{"id":44132,"date":"2019-10-14T21:02:18","date_gmt":"2019-10-14T20:02:18","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-die-berechnung-des-thermischen-wirkungsgrades-definition\/"},"modified":"2020-03-09T19:52:09","modified_gmt":"2020-03-09T18:52:09","slug":"was-ist-die-berechnung-des-thermischen-wirkungsgrades-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-berechnung-des-thermischen-wirkungsgrades-definition\/","title":{"rendered":"Was ist die Berechnung des thermischen Wirkungsgrades &#8211; Definition"},"content":{"rendered":"<div class=\"su-quote su-quote-style-default\">\n<div class=\"su-quote-inner su-clearfix\"><span>Berechnung des thermischen Wirkungsgrades.\u00a0Zur Berechnung des thermischen Wirkungsgrads der thermodynamischen Kreisprozessen verwenden Ingenieure den ersten Hauptsatz der Thermodynamik in Bezug auf die Enthalpie.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/span><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2><span>Berechnung des thermischen Wirkungsgrades<\/span><\/h2>\n<p><span>Als ein Ergebnis dieser Anweisung definieren wir den\u00a0<\/span><strong><span>thermischen Wirkungsgrad<\/span><\/strong><span>\u00a0,\u00a0<\/span><strong><em><span>\u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>th<\/span><\/sub><\/em><\/strong><span>\u00a0, ein W\u00e4rmekraftmaschine als das Verh\u00e4ltnis der\u00a0<\/span><a title=\"Arbeit in der Thermodynamik\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-arbeit-in-der-thermodynamik-definition\/\"><span>Arbeits<\/span><\/a><span>\u00a0es tut,\u00a0<\/span><strong><span>W<\/span><\/strong><span>\u00a0, an den\u00a0<\/span><a title=\"W\u00e4rme in der Thermodynamik\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-warme-in-der-physik-warme-definition\/\"><span>W\u00e4rmeeingang<\/span><\/a><span>\u00a0bei der hohen Temperatur, Q\u00a0<\/span><sub><span>H<\/span><\/sub><span>\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-1.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-16945 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-1.png\" alt=\"Formel f\u00fcr den thermischen Wirkungsgrad - 1\" width=\"125\" height=\"82\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-1.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Der\u00a0<\/span><strong><span>thermische Wirkungsgrad<\/span><\/strong><span>\u00a0,\u00a0<\/span><strong><em><span>\u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>th<\/span><\/sub><\/em><\/strong><span>\u00a0, stellt den Anteil an\u00a0<\/span><strong><span>W\u00e4rme<\/span><\/strong><span>\u00a0,\u00a0<\/span><strong><span>Q\u00a0<\/span><sub><span>H<\/span><\/sub><\/strong><span>\u00a0, die konvertiert wird ,\u00a0<\/span><strong><span>zu arbeiten<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Es ist ein dimensionsloses Leistungsma\u00df f\u00fcr eine W\u00e4rmekraftmaschine, die W\u00e4rmeenergie verwendet, z. B. eine Dampfturbine, eine Verbrennungsmaschine oder einen K\u00fchlschrank.\u00a0Bei einer K\u00e4lte- oder W\u00e4rmepumpe gibt der thermische Wirkungsgrad an, inwieweit die durch Arbeit hinzugef\u00fcgte Energie in Nettow\u00e4rmeleistung umgewandelt wird.\u00a0Da es sich um eine dimensionslose Zahl handelt, m\u00fcssen wir W, Q\u00a0<\/span><sub><span>H<\/span><\/sub><span>\u00a0und Q\u00a0<\/span><sub><span>C immer<\/span><\/sub><span>\u00a0in denselben Einheiten\u00a0ausdr\u00fccken\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><span>Da Energie nach dem\u00a0<\/span><a title=\"Erster Hauptsatz der Thermodynamik\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-der-erste-hauptsatz-der-thermodynamik-definition\/\"><strong><span>ersten Hauptsatz der Thermodynamik eingespart wird<\/span><\/strong>\u00a0<\/a><span>und Energie nicht vollst\u00e4ndig in Arbeit umgewandelt werden kann\u00a0, muss\u00a0der W\u00e4rmeeintrag Q\u00a0<\/span><sub><span>H<\/span><\/sub><span>\u00a0gleich der geleisteten Arbeit W plus der W\u00e4rme sein, die als\u00a0<\/span><strong><span>Abw\u00e4rme Q\u00a0<\/span><sub><span>C<\/span><\/sub><\/strong><span>\u00a0an die abgegeben werden muss Umgebung.