{"id":53492,"date":"2020-03-05T14:05:07","date_gmt":"2020-03-05T13:05:07","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-das-fourier-warmeleitungsgesetz-definition\/"},"modified":"2021-06-08T09:16:01","modified_gmt":"2021-06-08T08:16:01","slug":"was-ist-das-fourier-warmeleitungsgesetz-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-das-fourier-warmeleitungsgesetz-definition\/","title":{"rendered":"Was ist das Fouriersche Gesetz – Definition"},"content":{"rendered":"
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Das Fouriersche Gesetz<\/b> besagt, dass die Zeitrate der W\u00e4rme\u00fcbertragung durch ein Material proportional zum negativen Temperaturgradienten und zur Fl\u00e4che ist. W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Fouriersche Gesetz<\/h2>\n

W\u00e4rme\u00fcbertragungsprozesse<\/strong>\u00a0k\u00f6nnen durch geeignete Ratengleichungen quantifiziert werden.\u00a0Die Geschwindigkeitsgleichung in diesem W\u00e4rme\u00fcbertragungsmodus basiert auf dem\u00a0Fourierschen W\u00e4rmeleitungsgesetz<\/strong>\u00a0.\u00a0Dieses Gesetz besagt, dass die\u00a0Zeitrate der W\u00e4rme\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0durch ein Material\u00a0proportional zu<\/strong>\u00a0dem negativen\u00a0Temperaturgradienten<\/strong>\u00a0und zu der Fl\u00e4che ist, die rechtwinklig zu dem Gradienten verl\u00e4uft, durch den die W\u00e4rme flie\u00dft.\u00a0Ihre Differentialform ist:<\/p>\n

\"Fourier'sches<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Die Proportionalit\u00e4tskonstante in der Beziehung erhalten wird ,\u00a0bekannt als\u00a0thermische Leitf\u00e4higkeit<\/strong>\u00a0,\u00a0k<\/strong>\u00a0(oder\u00a0\u03bb<\/strong>\u00a0) des Materials.\u00a0Ein Material, das leicht Energie durch Leiten \u00fcbertr\u00e4gt, ist ein guter W\u00e4rmeleiter und hat einen hohen Wert von\u00a0k<\/strong>\u00a0.\u00a0Das Fourier-Gesetz<\/strong>\u00a0ist ein Ausdruck, der die\u00a0W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit<\/strong>\u00a0definiert\u00a0.Wie man sieht,\u00a0m\u00fcssen wir\u00a0zur L\u00f6sung des\u00a0Fourier-Gesetzes<\/strong>\u00a0die Temperaturdifferenz, die Geometrie und die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des Objekts ber\u00fccksichtigen.\u00a0Dieses Gesetz wurde erstmals 1822 von Joseph Fourier formuliert, der zu dem Schluss kam, dass \u201eder W\u00e4rmestrom, der aus der W\u00e4rmeleitung resultiert, proportional zur Gr\u00f6\u00dfe des Temperaturgradienten ist und diesem im Vorzeichen entgegengesetzt ist\u201c.<\/p>\n

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\u00c4hnlich wie das\u00a0Fourier-Gesetz<\/strong>\u00a0den W\u00e4rmefluss durch eine Platte bestimmt, kann es auch verwendet werden, um die Temperaturdifferenz zu bestimmen, wenn\u00a0q<\/strong>\u00a0bekannt ist.\u00a0Dies kann zur Berechnung der Temperatur in der Mitte des Brennstoffpellets verwendet werden, wie in den folgenden Abschnitten gezeigt wird.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Beispiel – W\u00e4rmefluss durch ein Fenster<\/h2>\n

\"Beispiel<\/a>W\u00e4rmeverlust durch Fenster<\/strong><\/p>\n

Eine Hauptquelle f\u00fcr W\u00e4rmeverluste aus einem Haus sind die Fenster.\u00a0Berechnen Sie die W\u00e4rmeflussrate durch ein Glasfenster mit einer\u00a0\u00a0<\/strong>Fl\u00e4che von\u00a01,5\u00a0m\u00a0\u00d7\u00a01,0 m und einer Dicke von 3,0 mm, wenn die Temperaturen an der Innen- und Au\u00dfenfl\u00e4che 14,0 \u00b0 C bzw. 13,0 \u00b0 C betragen.\u00a0Berechnen Sie den W\u00e4rmefluss durch dieses Fenster.<\/p>\n

