{"id":46242,"date":"2019-10-21T18:57:53","date_gmt":"2019-10-21T17:57:53","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-ein-beispiel-fur-carnot-effizienz-problem-mit-der-losung-definition\/"},"modified":"2020-03-09T13:18:09","modified_gmt":"2020-03-09T12:18:09","slug":"was-ist-ein-beispiel-fur-carnot-effizienz-problem-mit-der-losung-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-ein-beispiel-fur-carnot-effizienz-problem-mit-der-losung-definition\/","title":{"rendered":"Das Beispiel f\u00fcr Carnot-Effizienz – Problem mit der L\u00f6sung – Definition"},"content":{"rendered":"
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Beispiel f\u00fcr Carnot-Effizienz – Problem mit L\u00f6sung.\u00a0Berechnen Sie den Carnot-Wirkungsgrad eines Kohlekraftwerks.\u00a0Vergleichen Sie es mit realen Kreisprozessen von Kraftwerken.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Carnot-Zyklus – Prozesse<\/h2>\n

\"Carnot-Zyklus<\/a>In einem\u00a0Carnot-<\/strong>\u00a0Zyklus durchl\u00e4uft das System, das den Zyklus ausf\u00fchrt, eine Reihe von\u00a0vier intern reversiblen Prozessen<\/strong>\u00a0:\u00a0Zwei\u00a0isentrope Prozesse<\/a><\/strong>\u00a0(reversibel adiabatisch) wechseln sich mit\u00a0zwei\u00a0<\/strong>isothermen Prozessen ab<\/strong><\/a>\u00a0:<\/p>\n

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  1. isentrope Kompression<\/strong>\u00a0– Das Gas wird adiabatisch 2 vom Zustand 1 zum Zustand zusammengedr\u00fcckt, wo die Temperatur\u00a0T\u00a0H<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Die Umgebung arbeitet mit dem Gas, erh\u00f6ht seine innere Energie und komprimiert es.\u00a0Andererseits\u00a0bleibt\u00a0die\u00a0Entropie\u00a0<\/strong>unver\u00e4ndert<\/strong>\u00a0.<\/li>\n
  2. Isothermische Expansion<\/strong>\u00a0– Das System ist in Kontakt mit dem Reservoir an platziert\u00a0T\u00a0H<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Das Gas expandiert isotherm, w\u00e4hrend es\u00a0durch W\u00e4rme\u00fcbertragung\u00a0Energie Q\u00a0H<\/sub>\u00a0aus dem hei\u00dfen Reservoir\u00a0erh\u00e4lt\u00a0.\u00a0Die Temperatur des Gases \u00e4ndert sich w\u00e4hrend des Prozesses nicht.\u00a0Das Gas wirkt auf die Umgebung.\u00a0Die Gesamtentropie\u00e4nderung ergibt sich aus:\u00a0:S = S\u00a0<\/em><\/strong>1<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– S\u00a0<\/em><\/strong>4<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= Q\u00a0<\/em><\/strong>H<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0\/ T\u00a0<\/em><\/strong>H<\/sub><\/em><\/strong><\/li>\n
  3. isentrope Expansion<\/strong>\u00a0– Das Gas dehnt sich\u00a0adiabatisch aus dem\u00a0Zustand 3 in\u00a0den Zustand 4, in\u00a0dem die Temperatur\u00a0T\u00a0C<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Das Gas wirkt sich auf die Umgebung aus und verliert eine Menge an interner Energie, die der Arbeit entspricht, die das System verl\u00e4sst.\u00a0Auch hier bleibt die Entropie unver\u00e4ndert.<\/li>\n
  4. isotherme Kompression<\/strong>\u00a0– Das System wird bei\u00a0T\u00a0C<\/sub><\/strong>\u00a0in Kontakt mit dem Reservoir gebracht\u00a0.\u00a0Das Gas komprimiert isotherm in seinen Ausgangszustand, w\u00e4hrend es\u00a0durch W\u00e4rme\u00fcbertragung\u00a0Energie Q\u00a0C<\/sub>\u00a0an das kalte Reservoir abgibt.\u00a0In diesem Prozess arbeitet die Umgebung mit dem Gas.\u00a0Die Gesamtentropie\u00e4nderung ergibt sich aus:\u00a0:S = S\u00a0<\/em><\/strong>3<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– S\u00a0<\/em><\/strong>2<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= Q\u00a0<\/em><\/strong>C<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0\/ T\u00a0<\/em><\/strong>C<\/sub><\/em><\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n
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    Effizienz des Carnot-Zyklus<\/h2>\n

    Im Allgemeinen ist die\u00a0thermische Effizienz<\/strong><\/a>\u00a0,\u00a0\u03b7\u00a0<\/em><\/strong>th<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0, eines W\u00e4rmekraftmaschine ist als das Verh\u00e4ltnis der Netto –\u00a0definierten\u00a0Arbeit<\/a>\u00a0es tut,\u00a0W<\/strong>\u00a0, an den\u00a0W\u00e4rmeeingang<\/a>\u00a0bei der hohen Temperatur, Q\u00a0H<\/sub>\u00a0.<\/p>\n

    \"Formel<\/a><\/p>\n

    Da nach dem\u00a0ersten Hauptsatz der Thermodynamik<\/strong><\/a>Energie\u00a0gespart wird<\/strong><\/a>\u00a0und Energie nicht vollst\u00e4ndig in Arbeit umgewandelt werden kann\u00a0, muss\u00a0der W\u00e4rmeeintrag Q\u00a0H<\/sub>\u00a0gleich der geleisteten Arbeit W sein, zuz\u00fcglich der W\u00e4rme, die als\u00a0Abw\u00e4rme Q\u00a0<\/strong>C<\/sub><\/strong>\u00a0in die\u00a0W\u00e4rme<\/strong>\u00a0abgef\u00fchrt werden muss\u00a0Umgebung.\u00a0Daher k\u00f6nnen wir die Formel f\u00fcr den thermischen Wirkungsgrad wie folgt umschreiben:<\/p>\n

    \"Formel<\/a><\/p>\n

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    Da\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= \u2206ST\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/strong><\/em>H<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= \u2206ST\u00a0<\/span><\/em><\/strong>H ist<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0,\u00a0lautet<\/em><\/strong>\u00a0die Formel f\u00fcr diesen maximalen Wirkungsgrad:<\/span><\/p>\n

    \"Carnot-Effizienzformel\"<\/a><\/p>\n

    wo:<\/span><\/p>\n