{"id":44897,"date":"2019-10-16T23:00:25","date_gmt":"2019-10-16T22:00:25","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-das-ideale-gasgesetz-definition\/"},"modified":"2020-03-11T12:00:04","modified_gmt":"2020-03-11T11:00:04","slug":"was-ist-das-ideale-gasgesetz-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-das-ideale-gasgesetz-definition\/","title":{"rendered":"Was ist das ideale Gasgesetz – Definition"},"content":{"rendered":"
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Ideales Gasgesetz (pV = nRT – Ideale Gasgleichung).\u00a0Nach dem idealen Gasgesetz \u00e4ndert sich der Druck linear mit der Temperatur und der Menge und umgekehrt mit dem Volumen.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Ideales Gasmodell<\/h2>\n

Das\u00a0ideale Gasmodell<\/strong>\u00a0dient zur Vorhersage des Verhaltens von Gasen und ist eines der n\u00fctzlichsten und am h\u00e4ufigsten verwendeten Stoffmodelle, die jemals entwickelt wurden.\u00a0Ich habe festgestellt, dass ,\u00a0wenn wir darauf beschr\u00e4nken ,\u00a01 mol Proben<\/strong>\u00a0von\u00a0verschiedenen Gasen<\/strong>\u00a0in\u00a0gleichem Volumen<\/strong>\u00a0und halten die Gase an der\u00a0gleichen Temperatur<\/strong>\u00a0, dann ihre gemessenen\u00a0Dr\u00fccke sind fast die gleichen<\/strong>\u00a0.\u00a0Dar\u00fcber hinaus verschwinden die Unterschiede, wenn wir Gase mit niedrigeren Dichten einschlie\u00dfen.\u00a0Es wurde festgestellt, dass solche Gase dazu neigen, die folgende Beziehung einzuhalten, die als\u00a0ideales Gasgesetz bekannt ist<\/strong>\u00a0:<\/p>\n

\"Enthalpie<\/a><\/p>\n

pV = nRT<\/em><\/strong><\/p>\n

wo:<\/p>\n

p<\/em><\/strong>\u00a0ist der\u00a0absolute Druck<\/strong><\/a>\u00a0des Gases<\/p>\n

n<\/em><\/strong>\u00a0ist die\u00a0Menge<\/strong>\u00a0der Substanz<\/p>\n

T<\/em><\/strong>\u00a0ist die\u00a0absolute Temperatur<\/strong><\/a><\/p>\n

V<\/em><\/strong>ist das\u00a0Volumen<\/a><\/strong><\/p>\n

R<\/em><\/strong>\u00a0ist die ideale oder universelle\u00a0Gaskonstante<\/strong>\u00a0, die dem Produkt der\u00a0Boltzmann-Konstante<\/strong>\u00a0und der\u00a0Avogadro-Konstante entspricht.\u00a0<\/strong>Die Kraft des\u00a0idealen Gasgesetzes<\/strong>\u00a0liegt in seiner Einfachheit.\u00a0Wenn zwei der\u00a0thermodynamischen Variablen<\/a>\u00a0p, v und T gegeben sind, kann die dritte leicht gefunden werden.<\/p>\n

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Das\u00a0<\/span>ideale Gasmodell<\/span><\/strong>\u00a0basiert auf folgenden Annahmen:<\/span><\/p>\n

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  1. Der Druck, das Volumen und die Temperatur eines idealen Gases entsprechen dem\u00a0<\/span>idealen Gasgesetz<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/li>\n
  2. Die\u00a0<\/span>spezifische innere Energie<\/span><\/strong>\u00a0ist nur eine Funktion der Temperatur:\u00a0<\/span>u = u (T)<\/span><\/em><\/strong><\/li>\n
  3. Die Molmasse eines idealen Gases ist identisch mit der Molmasse der realen Substanz<\/span><\/li>\n
  4. Die\u00a0<\/span>spezifischen Erhitzungen<\/span><\/strong>\u00a0–\u00a0<\/span>c\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>c\u00a0<\/span>v<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– sind unabh\u00e4ngig von der Temperatur, was bedeutet, dass sie Konstanten sind.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Aus mikroskopischer Sicht basiert es auf folgenden Annahmen:<\/span><\/p>\n

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    1. Die Molek\u00fcle des Gases sind\u00a0<\/span>kleine, harte Kugeln<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/li>\n
    2. Die einzigen Kr\u00e4fte zwischen den Gasmolek\u00fclen sind diejenigen, die die\u00a0<\/span>punktf\u00f6rmigen Kollisionen<\/span><\/strong>\u00a0bestimmen\u00a0.<\/span><\/li>\n
    3. Alle Kollisionen sind\u00a0<\/span>elastisch<\/span><\/strong><\/a>\u00a0und jede Bewegung ist\u00a0<\/span>reibungslos<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/li>\n
    4. Der durchschnittliche Abstand zwischen Molek\u00fclen ist viel gr\u00f6\u00dfer als die Gr\u00f6\u00dfe der Molek\u00fcle.<\/span><\/li>\n
    5. Die Molek\u00fcle bewegen sich in zuf\u00e4llige Richtungen.<\/span><\/li>\n
    6. Es gibt keine andere anziehende oder absto\u00dfende Kraft zwischen diesen Molek\u00fclen.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n
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      Was ist ein ideales Gas?<\/span><\/h2>\n

