{"id":53680,"date":"2020-03-09T09:32:37","date_gmt":"2020-03-09T08:32:37","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-otto-cycle-pv-ts-diagramm-definition\/"},"modified":"2021-08-05T07:19:15","modified_gmt":"2021-08-05T06:19:15","slug":"was-ist-otto-cycle-pv-ts-diagramm-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-otto-cycle-pv-ts-diagramm-definition\/","title":{"rendered":"Was ist Otto Cycle – pV, Ts Diagramm – Definition"},"content":{"rendered":"
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Otto-Zyklus – pV, Ts-Diagramm.\u00a0Der Otto-Zyklus wird h\u00e4ufig in einem Druck-Volumen-Diagramm (pV-Diagramm) und in einem Temperatur-Entropie-Diagramm (Ts-Diagramm) dargestellt.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/div>\n<\/div>\n
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Carnot-Zyklus – pV, Ts-Diagramm<\/h2>\n
\"Otto-Zyklus<\/a>
pV-Diagramm von Otto Cycle.\u00a0Der durch den gesamten Radweg begrenzte Bereich repr\u00e4sentiert die Gesamtarbeit, die w\u00e4hrend eines Zyklus erledigt werden kann.<\/figcaption><\/figure>\n

Der\u00a0Otto-Zyklus<\/strong>\u00a0wird h\u00e4ufig in einem Druck-Volumen-Diagramm (\u00a0pV-Diagramm<\/strong>\u00a0) und in einem Temperatur-Entropie-Diagramm (Ts-Diagramm) dargestellt.\u00a0In einem\u00a0Druckvolumendiagramm<\/strong>\u00a0folgen\u00a0die\u00a0isochoren Prozesse<\/strong>\u00a0den isochoren Linien f\u00fcr das Gas (den vertikalen Linien),\u00a0zwischen diesen vertikalen Linien bewegen sich\u00a0adiabatische Prozesse<\/strong>\u00a0, und der durch den vollst\u00e4ndigen Zyklusweg begrenzte Bereich repr\u00e4sentiert die Gesamtarbeit, die w\u00e4hrend eines\u00a0Gases\u00a0geleistet werden kann Zyklus.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

Das Temperatur-Entropie-Diagramm (\u00a0<\/span>Ts-Diagramm<\/span><\/strong>\u00a0), bei dem der thermodynamische Zustand durch einen Punkt auf einem Diagramm mit\u00a0<\/span>spezifischer Entropie<\/span><\/a>\u00a0(s) als horizontaler Achse und absoluter Temperatur (T) als vertikaler Achse angegeben wird.\u00a0Ts-Diagramme sind ein n\u00fctzliches und gebr\u00e4uchliches Werkzeug, insbesondere weil sie dabei helfen, den W\u00e4rme\u00fcbergang w\u00e4hrend eines Prozesses zu visualisieren.\u00a0Bei reversiblen (idealen) Prozessen ist die Fl\u00e4che unter der Ts-Kurve eines Prozesses die W\u00e4rme, die w\u00e4hrend dieses Prozesses an das System \u00fcbertragen wird.<\/span><\/p>\n

\"Ts-Diagramm<\/a>
Bei reversiblen (idealen) Prozessen ist die Fl\u00e4che unter der Ts-Kurve eines Prozesses die W\u00e4rme, die w\u00e4hrend dieses Prozesses an das System \u00fcbertragen wird.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

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Isentroper Prozess<\/span><\/h2>\n

Ein\u00a0<\/span>isentroper Prozess<\/span><\/strong><\/a>\u00a0ist ein\u00a0<\/span>thermodynamischer Prozess<\/span><\/strong><\/a>\u00a0, bei dem die\u00a0<\/span>Entropie<\/span><\/strong>\u00a0<\/a>des Fluids oder Gases konstant bleibt.\u00a0Dies bedeutet, dass der\u00a0<\/span>isentrope Prozess<\/span><\/strong>\u00a0ein Sonderfall eines\u00a0<\/span>adiabatischen Prozesses ist,<\/span><\/strong>\u00a0bei dem keine W\u00e4rme- oder Stoff\u00fcbertragung stattfindet.\u00a0Es handelt sich um einen\u00a0<\/span>reversiblen adiabatischen Prozess<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Die Annahme, dass keine W\u00e4rme\u00fcbertragung stattfindet, ist sehr wichtig, da wir die adiabatische N\u00e4herung nur bei\u00a0<\/span>sehr schnellen Prozessen anwenden k\u00f6nnen<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Isentroper Prozess und der erste Hauptsatz<\/span><\/strong><\/p>\n

