{"id":44641,"date":"2019-10-16T03:00:07","date_gmt":"2019-10-16T02:00:07","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-relativistische-kinetische-energie-definition\/"},"modified":"2020-03-10T19:35:12","modified_gmt":"2020-03-10T18:35:12","slug":"was-ist-relativistische-kinetische-energie-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-relativistische-kinetische-energie-definition\/","title":{"rendered":"Was ist relativistische kinetische Energie – Definition"},"content":{"rendered":"
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Wenn sich die Geschwindigkeit eines Objekts der Lichtgeschwindigkeit n\u00e4hert, n\u00e4hert sich die relativistische kinetische Energie der Unendlichkeit.\u00a0Die relativistische kinetische Energieformel basiert auf der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Relativistische kinetische Energie<\/h2>\n
\"relativistische<\/a>
Wenn sich die Geschwindigkeit eines Objekts der Lichtgeschwindigkeit n\u00e4hert, n\u00e4hert sich die relativistische kinetische Energie der Unendlichkeit.\u00a0Es wird durch den Lorentz-Faktor verursacht, der f\u00fcr v \u2192 c gegen unendlich geht.<\/figcaption><\/figure>\n

Die bisherige Beziehung zwischen Arbeit und kinetischer Energie basiert auf\u00a0Newtons Bewegungsgesetzen<\/strong>\u00a0.\u00a0Wenn wir diese Gesetze nach dem Relativit\u00e4tsprinzip verallgemeinern, brauchen wir eine entsprechende Verallgemeinerung der Gleichung f\u00fcr\u00a0kinetische Energie<\/strong>\u00a0.\u00a0Wenn die Geschwindigkeit eines Objekts in der N\u00e4he der Lichtgeschwindigkeit liegt, muss\u00a0die\u00a0kinetische Energie<\/strong>\u00a0mithilfe einer\u00a0relativistischen Mechanik<\/strong>\u00a0berechnet\u00a0werden<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

In der\u00a0klassischen Mechanik<\/strong>\u00a0werden kinetische Energie und Impuls ausgedr\u00fcckt als:<\/p>\n

\"klassischer<\/a><\/p>\n

Die Herleitung seiner\u00a0relativistischen Beziehungen<\/strong>\u00a0basiert auf der\u00a0relativistischen\u00a0<\/strong>Energie-Impuls-Beziehung:<\/strong><\/p>\n

\"Energie-Impuls-Beziehung\"<\/a><\/p>\n

Es kann abgeleitet werden, dass die\u00a0relativistische kinetische Energie<\/strong>\u00a0und der relativistische Impuls sind:<\/p>\n

\"relativistische<\/a><\/p>\n

Der erste Term (\u00a0\u0263mc\u00a02<\/sup><\/strong>\u00a0) der\u00a0relativistischen kinetischen Energie<\/strong>\u00a0nimmt mit der Geschwindigkeit v des Teilchens zu.\u00a0Der zweite Term (\u00a0mc\u00a02<\/sup><\/strong>\u00a0) ist konstant;\u00a0Es wird als\u00a0Restenergie<\/strong>\u00a0\u00a0(Ruhemasse) des Partikels bezeichnet und stellt eine Energieform dar, die ein Partikel auch bei\u00a0Geschwindigkeit Null hat<\/strong>\u00a0.\u00a0Wenn sich die Geschwindigkeit eines Objekts der Lichtgeschwindigkeit n\u00e4hert,\u00a0n\u00e4hert sich<\/strong>\u00a0die\u00a0kinetische Energie der Unendlichkeit<\/strong>\u00a0.\u00a0Es wird durch den\u00a0Lorentz-Faktor verursacht<\/strong>\u00a0, der f\u00fcr\u00a0v \u2192 c gegen<\/strong>\u00a0unendlich geht\u00a0.\u00a0Daher k\u00f6nnen keine massiven Teilchen die Lichtgeschwindigkeit erreichen.<\/p>\n

Der erste Term (\u0263mc\u00a02<\/sup>\u00a0) ist als\u00a0Gesamtenergie E<\/strong>\u00a0des Teilchens bekannt, da er der\u00a0Restenergie\u00a0plus der kinetischen Energie entspricht:<\/p>\n

