{"id":53892,"date":"2020-03-10T13:01:53","date_gmt":"2020-03-10T12:01:53","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/was-ist-der-erste-hauptsatz-der-thermodynamik-definition\/"},"modified":"2020-03-10T13:01:53","modified_gmt":"2020-03-10T12:01:53","slug":"was-ist-der-erste-hauptsatz-der-thermodynamik-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/de\/was-ist-der-erste-hauptsatz-der-thermodynamik-definition\/","title":{"rendered":"Was ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik – Definition"},"content":{"rendered":"
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dEint = dQ – dW.\u00a0Dies ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik (1. Hauptsatz) und das Prinzip der Energieerhaltung.\u00a0Eine der sch\u00f6nsten Eigenschaften der Technik.\u00a0W\u00e4rmetechnik<\/span><\/div>\n<\/div>\n
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Erster Hauptsatz der Thermodynamik<\/span><\/h2>\n

Die Zunahme der inneren Energie eines geschlossenen Systems entspricht der dem System zugef\u00fchrten W\u00e4rme abz\u00fcglich der von ihm geleisteten Arbeit.<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

\u2206E\u00a0<\/span>int<\/span><\/sub>\u00a0= Q – W.<\/span><\/strong><\/p>\n

Dies ist der\u00a0<\/span>erste Hauptsatz der Thermodynamik<\/span><\/strong>\u00a0und es ist das\u00a0<\/span>Prinzip der Erhaltung der Energie<\/span><\/a>\u00a0, was bedeutet ,\u00a0dass\u00a0<\/span>Energie<\/span><\/a>\u00a0kann\u00a0<\/span>weder erzeugt noch vernichtet werden<\/span><\/strong>\u00a0, sondern in verschiedene Formen als Fluid umgewandelt in dem Steuerraum wird untersucht.<\/span><\/p>\n

Es ist das wichtigste Gesetz f\u00fcr die Analyse der meisten Systeme und das Gesetz, das quantifiziert, wie\u00a0<\/span>W\u00e4rmeenergie<\/span><\/strong><\/a>\u00a0in andere\u00a0<\/span>Energieformen umgewandelt wird<\/span><\/a>\u00a0.\u00a0Daraus folgt, dass Perpetual-Motion-Maschinen der ersten Art unm\u00f6glich sind.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Prinzip der Energieeinsparung<\/span><\/h2>\n

Eine der wunderbarsten Eigenschaften des Universums ist, dass Energie von einem Typ in einen anderen umgewandelt und von einem Objekt auf ein anderes \u00fcbertragen werden kann.\u00a0Dar\u00fcber hinaus ist die\u00a0<\/span>Gesamtenergiemenge immer gleich<\/span><\/strong>\u00a0, wenn sie von einem Typ zu einem anderen transformiert und von einem Objekt zu einem anderen \u00fcbertragen\u00a0wird<\/strong>\u00a0.\u00a0Es ist eine der elementaren Eigenschaften des Universums.<\/span><\/p>\n

In der Thermodynamik wird<\/span><\/strong>\u00a0das Energiekonzept erweitert, um andere beobachtete \u00c4nderungen zu ber\u00fccksichtigen, und das\u00a0<\/span>Prinzip der Energieerhaltung<\/span><\/strong>\u00a0wird um eine Vielzahl von Arten der Interaktion von Systemen mit ihrer Umgebung erweitert.\u00a0Die Energie eines geschlossenen Systems kann nur durch Energie\u00fcbertragung\u00a0<\/span>durch Arbeit<\/span><\/strong>\u00a0oder\u00a0<\/span>W\u00e4rme ver\u00e4ndert werden<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Basierend auf den Experimenten von Joule und anderen ist ein grundlegender Aspekt des Energiekonzepts, dass\u00a0<\/span>Energie erhalten bleibt.\u00a0<\/span><\/strong>Dieses Prinzip ist als\u00a0\u00a0<\/span>erster Hauptsatz der Thermodynamik bekannt<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Der erste Hauptsatz der Thermodynamik kann in verschiedenen Formen geschrieben werden:<\/span><\/p>\n

In Worten:<\/span><\/strong><\/p>\n

\"Erster<\/a><\/p>\n

\"Energieeinsparung<\/a>
Physikalisches Layout der vier im Rankine-Zyklus verwendeten Hauptger\u00e4te und grundlegende Energie\u00fcbertragungen.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Gleichungsform:<\/span><\/strong><\/p>\n

