{"id":43798,"date":"2019-10-13T20:48:55","date_gmt":"2019-10-13T19:48:55","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-beispiel-isentropische-turbineneffizienz-definition\/"},"modified":"2020-03-09T14:14:07","modified_gmt":"2020-03-09T13:14:07","slug":"was-ist-beispiel-isentropische-turbineneffizienz-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-beispiel-isentropische-turbineneffizienz-definition\/","title":{"rendered":"Das Beispiel: Isentropische Turbineneffizienz – Definition"},"content":{"rendered":"
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Berechnen Sie die von dieser Turbine geleistete Arbeit und die tats\u00e4chliche Temperatur am Ausgang der Turbine, wenn der Wirkungsgrad der isentropischen Turbine \u03b7T = 0,91 (91%) betr\u00e4gt.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/span><\/div>\n<\/div>\n
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Beispiel: Wirkungsgrad isentropischer Turbinen<\/span><\/h2>\n
\"Isentropische<\/a>
Der isentrope Prozess ist ein Sonderfall adiabatischer Prozesse.\u00a0Es ist ein reversibler adiabatischer Prozess.\u00a0Ein isentropischer Prozess kann auch als konstanter Entropieprozess bezeichnet werden.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Nehmen Sie eine\u00a0<\/span>isentrope Expansion<\/span><\/strong>\u00a0von Helium (3 \u2192 4) in einer Gasturbine an.\u00a0In diesen Turbinen erh\u00e4lt die Hochdruckstufe Gas (Punkt 3 in der Abbildung; p\u00a0<\/span>3<\/span><\/sub>\u00a0=\u00a0<\/span>6,7 MPa<\/span><\/strong>\u00a0; T\u00a0<\/span>3<\/span><\/sub>\u00a0= 1190 K (917 \u00b0 C)) von einem W\u00e4rmetauscher und leitet es an einen anderen W\u00e4rmetauscher ab, wo der Ausgangsdruck betr\u00e4gt ist p\u00a0<\/span>4<\/span><\/sub>\u00a0=\u00a0<\/span>2,78 MPa<\/span><\/strong>\u00a0(Punkt 4)\u00a0<\/span>.\u00a0<\/span><\/strong>Die Temperatur (f\u00fcr den isentropischen Prozess) des Gases am Ausgang der Turbine betr\u00e4gt T\u00a0<\/span>4s<\/span><\/sub>\u00a0= 839 K (566 \u00b0 C).<\/span><\/p>\n

Berechnen Sie<\/span><\/strong>\u00a0die von dieser Turbine geleistete Arbeit und die tats\u00e4chliche Temperatur am Ausgang der Turbine, wenn der\u00a0<\/span>Wirkungsgrad<\/span><\/strong>\u00a0der\u00a0isentropischen Turbine\u00a0<\/strong><\/span>\u03b7\u00a0<\/span><\/strong>T<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= 0,91 (91%)<\/span><\/strong>\u00a0betr\u00e4gt\u00a0.<\/span><\/p>\n

L\u00f6sung:<\/span><\/strong><\/p>\n

Aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann die Arbeit der Turbine in einem isentropischen Prozess berechnet werden aus:<\/span><\/p>\n

W\u00a0<\/span><\/strong>T<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= h\u00a0<\/span><\/strong>3<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– h\u00a0<\/span><\/strong>4\u00a0<\/span><\/sub><\/strong>s<\/sub><\/em><\/strong><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2192 W\u00a0<\/span><\/strong>Ts<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0=\u00a0<\/span>c\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0(T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>3<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>4\u00a0<\/span><\/sub><\/em><\/strong>s<\/sub><\/em><\/strong><\/span>\u00a0)<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

Aus dem Idealgasgesetz wissen wir, dass die molare spezifische W\u00e4rme eines einatomigen Idealgases ist:<\/span><\/p>\n

C\u00a0<\/span><\/em><\/strong>v<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= 3 \/ 2R = 12,5 J \/ mol K<\/span><\/em><\/strong>\u00a0und<\/span>\u00a0C\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= C\u00a0<\/span><\/em><\/strong>v<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0+ R = 5 \/ 2R = 20,8 J \/ mol K.<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

Wir \u00fcbertragen die spezifischen W\u00e4rmekapazit\u00e4ten in Einheiten von\u00a0<\/span>J \/ kg K \u00fcber:<\/span><\/strong><\/p>\n

c\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= C\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0.\u00a01 \/ M (Molgewicht von Helium) = 20,8 \u00b7 4,10 & supmin;\u00a0<\/span><\/em><\/strong>\u00b3<\/span><\/sup><\/em><\/strong>\u00a0= 5200 J \/ kg K.<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

Die Arbeit der Gasturbine im isentropischen Prozess ist dann:<\/span><\/p>\n

W\u00a0<\/span><\/em><\/strong>T, s<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= c\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0(T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>3<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>4\u00a0<\/span><\/sub><\/em><\/strong>s<\/sub><\/em><\/strong><\/span>\u00a0) = 5200 \u00d7 (1190\u2013839) = 1,825 MJ \/ kg<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

Die eigentliche Arbeit der Gasturbine im adiabatischen Prozess ist dann:<\/span>
\nW\u00a0<\/span><\/em><\/strong>T, real<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= c\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0(T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>3<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>4s<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0).\u00a0<\/span><\/em><\/strong>\u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong>T<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= 5200 x (1190 – 839) x 0,91 = 1,661 MJ \/ kg<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n
<\/div>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Berechnen Sie die von dieser Turbine geleistete Arbeit und die tats\u00e4chliche Temperatur am Ausgang der Turbine, wenn der Wirkungsgrad der isentropischen Turbine \u03b7T = 0,91 (91%) betr\u00e4gt.\u00a0W\u00e4rmetechnik Beispiel: Wirkungsgrad isentropischer Turbinen Der isentrope Prozess ist ein Sonderfall adiabatischer Prozesse.\u00a0Es ist ein reversibler adiabatischer Prozess.\u00a0Ein isentropischer Prozess kann auch als konstanter Entropieprozess bezeichnet werden. 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