{"id":45947,"date":"2019-10-20T12:41:42","date_gmt":"2019-10-20T11:41:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-impulserhaltung-in-der-fluiddynamik-definition\/"},"modified":"2020-03-12T19:53:40","modified_gmt":"2020-03-12T18:53:40","slug":"was-ist-impulserhaltung-in-der-fluiddynamik-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-impulserhaltung-in-der-fluiddynamik-definition\/","title":{"rendered":"Was ist Impulserhaltung in der Fluiddynamik – Definition"},"content":{"rendered":"
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In der Str\u00f6mungsmechanik besagt das Impulserhaltungsgesetz oder das Impulserhaltungsprinzip, dass der Impuls eines isolierten Systems eine Konstante ist.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Impulserhaltung in der Fluiddynamik<\/h2>\n

Im Allgemeinen<\/strong>\u00a0, das\u00a0Gesetz der Impulserhaltung<\/strong>\u00a0besagt oder Prinzip der Impulserhaltung ,\u00a0dass die Dynamik eines isolierten Systems a\u00a0konstant<\/strong>\u00a0.\u00a0Die Vektorsumme der Impulse (Impuls ist gleich der Masse eines Objekts multipliziert mit seiner Geschwindigkeit) aller Objekte eines Systems kann nicht durch Interaktionen innerhalb des Systems ge\u00e4ndert werden.\u00a0In der klassischen Mechanik wird dieses Gesetz durch\u00a0Newtons Gesetze<\/strong>\u00a0impliziert\u00a0.<\/p>\n

In der Str\u00f6mungsmechanik<\/strong>\u00a0erfolgt die Bewegungsanalyse auf die gleiche Weise wie in der Festk\u00f6rpermechanik – unter Verwendung der\u00a0Newtonschen Bewegungsgesetze<\/strong>\u00a0.\u00a0Wie zu sehen ist, \u00fcben sich bewegende Fl\u00fcssigkeiten Kr\u00e4fte aus.\u00a0Die\u00a0Auftriebskraft<\/a>\u00a0auf ein Flugzeug wird von der Luft ausge\u00fcbt, die sich \u00fcber den Fl\u00fcgel bewegt.<\/p>\n

Ein Wasserstrahl aus einem Schlauch \u00fcbt eine Kraft auf alles aus, was er trifft.\u00a0Hier ist jedoch nicht klar,\u00a0welche Masse an sich bewegendem Fluid<\/strong>\u00a0wir verwenden sollten, und daher ist es notwendig, eine andere Form der Gleichung zu verwenden.<\/p>\n

Newtons 2. Gesetz kann geschrieben werden:<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Die \u00c4nderungsrate des Impulses eines K\u00f6rpers ist gleich der resultierenden Kraft, die auf den K\u00f6rper wirkt, und findet in Richtung der Kraft statt.<\/div>\n<\/div>\n
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\"Impulserhaltung<\/a>Wir gehen davon aus, dass die Fl\u00fcssigkeit sowohl\u00a0stabil<\/strong>\u00a0als auch\u00a0inkompressibel ist<\/strong>\u00a0.\u00a0Um die \u00c4nderungsrate des Impulses f\u00fcr eine Fl\u00fcssigkeit zu bestimmen, betrachten wir ein Stromrohr (\u00a0Kontrollvolumen<\/strong>\u00a0), wie wir es f\u00fcr die\u00a0Bernoulli-Gleichung<\/a>\u00a0getan haben\u00a0.\u00a0In diesem\u00a0Steuervolumen ist<\/strong>\u00a0jede \u00c4nderung des Impulses des Fluids innerhalb eines Steuervolumens auf die Einwirkung \u00e4u\u00dferer Kr\u00e4fte auf das Fluid innerhalb des Volumens zur\u00fcckzuf\u00fchren.Wie aus dem Bild ersichtlich, kann mit der\u00a0Kontrollvolumenmethode<\/strong>\u00a0das Gesetz der Impulserhaltung in Fl\u00fcssigkeiten analysiert werden.\u00a0Das Kontrollvolumen ist eine\u00a0imagin\u00e4re Oberfl\u00e4che,<\/strong>\u00a0die ein interessierendes Volumen einschlie\u00dft.\u00a0Das Kontrollvolumen kann fest oder beweglich sein und es kann starr oder verformbar sein.\u00a0Um alle auf die Oberfl\u00e4chen des Kontrollvolumens einwirkenden Kr\u00e4fte zu bestimmen, m\u00fcssen wir die Erhaltungss\u00e4tze in diesem Kontrollvolumen l\u00f6sen.<\/p>\n

