{"id":44292,"date":"2019-10-15T04:27:36","date_gmt":"2019-10-15T03:27:36","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-p%ce%b4v-arbeiten-in-pv-diagramm-definition\/"},"modified":"2020-03-10T06:48:02","modified_gmt":"2020-03-10T05:48:02","slug":"was-ist-p%ce%b4v-arbeiten-in-pv-diagramm-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-p%ce%b4v-arbeiten-in-pv-diagramm-definition\/","title":{"rendered":"Was ist p\u0394V? Arbeiten in pV-Diagramm – Definition"},"content":{"rendered":"
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Druck-Volumen-Arbeit (oder p\u0394V-Arbeit) tritt auf, wenn sich das Volumen V eines Systems \u00e4ndert.\u00a0Die p\u0394V-Arbeit ist gleich der Fl\u00e4che unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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p\u0394V Arbeit im pV-Diagramm<\/h2>\n
\"pdV<\/a>
p\u0394V Arbeit ist gleich der Fl\u00e4che unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist.<\/figcaption><\/figure>\n

Druck-Volumen-Arbeit (oder\u00a0p\u0394V-<\/em><\/strong>\u00a0Arbeit<\/strong>\u00a0) tritt auf, wenn sich das Volumen\u00a0V<\/em>\u00a0eines Systems \u00e4ndert.\u00a0Die\u00a0p\u0394V-<\/em><\/strong>\u00a0Arbeit<\/strong>\u00a0ist gleich der Fl\u00e4che unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist.\u00a0Es ist auch als\u00a0Grenzarbeit bekannt<\/strong>\u00a0.\u00a0Grenzarbeit<\/strong>\u00a0\u00a0tritt auf, weil die Masse der Substanz, die in der Systemgrenze enthalten ist, eine Kraft, den Druck mal die Oberfl\u00e4che, auf die Grenzfl\u00e4che einwirken l\u00e4sst und sie in Bewegung versetzt.\u00a0Grenzarbeit<\/strong>\u00a0\u00a0(oder\u00a0\u00a0p\u0394V-<\/strong><\/em>\u00a0Arbeit<\/strong>\u00a0) tritt auf, wenn sich das\u00a0\u00a0Volumen\u00a0<\/strong>V<\/strong><\/em>\u00a0eines Systems \u00e4ndert<\/strong>\u00a0.\u00a0Es wird zur Berechnung der Kolbenverdr\u00e4ngungsarbeit in einem\u00a0\u00a0geschlossenen System verwendet<\/strong>\u00a0<\/strong>\u00a0<\/em><\/strong>\u00a0<\/strong>\u00a0<\/strong>.\u00a0Dies ist der Fall, wenn\u00a0\u00a0sich in einer Kolben-Zylinder-Vorrichtung enthaltener\u00a0Dampf<\/strong><\/a>\u00a0oder Gas gegen den Kolben ausdehnt und den Kolben zur Bewegung zwingt.<\/p>\n

\u2014\u2014\u2014\u2013<\/p>\n

W\u00e4hrend der\u00a0Volumen\u00e4nderung<\/strong>\u00a0, der\u00a0Druck<\/strong>\u00a0und\u00a0Temperatur<\/strong>\u00a0k\u00f6nnen auch ge\u00e4ndert werden\u00a0.\u00a0Um solche Prozesse zu berechnen, m\u00fcssten wir wissen, wie sich der Druck mit dem Volumen f\u00fcr den tats\u00e4chlichen Prozess \u00e4ndert, durch den das System\u00a0von Zustand i zu Zustand f wechselt<\/strong>\u00a0.\u00a0Das\u00a0erste Hauptsatz der Thermodynamik<\/strong>\u00a0und der Arbeit kann dann ausgedr\u00fcckt werden als:<\/p>\n

\"Arbeit<\/a><\/p>\n

\"Arbeiten<\/a>
Die Arbeit, die das System leistet, h\u00e4ngt nicht nur von den Anfangs- und Endzust\u00e4nden ab, sondern auch von den Zwischenzust\u00e4nden, dh vom Pfad.<\/figcaption><\/figure>\n

Wenn ein thermodynamisches System von einem\u00a0Anfangszustand<\/strong>\u00a0in einen\u00a0Endzustand<\/strong>\u00a0\u00fcbergeht, durchl\u00e4uft es eine\u00a0Reihe von Zwischenzust\u00e4nden<\/strong>\u00a0.\u00a0Wir nennen diese Reihe von Zust\u00e4nden einen\u00a0Pfad<\/strong>\u00a0.\u00a0F\u00fcr diese Zwischenzust\u00e4nde gibt es immer unendlich viele verschiedene M\u00f6glichkeiten.\u00a0Wenn alle Gleichgewichtszust\u00e4nde vorliegen, kann der Pfad in einem\u00a0pV-Diagramm<\/strong>\u00a0aufgezeichnet\u00a0werden<\/strong>\u00a0.\u00a0Eine der wichtigsten Schlussfolgerungen lautet:<\/p>\n

Die Arbeit, die das System leistet, h\u00e4ngt nicht nur von den Anfangs- und Endzust\u00e4nden ab, sondern auch von den Zwischenzust\u00e4nden, dh vom Pfad.<\/em><\/p>\n

