{"id":45891,"date":"2019-10-20T10:02:26","date_gmt":"2019-10-20T09:02:26","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-bernoullis-satz-definition\/"},"modified":"2020-03-12T19:40:22","modified_gmt":"2020-03-12T18:40:22","slug":"was-ist-bernoullis-satz-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-bernoullis-satz-definition\/","title":{"rendered":"Was ist Bernoullis Satz &#8211; Definition"},"content":{"rendered":"<div class=\"su-quote su-quote-style-default\">\n<div class=\"su-quote-inner su-clearfix\">Das Bernoulli-Theorem kann als Aussage \u00fcber das Energieerhaltungsprinzip betrachtet werden, das f\u00fcr str\u00f6mende Fl\u00fcssigkeiten geeignet ist.\u00a0Satz von Bernoulli.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2>Energieeinsparung<\/h2>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-quote su-quote-style-default\">\n<div class=\"su-quote-inner su-clearfix\">Energie kann weder erzeugt noch zerst\u00f6rt werden.<\/div>\n<\/div>\n<p>Dieses Prinzip ist allgemein als\u00a0<strong>Energieeinsparungsprinzip bekannt<\/strong>\u00a0und besagt, dass die\u00a0<strong>Gesamtenergie<\/strong>\u00a0eines isolierten Systems konstant bleibt &#8211; sie soll im Laufe der Zeit erhalten bleiben.\u00a0Dies entspricht dem\u00a0<strong>Ersten<\/strong>\u00a0Hauptsatz\u00a0<strong>der Thermodynamik<\/strong>\u00a0, mit dem die allgemeine Energiegleichung in der Thermodynamik entwickelt wird.\u00a0Dieses Prinzip kann bei der Analyse von\u00a0<strong>flie\u00dfenden\u00a0<a title=\"Definition von Fl\u00fcssigkeit\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/fluid-dynamics\/definition-of-fluid\/\">Fl\u00fcssigkeiten verwendet werden.<\/a><\/strong>\u00a0Dieses Prinzip wird mathematisch durch die folgende Gleichung ausgedr\u00fcckt:<a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Conservation-of-energy-fluids.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-14229 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Conservation-of-energy-fluids.png\" alt=\"Einsparung von Energie - Fl\u00fcssigkeiten\" width=\"256\" height=\"65\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Conservation-of-energy-fluids.png\" \/><\/a>wobei h die\u00a0<a title=\"Was ist Enthalpie?\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/thermodynamics\/what-is-energy-physics\/what-is-enthalpy\/\">Enthalpie ist<\/a>\u00a0, k die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des Fluids ist, T die Temperatur ist und \u03a6 die viskose Dissipationsfunktion ist.<\/p>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2>Satz von Bernoulli<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Equation-min.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright wp-image-14225 size-medium lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Equation-min-300x169.png\" alt=\"Bernoulli-Gleichung; Prinzip\" width=\"300\" height=\"169\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Equation-min-300x169.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong><span>Der Satz von Bernoulli<\/span><\/strong><span>\u00a0\u00a0kann als Aussage \u00fcber das\u00a0<\/span><strong><span>Energieerhaltungsprinzip angesehen<\/span><\/strong><span>\u00a0werden, das f\u00fcr flie\u00dfende Fl\u00fcssigkeiten geeignet ist.\u00a0Es ist eine der wichtigsten \/ n\u00fctzlichsten Gleichungen in der\u00a0<\/span><strong><span>Str\u00f6mungsmechanik<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Es stellt\u00a0<\/span><strong><span>Druck und Geschwindigkeit<\/span><\/strong><span>\u00a0in einem\u00a0<\/span><strong><span>nichtviskosen inkompressiblen Fluss<\/span><\/strong><span>\u00a0in Beziehung\u00a0.\u00a0<\/span><a title=\"Bernoulli-Gleichung - Bernoulli-Prinzip\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-bernoullis-gleichung-bernoullis-prinzip-definition\/\"><strong><span>Die Bernoulli-Gleichung<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0weist einige Einschr\u00e4nkungen in ihrer Anwendbarkeit auf, die in folgenden Punkten zusammengefasst sind:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span>Steady-Flow-System,<\/span><\/li>\n<li><span>Dichte ist konstant (was auch bedeutet, dass die Fl\u00fcssigkeit inkompressibel ist),<\/span><\/li>\n<li><span>Es werden keine Arbeiten an oder durch die Fl\u00fcssigkeit ausgef\u00fchrt.