      Ein\u00a0<\/span>ideales Gas<\/span><\/strong>\u00a0ist definiert als eines, bei dem alle Kollisionen zwischen Atomen oder Molek\u00fclen\u00a0<\/span>vollkommen elastisch sind<\/span><\/strong>\u00a0und bei dem\u00a0<\/span>keine intermolekularen Anziehungskr\u00e4fte vorhanden sind<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Ein ideales Gas kann als eine Ansammlung perfekt harter Kugeln dargestellt werden, die kollidieren, aber ansonsten nicht miteinander interagieren.\u00a0In der Realit\u00e4t sind keine realen Gase wie ein ideales Gas und daher folgen keine realen Gase\u00a0vollst\u00e4ndig\u00a0dem\u00a0<\/span>idealen Gasgesetz<\/span><\/strong>\u00a0oder\u00a0der\u00a0idealen Gasgleichung<\/strong>\u00a0.\u00a0Bei\u00a0<\/span>Temperaturen<\/span><\/a>\u00a0in der\u00a0N\u00e4he einer Gas\u00a0<\/span>Siedepunktes<\/span><\/a>\u00a0, zunimmt in\u00a0<\/span>Druck<\/span><\/a>Dies f\u00fchrt zu Kondensation und drastischen Volumenabnahmen.\u00a0Bei sehr hohen Dr\u00fccken sind die intermolekularen Kr\u00e4fte eines Gases signifikant.\u00a0Die meisten Gase stimmen jedoch bei Dr\u00fccken und Temperaturen \u00fcber ihrem Siedepunkt ungef\u00e4hr \u00fcberein.\u00a0Das\u00a0<\/span>ideale Gasgesetz<\/span><\/strong>\u00a0wird von Ingenieuren verwendet, die mit Gasen arbeiten, da es\u00a0<\/span>einfach anzuwenden ist<\/span><\/strong>\u00a0und sich dem tats\u00e4chlichen Gasverhalten ann\u00e4hert.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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      \nSiehe auch:\u00a0<\/span>Elastische Kollision<\/span><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n
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      Joules zweites Gesetz<\/span><\/h2>\n

      F\u00fcr jedes Gas, dessen Zustandsgleichung genau durch\u00a0<\/span>pV = nRT<\/span><\/strong>\u00a0<\/em>(oder\u00a0<\/span>pv = RT<\/span><\/strong><\/em>\u00a0) gegeben ist,\u00a0h\u00e4ngt\u00a0die\u00a0<\/span>spezifische innere Energie nur<\/span><\/strong>\u00a0<\/a>von der Temperatur ab.\u00a0Diese Regel wurde urspr\u00fcnglich 1843 von einem englischen Physiker,\u00a0<\/span>James Prescott Joule,<\/span><\/strong>\u00a0experimentell f\u00fcr echte Gase gefunden und ist als\u00a0<\/span>Joules zweites Gesetz bekannt<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/p>\n

      Die innere Energie einer festen Masse eines idealen Gases h\u00e4ngt nur von seiner Temperatur ab (nicht von Druck oder Volumen).<\/span><\/em><\/p>\n

      Die\u00a0durch\u00a0pV = nRT<\/strong><\/em>\u00a0beschriebene\u00a0<\/span>spezifische Enthalpie<\/span><\/a>\u00a0eines Gases\u00a0h\u00e4ngt ebenfalls nur von der Temperatur ab.\u00a0Beachten Sie, dass die\u00a0Enthalpie<\/strong>\u00a0die thermodynamische Gr\u00f6\u00dfe ist, die dem\u00a0Gesamtw\u00e4rmegehalt<\/strong>\u00a0eines Systems entspricht.\u00a0Sie entspricht der inneren Energie des Systems plus dem Produkt aus Druck und Volumen.\u00a0In intensiven Variablen ist das\u00a0zweite Gesetz<\/strong>\u00a0von\u00a0Joule<\/strong>\u00a0daher gegeben durch\u00a0h = h (T) = u (T) + pv = u (T) + RT.<\/em><\/span><\/p>\n

      Diese drei Gleichungen bilden das ideale Gasmodell, zusammengefasst wie folgt:<\/span><\/p>\n

      pv = RT<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

      u = u (T)<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

      h = h (T) = u (T) + RT<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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      Ideales Gasgesetz<\/span><\/h2>\n

      Jede Gleichung, die den Druck, die Temperatur und das spezifische Volumen einer Substanz in Beziehung setzt, wird als\u00a0<\/span>Zustandsgleichung bezeichnet<\/span><\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0Die einfachste und\u00a0<\/span>bekannteste<\/span><\/strong>\u00a0Zustandsgleichung f\u00fcr Substanzen in der Gasphase ist die\u00a0<\/span>ideale<\/span><\/strong>\u00a0Gaszustandsgleichung\u00a0.\u00a0Es wurde erstmals 1834 von \u00c9mile Clapeyron als eine Kombination aus dem empirischen Boyle-Gesetz, dem Charles-Gesetz und dem Avogadro-Gesetz angegeben.\u00a0Diese Gleichung sagt das\u00a0<\/span>pvT-Verhalten<\/span><\/strong>\u00a0eines Gases f\u00fcr verd\u00fcnnte Gase oder Niederdruckgase ziemlich genau\u00a0voraus\u00a0.\u00a0In einem idealen Gas haben Molek\u00fcle kein Volumen und interagieren nicht.\u00a0Nach dem idealen Gasgesetz \u00e4ndert sich der Druck linear mit\u00a0<\/span>Temperatur<\/span><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>Menge<\/span><\/strong>\u00a0und umgekehrt mit dem\u00a0<\/span>Volumen<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      pV = nRT<\/span><\/i><\/strong><\/p>\n

      wo:<\/span><\/p>\n