{"id":45763,"date":"2019-10-20T03:40:46","date_gmt":"2019-10-20T02:40:46","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-grenzschicht-definition\/"},"modified":"2020-03-12T09:27:52","modified_gmt":"2020-03-12T08:27:52","slug":"was-ist-grenzschicht-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-grenzschicht-definition\/","title":{"rendered":"Was ist Grenzschicht – Definition"},"content":{"rendered":"
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Das Konzept der Grenzschichten ist in der gesamten Fluiddynamik von Bedeutung.\u00a0Grundlegende Eigenschaften aller laminaren und turbulenten Grenzschichten werden hier gezeigt.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Grenzschicht<\/h2>\n

Wenn ein Fluid \u00fcber eine\u00a0station\u00e4re Oberfl\u00e4che<\/strong>\u00a0flie\u00dft\u00a0, z. B. die flache Platte, das Flussbett oder die Wand eines Rohrs, wird das Fluid, das die Oberfl\u00e4che ber\u00fchrt, im\u00a0Allgemeinen\u00a0durch die\u00a0an der Wand\u00a0anliegende Scherspannung<\/strong>\u00a0zum\u00a0Stillstand<\/strong>\u00a0gebracht\u00a0.\u00a0Der Bereich, in dem sich die Str\u00f6mung von der Geschwindigkeit Null an der Wand bis zu einem Maximum im Hauptstrom der Str\u00f6mung einstellt, wird als\u00a0Grenzschicht bezeichnet<\/strong>\u00a0.\u00a0Das Konzept der Grenzschichten ist sowohl in der viskosen Fluiddynamik als auch in der Theorie der W\u00e4rme\u00fcbertragung von Bedeutung.<\/p>\n

Grundlegende Eigenschaften aller\u00a0laminaren und turbulenten Grenzschichten<\/strong>\u00a0werden in der sich entwickelnden Str\u00f6mung \u00fcber eine flache Platte gezeigt.\u00a0Die Stufen der Bildung der Grenzschicht sind in der folgenden Abbildung dargestellt:<\/p>\n

\"Grenzschicht<\/a><\/p>\n

Die Grenzschichten<\/strong>\u00a0k\u00f6nnen\u00a0abh\u00e4ngig vom Wert\u00a0der Reynolds-Zahl<\/strong>\u00a0entweder\u00a0laminar<\/strong>\u00a0oder\u00a0turbulent sein<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

Die Reynoldszahl<\/strong>\u00a0ist das Verh\u00e4ltnis von\u00a0Tr\u00e4gheitskr\u00e4ften<\/strong>\u00a0zu\u00a0viskosen Kr\u00e4ften<\/strong>\u00a0und ein geeigneter Parameter zur Vorhersage, ob ein Str\u00f6mungszustand laminar oder turbulent sein wird.\u00a0Es ist definiert als<\/p>\n

\"Reynolds<\/a><\/p>\n

worin V die mittlere Str\u00f6mungsgeschwindigkeit ist, D eine charakteristische lineare Abmessung, \u03c1 Fluiddichte, \u03bc dynamische Viskosit\u00e4t und \u03bd kinematische Viskosit\u00e4t.<\/p>\n

Bei\u00a0niedrigeren Reynolds-Zahlen<\/strong>\u00a0ist die Grenzschicht laminar und die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit \u00e4ndert sich gleichm\u00e4\u00dfig, wenn man sich von der Wand entfernt, wie auf der linken Seite der Abbildung gezeigt.\u00a0Mit zunehmender Reynoldszahl<\/strong>\u00a0(mit x) wird die\u00a0Str\u00f6mung instabil<\/strong>\u00a0und schlie\u00dflich ist bei h\u00f6heren Reynoldszahlen die Grenzschicht turbulent und\u00a0die\u00a0Str\u00f6mungsgeschwindigkeit durch instabile<\/strong>\u00a0(sich mit der Zeit \u00e4ndernde) Wirbelstr\u00f6mungen innerhalb der Grenzschicht gekennzeichnet.<\/p>\n

Der \u00dcbergang von der laminaren zur turbulenten<\/strong>\u00a0Grenzschicht erfolgt, wenn die Reynoldszahl bei x\u00a0Re\u00a0x<\/sub>\u00a0~ 500.000<\/strong>\u00a0\u00fcberschreitet\u00a0.\u00a0Der \u00dcbergang kann fr\u00fcher erfolgen, ist jedoch insbesondere von der\u00a0Oberfl\u00e4chenrauheit<\/strong>\u00a0abh\u00e4ngig\u00a0.\u00a0Die turbulente Grenzschicht verdickt sich infolge erh\u00f6hter Scherspannung an der K\u00f6rperoberfl\u00e4che schneller als die laminare Grenzschicht.<\/p>\n