\u2206E\u00a0<\/span><\/strong>int<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= Q – W.<\/span><\/strong><\/p>\n

Dabei steht\u00a0<\/span>E\u00a0<\/span>int<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0f\u00fcr die\u00a0<\/span>innere Energie<\/span><\/strong>\u00a0des Materials, die nur vom\u00a0<\/span>Zustand<\/span><\/strong>\u00a0des\u00a0Materials<\/strong>\u00a0(Temperatur, Druck und Volumen)\u00a0abh\u00e4ngt\u00a0.\u00a0<\/span>Q<\/span><\/strong>\u00a0ist die\u00a0<\/span>Netto-W\u00e4rmezufuhr<\/span><\/strong>\u00a0an das System und\u00a0<\/span>W<\/span><\/strong>\u00a0ist das\u00a0<\/span>Netz durch geleistete Arbeit<\/span><\/strong>\u00a0das System.\u00a0Wir m\u00fcssen vorsichtig und konsequent sein, wenn wir die Vorzeichenkonventionen f\u00fcr Q und W befolgen. Da W in der Gleichung die vom System geleistete Arbeit ist, ist W negativ und E\u00a0<\/span>int<\/span><\/sub>\u00a0nimmt zu\u00a0, wenn am System gearbeitet\u00a0wird.<\/span><\/p>\n

In \u00e4hnlicher Weise ist Q positiv f\u00fcr die dem System zugef\u00fchrte W\u00e4rme. Wenn also W\u00e4rme das System verl\u00e4sst, ist Q negativ.\u00a0Dies sagt uns Folgendes: Die\u00a0<\/span>interne Energie<\/span><\/strong>\u00a0eines Systems steigt tendenziell an, wenn W\u00e4rme vom System absorbiert wird oder wenn positive Arbeit am System geleistet wird.\u00a0Umgekehrt neigt die interne Energie dazu, abzunehmen, wenn das System W\u00e4rme verliert oder wenn negative Arbeiten am System ausgef\u00fchrt werden.\u00a0Es muss hinzugef\u00fcgt werden, dass Q und W pfadabh\u00e4ngig sind, w\u00e4hrend E\u00a0<\/span>int pfadunabh\u00e4ngig<\/span><\/sub>\u00a0ist.<\/span><\/p>\n

Differentialform:<\/span><\/strong><\/p>\n

dE\u00a0<\/span>int<\/span><\/sub>\u00a0= dQ – dW<\/span><\/strong><\/p>\n

Die interne Energie E\u00a0<\/span>int<\/span><\/sub>\u00a0eines Systems nimmt tendenziell zu, wenn Energie als W\u00e4rme Q hinzugef\u00fcgt wird, und nimmt tendenziell ab, wenn Energie als vom System geleistete Arbeit W verloren geht.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Erstes Gesetz in Bezug auf die Enthalpie dH = dQ + Vdp<\/span><\/h2>\n

Die\u00a0<\/span>Enthalpie<\/span><\/strong><\/a>\u00a0ist definiert als\u00a0die Summe aus der seinen\u00a0<\/span>inneren Energie<\/span><\/a>\u00a0E plus das Produkt des\u00a0<\/span>Druck p<\/span><\/a>\u00a0und\u00a0<\/span>Volumen V<\/span><\/a>\u00a0.\u00a0In vielen thermodynamischen Analysen erscheint die Summe der inneren Energie U und des Produkts aus Druck p und Volumen V, daher ist es zweckm\u00e4\u00dfig, der Kombination einen Namen, eine\u00a0<\/span>Enthalpie<\/span><\/strong>\u00a0und ein eindeutiges Symbol H zu geben.<\/span><\/p>\n

H = U + pV<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

Siehe auch:\u00a0<\/span>Enthalpie<\/span><\/a><\/p>\n

Der\u00a0<\/span>erste Hauptsatz der Thermodynamik<\/span><\/strong>\u00a0in Bezug auf die\u00a0<\/span>Enthalpie<\/span><\/strong>\u00a0zeigt uns, warum Ingenieure die Enthalpie in thermodynamischen Kreisprozessen verwenden (z. B.\u00a0<\/span>Brayton-Zyklus<\/span><\/strong>\u00a0oder\u00a0<\/span>Rankine-Zyklus<\/span><\/strong>\u00a0).<\/span><\/p>\n