\u00a0Daher k\u00f6nnen wir die Formel f\u00fcr den thermischen Wirkungsgrad wie folgt umschreiben:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-2.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-16944 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-2-300x71.png\" alt=\"Formel f\u00fcr den thermischen Wirkungsgrad - 2\" width=\"300\" height=\"71\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-formula-2-300x71.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Um den Wirkungsgrad in Prozent anzugeben, multiplizieren wir die vorherige Formel mit 100. Beachten Sie, dass\u00a0<\/span><strong><em><span>\u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>th<\/span><\/sub><\/em><\/strong><span>\u00a0nur dann 100% sein kann, wenn die Abw\u00e4rme Q\u00a0<\/span><sub><span>C<\/span><\/sub><span>\u00a0Null ist.<\/span><\/p>\n<p><span>Im Allgemeinen ist der Wirkungsgrad selbst der\u00a0<\/span><strong><span>besten W\u00e4rmekraftmaschinen<\/span><\/strong><span>\u00a0recht gering.\u00a0Kurz gesagt, es ist\u00a0<\/span><strong><span>sehr schwierig<\/span><\/strong><span>\u00a0,\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-innere-energie-thermische-energie-definition\/\"><span>W\u00e4rmeenergie<\/span><\/a><span>\u00a0in\u00a0<\/span><a title=\"Was ist mechanische Energie?\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/what-is-energy-physics\/what-is-mechanical-energy\/\"><span>mechanische Energie<\/span><\/a><span>\u00a0umzuwandeln\u00a0.\u00a0Die thermischen Wirkungsgrade liegen \u00fcblicherweise\u00a0<\/span><strong><span>unter 50%<\/span><\/strong><span>\u00a0und oft weit darunter.\u00a0Seien Sie vorsichtig, wenn Sie es mit den Wirkungsgraden von Wind- oder Wasserkraft vergleichen (Windkraftanlagen sind keine W\u00e4rmekraftmaschinen). Es gibt keine Energieumwandlung zwischen thermischer und mechanischer Energie.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2><span>Berechnung des Brayton-Zyklus<\/span><\/h2>\n<p><span>Nehmen wir den\u00a0<\/span><strong><span>idealen Brayton-Zyklus an<\/span><\/strong><span>\u00a0, der die Funktionsweise einer\u00a0<strong>W\u00e4rmekraftmaschine mit\u00a0<\/strong><\/span><strong><span>konstantem Druck<\/span><\/strong>\u00a0<span>beschreibt\u00a0.\u00a0<strong>Moderne Gasturbinentriebwerke<\/strong>\u00a0und\u00a0<strong>luftatmende Strahltriebwerke<\/strong>\u00a0folgen ebenfalls dem Brayton-Zyklus.\u00a0Dieser Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen:<\/span><\/p>\n<ol>\n<li>\n<figure id=\"attachment_16843\" class=\"wp-caption alignright\" aria-describedby=\"caption-attachment-16843\"><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/first-law-example-brayton-cycle.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-16843 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/first-law-example-brayton-cycle-300x244.png\" alt=\"erstes Gesetz - Beispiel - Bradyton-Zyklus\" width=\"300\" height=\"244\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/first-law-example-brayton-cycle-300x244.png\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-16843\" class=\"wp-caption-text\"><span>Der ideale Brayton-Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen.\u00a0Zwei isentrope Prozesse und zwei isobare Prozesse.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><span>isentropische Kompression<\/span><\/strong><span>\u00a0&#8211; Umgebungsluft wird in den Kompressor gesaugt und dort unter Druck gesetzt (1 \u2192 2).\u00a0Die f\u00fcr den Kompressor erforderliche Arbeit ist gegeben durch\u00a0<\/span><strong><span>W\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>C<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0.