{"id":44216,"date":"2019-10-15T01:08:43","date_gmt":"2019-10-15T00:08:43","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-die-formel-des-ersten-hauptsatzes-der-thermodynamik-definition\/"},"modified":"2020-03-09T20:27:30","modified_gmt":"2020-03-09T19:27:30","slug":"was-ist-die-formel-des-ersten-hauptsatzes-der-thermodynamik-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-formel-des-ersten-hauptsatzes-der-thermodynamik-definition\/","title":{"rendered":"Was ist die Formel des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik – Definition"},"content":{"rendered":"
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Formeln des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik<\/span><\/h2>\n

Die Zunahme der inneren Energie eines geschlossenen Systems entspricht der dem System zugef\u00fchrten W\u00e4rme abz\u00fcglich der von ihm geleisteten Arbeit.<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

Formel:<\/span><\/strong><\/p>\n

\u2206E\u00a0<\/span>int<\/span><\/sub>\u00a0= Q – W.<\/span><\/strong><\/p>\n

Dies ist der\u00a0<\/span>erste Hauptsatz der Thermodynamik<\/span><\/strong>\u00a0und es ist das\u00a0<\/span>Prinzip der Erhaltung der Energie<\/span><\/a>\u00a0, was bedeutet ,\u00a0dass\u00a0<\/span>Energie<\/span><\/a>\u00a0kann\u00a0<\/span>weder erzeugt noch vernichtet werden<\/span><\/strong>\u00a0, sondern in verschiedene Formen als Fluid umgewandelt in dem Steuerraum wird untersucht.<\/span><\/p>\n

Es ist das wichtigste Gesetz f\u00fcr die Analyse der meisten Systeme und das Gesetz, das quantifiziert, wie\u00a0<\/span>W\u00e4rmeenergie<\/span><\/strong><\/a>\u00a0in andere\u00a0<\/span>Energieformen umgewandelt wird<\/span><\/a>\u00a0.\u00a0Daraus folgt, dass Perpetual-Motion-Maschinen der ersten Art unm\u00f6glich sind.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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<\/div>\n

Differentialform:<\/span><\/h2>\n

Differentialform:<\/span><\/strong><\/p>\n

dE\u00a0<\/span>int<\/span><\/sub>\u00a0= dQ – dW<\/span><\/strong><\/p>\n

Die interne Energie E\u00a0<\/span>int<\/span><\/sub>\u00a0eines Systems nimmt tendenziell zu, wenn Energie als W\u00e4rme Q hinzugef\u00fcgt wird, und nimmt tendenziell ab, wenn Energie als vom System geleistete Arbeit W verloren geht.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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<\/div>\n

Erstes Gesetz in Bezug auf die Enthalpie dH = dQ + Vdp<\/span><\/h2>\n

Die\u00a0<\/span>Enthalpie<\/span><\/strong><\/a>\u00a0ist definiert als\u00a0die Summe aus der seinen\u00a0<\/span>inneren Energie<\/span><\/a>\u00a0E plus das Produkt des\u00a0<\/span>Druck p<\/span><\/a>\u00a0und\u00a0<\/span>Volumen V<\/span><\/a>\u00a0.\u00a0In vielen thermodynamischen Analysen erscheint die Summe der inneren Energie U und des Produkts aus Druck p und Volumen V, daher ist es zweckm\u00e4\u00dfig, der Kombination einen Namen, eine\u00a0<\/span>Enthalpie<\/span><\/strong>\u00a0und ein eindeutiges Symbol H zu geben.<\/span><\/p>\n

H = U + pV<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

Siehe auch:\u00a0<\/span>Enthalpie<\/span><\/a><\/p>\n

Der\u00a0<\/span>erste Hauptsatz der Thermodynamik<\/span><\/strong>\u00a0in Bezug auf die\u00a0<\/span>Enthalpie<\/span><\/strong>\u00a0zeigt uns, warum Ingenieure die Enthalpie in thermodynamischen Kreisprozessen verwenden (z. B.\u00a0<\/span>Brayton-Zyklus<\/span><\/strong>\u00a0oder\u00a0<\/span>Rankine-Zyklus<\/span><\/strong>\u00a0).<\/span><\/p>\n

Die klassische Form des Gesetzes ist die folgende Gleichung:<\/span><\/p>\n

dU = dQ – dW<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

In dieser Gleichung\u00a0<\/span>dW<\/span><\/strong>\u00a0gleich\u00a0<\/span>dW = pdV<\/span><\/strong>\u00a0und ist bekannt als die\u00a0<\/span>Grenz Arbeit<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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\nDa\u00a0<\/span>H = U + pV ist<\/span><\/em><\/strong>\u00a0, ist\u00a0<\/span>dH = dU + pdV + Vdp<\/span><\/strong><\/em>\u00a0und wir setzen\u00a0<\/span>dU = dH – pdV – Vdp<\/span><\/strong><\/em>\u00a0in die klassische Form des Gesetzes ein:<\/span>dH – pdV – Vdp = dQ – pdV<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

