{"id":44577,"date":"2019-10-15T21:26:58","date_gmt":"2019-10-15T20:26:58","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-ein-beispiel-fur-enthalpie-berechnung-definition\/"},"modified":"2020-03-10T13:19:28","modified_gmt":"2020-03-10T12:19:28","slug":"was-ist-ein-beispiel-fur-enthalpie-berechnung-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-ein-beispiel-fur-enthalpie-berechnung-definition\/","title":{"rendered":"Was ist ein Beispiel f\u00fcr Enthalpie – Berechnung – Definition"},"content":{"rendered":"
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Beispiele f\u00fcr Enthalpie – Berechnung der Enthalpie.\u00a0Reibungsloser Kolben, Energiebilanz, spezifische Enthalpie von feuchtem Dampf.\u00a0Beispiele und L\u00f6sungen.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/span><\/div>\n<\/div>\n
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<\/div>\n

Enthalpie in ausgedehnten Einheiten<\/span><\/h2>\n
\"Umfangreiche<\/a>
Umfangreiche und intensive Eigenschaften des Mediums im Druckbeauftragten.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

H = U + pV<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

Die Enthalpie<\/span><\/strong>\u00a0\u00a0ist eine umfangreiche Menge, die von der Gr\u00f6\u00dfe des Systems oder der Menge der darin enthaltenen Substanz abh\u00e4ngt.\u00a0Die SI-Einheit der Enthalpie ist das Joule (J).\u00a0Es ist die im System enthaltene Energie, ausgenommen die kinetische Bewegungsenergie des gesamten Systems und die potentielle Energie des gesamten Systems aufgrund externer Kraftfelder.\u00a0Dies ist die thermodynamische Gr\u00f6\u00dfe, die dem\u00a0<\/span>Gesamtw\u00e4rmegehalt<\/span><\/strong>\u00a0eines Systems entspricht.<\/span><\/p>\n

Andererseits kann Energie in den chemischen Bindungen zwischen den Atomen gespeichert werden, aus denen die Molek\u00fcle bestehen.\u00a0Dieser Energiespeicher auf atomarer Ebene umfasst Energie, die mit Elektronenorbitalzust\u00e4nden, Kernspin und Bindungskr\u00e4ften im Kern verbunden ist.<\/span><\/p>\n

Die Enthalpie<\/span><\/strong>\u00a0wird durch das Symbol\u00a0<\/span>H dargestellt<\/span><\/strong>\u00a0, und die \u00c4nderung der Enthalpie in einem Prozess ist\u00a0<\/span>H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0– H\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Es gibt Ausdr\u00fccke in Bezug auf bekanntere Variablen wie\u00a0<\/span>Temperatur<\/span><\/a>\u00a0und\u00a0<\/span>Druck<\/span><\/a>\u00a0:<\/span><\/p>\n

dH = C\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub>\u00a0dT + V (1-\u03b1T) dp<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

Dabei ist\u00a0<\/span>C\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0die\u00a0<\/span>W\u00e4rmekapazit\u00e4t bei konstantem Druck<\/span><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>\u03b1<\/span><\/em><\/strong>\u00a0der Koeffizient der (kubischen) W\u00e4rmeausdehnung.\u00a0F\u00fcr ideales Gas ist \u03b1T = 1 und daher:<\/span><\/p>\n

dH = C\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub>\u00a0dT<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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<\/div>\n

Beispiel: Reibungsloser Kolben – W\u00e4rme – Enthalpie<\/span><\/h2>\n
\"Enthalpie<\/a>
Berechnen Sie die Endtemperatur, wenn 3000 kJ W\u00e4rme hinzugef\u00fcgt werden.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Ein reibungsfreier Kolben wird verwendet, um einen konstanten Druck von\u00a0<\/span>500 kPa<\/span><\/strong>\u00a0in einem Zylinder\u00a0bereitzustellen\u00a0, der Dampf (\u00a0<\/span>\u00fcberhitzten Dampf<\/span><\/a>\u00a0) mit einem Volumen von\u00a0<\/span>2 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0\u00a0bei\u00a0<\/span>500 K enth\u00e4lt<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Berechnen der Endtemperatur, falls\u00a0<\/span>3000 kJ<\/span><\/strong>\u00a0von\u00a0<\/span>W\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0hinzugef\u00fcgt wird.<\/span><\/p>\n

L\u00f6sung:<\/span><\/strong><\/p>\n

Anhand\u00a0<\/span>von Dampftabellen<\/span><\/a>\u00a0wissen wir, dass die\u00a0<\/span>spezifische Enthalpie<\/span><\/strong>\u00a0eines solchen Dampfes (500 kPa; 500 K) etwa\u00a0<\/span>2912 kJ \/ kg<\/span><\/strong>\u00a0betr\u00e4gt\u00a0.\u00a0Da der Dampf unter diesen Bedingungen eine Dichte von 2,2 kg \/ m\u00a0<\/span>3 hat<\/span><\/sup>\u00a0, wissen wir, dass sich\u00a0bei einer Enthalpie von 2912 kJ \/ kg x 4,4 kg =\u00a012812 kJ<\/strong>\u00a0etwa\u00a0<\/span>4,4 kg Dampf<\/span><\/strong>\u00a0im Kolben befinden\u00a0.<\/span><\/p>\n