<\/span><\/strong><\/li>\n<li><strong><span>isobare W\u00e4rmezufuhr<\/span><\/strong><span>\u00a0&#8211; Die Druckluft str\u00f6mt dann durch eine Brennkammer, in der Kraftstoff verbrannt und Luft oder ein anderes Medium erw\u00e4rmt wird (2 \u2192 3).\u00a0Es ist ein Prozess mit konstantem Druck, da die Kammer zum Ein- und Ausstr\u00f6men ge\u00f6ffnet ist.\u00a0Die hinzugef\u00fcgte Nettow\u00e4rme ist gegeben durch\u00a0<\/span><strong><span>Q\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>add<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>3<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n<li><strong><span>isentropische Expansion<\/span><\/strong><span>\u00a0&#8211; Die erw\u00e4rmte Druckluft dehnt sich dann auf der Turbine aus und gibt ihre Energie ab.\u00a0Die von der Turbine geleistete Arbeit ist gegeben durch\u00a0<\/span><strong><span>W\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>T<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>4<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>3<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n<li><strong><span>isobare W\u00e4rmeabgabe<\/span><\/strong><span>\u00a0&#8211; Die Restw\u00e4rme muss abgef\u00fchrt werden, um den Kreislauf zu schlie\u00dfen.\u00a0Die abgegebene Nettow\u00e4rme ist gegeben durch\u00a0<\/span><strong><span>Q\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>re<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>4<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<p><span>Wie zu sehen ist, k\u00f6nnen wir solche Kreisprozessen (\u00e4hnlich f\u00fcr den\u00a0<\/span><strong><span>Rankine-Zyklus<\/span><\/strong><span>\u00a0) unter Verwendung von\u00a0<\/span><a title=\"Was ist Enthalpie?\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/what-is-energy-physics\/what-is-enthalpy\/\"><span>Enthalpien<\/span><\/a><span>\u00a0beschreiben und berechnen (z. B. thermodynamische Effizienz)\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><span>Um den\u00a0<\/span><strong><span>thermischen Wirkungsgrad<\/span><\/strong><span>\u00a0des\u00a0<\/span><strong><span>Brayton-Zyklus<\/span><\/strong><span>\u00a0(einzelner Kompressor und einzelne Turbine)\u00a0zu berechnen, verwenden\u00a0Ingenieure den\u00a0<\/span><strong><span>ersten Hauptsatz der Thermodynamik eher<\/span><\/strong><span>\u00a0in Bezug auf die Enthalpie als in Bezug auf die innere Energie.<\/span><\/p>\n<p><span>Das\u00a0<\/span><a title=\"Erstes Gesetz in Bezug auf die Enthalpie dH = dQ + Vdp\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/laws-of-thermodynamics\/first-law-of-thermodynamics\/first-law-in-terms-of-enthalpy-dh-dq-vdp\/\"><span>erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie<\/span><\/a><span>\u00a0lautet:<\/span><\/p>\n<p><em><strong><span>dH = dQ + Vdp<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n<p><span>In dieser Gleichung ist der Begriff\u00a0<\/span><strong><em><span>Vdp<\/span><\/em><\/strong><span>\u00a0eine\u00a0<\/span><strong><span>Flussprozessarbeit.\u00a0<\/span><\/strong><span>Diese Arbeit, \u00a0\u00a0<\/span><strong><em><span>Vdp<\/span><\/em><\/strong><span>\u00a0, wird f\u00fcr\u00a0<\/span><strong><span>Open-Flow-Systeme<\/span><\/strong><span>\u00a0wie eine\u00a0<\/span><strong><span>Turbine<\/span><\/strong><span>\u00a0oder eine\u00a0<\/span><strong><span>Pumpe verwendet,<\/span><\/strong><span>\u00a0bei denen ein\u00a0<\/span><strong><span>\u201edp\u201c vorliegt<\/span><\/strong><span>\u00a0, dh eine Druck\u00e4nderung.\u00a0Es gibt keine \u00c4nderungen in der\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/fluid-dynamics\/control-volume-control-volume-analysis\/\"><span>Lautst\u00e4rke<\/span><\/a><span>\u00a0.