<\/span><\/li>\n<li><span>Es wird keine W\u00e4rme auf oder von der Fl\u00fcssigkeit \u00fcbertragen.<\/span><\/li>\n<li><span>es tritt keine \u00c4nderung in der inneren Energie auf,<\/span><\/li>\n<li><span>Die Gleichung bezieht die Zust\u00e4nde an zwei Punkten entlang einer einzelnen Stromlinie (keine Bedingungen auf zwei verschiedenen Stromlinien).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span>Unter diesen Bedingungen wird die allgemeine Energiegleichung vereinfacht, um:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Theorem-Equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-14235 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Theorem-Equation.png\" alt=\"Bernoulli-Theorem - Gleichung\" width=\"346\" height=\"66\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Theorem-Equation.png\" \/><\/a><br \/>\n<span>Diese Gleichung ist die bekannteste Gleichung in\u00a0<\/span><strong><a title=\"Fl\u00fcssigkeitsdynamik\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/fluid-dynamics\/\"><span>der Fluiddynamik<\/span><\/a><\/strong><span>\u00a0.\u00a0<\/span><strong><span>Die Bernoulli-Gleichung<\/span><\/strong><span>\u00a0beschreibt das qualitative Verhalten des flie\u00dfenden Fluids, das normalerweise mit dem Begriff\u00a0<\/span><strong><span>Bernoulli-Effekt bezeichnet wird<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Dieser Effekt bewirkt die\u00a0<\/span><strong><span>Absenkung des Fl\u00fcssigkeitsdrucks<\/span><\/strong><span>\u00a0in Bereichen, in denen die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit erh\u00f6ht wird.\u00a0Diese Drucksenkung bei einer Verengung eines Str\u00f6mungswegs mag kontraintuitiv erscheinen, scheint jedoch weniger intuitiv zu sein, wenn man Druck als Energiedichte betrachtet.\u00a0Bei dem Hochgeschwindigkeitsfluss durch die Verengung muss die kinetische Energie auf Kosten der Druckenergie zunehmen.\u00a0Die Dimensionen der Terme in der Gleichung sind kinetische Energie pro Volumeneinheit.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<h2><span>Bernoullis Effekt &#8211; Beziehung zwischen Druck und Geschwindigkeit<\/span><\/h2>\n<p><span>Es ist ein illustratives Beispiel folgende Daten\u00a0<\/span><strong><span>nicht<\/span><\/strong><span>\u00a0in jedes Reaktordesign entsprechen.<\/span><\/p>\n<figure id=\"attachment_14206\" class=\"wp-caption alignright\" aria-describedby=\"caption-attachment-14206\"><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Continuity-Equation-Flow-Rate-min.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-14206 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Continuity-Equation-Flow-Rate-min-300x300.png\" alt=\"Kontinuit\u00e4tsgleichung - Durchflussraten durch den Reaktor\" width=\"300\" height=\"300\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Continuity-Equation-Flow-Rate-min-300x300.png\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-14206\" class=\"wp-caption-text\"><span>Beispiel f\u00fcr Durchflussraten in einem Reaktor.\u00a0Es ist ein veranschaulichendes Beispiel, Daten repr\u00e4sentieren kein Reaktordesign.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<p><span>Wenn die\u00a0<\/span><strong><span>Bernoulli-Gleichung<\/span><\/strong><span>\u00a0mit der\u00a0<\/span><a title=\"Kontinuit\u00e4tsgleichung\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-kontinuitatsgleichung-definition\/\"><span>Kontinuit\u00e4tsgleichung<\/span><\/a><span>\u00a0kombiniert wird,\u00a0k\u00f6nnen die beiden verwendet werden, um Geschwindigkeiten und Dr\u00fccke an Punkten in der Str\u00f6mung zu finden, die durch eine Stromlinie verbunden sind.<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Die Kontinuit\u00e4tsgleichung<\/span><\/strong><span>\u00a0ist einfach ein mathematischer Ausdruck des Prinzips\u00a0<\/span><a title=\"Gesetz der Erhaltung der Materie\" href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/laws-of-conservation\/law-of-conservation-of-matter\/\"><span>der Massenerhaltung<\/span><\/a><span>\u00a0.\u00a0F\u00fcr ein Steuervolumen mit einem\u00a0<\/span><strong><span>einzigen Einlass<\/span><\/strong><span>\u00a0und einem\u00a0<\/span><strong><span>einzigen Auslass<\/span><\/strong><span>\u00a0besagt das Prinzip der Massenerhaltung, dass f\u00fcr einen\u00a0<\/span><strong><span>station\u00e4ren Durchfluss<\/span><\/strong><span>\u00a0der Massenstrom in das Volumen gleich dem Massenstrom aus sein muss.