{"id":46109,"date":"2019-10-20T21:17:29","date_gmt":"2019-10-20T20:17:29","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-die-herleitung-der-bernoulli-gleichung\/"},"modified":"2020-03-12T20:10:45","modified_gmt":"2020-03-12T19:10:45","slug":"was-ist-die-herleitung-der-bernoulli-gleichung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-herleitung-der-bernoulli-gleichung\/","title":{"rendered":"Was ist die Herleitung der Bernoulli-Gleichung?"},"content":{"rendered":"<div class=\"su-quote su-quote-style-default\">\n<div class=\"su-quote-inner su-clearfix\">Herleitung der Bernoulli-Gleichung.\u00a0Die Bernoulli-Gleichung f\u00fcr inkompressible Fl\u00fcssigkeiten kann unter bestimmten Einschr\u00e4nkungen aus den Euler-Gleichungen abgeleitet werden.<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2>Herleitung der Bernoulli-Gleichung<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Derivation-of-Bernoulli-Equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright size-full wp-image-14232 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Derivation-of-Bernoulli-Equation.png\" alt=\"Herleitung der Bernoulli-Gleichung\" width=\"389\" height=\"421\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Derivation-of-Bernoulli-Equation.png\" \/><\/a><a title=\"Bernoulli-Gleichung - Bernoulli-Prinzip\" href=\"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-bernoullis-gleichung-bernoullis-prinzip-definition\/\"><strong>Die Bernoulli-Gleichung<\/strong><\/a>\u00a0f\u00fcr inkompressible Fl\u00fcssigkeiten kann aus den<strong>\u00a0Euler-<\/strong>\u00a0Bewegungsgleichungen unter ziemlich strengen Einschr\u00e4nkungen abgeleitet werden.<\/p>\n<ul>\n<li>Die Geschwindigkeit muss aus einem\u00a0<strong>Geschwindigkeitspotential<\/strong>\u00a0ableitbar sein\u00a0.<\/li>\n<li>Externe Kr\u00e4fte m\u00fcssen konservativ sein.\u00a0Das hei\u00dft, aus einem Potential ableitbar.<\/li>\n<li>Die Dichte muss entweder konstant sein oder nur vom Druck abh\u00e4ngen.<\/li>\n<li>Thermische Effekte wie nat\u00fcrliche Konvektion werden ignoriert.<\/li>\n<\/ul>\n<p>In der Fluiddynamik sind die Euler-Gleichungen eine Reihe von quasilinearen hyperbolischen Gleichungen, die den adiabatischen und den nichtviskosen Fluss steuern.\u00a0Euler-Gleichungen k\u00f6nnen durch Linearisierung dieser Navier-Stokes-Gleichungen erhalten werden.<\/p>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<div class=\"su-spacer\"><\/div>\n<h2>Bernoullis Gleichung<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Equation-min.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright wp-image-14225 size-medium lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Equation-min-300x169.png\" alt=\"Bernoulli-Gleichung; Prinzip\" width=\"300\" height=\"169\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Equation-min-300x169.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong><span>Die Bernoulli-Gleichung<\/span><\/strong><span>\u00a0kann als Aussage \u00fcber das\u00a0<\/span><strong><span>Energieerhaltungsprinzip angesehen<\/span><\/strong><span>\u00a0werden, das f\u00fcr flie\u00dfende Fl\u00fcssigkeiten geeignet ist.\u00a0Es ist eine der wichtigsten \/ n\u00fctzlichsten Gleichungen in der\u00a0<\/span><strong><span>Str\u00f6mungsmechanik<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Es stellt\u00a0<\/span><strong><span>Druck und Geschwindigkeit<\/span><\/strong><span>\u00a0in einem\u00a0<\/span><strong><span>nichtviskosen inkompressiblen Fluss<\/span><\/strong><span>\u00a0in Beziehung\u00a0.\u00a0<\/span><strong><span>Die Bernoulli-Gleichung<\/span><\/strong><span>\u00a0weist einige Einschr\u00e4nkungen in ihrer Anwendbarkeit auf, die in folgenden Punkten zusammengefasst sind:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span>Steady-Flow-System,<\/span><\/li>\n<li><span>Dichte ist konstant (was auch bedeutet, dass die Fl\u00fcssigkeit inkompressibel ist),<\/span><\/li>\n<li><span>Es werden keine Arbeiten an oder durch die Fl\u00fcssigkeit ausgef\u00fchrt.<\/span><\/li>\n<li><span>Es wird keine W\u00e4rme auf oder von der Fl\u00fcssigkeit \u00fcbertragen.<\/span><\/li>\n<li><span>es tritt keine \u00c4nderung in der inneren Energie auf,<\/span><\/li>\n<li><span>Die Gleichung bezieht die Zust\u00e4nde an zwei Punkten entlang einer einzelnen Stromlinie (keine Bedingungen auf zwei verschiedenen Stromlinien).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span>Unter diesen Bedingungen wird die allgemeine Energiegleichung vereinfacht, um:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Theorem-Equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-14235 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Theorem-Equation.png\" alt=\"Bernoulli-Theorem - Gleichung\" width=\"346\" height=\"66\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/thermal-engineering.org\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/Bernoulli-Theorem-Equation.png\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.<\/p>\n<p>Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Herleitung der Bernoulli-Gleichung.\u00a0Die Bernoulli-Gleichung f\u00fcr inkompressible Fl\u00fcssigkeiten kann unter bestimmten Einschr\u00e4nkungen aus den Euler-Gleichungen abgeleitet werden. Herleitung der Bernoulli-Gleichung Die Bernoulli-Gleichung\u00a0f\u00fcr inkompressible Fl\u00fcssigkeiten kann aus den\u00a0Euler-\u00a0Bewegungsgleichungen unter ziemlich strengen Einschr\u00e4nkungen abgeleitet werden. Die Geschwindigkeit muss aus einem\u00a0Geschwindigkeitspotential\u00a0ableitbar sein\u00a0. 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