\u00a0Wie zu sehen ist,\u00a0<\/span><strong><span>vereinfacht<\/span><\/strong><span>\u00a0diese Form des Gesetzes\u00a0<strong>die Beschreibung der Energie\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><span>Es gibt Ausdr\u00fccke in Bezug auf bekanntere Variablen wie\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-temperatur-physik-definition\/\"><span>Temperatur<\/span><\/a><span>\u00a0und\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/thermodynamic-properties\/what-is-pressure-physics\/\"><span>Druck<\/span><\/a><span>\u00a0:<\/span><\/p>\n<p><strong><em><span>dH = C\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong><strong><em><span>\u00a0dT + V (1-\u03b1T) dp<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n<p><span>Dabei ist\u00a0<\/span><strong><span>C\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>p<\/span><\/sub><\/strong><span>\u00a0die\u00a0<\/span><strong><a title=\"W\u00e4rmekapazit\u00e4t - Spezifische W\u00e4rmekapazit\u00e4t\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/laws-of-thermodynamics\/first-law-of-thermodynamics\/heat-capacity\/\"><span>W\u00e4rmekapazit\u00e4t<\/span><\/a><span>\u00a0bei konstantem Druck<\/span><\/strong><span>\u00a0und\u00a0<\/span><strong><em><span>\u03b1<\/span><\/em><\/strong><span>\u00a0der Koeffizient der (kubischen) W\u00e4rmeausdehnung.\u00a0F\u00fcr\u00a0<\/span><strong><span>ideales Gas ist<\/span><\/strong><span>\u00a0\u03b1T = 1 und daher:<\/span><\/p>\n<p><strong><em><span>dH = C\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong><strong><em><span>\u00a0dT<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>Bei konstantem Druck entspricht<\/span><\/strong><span>\u00a0die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong><span>\u00a0der\u00a0<\/span><strong><span>Energie<\/span><\/strong><span>\u00a0, die durch Erhitzen aus der Umgebung \u00fcbertragen wird:<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Isobarer Prozess (Vdp = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>dH = dQ \u2192 Q = H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0\u00a0\u00a0\u2192 H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0=\u00a0<\/span><em><span>C\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong><strong><em><span>\u00a0(T\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>2<\/span><\/sub><\/em><\/strong><strong><em><span>\u00a0&#8211; T\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>1<\/span><\/sub><\/em><\/strong><strong><em><span>\u00a0)<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>Bei konstanter Entropie<\/span><\/strong><span>\u00a0, dh im isentropischen Prozess, entspricht die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong><span>\u00a0der\u00a0am oder vom System durchgef\u00fchrten\u00a0<\/span><strong><span>Flussprozessarbeit<\/span><\/strong><span>\u00a0:<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Isentropischer Prozess (dQ = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>dH = Vdp \u2192 W = H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2192 H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0=\u00a0<\/span><em><span>C\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong><strong><em><span>\u00a0(T\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>2<\/span><\/sub><\/em><\/strong><strong><em><span>\u00a0&#8211; T\u00a0<\/span><\/em><\/strong><strong><em><sub><span>1<\/span><\/sub><\/em><\/strong><strong><em><span>\u00a0)<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n<figure id=\"attachment_16843\" class=\"wp-caption alignright\" aria-describedby=\"caption-attachment-16843\"><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/first-law-example-brayton-cycle.