carnot-Wirkungsgrad<\/a>\u00a0von<\/span><\/p>\n<p><strong><em><span>\u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>Carnot<\/span><\/sub><\/em><\/strong><span>\u00a0= 1 &#8211; T<\/span><sub><span>\u00a0kalt<\/span><\/sub><span>\u00a0\/ T<\/span><sub><span>\u00a0hei\u00df<\/span><\/sub><span>\u00a0= 1 &#8211; 315\/549 =<\/span><strong><span>\u00a042,6%<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>Wenn die Temperatur des hei\u00dfen Reservoirs 275,6 \u00b0 C (548,7 K) betr\u00e4gt, betr\u00e4gt die Temperatur des kalten Reservoirs 41,5 \u00b0 C (314,7 K).<\/span><\/p>\n<p><span>Der thermodynamische Wirkungsgrad dieses Zyklus kann nach folgender Formel berechnet werden:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-cycle-example-thermal-efficiency.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-17792 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-cycle-example-thermal-efficiency.png\" alt=\"Rankine-Zyklus - Beispiel - thermischer Wirkungsgrad\" width=\"159\" height=\"76\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Rankine-cycle-example-thermal-efficiency.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>somit ist<\/span><br \/>\n<strong><em><span>\u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>th<\/span><\/sub><\/em><\/strong><span>\u00a0= (945 &#8211; 5,7) \/ 2605,3 = 0,361 =\u00a0<\/span><strong><span>36,1%<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.<\/p>\n<p>Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Theorie des Rankine-Zyklus &#8211; Gleichungen und Berechnung.\u00a0Die Berechnung des Rankine-Zyklus ist mit Dampftabellen einfach.\u00a0Ingenieure verwenden in allen Gleichungen spezifische Enthalpien.\u00a0W\u00e4rmetechnik Theorie des Rankine-Zyklus Der\u00a0nach ihm benannte\u00a0Rankine-Zyklus\u00a0beschreibt die Leistung von\u00a0Dampfturbinensystemen\u00a0, obwohl das theoretische Prinzip auch f\u00fcr Hubkolbenmotoren wie Dampflokomotiven gilt.\u00a0Im Allgemeinen ist der\u00a0Rankine-Zyklus\u00a0ein idealisierter thermodynamischer Zyklus einer Konstantdruck-W\u00e4rmekraftmaschine, die einen Teil der W\u00e4rme in mechanische Arbeit &#8230; <a title=\"Was ist die Theorie des Rankine-Zyklus &#8211; Gleichungen und Berechnung &#8211; Definition\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-theorie-des-rankine-zyklus-gleichungen-und-berechnung-definition\/\" aria-label=\"Mehr dazu unter Was ist die Theorie des Rankine-Zyklus &#8211; Gleichungen und Berechnung &#8211; Definition\">Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v15.4 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Was ist die Theorie des Rankine-Zyklus - Gleichungen und Berechnung - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Theorie des Rankine-Zyklus - Gleichungen und Berechnung. 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