Die erste Erhaltungsgleichung, die wir im Kontrollvolumen ber\u00fccksichtigen m\u00fcssen, ist die\u00a0Kontinuit\u00e4tsgleichung<\/a>\u00a0(\u00a0das Erhaltungsgesetz der Materie<\/a>\u00a0).\u00a0In der einfachsten Form wird es durch folgende Gleichung dargestellt:<\/p>\n

\u2211\u1e41\u00a0in<\/sub>\u00a0= \u2211\u1e41\u00a0out<\/sub><\/p>\n

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Summe der pro Zeiteinheit eintretenden Massenstr\u00f6me = Summe der pro Zeiteinheit austretenden Massenstr\u00f6me<\/span><\/p>\n

Die zweite Erhaltungsgleichung, die wir im Kontrollvolumen ber\u00fccksichtigen m\u00fcssen, ist die\u00a0Impulsformel\u00a0.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Impulsformel<\/span><\/h2>\n

In der einfachsten Form der\u00a0<\/span>Dynamik Formel<\/span><\/strong>\u00a0kann durch folgende Gleichung dargestellt werden:<\/span><\/p>\n

– –<\/span>
\n\"Impulsformel<\/a><\/p>\n

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Ausw\u00e4hlen eines Kontrollvolumens<\/span><\/h2>\n

Ein Kontrollvolumen kann als ein beliebiges Volumen ausgew\u00e4hlt werden, durch das Fl\u00fcssigkeit flie\u00dft.\u00a0Dieses Volumen kann w\u00e4hrend des Durchflusses statisch sein, sich bewegen und sogar verformen.\u00a0Um ein Problem zu l\u00f6sen, m\u00fcssen wir die grundlegenden Erhaltungsgesetze in diesem Band l\u00f6sen.\u00a0Es ist sehr wichtig, alle relativen Str\u00f6mungsgeschwindigkeiten zur Kontrolloberfl\u00e4che zu kennen, und daher ist es sehr wichtig, die Grenzen des Kontrollvolumens w\u00e4hrend einer Analyse genau zu definieren.<\/p>\n

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Beispiel: Die Kraft, die auf einen Deflektorbogen wirkt<\/span><\/h2>\n

\"Impulsgleichung<\/a>Ein Winkelst\u00fcck<\/span><\/strong>\u00a0(z. B. eine Prim\u00e4rleitung) wird verwendet, um den Wasserfluss mit einer Geschwindigkeit von\u00a0<\/span>17 m \/ s<\/span><\/strong>\u00a0abzulenken\u00a0.\u00a0Der Rohrdurchmesser betr\u00e4gt\u00a0<\/span>700 mm<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Der Manometerdruck im Rohr betr\u00e4gt ca.\u00a0<\/span>16 MPa<\/span><\/strong>\u00a0bei einer Temperatur von 290 \u00b0 C.\u00a0Die Fl\u00fcssigkeit hat eine konstante Dichte\u00a0<\/span>von ~ 720 kg \/ m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0(bei 290 \u00b0 C).\u00a0Der Winkel des Ellbogens betr\u00e4gt\u00a0<\/span>45 \u00b0<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Berechnen Sie die\u00a0<\/span>Kraft an der Wand<\/span><\/strong>\u00a0eines Deflektorbogens (dh berechnen Sie den Vektor F\u00a0<\/span>3<\/span><\/sub>\u00a0).<\/span><\/p>\n

Annahmen:<\/span><\/strong><\/p>\n