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-16843 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/first-law-example-brayton-cycle-300x244.png\" alt=\"erstes Gesetz - Beispiel - Bradyton-Zyklus\" width=\"300\" height=\"244\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/first-law-example-brayton-cycle-300x244.png\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-16843\" class=\"wp-caption-text\"><span>Der ideale Brayton-Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen.\u00a0Zwei isentrope Prozesse und zwei isobare Prozesse.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<p><span>Die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie<\/span><\/strong><span>\u00a0kann\u00a0durch Teilen durch die\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/thermodynamic-properties\/what-is-mass-and-weight\/what-is-mass\/\">Masse<\/a>\u00a0zu einer\u00a0<\/span><strong><span>intensiven<\/span><\/strong><span>\u00a0oder\u00a0<\/span><strong><span>spezifischen<\/span><\/strong><span>\u00a0Variablen gemacht werden\u00a0.\u00a0<strong>Ingenieure verwenden die\u00a0<\/strong><strong>spezifische Enthalpie<\/strong>\u00a0in der thermodynamischen Analyse mehr als die Enthalpie selbst.\u00a0Der thermische Wirkungsgrad eines solchen einfachen Brayton-Zyklus f\u00fcr ideales Gas und in Bezug auf spezifische Enthalpien kann nun in Form der Temperaturen ausgedr\u00fcckt werden:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-brayton-cycle-equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-16963 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-brayton-cycle-equation.png\" alt=\"thermischer Wirkungsgrad des Brayton-Zyklus\" width=\"602\" height=\"60\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-brayton-cycle-equation.png\" \/><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2><span>Berechnung des Rankine-Zyklus<\/span><\/h2>\n<figure id=\"attachment_16026\" class=\"wp-caption alignright\" aria-describedby=\"caption-attachment-16026\"><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Thermodynamic-Cycles-min.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-16026 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Thermodynamic-Cycles-min-300x277.png\" alt=\"technische Thermodynamik\" width=\"300\" height=\"277\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Thermodynamic-Cycles-min-300x277.png\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-16026\" class=\"wp-caption-text\"><span>Rankine-Zyklus &#8211; Thermodynamik als Energieumwandlungswissenschaft<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<p><span>Der\u00a0<\/span><strong><span>Rankine-Zyklus<\/span><\/strong><span>\u00a0beschreibt genau die Prozesse in dampfbetriebenen W\u00e4rmekraftmaschinen, die in den meisten\u00a0<\/span><strong><span>W\u00e4rmekraftwerken \u00fcblich sind<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Die in diesen Kraftwerken verwendeten W\u00e4rmequellen sind normalerweise die Verbrennung fossiler Brennstoffe wie Kohle, Erdgas oder auch die\u00a0<\/span><strong><span>Kernspaltung<\/span><\/strong><span>\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><span>Ein\u00a0<\/span><a title=\"Kernkraftwerk\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power-plant\/\"><strong><span>Kernkraftwerk<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0(Kernkraftwerk) sieht mit einer Ausnahme wie ein Standard-W\u00e4rmekraftwerk aus.\u00a0Die W\u00e4rmequelle im Kernkraftwerk ist ein\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power-plant\/nuclear-reactor\/\"><strong><span>Kernreaktor<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0.\u00a0Wie in allen herk\u00f6mmlichen W\u00e4rmekraftwerken \u00fcblich, wird die W\u00e4rme zur Erzeugung von\u00a0<\/span><a title=\"Eigenschaften von Dampf - Was ist Dampf?\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-steam-eigenschaften-von-steam-definition\/\"><span>Dampf verwendet,<\/span><\/a><span>\u00a0der eine Dampfturbine antreibt, die an einen Generator angeschlossen ist, der Strom erzeugt.