Q und W sind wegabh\u00e4ngig, w\u00e4hrend \u0394E\u00a0<\/strong>int<\/sub><\/strong>\u00a0wegunabh\u00e4ngig ist.\u00a0<\/strong>Wie aus dem Bild (pV-Diagramm) ersichtlich, ist die Arbeit eine wegabh\u00e4ngige Variable.\u00a0Der blaue Bereich repr\u00e4sentiert die\u00a0von einem System geleistete\u00a0p\u0394V-<\/em>\u00a0Arbeit<\/strong>\u00a0, wenn es von einem Anfangszustand i zu einem Endzustand f \u00fcbergeht.\u00a0Arbeit W ist positiv, weil die Lautst\u00e4rke des Systems zunimmt.\u00a0Der zweite Prozess zeigt, dass die Arbeit gr\u00f6\u00dfer ist und vom Prozesspfad abh\u00e4ngt.<\/p>\n

Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen wir das System durch eine Reihe von Zust\u00e4nden f\u00fchren, die eine\u00a0geschlossene Schleife bilden<\/strong>\u00a0, wie\u00a0i \u21d2 f \u21d2 i<\/strong>\u00a0.\u00a0In diesem Fall ist der\u00a0Endzustand derselbe wie der Anfangszustand<\/strong>\u00a0, aber die\u00a0vom System\u00a0geleistete Gesamtarbeit\u00a0<\/strong>ist nicht Null<\/strong>\u00a0.\u00a0Ein positiver Wert f\u00fcr Arbeit zeigt an, dass das System in seiner Umgebung Arbeiten ausf\u00fchrt.\u00a0Ein negativer Wert zeigt an, dass Arbeiten an dem System von seiner Umgebung ausgef\u00fchrt werden.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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<\/div>\n
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Beispiel: Erster Hauptsatz der Thermodynamik und des Brayton-Zyklus<\/span><\/h2>\n

Nehmen wir den\u00a0<\/span>idealen Brayton-Zyklus an<\/span><\/strong>\u00a0, der die Funktionsweise einer\u00a0W\u00e4rmekraftmaschine mit\u00a0<\/strong><\/span>konstantem Druck<\/span><\/strong>\u00a0beschreibt\u00a0.\u00a0Moderne Gasturbinentriebwerke<\/strong>\u00a0und\u00a0luftatmende Strahltriebwerke<\/strong>\u00a0folgen ebenfalls dem Brayton-Zyklus.\u00a0Dieser Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen:<\/span><\/p>\n

    \n
  1. \n
    \"erstes<\/a>
    Der ideale Brayton-Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen.\u00a0Zwei isentrope Prozesse und zwei isobare Prozesse.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

    isentropische Kompression<\/span><\/strong>\u00a0– Umgebungsluft wird in den Kompressor gesaugt und dort unter Druck gesetzt (1 \u2192 2).\u00a0Die f\u00fcr den Kompressor erforderliche Arbeit ist gegeben durch\u00a0<\/span>W\u00a0<\/span><\/strong>C<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.<\/span><\/strong><\/li>\n

  2. isobare W\u00e4rmezufuhr<\/span><\/strong>\u00a0– Die Druckluft str\u00f6mt dann durch eine Brennkammer, in der Kraftstoff verbrannt und Luft oder ein anderes Medium erw\u00e4rmt wird (2 \u2192 3).\u00a0Es ist ein Prozess mit konstantem Druck, da die Kammer zum Ein- und Ausstr\u00f6men ge\u00f6ffnet ist.\u00a0Die hinzugef\u00fcgte Nettow\u00e4rme ist gegeben durch\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/strong>add<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>3<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n
  3. isentropische Expansion<\/span><\/strong>\u00a0– Die erw\u00e4rmte Druckluft dehnt sich dann auf der Turbine aus und gibt ihre Energie ab.\u00a0Die von der Turbine geleistete Arbeit ist gegeben durch\u00a0<\/span>W\u00a0<\/span><\/strong>T<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>4<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>3<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n
  4. isobare W\u00e4rmeabgabe<\/span><\/strong>\u00a0– Die Restw\u00e4rme muss abgef\u00fchrt werden, um den Kreislauf zu schlie\u00dfen.\u00a0Die abgegebene Nettow\u00e4rme ist gegeben durch\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/strong>re<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>4<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n<\/ol>\n

    Wie zu sehen ist, k\u00f6nnen wir solche Kreisprozessen (\u00e4hnlich f\u00fcr den\u00a0<\/span>Rankine-Zyklus<\/span><\/strong>\u00a0) unter Verwendung von\u00a0<\/span>Enthalpien<\/span><\/a>\u00a0beschreiben und berechnen (z. B. thermodynamische Effizienz)\u00a0.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    <\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

    ……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

    Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Druck-Volumen-Arbeit (oder p\u0394V-Arbeit) tritt auf, wenn sich das Volumen V eines Systems \u00e4ndert.\u00a0Die p\u0394V-Arbeit ist gleich der Fl\u00e4che unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist.\u00a0W\u00e4rmetechnik p\u0394V Arbeit im pV-Diagramm p\u0394V Arbeit ist gleich der Fl\u00e4che unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist. Druck-Volumen-Arbeit (oder\u00a0p\u0394V-\u00a0Arbeit\u00a0) tritt auf, wenn sich das Volumen\u00a0V\u00a0eines Systems \u00e4ndert.\u00a0Die\u00a0p\u0394V-\u00a0Arbeit\u00a0ist gleich … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist p\u0394V? 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