<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Beispiel:<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span>Bestimmen Sie den Druck und die Geschwindigkeit<\/span><\/strong><span>\u00a0in einem kalten Abschnitt der Prim\u00e4rleitung und den Druck und die Geschwindigkeit an einem Boden eines\u00a0<\/span><strong><a title=\"Reaktorkern\" href=\"https:\/\/www.reactor-physics.com\/what-is-reactor-core-definition\/\"><span>Reaktorkerns<\/span><\/a><\/strong><span>\u00a0, der sich etwa 5 Meter unter dem kalten Abschnitt der Prim\u00e4rleitung befindet.<\/span><\/p>\n<p><span>Nehmen wir an:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span>Fl\u00fcssigkeit mit konstanter Dichte\u00a0<\/span><strong><span>~ 720 kg \/ m\u00a0<\/span><sup><span>3<\/span><\/sup><\/strong><span>\u00a0(bei 290 \u00b0 C) flie\u00dft stetig durch das kalte Bein und durch den Kernboden.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><span>Der prim\u00e4re\u00a0<\/span><strong><span>Rohrdurchflussquerschnitt<\/span><\/strong><span>\u00a0(Einzelschleife) betr\u00e4gt\u00a0<strong>0,385 m\u00a0<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong>\u00a0(Rohrdurchmesser ~ 700 mm).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><span>Die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit im kalten Bein betr\u00e4gt\u00a0<\/span><strong><span>17 m \/ s<\/span><\/strong><span>\u00a0.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><span>Der Str\u00f6mungsquerschnitt des Reaktorkerns betr\u00e4gt\u00a0<\/span><strong><span>5 m\u00a0<\/span><sup><span>2<\/span><\/sup><\/strong><span>\u00a0.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><span>Der Manometerdruck im kalten Bein betr\u00e4gt\u00a0<\/span><strong><span>16 MPa<\/span><\/strong><span>\u00a0.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span>Aufgrund des Kontinuit\u00e4tsprinzips betr\u00e4gt die Geschwindigkeit am Boden des Kerns:<\/span><\/p>\n<p><span>v\u00a0<\/span><sub><span>Einlass<\/span><\/sub><span>\u00a0= v\u00a0<\/span><sub><span>kalt<\/span><\/sub><span>\u00a0.\u00a0A\u00a0<\/span><sub><span>Rohrleitung<\/span><\/sub><span>\u00a0\/ A\u00a0<\/span><sub><span>Kern<\/span><\/sub><span>\u00a0= 17 x 1,52 \/ 5 =\u00a0<\/span><strong><span>5,17 m \/ s<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>Aufgrund des\u00a0<\/span><strong><span>Bernoulli-<\/span><\/strong><span>\u00a0Prinzips betr\u00e4gt der Druck am Boden des Kerns (Kerneinlass):<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-principle-example.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-full wp-image-14240 alignleft lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-principle-example.png\" alt=\"Bernoulli-Prinzip - Beispiel\" width=\"468\" height=\"211\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-principle-example.png\" \/><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"inside-grid-column\"><\/div>\n<div><\/div>\n<div><\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.<\/p>\n<p>Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Das Bernoulli-Theorem kann als Aussage \u00fcber das Energieerhaltungsprinzip betrachtet werden, das f\u00fcr str\u00f6mende Fl\u00fcssigkeiten geeignet ist.\u00a0Satz von Bernoulli.\u00a0W\u00e4rmetechnik Energieeinsparung Energie kann weder erzeugt noch zerst\u00f6rt werden. Dieses Prinzip ist allgemein als\u00a0Energieeinsparungsprinzip bekannt\u00a0und besagt, dass die\u00a0Gesamtenergie\u00a0eines isolierten Systems konstant bleibt &#8211; sie soll im Laufe der Zeit erhalten bleiben.\u00a0Dies entspricht dem\u00a0Ersten\u00a0Hauptsatz\u00a0der Thermodynamik\u00a0, mit dem die allgemeine &#8230; <a title=\"Was ist Bernoullis Satz &#8211; Definition\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-bernoullis-satz-definition\/\" aria-label=\"Mehr dazu unter Was ist Bernoullis Satz &#8211; Definition\">Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v15.4 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Was ist Bernoullis Satz - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Der Satz von Bernoulli kann als Aussage \u00fcber das Energieerhaltungsprinzip angesehen werden, das f\u00fcr str\u00f6mende Fl\u00fcssigkeiten geeignet ist. 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