Wenn wir einfach\u00a0<\/span>Q = H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0– H\u00a0<\/span>1 verwenden<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0, ist die resultierende Dampfenthalpie:<\/span><\/p>\n

H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0= H\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0+ Q =\u00a0<\/span>15812 kJ<\/span><\/strong><\/p>\n

Von\u00a0<\/span>Dampftabellen<\/span><\/strong>\u00a0, wie Hei\u00dfdampf (15812 \/ 4,4 = 3593 kJ \/ kg) wird eine Temperatur von haben\u00a0<\/span>828 K (555 \u00b0 C)<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Da der Dampf bei dieser Enthalpie eine Dichte von 1,31 kg \/ m\u00a0<\/span>3 hat<\/span><\/sup>\u00a0, ist es offensichtlich, dass er sich um etwa 2,2 \/ 1,31 = 1,67 (+ 67%) ausgedehnt hat.\u00a0Daher betr\u00e4gt das resultierende Volumen 2 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0\u00d7 1,67 = 3,34 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0und \u2206V = 3,34 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0– 2 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0= 1,34 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Der\u00a0<\/span>p\u2206V-<\/span><\/strong>\u00a0Teil der Enthalpie, dh die geleistete Arbeit, ist:<\/span><\/p>\n

W = p\u2206V = 500 000 Pa \u00d7 1,34 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0= 670 kJ<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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<\/div>\n

Beispiel: Energiebilanz in einem Dampferzeuger<\/span><\/h2>\n
\"Dampferzeuger<\/a>
Dampferzeuger – vertikal<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Berechnen Sie die Menge an Prim\u00e4rk\u00fchlmittel, die erforderlich ist,\u00a0<\/span>um 1 kg Speisewasser<\/span><\/strong>\u00a0in einem typischen\u00a0<\/span>Dampferzeuger<\/span><\/a>\u00a0zu\u00a0verdampfen<\/strong>\u00a0.\u00a0Angenommen, es gibt keine Energieverluste, dies ist nur ein idealisiertes Beispiel.<\/span><\/p>\n

Gleichgewicht des Prim\u00e4rkreises<\/span><\/strong><\/p>\n

Das hei\u00dfe Prim\u00e4rk\u00fchlmittel (\u00a0<\/span>Wasser 330 \u00b0 C; 62 MP \u00b0; 16 MPa<\/span><\/strong>\u00a0) wird\u00a0durch den Prim\u00e4reinlass\u00a0in\u00a0<\/span>den Dampferzeuger<\/span><\/strong>\u00a0gepumpt\u00a0.\u00a0Das Prim\u00e4rk\u00fchlmittel verl\u00e4sst\u00a0<\/span>(Wasser 295 \u00b0 C; 56 MP \u00b0 F; 16 MPa)<\/span><\/strong>\u00a0den Dampferzeuger durch den Prim\u00e4rauslass.<\/span><\/p>\n

h\u00a0<\/span>I, Einlass<\/span><\/sub>\u00a0= 1516 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

=> \u0394h\u00a0<\/span>I<\/span><\/sub>\u00a0= -206 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

h\u00a0<\/span>I, Auslass<\/span><\/sub>\u00a0= 1310 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

Gleichgewicht des Speisewassers<\/span><\/strong><\/p>\n

Das Speisewasser (\u00a0<\/span>Wasser 230 \u00b0 C; 446 \u00b0 F; 6,5 MPa<\/span><\/strong>\u00a0) wird\u00a0durch den Speisewassereinlass\u00a0in\u00a0<\/span>den Dampferzeuger<\/span><\/strong>\u00a0gepumpt\u00a0.\u00a0Das Speisewasser (Sekund\u00e4rkreislauf) wird von\u00a0<\/span>~ 230 \u00b0 C<\/span><\/strong>\u00a0bis zum Siedepunkt dieser Fl\u00fcssigkeit\u00a0<\/span>(280 \u00b0 C; 536 \u00b0 F; 6,5 MPa) erw\u00e4rmt<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Das Speisewasser wird dann verdampft und der Druckdampf\u00a0<\/span>(\u00a0<\/span>Sattdampf<\/span><\/a>\u00a0280 \u00b0 C; 6,5 MPa)<\/span><\/strong>\u00a0verl\u00e4sst den Dampferzeuger durch den Dampfauslass und gelangt weiter zur Dampfturbine.<\/span><\/p>\n

h\u00a0<\/span>II, Einlass<\/span><\/sub>\u00a0= 991 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