<\/span><\/p>\n<p><span>Typischerweise\u00a0betreiben die\u00a0meisten\u00a0<\/span><strong><span>Kernkraftwerke\u00a0<\/span><\/strong><strong><span>mehrstufige Kondensationsdampfturbinen<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0In diesen Turbinen erh\u00e4lt die Hochdruckstufe\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-steam-eigenschaften-von-steam-definition\/\"><span>Dampf<\/span><\/a><span>\u00a0(dieser Dampf ist nahezu ges\u00e4ttigter Dampf &#8211; x = 0,995 &#8211; Punkt C in der Abbildung;\u00a0<\/span><strong><span>6 MPa<\/span><\/strong><span>\u00a0; 275,6 \u00b0 C) von einem Dampferzeuger und leitet ihn zum Feuchtigkeitsabscheider-Nacherhitzer (Punkt D) ab ).\u00a0Der Dampf muss erneut erw\u00e4rmt werden, um Sch\u00e4den zu vermeiden, die durch Dampf von\u00a0<\/span><a title=\"Dampfqualit\u00e4t - Trockenheitsanteil\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/materials-nuclear-engineering\/properties-steam-what-is-steam\/vapor-quality-dryness-fraction\/\"><span>geringer Qualit\u00e4t<\/span><\/a><span>\u00a0an den Schaufeln der Dampfturbine verursacht werden k\u00f6nnten\u00a0.\u00a0Der Nacherhitzer erw\u00e4rmt den Dampf (Punkt D) und dann wird der Dampf zur Niederdruckstufe der Dampfturbine geleitet, wo er sich ausdehnt (Punkt E bis F).\u00a0Der ausgesto\u00dfene Dampf kondensiert dann im Kondensator und hat einen Druck, der weit unter dem atmosph\u00e4rischen Druck liegt (absoluter Druck von<\/span><strong><span>0,008 MPa<\/span><\/strong><span>\u00a0) und befindet sich in einem teilweise kondensierten Zustand (Punkt F), typischerweise von einer Qualit\u00e4t nahe 90%.<\/span><\/p>\n<p><span>In diesem Fall stellen Dampferzeuger, Dampfturbinen, Kondensatoren und Speisewasserpumpen eine W\u00e4rmekraftmaschine dar, die den durch den\u00a0<a title=\"Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-der-zweite-hauptsatz-der-thermodynamik-definition\/\"><strong>zweiten Hauptsatz der Thermodynamik<\/strong><\/a>\u00a0auferlegten Wirkungsgradbeschr\u00e4nkungen unterliegt\u00a0.\u00a0Im Idealfall (keine Reibung, reversible Prozesse, perfektes Design) h\u00e4tte diese W\u00e4rmekraftmaschine einen\u00a0<a title=\"Carnot-Effizienz - Effizienz der Carnot-W\u00e4rmekraftmaschine\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/laws-of-thermodynamics\/second-law-of-thermodynamics\/carnot-efficiency-efficiency-of-carnot-heat-engine\/\">Carnot-Wirkungsgrad<\/a>\u00a0von<\/span><\/p>\n<p><span>= 1 &#8211; T\u00a0<\/span><sub><span>kalt<\/span><\/sub><span>\u00a0\/ T\u00a0<\/span><sub><span>hei\u00df<\/span><\/sub><span>\u00a0= 1 &#8211; 315\/549 = 42,6%<\/span><\/p>\n<p><span>Wenn die Temperatur des hei\u00dfen Reservoirs 275,6 \u00b0 C (548,7 K) betr\u00e4gt, betr\u00e4gt die Temperatur des kalten Reservoirs 41,5 \u00b0 C (314,7 K).\u00a0Das Kernkraftwerk ist jedoch die\u00a0<\/span><strong><span>eigentliche W\u00e4rmekraftmaschine<\/span><\/strong><span>\u00a0, in der thermodynamische Prozesse irgendwie irreversibel sind.\u00a0Sie werden nicht unendlich langsam gemacht.\u00a0In realen Ger\u00e4ten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung und W\u00e4rmeverluste weitere Wirkungsgradverluste.<\/span><\/p>\n<p><span>Um den\u00a0<\/span><strong><span>thermischen Wirkungsgrad<\/span><\/strong><span>\u00a0des einfachsten\u00a0<\/span><strong><span>Rankine-Zyklus<\/span><\/strong><span>\u00a0(ohne Wiedererw\u00e4rmung)\u00a0zu berechnen, verwenden\u00a0Ingenieure den\u00a0<\/span><a title=\"Erstes Gesetz in Bezug auf die Enthalpie dH = dQ + Vdp\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/laws-of-thermodynamics\/first-law-of-thermodynamics\/first-law-in-terms-of-enthalpy-dh-dq-vdp\/\"><strong><span>ersten Hauptsatz der Thermodynamik eher in Bezug auf die Enthalpie<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0als in Bezug auf die innere Energie.