Wir erhalten das Gesetz in Bezug auf die Enthalpie:<\/span><\/p>\n

dH = dQ + Vdp<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

oder<\/span><\/p>\n

dH = TdS + Vdp<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

In dieser Gleichung ist der Begriff\u00a0<\/span>Vdp<\/span><\/strong><\/em>\u00a0eine\u00a0<\/span>Flussprozessarbeit.\u00a0<\/span><\/strong>Diese Arbeit, \u00a0\u00a0<\/span>Vdp<\/span><\/strong><\/em>\u00a0, wird f\u00fcr\u00a0<\/span>Open-Flow-Systeme<\/span><\/strong>\u00a0wie eine\u00a0<\/span>Turbine<\/span><\/strong>\u00a0oder eine\u00a0<\/span>Pumpe verwendet,<\/span><\/strong>\u00a0bei denen ein\u00a0<\/span>\u201edp\u201c vorliegt<\/span><\/strong>\u00a0, dh eine Druck\u00e4nderung.\u00a0Es gibt keine \u00c4nderungen in der\u00a0<\/span>Lautst\u00e4rke<\/span><\/a>\u00a0.\u00a0Wie zu sehen ist,\u00a0<\/span>vereinfacht<\/span><\/strong>\u00a0diese Form des Gesetzes\u00a0die Beschreibung der Energie\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0.\u00a0<\/span>Bei konstantem Druck entspricht<\/span><\/strong>\u00a0die\u00a0<\/span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong>\u00a0der\u00a0<\/span>Energie<\/span><\/strong>\u00a0, die durch Erhitzen aus der Umgebung \u00fcbertragen wird:<\/span><\/p>\n

Isobarer Prozess (Vdp = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

dH = dQ \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0<\/span>\u2192<\/span>\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0Q = H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n

Bei konstanter Entropie<\/span><\/strong>\u00a0, dh im isentropischen Prozess, entspricht die\u00a0<\/span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong>\u00a0der\u00a0am oder vom System durchgef\u00fchrten\u00a0<\/span>Flussprozessarbeit<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/p>\n

Isentropischer Prozess (dQ = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

dH = Vdp\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<\/span>\u2192<\/span>\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0W = H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n

Es ist offensichtlich, dass es bei der Analyse sowohl der in der Energietechnik verwendeten thermodynamischen Kreisprozessen, dh des Brayton-Zyklus als auch des Rankine-Zyklus, sehr n\u00fctzlich sein wird.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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\n
<\/div>\n

p\u0394V Arbeit<\/span><\/h2>\n
\"pdV<\/a>
p\u0394V Arbeit ist gleich der Fl\u00e4che unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Beispiel:<\/span><\/strong><\/p>\n

Stellen Sie sich einen reibungslosen Kolben vor, der verwendet wird, um einen konstanten Druck von\u00a0<\/span>500 kPa<\/span><\/strong>\u00a0in einem Zylinder\u00a0bereitzustellen\u00a0, der Dampf (\u00a0<\/span>\u00fcberhitzten Dampf<\/span><\/a>\u00a0) mit einem Volumen von\u00a0<\/span>2 m\u00a0<\/span><\/strong>3<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0\u00a0bei\u00a0<\/span>500 K enth\u00e4lt<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Berechnen der Endtemperatur, falls\u00a0<\/span>3000 kJ<\/span><\/strong>\u00a0von\u00a0<\/span>W\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0hinzugef\u00fcgt wird.<\/span><\/p>\n

L\u00f6sung:<\/span><\/strong><\/p>\n

Anhand\u00a0<\/span>von Dampftabellen<\/span><\/a>\u00a0wissen wir, dass die\u00a0<\/span>spezifische Enthalpie<\/span><\/strong>\u00a0eines solchen Dampfes (500 kPa; 500 K) etwa\u00a0<\/span>2912 kJ \/ kg<\/span><\/strong>\u00a0betr\u00e4gt\u00a0.\u00a0Da der Dampf unter diesen Bedingungen eine Dichte von 2,2 kg \/ m\u00a0<\/span>3 hat<\/span><\/sup>\u00a0, wissen wir, dass sich\u00a0bei einer Enthalpie von 2912 kJ \/ kg x 4,4 kg =\u00a012812 kJ<\/strong>\u00a0etwa\u00a0<\/span>4,4 kg Dampf<\/span><\/strong>\u00a0im Kolben befinden\u00a0.<\/span><\/p>\n

Wenn wir einfach\u00a0<\/span>Q = H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1 verwenden<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0, ist die resultierende Dampfenthalpie:<\/span><\/p>\n

H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0= H\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0+ Q =\u00a0<\/span>15812 kJ<\/span><\/strong><\/p>\n

Von\u00a0<\/span>Dampftabellen<\/span><\/strong>\u00a0, wie Hei\u00dfdampf (15812 \/ 4,4 = 3593 kJ \/ kg) wird eine Temperatur von haben\u00a0<\/span>828 K (555 \u00b0 C)<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Da der Dampf bei dieser Enthalpie eine Dichte von 1,31 kg \/ m\u00a0<\/span>3 hat<\/span><\/sup>\u00a0, ist es offensichtlich, dass er sich um etwa 2,2 \/ 1,31 = 1,67 (+ 67%) ausgedehnt hat.\u00a0Daher betr\u00e4gt das resultierende Volumen 2 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0\u00d7 1,67 = 3,34 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0und \u2206V = 3,34 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0– 2 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0= 1,34 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Der\u00a0<\/span>p\u2206V-<\/span><\/strong>\u00a0Teil der Enthalpie, dh die geleistete Arbeit, ist:<\/span><\/p>\n

W = p\u2206V = 500 000 Pa \u00d7 1,34 m\u00a0<\/span><\/strong>3<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0= 670 kJ<\/span><\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Formeln des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik Die Zunahme der inneren Energie eines geschlossenen Systems entspricht der dem System zugef\u00fchrten W\u00e4rme abz\u00fcglich der von ihm geleisteten Arbeit. Formel: \u2206E\u00a0int\u00a0= Q – W. Dies ist der\u00a0erste Hauptsatz der Thermodynamik\u00a0und es ist das\u00a0Prinzip der Erhaltung der Energie\u00a0, was bedeutet ,\u00a0dass\u00a0Energie\u00a0kann\u00a0weder erzeugt noch vernichtet werden\u00a0, sondern in verschiedene Formen … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist die Formel des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Gleichungen - Formeln des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik. Es gibt viele Formen und Gleichungen des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik. 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