F\u00fcr ein geschlossenes System k\u00f6nnen wir den\u00a0<\/span>ersten Hauptsatz der Thermodynamik in Bezug auf die Enthalpie<\/span><\/a><\/strong>\u00a0schreiben\u00a0:<\/span><\/p>\n

dH = dQ + Vdp<\/span><\/strong><\/p>\n

oder<\/span><\/strong><\/p>\n

dH = TdS + Vdp<\/span><\/strong><\/p>\n

Isentroper Prozess (dQ = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

dH = Vdp \u2192 W = H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\u2013 H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2192 H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\u2013 H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0=\u00a0<\/span>C\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0(T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0\u2013 T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>1<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0) \u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/em><\/strong>\u00a0(f\u00fcr\u00a0<\/span>ideales Gas<\/span><\/a>\u00a0)<\/span><\/em><\/p>\n

Isentroper Prozess des idealen Gases<\/span><\/strong><\/p>\n

Der\u00a0<\/span>isentrope Prozess<\/span><\/strong>\u00a0(ein Sonderfall des adiabatischen Prozesses) l\u00e4sst sich mit dem\u00a0<\/span>idealen Gasgesetz<\/span><\/strong><\/a>\u00a0wie\u00a0folgt ausdr\u00fccken\u00a0:<\/span><\/p>\n

pV\u00a0<\/span>\u03ba<\/span><\/sup>\u00a0= konstant<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

oder<\/span><\/p>\n

p\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0V\u00a0<\/span>1\u00a0<\/span><\/sub>\u03ba<\/span><\/sup>\u00a0= p\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0V\u00a0<\/span>2\u00a0<\/span><\/sub>\u03ba<\/span><\/sup><\/strong><\/em><\/p>\n

wobei\u00a0<\/span>\u03ba = c\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub>\u00a0\/c\u00a0<\/span>v<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0das Verh\u00e4ltnis der\u00a0spezifischen W\u00e4rmen<\/strong><\/a>\u00a0(oder\u00a0W\u00e4rmekapazit\u00e4ten<\/strong>\u00a0) f\u00fcr das Gas ist.\u00a0Eine f\u00fcr\u00a0konstanten Druck (c\u00a0<\/strong>p<\/sub><\/strong>\u00a0)<\/strong>\u00a0und eine f\u00fcr\u00a0konstantes Volumen (c\u00a0<\/strong>v<\/sub><\/strong>\u00a0)<\/strong>\u00a0.\u00a0Beachten Sie, dass dieses Verh\u00e4ltnis\u00a0\u03ba\u00a0\u00a0<\/strong>= c\u00a0<\/strong>p<\/sub><\/strong>\u00a0\/c\u00a0<\/strong>v<\/sub><\/strong> ein Faktor bei der Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in einem Gas und anderen adiabatischen Prozessen ist.<\/span><\/p>\n

Isothermer Prozess<\/span><\/h2>\n

Ein\u00a0<\/span>isochorer Prozess<\/span><\/strong><\/a>\u00a0ist ein thermodynamischer Prozess, bei dem das\u00a0<\/span>Volumen<\/span><\/strong>\u00a0des geschlossenen Systems\u00a0<\/span>konstant bleibt<\/span><\/strong>\u00a0(V = const).\u00a0Es beschreibt das Verhalten von Gas im Inneren des Beh\u00e4lters, das nicht verformt werden kann.\u00a0Da das Volumen konstant bleibt, bewirkt der W\u00e4rmetransport in das oder aus dem System nicht die\u00a0<\/span>p\u2206V-Arbeit<\/span><\/a>\u00a0, sondern \u00e4ndert nur die\u00a0<\/span>innere Energie<\/span><\/strong><\/a>\u00a0(die Temperatur) des Systems.<\/span><\/p>\n