<\/span><\/p>\n<p><span>Das erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie lautet:<\/span><\/p>\n<p><em><strong><span>dH = dQ + Vdp<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n<p><span>In dieser Gleichung ist der Begriff\u00a0<\/span><strong><em><span>Vdp<\/span><\/em><\/strong><span>\u00a0eine\u00a0<\/span><strong><span>Flussprozessarbeit.\u00a0<\/span><\/strong><span>Diese Arbeit, \u00a0\u00a0<\/span><strong><em><span>Vdp<\/span><\/em><\/strong><span>\u00a0, wird f\u00fcr\u00a0<\/span><strong><span>Open-Flow-Systeme<\/span><\/strong><span>\u00a0wie eine\u00a0<\/span><strong><span>Turbine<\/span><\/strong><span>\u00a0oder eine\u00a0<\/span><strong><span>Pumpe verwendet,<\/span><\/strong><span>\u00a0bei denen ein\u00a0<\/span><strong><span>\u201edp\u201c vorliegt<\/span><\/strong><span>\u00a0, dh eine Druck\u00e4nderung.\u00a0Es gibt keine \u00c4nderungen in der\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/fluid-dynamics\/control-volume-control-volume-analysis\/\"><span>Lautst\u00e4rke<\/span><\/a><span>\u00a0.\u00a0Wie zu sehen ist,\u00a0<\/span><strong><span>vereinfacht<\/span><\/strong><span>\u00a0diese Form des Gesetzes\u00a0<strong>die Beschreibung der Energie\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0.\u00a0<\/span><strong><span>Bei konstantem Druck entspricht<\/span><\/strong><span>\u00a0die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong><span>\u00a0der\u00a0<\/span><strong><span>Energie<\/span><\/strong><span>\u00a0, die durch Erhitzen aus der Umgebung \u00fcbertragen wird:<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Isobarer Prozess (Vdp = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>dH = dQ \u2192 Q = H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>Bei konstanter Entropie<\/span><\/strong><span>\u00a0, dh im isentropischen Prozess, entspricht die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong><span>\u00a0der\u00a0am oder vom System durchgef\u00fchrten\u00a0<\/span><strong><span>Flussprozessarbeit<\/span><\/strong><span>\u00a0:<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Isentropischer Prozess (dQ = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>dH = Vdp \u2192 W = H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>2<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0&#8211; H\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>1<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n<p><span>Es ist offensichtlich, dass es bei der Analyse sowohl der in der Energietechnik verwendeten thermodynamischen Kreisprozessen, dh des Brayton-Zyklus als auch des Rankine-Zyklus, sehr n\u00fctzlich sein wird.<\/span><\/p>\n<p><span>Die\u00a0<\/span><strong><span>Enthalpie<\/span><\/strong><span>\u00a0kann\u00a0durch Teilen durch die\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/thermodynamic-properties\/what-is-mass-and-weight\/what-is-mass\/\">Masse<\/a>\u00a0zu einer\u00a0<\/span><strong><span>intensiven<\/span><\/strong><span>\u00a0oder\u00a0<\/span><strong><span>spezifischen<\/span><\/strong><span>\u00a0Variablen gemacht werden\u00a0.\u00a0<strong>Ingenieure verwenden die\u00a0<\/strong><strong>spezifische Enthalpie<\/strong>\u00a0in der thermodynamischen Analyse mehr als die Enthalpie selbst.\u00a0Es ist in den\u00a0<a title=\"Dampftabellen - Spezifische Eigenschaften von Wasser und Dampf\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/steam-tables\/\"><strong>Dampftabellen<\/strong><\/a>\u00a0zusammen mit dem\u00a0<a title=\"Was ist das spezifische Volumen?\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/thermodynamic-properties\/what-is-specific-volume\/\">spezifischen Volumen<\/a>\u00a0und der\u00a0<a title=\"Spezifische innere Energie\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/what-is-energy-physics\/internal-energy-thermal-energy\/specific-internal-energy\/\">spezifischen inneren Energie aufgef\u00fchrt<\/a>\u00a0.