Die \u00e4u\u00dfere Str\u00f6mung reagiert auf den Rand der Grenzschicht genauso wie auf die physikalische Oberfl\u00e4che eines Objekts.\u00a0Die Grenzschicht verleiht jedem Objekt eine \u201eeffektive\u201c Form, die sich normalerweise geringf\u00fcgig von der physischen Form unterscheidet.\u00a0Wir definieren die\u00a0Dicke<\/strong>\u00a0der Grenzschicht als den Abstand von der Wand bis zu dem Punkt, an dem die Geschwindigkeit 99% der Geschwindigkeit des \u201efreien Stroms\u201c betr\u00e4gt.<\/p>\n

Um die Dinge verwirrender zu machen, kann sich die Grenzschicht vom K\u00f6rper abheben oder \u201etrennen\u201c und eine effektive Form erzeugen, die sich stark von der physischen Form unterscheidet.\u00a0Dies geschieht, weil die Str\u00f6mung in der Grenze (im Verh\u00e4ltnis zum freien Strom) eine sehr geringe Energie aufweist und durch Druck\u00e4nderungen leichter angetrieben wird.<\/p>\n

Besondere Erw\u00e4hnung:<\/strong>\u00a0Schlichting Herrmann, Gersten Klaus.\u00a0Grenzschichttheorie, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, ISBN: 978-3-540-66270-9<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Dicke der Grenzschicht<\/span><\/h2>\n

Wir definieren die\u00a0<\/span>Dicke<\/span><\/strong>\u00a0der Grenzschicht als den Abstand von der Wand bis zu dem Punkt, an dem die Geschwindigkeit 99% der Geschwindigkeit des \u201efreien Stroms\u201c betr\u00e4gt.\u00a0F\u00fcr\u00a0<\/span>laminare Grenzschichten<\/span><\/strong>\u00a0\u00fcber einer flachen Platte\u00a0\u00a0ergibt\u00a0die\u00a0<\/span>Blasius-L\u00f6sung<\/span><\/strong>\u00a0der Str\u00f6mungsgleichungen:<\/span><\/p>\n

\"Grenzschichtdicke<\/a><\/p>\n

Dabei ist\u00a0<\/span>Re\u00a0<\/span>x<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\u00a0die Reynolds-Zahl basierend auf der L\u00e4nge der Platte.<\/span><\/p>\n

F\u00fcr eine\u00a0<\/span>turbulente Str\u00f6mung ist<\/span><\/strong>\u00a0die Grenzschichtdicke gegeben durch:<\/span><\/p>\n

\"Grenzschichtdicke<\/a><\/p>\n

Diese Gleichung wurde mit mehreren Annahmen abgeleitet.\u00a0Die Formel f\u00fcr die Dicke turbulenter Grenzschichten geht davon aus, dass die Str\u00f6mung vom Beginn der Grenzschicht an turbulent ist.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Thermische Grenzschicht<\/span><\/h2>\n

\"thermische<\/a>\u00c4hnlich wie sich eine\u00a0<\/span>Geschwindigkeitsgrenzschicht<\/span><\/strong>\u00a0entwickelt, wenn eine Fl\u00fcssigkeit \u00fcber eine Oberfl\u00e4che flie\u00dft,\u00a0muss sich\u00a0eine\u00a0<\/span>thermische Grenzschicht<\/span><\/strong>\u00a0entwickeln, wenn sich die Massentemperatur und die Oberfl\u00e4chentemperatur unterscheiden.\u00a0Betrachten Sie den Fluss \u00fcber eine isotherme flache Platte bei einer konstanten Temperatur der\u00a0<\/span>T-\u00a0<\/span>Wand<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0An der Vorderkante ist das Temperaturprofil gleichm\u00e4\u00dfig mit der\u00a0<\/span>T-\u00a0<\/span>Masse<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Fluidpartikel, die mit der Platte in Kontakt kommen, erreichen bei der Oberfl\u00e4chentemperatur der Platte ein thermisches Gleichgewicht.\u00a0Zu diesem Zeitpunkt erfolgt der Energiefluss an der Oberfl\u00e4che\u00a0<\/span>ausschlie\u00dflich durch Leitung<\/span><\/strong>.\u00a0Diese Partikel tauschen Energie mit denen in der angrenzenden Fl\u00fcssigkeitsschicht aus (durch Leitung und Diffusion), und in der Fl\u00fcssigkeit entwickeln sich Temperaturgradienten.\u00a0Der Bereich des Fluids, in dem diese Temperaturgradienten existieren, ist die\u00a0<\/span>thermische Grenzschicht<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Sein\u00a0<\/span>Dicke<\/span><\/strong>\u00a0,\u00a0<\/span>\u03b4\u00a0<\/span>t<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0, wird typischerweise als der Abstand von dem K\u00f6rper definiert ,\u00a0bei dem die Temperatur 99% der Temperatur von einer nichtviskosen L\u00f6sung gefunden ist.\u00a0Mit zunehmendem Abstand von der Vorderkante dringen die Auswirkungen der W\u00e4rme\u00fcbertragung weiter in den Strom ein und die thermische Grenzschicht w\u00e4chst.<\/span><\/p>\n

