{"id":46342,"date":"2019-10-21T23:31:35","date_gmt":"2019-10-21T22:31:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-die-innere-energie-eines-idealen-gases\/"},"modified":"2020-03-10T19:56:11","modified_gmt":"2020-03-10T18:56:11","slug":"was-ist-die-innere-energie-eines-idealen-gases","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-die-innere-energie-eines-idealen-gases\/","title":{"rendered":"Was ist die innere Energie eines idealen Gases?"},"content":{"rendered":"
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Innere Energie eines idealen Gases.\u00a0Die innere Energie eines idealen Gases h\u00e4ngt nur von der Temperatur und der Anzahl der Mol Gas ab.\u00a0E = 3\/2 nRT<\/div>\n<\/div>\n
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Innere Energie eines idealen Gases<\/span><\/h2>\n<\/div>\n<\/div>\n
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\u00a0Die innere Energie<\/strong>\u00a0ist die Summe aller Energie, die mit der Bewegung der Atome oder Molek\u00fcle im System verbunden ist.\u00a0Mikroskopische Energieformen umfassen solche, die auf\u00a0Rotation<\/strong>\u00a0,\u00a0Vibration<\/strong>\u00a0,\u00a0Translation<\/strong>\u00a0und Wechselwirkungen zwischen den Molek\u00fclen einer Substanz zur\u00fcckzuf\u00fchren sind.<\/div>\n<\/div>\n
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Monatomisches Gas<\/span><\/h2>\n

F\u00fcr ein\u00a0<\/span>einatomiges ideales Gas<\/span><\/strong>\u00a0(wie Helium, Neon oder Argon) kommt der einzige Beitrag zur Energie von der\u00a0<\/span>translatorischen kinetischen Energie<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Die durchschnittliche translatorische kinetische Energie eines einzelnen Atoms h\u00e4ngt nur von der Gastemperatur ab und ist durch die Gleichung gegeben<\/span><\/p>\n

K\u00a0<\/span>avg<\/span><\/sub>\u00a0= 3\/2 kT.<\/span><\/strong><\/p>\n

Die\u00a0<\/span>innere Energie<\/span><\/strong>\u00a0von n Mol eines idealen einatomigen Gases (ein Atom pro Molek\u00fcl) entspricht der durchschnittlichen kinetischen Energie pro Molek\u00fcl multipliziert mit der Gesamtzahl der Molek\u00fcle, N:<\/span><\/p>\n

E\u00a0<\/span>int<\/span><\/sub>\u00a0= 3\/2 NkT = 3\/2 nRT<\/span><\/strong><\/p>\n

Dabei ist n die Anzahl der Mol.\u00a0Jede Richtung (x, y und z) tr\u00e4gt\u00a0<\/span>(1\/2) nRT<\/span><\/strong>\u00a0zur inneren Energie bei.\u00a0Hier kommt die Aufteilung der Energieidee ins Spiel – jeder andere Beitrag zur Energie muss ebenfalls (1\/2) nRT beitragen.\u00a0Wie zu sehen ist,\u00a0<\/span>h\u00e4ngt<\/span><\/strong>\u00a0die innere Energie eines idealen Gases\u00a0nur von der Temperatur<\/strong>\u00a0und der Anzahl der Mol Gas ab.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Diatomeenmolek\u00fcl<\/span><\/h2>\n

Wenn die Gasmolek\u00fcle mehr als ein Atom enthalten, gibt es\u00a0<\/span>drei Translationsrichtungen<\/span><\/strong>\u00a0, und die\u00a0<\/span>kinetische Rotationsenergie tr\u00e4gt<\/span><\/strong>\u00a0ebenfalls dazu bei, jedoch nur f\u00fcr Rotationen um zwei der drei senkrechten Achsen.\u00a0Die f\u00fcnf Beitr\u00e4ge zur Energie (f\u00fcnf Freiheitsgrade) ergeben:<\/span><\/p>\n

Diatomeen-Idealgas:<\/span><\/p>\n

E\u00a0<\/span>int<\/span><\/sub>\u00a0= (5\/2) NkT = (5\/2) nRT<\/span><\/strong><\/p>\n

Dies ist nur eine Ann\u00e4herung und gilt bei Zwischentemperaturen.\u00a0Bei niedrigen Temperaturen tr\u00e4gt nur die translatorische kinetische Energie bei, und bei h\u00f6heren Temperaturen kommen zwei zus\u00e4tzliche Beitr\u00e4ge (kinetische und potentielle Energie) durch Vibration.<\/span><\/p>\n

Die innere Energie ist bei einer gegebenen Temperatur gr\u00f6\u00dfer als bei einem einatomigen Gas, aber sie ist immer noch nur eine Funktion der Temperatur f\u00fcr ein ideales Gas.<\/span><\/p>\n