\u00a0Der thermische Wirkungsgrad eines solchen einfachen Rankine-Zyklus und in Bezug auf spezifische Enthalpien w\u00e4re:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-rankine-cycle-equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-16962 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-rankine-cycle-equation.png\" alt=\"thermischer Wirkungsgrad des Rankine-Zyklus\" width=\"535\" height=\"68\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/thermal-efficiency-rankine-cycle-equation.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Es ist eine sehr einfache Gleichung und zur Bestimmung des thermischen Wirkungsgrads k\u00f6nnen Sie Daten aus\u00a0<\/span><strong><span>Dampftabellen verwenden<\/span><\/strong><span>\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><span>In modernen Kernkraftwerken betr\u00e4gt der thermische Gesamtwirkungsgrad etwa\u00a0<\/span><strong><span>ein Drittel<\/span><\/strong><span>\u00a0(33%), sodass\u00a0<\/span><strong><span>3000 MWth<\/span><\/strong><span>\u00a0W\u00e4rmeleistung aus der Spaltreaktion ben\u00f6tigt werden, um\u00a0<\/span><strong><span>1000 MWe<\/span><\/strong><span>\u00a0elektrischen Strom\u00a0zu erzeugen\u00a0.\u00a0Der Grund liegt in der relativ niedrigen Dampftemperatur (\u00a0<\/span><strong><span>6 MPa<\/span><\/strong><span>\u00a0; 275,6 \u00b0 C).\u00a0H\u00f6here Wirkungsgrade k\u00f6nnen durch Erh\u00f6hen der\u00a0<\/span><strong><span>Temperatur erreicht werden<\/span><\/strong><span>des Dampfes.\u00a0Dies erfordert jedoch einen Druckanstieg in Kesseln oder Dampferzeugern.\u00a0Metallurgische \u00dcberlegungen begrenzen solche Dr\u00fccke jedoch.\u00a0Im Vergleich zu anderen Energiequellen ist der thermische Wirkungsgrad von 33% nicht viel.\u00a0Es ist jedoch zu beachten, dass Kernkraftwerke viel komplexer sind als Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen und es viel einfacher ist, fossile Brennstoffe zu verbrennen, als Energie aus Kernbrennstoffen zu erzeugen.\u00a0Unterkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die unter\u00a0<\/span><strong><span>kritischem Druck<\/span><\/strong><span>\u00a0(dh unter 22,1 MPa) betrieben werden, k\u00f6nnen einen Wirkungsgrad von 36\u201340% erreichen.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\"><\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.<\/p>\n<p>Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnung des thermischen Wirkungsgrades.\u00a0Zur Berechnung des thermischen Wirkungsgrads der thermodynamischen Kreisprozessen verwenden Ingenieure den ersten Hauptsatz der Thermodynamik in Bezug auf die Enthalpie.\u00a0W\u00e4rmetechnik Berechnung des thermischen Wirkungsgrades Als ein Ergebnis dieser Anweisung definieren wir den\u00a0thermischen Wirkungsgrad\u00a0,\u00a0\u03b7\u00a0th\u00a0, ein W\u00e4rmekraftmaschine als das Verh\u00e4ltnis der\u00a0Arbeits\u00a0es tut,\u00a0W\u00a0, an den\u00a0W\u00e4rmeeingang\u00a0bei der hohen Temperatur, Q\u00a0H\u00a0. Der\u00a0thermische Wirkungsgrad\u00a0,\u00a0\u03b7\u00a0th\u00a0, stellt den Anteil an\u00a0W\u00e4rme\u00a0,\u00a0Q\u00a0H\u00a0, &#8230; <a title=\"Was ist die Berechnung des thermischen Wirkungsgrades &#8211; Definition\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-berechnung-des-thermischen-wirkungsgrades-definition\/\" aria-label=\"Mehr dazu unter Was ist die Berechnung des thermischen Wirkungsgrades &#8211; Definition\">Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v15.4 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Was ist die Berechnung des thermischen Wirkungsgrades - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Berechnung des thermischen Wirkungsgrades. 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