L\u00f6sung:<\/strong><\/p>\n

Zu diesem Zeitpunkt kennen wir die Temperaturen an den Materialoberfl\u00e4chen.\u00a0Diese Temperaturen sind auch durch die Bedingungen innerhalb und au\u00dferhalb des Hauses gegeben.\u00a0In diesem Fall flie\u00dft W\u00e4rme durch W\u00e4rmeleitung durch das Glas von der h\u00f6heren Innentemperatur zur niedrigeren Au\u00dfentemperatur.\u00a0Wir verwenden das\u00a0Fourier’sche Gesetz<\/strong>\u00a0der W\u00e4rmeleitungsgleichung:<\/p>\n

\"W\u00e4rmeverlust<\/a><\/p>\n

Wir nehmen an, dass die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit eines gew\u00f6hnlichen Glases k = 0,96 W \/ mK betr\u00e4gt<\/p>\n

Der W\u00e4rmefluss betr\u00e4gt dann:<\/p>\n

q = 0,96 [W \/ mK] \u00d7 1 [K] \/ 3,0 \u00d7 10\u00a0\u20133<\/sup>\u00a0\u00a0[m] = 320 W \/ m\u00a02<\/sup><\/p>\n

Der Gesamtw\u00e4rmeverlust durch dieses Fenster betr\u00e4gt:<\/p>\n

q\u00a0Verlust<\/sub>\u00a0\u00a0= q.\u00a0A = 320 x 1,5 x 1,0 = 480 W.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Fourier-Gesetz und W\u00e4rmewiderstand<\/h2>\n

\"W\u00e4rmewiderstand<\/a>Der W\u00e4rmewiderstand<\/a><\/strong>\u00a0\u00a0ist der Kehrwert der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit.\u00a0So wie ein elektrischer Widerstand mit der W\u00e4rmeleitung verbunden ist, kann ein W\u00e4rmewiderstand mit der W\u00e4rmeleitung verbunden sein.<\/p>\n

Betrachten Sie eine ebene Wand mit der Dicke L und der durchschnittlichen W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit k.\u00a0Die beiden Oberfl\u00e4chen der Wand werden auf konstanten Temperaturen von T\u00a01<\/sub>\u00a0\u00a0und T\u00a02 gehalten<\/sub>\u00a0.\u00a0F\u00fcr eine eindimensionale stetige W\u00e4rmeleitung durch die Wand haben wir T (x).\u00a0Dann kann das\u00a0\u00a0Fourier-Gesetz<\/strong>\u00a0\u00a0der\u00a0\u00a0W\u00e4rmeleitung<\/a>\u00a0\u00a0f\u00fcr die Wand ausgedr\u00fcckt werden als:<\/p>\n

\"Fourier'sches<\/a><\/p>\n

Der W\u00e4rmewiderstand<\/strong>\u00a0<\/a>\u00a0ist eine W\u00e4rmeeigenschaft und eine Messung einer Temperaturdifferenz, durch die ein Objekt oder Material einem W\u00e4rmefluss widersteht.\u00a0Der W\u00e4rmewiderstand f\u00fcr die Leitung in einer ebenen Wand ist definiert als:<\/p>\n

\"W\u00e4rmewiderstand<\/a><\/p>\n

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……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Das Fouriersche Gesetz besagt, dass die Zeitrate der W\u00e4rme\u00fcbertragung durch ein Material proportional zum negativen Temperaturgradienten und zur Fl\u00e4che ist. W\u00e4rmetechnik Fouriersche Gesetz W\u00e4rme\u00fcbertragungsprozesse\u00a0k\u00f6nnen durch geeignete Ratengleichungen quantifiziert werden.\u00a0Die Geschwindigkeitsgleichung in diesem W\u00e4rme\u00fcbertragungsmodus basiert auf dem\u00a0Fourierschen W\u00e4rmeleitungsgesetz\u00a0.\u00a0Dieses Gesetz besagt, dass die\u00a0Zeitrate der W\u00e4rme\u00fcbertragung\u00a0durch ein Material\u00a0proportional zu\u00a0dem negativen\u00a0Temperaturgradienten\u00a0und zu der Fl\u00e4che ist, die rechtwinklig zu dem … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist das Fouriersche Gesetz - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Das Fouriersche Gesetz besagt, dass die Zeitrate der W\u00e4rme\u00fcbertragung durch ein Material proportional zum negativen Temperaturgradienten und zur Fl\u00e4che ist. 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