=> \u0394h\u00a0<\/span>II<\/span><\/sub>\u00a0= 1789 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

h\u00a0<\/span>II, Auslass<\/span><\/sub>\u00a0= 2780 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

Gleichgewicht des Dampferzeugers<\/span><\/strong><\/p>\n

Da der Unterschied in den spezifischen Enthalpien f\u00fcr Prim\u00e4rk\u00fchlmittel geringer ist als f\u00fcr Speisewasser, ist es offensichtlich, dass die Menge an Prim\u00e4rk\u00fchlmittel h\u00f6her als 1 kg sein wird.\u00a0Zur Herstellung von 1 kg Sattdampf aus Speisewasser sind ca.\u00a0<\/span>1789\/206 x 1 kg = 8,68 kg<\/span><\/strong>\u00a0Prim\u00e4rk\u00fchlmittel erforderlich.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Beispiel: Verbrennung von Wasserstoff<\/span><\/h2>\n
\"Verbrennung<\/a>
In einer in Luft brennenden Flamme aus reinem Wasserstoffgas reagiert der Wasserstoff (H2) mit Sauerstoff (O2) unter Bildung von Wasser (H2O) und setzt Energie frei.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Betrachten Sie die\u00a0<\/span>Verbrennung von Wasserstoff<\/span><\/strong>\u00a0in Luft.\u00a0In einer in Luft brennenden Flamme aus reinem Wasserstoffgas\u00a0reagiert\u00a0der\u00a0<\/span>Wasserstoff (H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0)<\/span><\/strong>\u00a0mit\u00a0\u00a0<\/span>Sauerstoff (O\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0)<\/span><\/strong>\u00a0unter Bildung von\u00a0<\/span>Wasser (H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0O)<\/span><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>setzt Energie frei<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Energetisch kann davon ausgegangen werden, dass der Prozess die Energie ben\u00f6tigt, um\u00a0<\/span>H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0<\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>O\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0zu dissoziieren\u00a0, aber dann\u00a0bringt die\u00a0Bindung des H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0O das System in einen gebundenen Zustand mit\u00a0<\/span>negativem Potential zur\u00fcck<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Es ist tats\u00e4chlich\u00a0<\/span>negativer<\/span><\/strong>\u00a0als die gebundenen Zust\u00e4nde der Reaktanten, und die Bildung der beiden Wassermolek\u00fcle ist daher eine\u00a0<\/span>exotherme Reaktion<\/span><\/strong>\u00a0, die 5,7 eV Energie freisetzt.\u00a0In Worten der Enthalpie betr\u00e4gt die Verbrennungsenthalpie \u2013286 kJ \/ mol:<\/span><\/p>\n

2H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0(g) + O\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0(g) \u2192 2H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0O (g)<\/span><\/strong><\/p>\n

In Worten der Enthalpie betr\u00e4gt die Verbrennungsenthalpie \u2013286 kJ \/ mol (Energie pro Mol molekularen Wasserstoffs):<\/span><\/p>\n

2H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0(g) + O\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0(g) \u2192 2H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0O (\u00a01<\/sub>\u00a0) +\u00a0572 kJ<\/span><\/strong><\/p>\n

Das Gleichgewicht der Energie vor und nach der Reaktion kann schematisch mit dem Zustand dargestellt werden, in dem alle Atome frei sind, als Referenz f\u00fcr die Energie genommen.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Beispiel: Enthalpie von Nassdampf<\/span><\/h2>\n
\"technische<\/a>
Rankine-Zyklus – Thermodynamik als Energieumwandlungswissenschaft<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Eine Hochdruckstufe der Dampfturbine arbeitet im station\u00e4ren Zustand mit Einlassbedingungen von 6 MPa, t = 275,6 \u00b0 C, x = 1 (Punkt C).\u00a0Dampf verl\u00e4sst diese Turbinenstufe mit einem Druck von 1,15 MPa, 186 \u00b0 C und x = 0,87 (Punkt D).\u00a0Berechnen Sie die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zust\u00e4nden.<\/span><\/p>\n

Die Enthalpie f\u00fcr den Zustand C kann direkt aus\u00a0<\/span>Dampftabellen entnommen werden<\/span><\/a>\u00a0, w\u00e4hrend die Enthalpie f\u00fcr den Zustand D anhand der Dampfqualit\u00e4t berechnet werden muss:<\/span><\/p>\n

h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>1, nass<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0=<\/span><\/em><\/strong>\u00a02785 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2, nass<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2, s<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0x + (1 – x) h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2, l<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0\u00a0= 2782.\u00a00,87 + (1 – 0,87).\u00a0790 = 2420 + 103 =<\/span>\u00a02523 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

\u0394h = 262 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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