E = K + mc\u00a02<\/sup><\/p>\n

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F\u00fcr ein Teilchen in Ruhe ist K Null, also ist die Gesamtenergie seine Ruheenergie:<\/span><\/p>\n

E = mc\u00a0<\/span>2<\/span><\/sup><\/p>\n

Dies ist eines der bemerkenswerten Ergebnisse von\u00a0<\/span>Einsteins Relativit\u00e4tstheorie<\/span><\/strong>\u00a0:\u00a0<\/span>Masse und Energie sind \u00e4quivalent und<\/span><\/strong>\u00a0ineinander\u00a0umwandelbar<\/strong>\u00a0.\u00a0<\/span>Die \u00c4quivalenz<\/span><\/strong>\u00a0von Masse und Energie wird durch Einsteins ber\u00fchmte Formel\u00a0<\/span>E = mc\u00a0<\/span><\/strong>2 beschrieben<\/span><\/sup><\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0Dieses Ergebnis wurde unz\u00e4hlige Male in der Kern- und Elementarteilchenphysik experimentell best\u00e4tigt.\u00a0Siehe beispielsweise\u00a0<\/span>Positronen-Elektronen-Paar-Produktion<\/span><\/a>\u00a0oder\u00a0<\/span>Energieeinsparung bei Kernreaktionen<\/span><\/a>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Siehe auch:\u00a0<\/span>Relativistische Masse<\/span><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Beispiel: Protons kinetische Energie<\/span><\/h2>\n

\"Was<\/a>Ein Proton (\u00a0<\/span>m = 1,67 \u00d7 10\u00a0<\/span>\u201327<\/span><\/sup>\u00a0kg<\/span><\/strong>\u00a0)\u00a0<\/span>bewegt sich<\/span><\/strong>\u00a0mit einer Geschwindigkeit\u00a0v = 0,9900 c = 2,968 \u00d7 10\u00a0<\/strong>8<\/sup><\/strong>\u00a0m \/ s<\/strong>\u00a0.\u00a0Was ist seine\u00a0<\/span>kinetische Energie<\/span><\/strong>\u00a0?<\/span><\/p>\n

Nach einer klassischen Berechnung, die nicht korrekt ist, w\u00fcrden wir erhalten:<\/span><\/p>\n

K = 1 \/ 2mv\u00a0<\/span>2<\/span><\/sup>\u00a0= \u00bd x (1,67 x 10\u00a0<\/span>-27<\/span><\/sup>\u00a0kg) x (2,968 x 10\u00a0<\/span>8<\/span><\/sup>\u00a0m \/ s)\u00a0<\/span>2<\/span><\/sup>\u00a0=\u00a0<\/span>7,355 x 10\u00a0<\/span>-11<\/span><\/sup>\u00a0J.<\/span><\/strong><\/p>\n

Bei der relativistischen Korrektur ist die\u00a0<\/span>relativistische kinetische Energie<\/span><\/strong>\u00a0gleich:<\/span><\/p>\n

K = (\u0263 – 1) mc\u00a0<\/span>2<\/span><\/sup><\/strong><\/p>\n

wo der Lorentz-Faktor<\/span><\/p>\n

\u0263 = 7,089<\/span><\/p>\n

deshalb<\/span><\/p>\n

K = 6,089 \u00d7 (1,67 \u00d7 10\u00a0<\/span>\u201327<\/span><\/sup>\u00a0kg) \u00d7 (2,9979 \u00d7 10\u00a0<\/span>8<\/span><\/sup>\u00a0m \/ s)\u00a0<\/span>2<\/span><\/sup>\u00a0=\u00a0<\/span>9,139 \u00d7 10\u00a0<\/span>\u201310<\/span><\/sup>\u00a0J = 5,701 GeV<\/span><\/strong><\/p>\n

Dies ist etwa\u00a0<\/span>12-mal h\u00f6here<\/span><\/strong>\u00a0Energie als bei der klassischen Berechnung.\u00a0Entsprechend dieser Beziehung erfordert eine Beschleunigung eines Protonenstrahls auf 5,7 GeV Energien, die in der Gr\u00f6\u00dfenordnung unterschiedlich sind.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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