Die innere Energie realer Gase h\u00e4ngt ebenfalls haupts\u00e4chlich von der Temperatur ab, aber \u00e4hnlich wie das\u00a0<\/span>ideale Gasgesetz<\/span><\/strong>\u00a0h\u00e4ngt die innere Energie realer Gase auch etwas von Druck und Volumen ab.\u00a0Alle realen Gase n\u00e4hern sich bei niedrigen Dr\u00fccken (Dichten) dem Idealzustand.\u00a0Bei niedrigen Dr\u00fccken sind Molek\u00fcle weit genug voneinander entfernt, dass sie nicht miteinander interagieren.\u00a0Die innere Energie von Fl\u00fcssigkeiten und Festk\u00f6rpern ist ziemlich kompliziert, da sie elektrische potentielle Energie enth\u00e4lt, die mit den Kr\u00e4ften (oder \u201echemischen\u201c Bindungen) zwischen Atomen und Molek\u00fclen verbunden ist.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Joules zweites Gesetz<\/span><\/h2>\n

F\u00fcr jedes Gas, dessen Zustandsgleichung genau durch\u00a0<\/span>pV = nRT<\/span><\/strong>\u00a0(oder pv = RT) gegeben ist,\u00a0h\u00e4ngt\u00a0die\u00a0<\/span>spezifische innere Energie nur<\/span><\/strong>\u00a0von der Temperatur ab.\u00a0Diese Regel wurde urspr\u00fcnglich 1843 von Joule experimentell f\u00fcr reale Gase gefunden und ist als\u00a0<\/span>Joules zweites Gesetz bekannt<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/p>\n

Die innere Energie einer festen Masse eines idealen Gases h\u00e4ngt nur von seiner Temperatur ab (nicht von Druck oder Volumen).<\/span><\/em><\/p>\n

Die durch pV = nRT beschriebene spezifische Enthalpie eines Gases h\u00e4ngt ebenfalls nur von der Temperatur ab.\u00a0Beachten Sie, dass die Enthalpie die thermodynamische Gr\u00f6\u00dfe ist, die dem Gesamtw\u00e4rmegehalt eines Systems entspricht.\u00a0Sie entspricht der inneren Energie des Systems plus dem Produkt aus Druck und Volumen.\u00a0In intensiven Variablen ist das\u00a0<\/span>zweite Gesetz<\/span><\/strong>\u00a0von\u00a0Joule<\/strong>\u00a0daher gegeben durch\u00a0<\/span>h = h (T) = u (T) + pv = u (T) + RT<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Diese drei Gleichungen bilden das ideale Gasmodell, zusammengefasst wie folgt:<\/span><\/p>\n

pv = RT<\/span><\/strong><\/p>\n

u = u (T)<\/span><\/strong><\/p>\n

h = h (T) = u (T) + RT<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Mikroskopische Energie<\/span><\/h2>\n

Interne Energie<\/span><\/strong>\u00a0beinhaltet Energie im\u00a0<\/span>mikroskopischen Ma\u00dfstab<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Es kann in mikroskopische potentielle Energie,\u00a0<\/span>U-\u00a0<\/span><\/em>Pot<\/span><\/sub>\u00a0und mikroskopische kinetische Energie,\u00a0<\/span>U-\u00a0<\/span><\/em>Kin<\/span><\/sub>\u00a0, Komponenten unterteilt werden:<\/span><\/p>\n

U = U\u00a0<\/span>Topf<\/span><\/sub>\u00a0+ U\u00a0<\/span>Kin<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n

\"Mikroskopische<\/a>wobei die mikroskopische kinetische Energie U\u00a0<\/span>kin<\/span><\/sub>\u00a0die\u00a0<\/span>Bewegungen<\/span><\/strong>\u00a0aller Partikel des Systems in Bezug auf den Schwerpunktrahmen umfasst.\u00a0F\u00fcr ein ideales\u00a0<\/span>einatomiges Gas<\/span><\/strong>\u00a0ist dies nur die\u00a0<\/span>translatorische kinetische Energie<\/span><\/strong>\u00a0der linearen Bewegung der Atome.\u00a0Monoatomare Partikel drehen oder vibrieren nicht.\u00a0Das Verhalten des Systems wird durch die kinetische Theorie der Gase gut beschrieben.\u00a0Die kinetische Theorie basiert auf der Tatsache, dass w\u00e4hrend einer\u00a0<\/span>elastischen Kollision<\/span><\/a>\u00a0zwischen einem Molek\u00fcl mit hoher kinetischer Energie und einem Molek\u00fcl mit niedriger kinetischer Energie ein Teil der Energie auf das Molek\u00fcl mit niedriger kinetischer Energie \u00fcbertragen wird.\u00a0F\u00fcr\u00a0<\/span>mehratomige Gase<\/span><\/strong>\u00a0gibt es jedoch\u00a0<\/span>Rotations-<\/span><\/strong>\u00a0und<\/span>auch kinetische Schwingungsenergie<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Die mikroskopische potentielle Energie\u00a0<\/span>U\u00a0<\/span>pot<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0beinhaltet die\u00a0<\/span>chemischen Bindungen<\/span><\/strong>\u00a0zwischen den Atomen, aus denen die Molek\u00fcle bestehen, die Bindungskr\u00e4fte im Kern und auch die physikalischen Kraftfelder innerhalb des Systems (z. B. elektrische oder magnetische Felder).<\/span><\/p>\n

In Fl\u00fcssigkeiten und Feststoffen gibt es einen signifikanten Anteil der potentiellen Energie, die mit den\u00a0<\/span>intermolekularen Anziehungskr\u00e4ften verbunden ist<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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