\"Prandtl-Nummer<\/a>Das Verh\u00e4ltnis dieser beiden Dicken (Geschwindigkeits- und thermische Grenzschichten) wird durch die\u00a0<\/span>Prandtl-Zahl bestimmt<\/span><\/a>\u00a0, die als\u00a0<\/span>Verh\u00e4ltnis<\/span><\/strong>\u00a0von\u00a0<\/span>Impulsdiffusionsverm\u00f6gen<\/span><\/strong>\u00a0zu\u00a0<\/span>thermischem Diffusionsverm\u00f6gen definiert ist<\/span><\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0Eine Prandtlsche Zahl von Eins zeigt an, dass Impuls und W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit vergleichbar sind und Geschwindigkeit und thermische Grenzschichten fast miteinander \u00fcbereinstimmen.\u00a0Wenn die Prandtl-Zahl kleiner als 1 ist, was bei Luft unter Standardbedingungen der Fall ist, ist die thermische Grenzschicht dicker als die Geschwindigkeitsgrenzschicht.\u00a0Wenn die Prandtl-Zahl gr\u00f6\u00dfer als 1 ist, ist die thermische Grenzschicht d\u00fcnner als die Geschwindigkeitsgrenzschicht.\u00a0Luft bei Raumtemperatur hat eine\u00a0<\/span>Prandtl-Zahl<\/span><\/strong>\u00a0von\u00a0<\/span>0,71<\/span><\/strong>\u00a0und f\u00fcr<\/span>Wasser<\/span><\/a>\u00a0bei 18 \u00b0 C liegt bei etwa\u00a0<\/span>7,56<\/span><\/strong>\u00a0, was bedeutet, dass die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit f\u00fcr Luft dominanter ist als f\u00fcr Wasser.<\/span><\/p>\n

\u00c4hnlich wie bei der\u00a0<\/span>Prandtl-\u00a0<\/span><\/strong><\/a>Zahl<\/span><\/strong><\/a>\u00a0bezieht sich\u00a0die\u00a0Lewis-Zahl<\/strong><\/a>\u00a0physikalisch auf die relative Dicke der thermischen Schicht und der Grenzschicht f\u00fcr den Stoff\u00fcbergang (Konzentration).\u00a0Die\u00a0<\/span>Schmidt-Zahl<\/span><\/strong><\/a>\u00a0bezieht sich physikalisch auf die relative Dicke der Geschwindigkeitsgrenzschicht und der Stoff\u00fcbergangsgrenzschicht (Konzentrationsgrenzschicht).<\/span><\/p>\n

\"Lewis-Nummer<\/a><\/p>\n

Dabei ist n = 1\/3 f\u00fcr die meisten Anwendungen in allen drei Beziehungen.\u00a0Diese Beziehungen gelten im Allgemeinen nur f\u00fcr\u00a0<\/span>laminare Str\u00f6mungen<\/span><\/a>\u00a0und nicht f\u00fcr\u00a0<\/span>turbulente Grenzschichten,<\/span><\/a> da in diesem Fall turbulentes Mischen die Diffusionsprozesse dominieren kann.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Das Konzept der Grenzschichten ist in der gesamten Fluiddynamik von Bedeutung.\u00a0Grundlegende Eigenschaften aller laminaren und turbulenten Grenzschichten werden hier gezeigt.\u00a0W\u00e4rmetechnik Grenzschicht Wenn ein Fluid \u00fcber eine\u00a0station\u00e4re Oberfl\u00e4che\u00a0flie\u00dft\u00a0, z. B. die flache Platte, das Flussbett oder die Wand eines Rohrs, wird das Fluid, das die Oberfl\u00e4che ber\u00fchrt, im\u00a0Allgemeinen\u00a0durch die\u00a0an der Wand\u00a0anliegende Scherspannung\u00a0zum\u00a0Stillstand\u00a0gebracht\u00a0.\u00a0Der Bereich, in dem sich … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist Grenzschicht - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Das Konzept der Grenzschichten ist in der gesamten Fluiddynamik von Bedeutung. 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