{"id":44136,"date":"2019-10-14T21:18:25","date_gmt":"2019-10-14T20:18:25","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-der-thermische-wirkungsgrad-des-brayton-zyklus\/"},"modified":"2020-03-09T19:54:31","modified_gmt":"2020-03-09T18:54:31","slug":"was-ist-der-thermische-wirkungsgrad-des-brayton-zyklus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-der-thermische-wirkungsgrad-des-brayton-zyklus\/","title":{"rendered":"Was ist der thermische Wirkungsgrad des Brayton-Zyklus?"},"content":{"rendered":"
\n
Moderne Gasturbinentriebwerke und luftatmende Strahltriebwerke folgen ebenfalls dem Brayton-Zyklus.\u00a0Der thermische Wirkungsgrad des Brayton-Zyklus kann in Form der Temperaturen ausgedr\u00fcckt werden.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/span><\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
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<\/div>\n

Thermische Effizienz des Brayton-Zyklus<\/span><\/h2>\n

Nehmen wir den\u00a0<\/span>idealen Brayton-Zyklus an<\/span><\/strong>\u00a0, der die Funktionsweise einer\u00a0W\u00e4rmekraftmaschine mit\u00a0<\/strong><\/span>konstantem Druck<\/span><\/strong>\u00a0beschreibt\u00a0.\u00a0Moderne Gasturbinentriebwerke<\/strong>\u00a0und\u00a0luftatmende Strahltriebwerke<\/strong>\u00a0folgen ebenfalls dem Brayton-Zyklus.\u00a0Dieser Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen:<\/span><\/p>\n

    \n
  1. \n
    \"erstes<\/a>
    Der ideale Brayton-Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen.\u00a0Zwei isentrope Prozesse und zwei isobare Prozesse.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

    isentropische Kompression<\/span><\/strong>\u00a0– Umgebungsluft wird in den Kompressor gesaugt und dort unter Druck gesetzt (1 \u2192 2).\u00a0Die f\u00fcr den Kompressor erforderliche Arbeit ist gegeben durch\u00a0<\/span>W\u00a0<\/span><\/strong>C<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.<\/span><\/strong><\/li>\n

  2. isobare W\u00e4rmezufuhr<\/span><\/strong>\u00a0– Die Druckluft str\u00f6mt dann durch eine Brennkammer, in der Kraftstoff verbrannt und Luft oder ein anderes Medium erw\u00e4rmt wird (2 \u2192 3).\u00a0Es ist ein Prozess mit konstantem Druck, da die Kammer zum Ein- und Ausstr\u00f6men ge\u00f6ffnet ist.\u00a0Die hinzugef\u00fcgte Nettow\u00e4rme ist gegeben durch\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/strong>add<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>3<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n
  3. isentropische Expansion<\/span><\/strong>\u00a0– Die erw\u00e4rmte Druckluft dehnt sich dann auf der Turbine aus und gibt ihre Energie ab.\u00a0Die von der Turbine geleistete Arbeit ist gegeben durch\u00a0<\/span>W\u00a0<\/span><\/strong>T<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>4<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>3<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n
  4. isobare W\u00e4rmeabgabe<\/span><\/strong>\u00a0– Die Restw\u00e4rme muss abgef\u00fchrt werden, um den Kreislauf zu schlie\u00dfen.\u00a0Die abgegebene Nettow\u00e4rme ist gegeben durch\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/strong>re<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>4<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n<\/ol>\n

    Wie zu sehen ist, k\u00f6nnen wir solche Kreisprozessen (\u00e4hnlich f\u00fcr den\u00a0<\/span>Rankine-Zyklus<\/span><\/strong>\u00a0) unter Verwendung von\u00a0<\/span>Enthalpien<\/span><\/a>\u00a0beschreiben und berechnen (z. B. thermodynamische Effizienz)\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Um den\u00a0<\/span>thermischen Wirkungsgrad<\/span><\/strong>\u00a0des\u00a0<\/span>Brayton-Zyklus<\/span><\/strong>\u00a0(einzelner Kompressor und einzelne Turbine)\u00a0zu berechnen, verwenden\u00a0Ingenieure den\u00a0<\/span>ersten Hauptsatz der Thermodynamik eher<\/span><\/strong>\u00a0in Bezug auf die Enthalpie als in Bezug auf die innere Energie.<\/span><\/p>\n