Isochorer Prozess und erster Hauptsatz<\/span><\/strong><\/p>\n

Die klassische Form des\u00a0<\/span>ersten Hauptsatzes der Thermodynamik<\/span><\/a>\u00a0ist die folgende Gleichung:<\/span><\/p>\n

dU = dQ \u2013 dW<\/span><\/strong><\/p>\n

In dieser Gleichung ist dW gleich\u00a0<\/span>dW = pdV<\/span><\/strong>\u00a0und ist bekannt als die\u00a0<\/span>Grenz Arbeit<\/span><\/a>\u00a0.\u00a0Dann:<\/span><\/p>\n

dU = dQ \u2013 pdV<\/span><\/strong><\/p>\n

Beim\u00a0<\/span>isochoren Prozess<\/span><\/strong>\u00a0und dem\u00a0<\/span>idealen Gas<\/span><\/strong>\u00a0wird die gesamte dem System\u00a0zugef\u00fchrte<\/strong>\u00a0W\u00e4rme verwendet, um die innere Energie zu erh\u00f6hen.<\/span><\/p>\n

Isochorer Prozess (pdV = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

dU = dQ \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/strong>(f\u00fcr ideales Gas)<\/span><\/em><\/p>\n

dU = 0 = Q \u2013 W \u2192 W = Q \u00a0\u00a0<\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/em><\/strong>(f\u00fcr ideales Gas)<\/span><\/em><\/p>\n

Isochorer Prozess des idealen Gases<\/span><\/strong><\/p>\n

Der\u00a0<\/span>isochore Prozess<\/span><\/strong>\u00a0kann mit dem\u00a0<\/span>idealen Gasgesetz<\/span><\/strong><\/a>\u00a0ausgedr\u00fcckt\u00a0werden<\/strong><\/a>\u00a0als:<\/span><\/p>\n

\"isochorer<\/a><\/p>\n

oder<\/span><\/p>\n

\"isochorer<\/a><\/p>\n

In einem\u00a0<\/span>pV-Diagramm<\/span><\/strong>\u00a0erfolgt der Prozess entlang einer horizontalen Linie mit der Gleichung V = konstant.<\/span><\/p>\n

Siehe auch:\u00a0\u00a0<\/span>Gesetz von Guy-Lussac<\/span><\/a><\/p>\n

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\"Isentroper<\/a>
Isentroper Prozess – Hauptmerkmale<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

 <\/p>\n

\"Isochorer<\/a>
Isochorer Prozess – Hauptmerkmale<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

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Vergleich von tats\u00e4chlichen und idealen Otto-Zyklen<\/span><\/h2>\n

\"Ottomotor<\/a>In diesem Abschnitt wird ein\u00a0<\/span>idealer Otto-Zyklus gezeigt,<\/span><\/strong>\u00a0bei dem viele\u00a0<\/span>Annahmen<\/span><\/strong>\u00a0vom\u00a0<\/span>tats\u00e4chlichen Otto-Zyklus<\/span><\/strong>\u00a0abweichen\u00a0.\u00a0Die Hauptunterschiede zwischen dem tats\u00e4chlichen und dem idealen Ottomotor sind in der Abbildung zu sehen.\u00a0In Wirklichkeit tritt der ideale Zyklus nicht auf und mit jedem Prozess sind viele Verluste verbunden.\u00a0F\u00fcr einen tats\u00e4chlichen Zyklus ist die Form des pV-Diagramms dem Ideal \u00e4hnlich, aber die vom pV-Diagramm eingeschlossene Fl\u00e4che (Arbeit) ist immer kleiner als der Idealwert.\u00a0Der ideale Otto-Zyklus basiert auf folgenden Annahmen:<\/span><\/p>\n