    Das\u00a0<\/span>erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie<\/span><\/a>\u00a0lautet:<\/span><\/p>\n

    dH = dQ + Vdp<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

    In dieser Gleichung ist der Begriff\u00a0<\/span>Vdp<\/span><\/em><\/strong>\u00a0eine\u00a0<\/span>Flussprozessarbeit.\u00a0<\/span><\/strong>Diese Arbeit, \u00a0\u00a0<\/span>Vdp<\/span><\/em><\/strong>\u00a0, wird f\u00fcr\u00a0<\/span>Open-Flow-Systeme<\/span><\/strong>\u00a0wie eine\u00a0<\/span>Turbine<\/span><\/strong>\u00a0oder eine\u00a0<\/span>Pumpe verwendet,<\/span><\/strong>\u00a0bei denen ein\u00a0<\/span>\u201edp\u201c vorliegt<\/span><\/strong>\u00a0, dh eine Druck\u00e4nderung.\u00a0Es gibt keine \u00c4nderungen in der\u00a0<\/span>Lautst\u00e4rke<\/span><\/a>\u00a0.\u00a0Wie zu sehen ist,\u00a0<\/span>vereinfacht<\/span><\/strong>\u00a0diese Form des Gesetzes\u00a0die Beschreibung der Energie\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Es gibt Ausdr\u00fccke in Bezug auf bekanntere Variablen wie\u00a0<\/span>Temperatur<\/span><\/a>\u00a0und\u00a0<\/span>Druck<\/span><\/a>\u00a0:<\/span><\/p>\n

    dH = C\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0dT + V (1-\u03b1T) dp<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

    Dabei ist\u00a0<\/span>C\u00a0<\/span><\/strong>p<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0die\u00a0<\/span>W\u00e4rmekapazit\u00e4t<\/span><\/a>\u00a0bei konstantem Druck<\/span><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>\u03b1<\/span><\/em><\/strong>\u00a0der Koeffizient der (kubischen) W\u00e4rmeausdehnung.\u00a0F\u00fcr\u00a0<\/span>ideales Gas ist<\/span><\/strong>\u00a0\u03b1T = 1 und daher:<\/span><\/p>\n

    dH = C\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0dT<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

    Bei konstantem Druck entspricht<\/span><\/strong>\u00a0die\u00a0<\/span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong>\u00a0der\u00a0<\/span>Energie<\/span><\/strong>\u00a0, die durch Erhitzen aus der Umgebung \u00fcbertragen wird:<\/span><\/p>\n

    Isobarer Prozess (Vdp = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

    dH = dQ \u2192 Q = H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u2192 H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0=\u00a0<\/span>C\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0(T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>1<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0)<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

    Bei konstanter Entropie<\/span><\/strong>\u00a0, dh im isentropischen Prozess, entspricht die\u00a0<\/span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong>\u00a0der\u00a0am oder vom System durchgef\u00fchrten\u00a0<\/span>Flussprozessarbeit<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/p>\n

    Isentropischer Prozess (dQ = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

    dH = Vdp \u2192 W = H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2192 H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0=\u00a0<\/span>C\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0(T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>1<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0)<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

    \"erstes<\/a>
    Der ideale Brayton-Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen.\u00a0Zwei isentrope Prozesse und zwei isobare Prozesse.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

    Die\u00a0<\/span>Enthalpie<\/span><\/strong>\u00a0kann\u00a0durch Teilen durch die\u00a0Masse<\/a>\u00a0zu einer\u00a0<\/span>intensiven<\/span><\/strong>\u00a0oder\u00a0<\/span>spezifischen<\/span><\/strong>\u00a0Variablen gemacht werden\u00a0.\u00a0Ingenieure verwenden die\u00a0<\/strong>spezifische Enthalpie<\/strong>\u00a0in der thermodynamischen Analyse mehr als die Enthalpie selbst.\u00a0Der thermische Wirkungsgrad eines solchen einfachen Brayton-Zyklus f\u00fcr ideales Gas und in Bezug auf spezifische Enthalpien kann nun in Form der Temperaturen ausgedr\u00fcckt werden:<\/span><\/p>\n

    \"thermischer<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    <\/div>\n<\/div>\n

    ……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

    Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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