Die klassische Form des Gesetzes ist die folgende Gleichung:<\/span><\/p>\n

dU = dQ – dW<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

In dieser Gleichung\u00a0<\/span>dW<\/span><\/strong>\u00a0gleich\u00a0<\/span>dW = pdV<\/span><\/strong>\u00a0und ist bekannt als die\u00a0<\/span>Grenz Arbeit<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Da\u00a0<\/span>H = U + pV ist<\/span><\/em><\/strong>\u00a0, ist\u00a0<\/span>dH = dU + pdV + Vdp<\/span><\/strong><\/em>\u00a0und wir setzen\u00a0<\/span>dU = dH – pdV – Vdp<\/span><\/strong><\/em>\u00a0in die klassische Form des Gesetzes ein:<\/span>dH – pdV – Vdp = dQ – pdV<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

Wir erhalten das Gesetz in Bezug auf die Enthalpie:<\/span><\/p>\n

dH = dQ + Vdp<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

oder<\/span><\/p>\n

dH = TdS + Vdp<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

In dieser Gleichung ist der Begriff\u00a0<\/span>Vdp<\/span><\/strong><\/em>\u00a0eine\u00a0<\/span>Flussprozessarbeit.\u00a0<\/span><\/strong>Diese Arbeit, \u00a0\u00a0<\/span>Vdp<\/span><\/strong><\/em>\u00a0, wird f\u00fcr\u00a0<\/span>Open-Flow-Systeme<\/span><\/strong>\u00a0wie eine\u00a0<\/span>Turbine<\/span><\/strong>\u00a0oder eine\u00a0<\/span>Pumpe verwendet,<\/span><\/strong>\u00a0bei denen ein\u00a0<\/span>\u201edp\u201c vorliegt<\/span><\/strong>\u00a0, dh eine Druck\u00e4nderung.\u00a0Es gibt keine \u00c4nderungen in der\u00a0<\/span>Lautst\u00e4rke<\/span><\/a>\u00a0.\u00a0Wie zu sehen ist,\u00a0<\/span>vereinfacht<\/span><\/strong>\u00a0diese Form des Gesetzes\u00a0die Beschreibung der Energie\u00fcbertragung<\/strong>\u00a0.\u00a0<\/span>Bei konstantem Druck entspricht<\/span><\/strong>\u00a0die\u00a0<\/span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong>\u00a0der\u00a0<\/span>Energie<\/span><\/strong>\u00a0, die durch Erhitzen aus der Umgebung \u00fcbertragen wird:<\/span><\/p>\n

Isobarer Prozess (Vdp = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

dH = dQ \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0<\/span>\u2192<\/span>\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0Q = H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n

Bei konstanter Entropie<\/span><\/strong>\u00a0, dh im isentropischen Prozess, entspricht die\u00a0<\/span>Enthalpie\u00e4nderung<\/span><\/strong>\u00a0der\u00a0am oder vom System durchgef\u00fchrten\u00a0<\/span>Flussprozessarbeit<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/p>\n

Isentropischer Prozess (dQ = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

dH = Vdp\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<\/span>\u2192<\/span>\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0W = H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n

Es ist offensichtlich, dass es bei der Analyse sowohl der in der Energietechnik verwendeten thermodynamischen Kreisprozessen, dh des Brayton-Zyklus als auch des Rankine-Zyklus, sehr n\u00fctzlich sein wird.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Beispiel: Erster Hauptsatz der Thermodynamik und des Brayton-Zyklus<\/span><\/h2>\n

Nehmen wir den\u00a0<\/span>idealen Brayton-Zyklus an<\/span><\/strong>\u00a0, der die Funktionsweise einer\u00a0W\u00e4rmekraftmaschine mit\u00a0<\/strong><\/span>konstantem Druck<\/span><\/strong>\u00a0beschreibt\u00a0.\u00a0Moderne Gasturbinentriebwerke<\/strong>\u00a0und\u00a0luftatmende Strahltriebwerke<\/strong>\u00a0folgen ebenfalls dem Brayton-Zyklus.\u00a0Dieser Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen:<\/span><\/p>\n

    \n
  1. \n
    \"erstes<\/a>
    Der ideale Brayton-Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen.\u00a0Zwei isentrope Prozesse und zwei isobare Prozesse.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

    isentropische Kompression<\/span><\/strong>\u00a0– Umgebungsluft wird in den Kompressor gesaugt und dort unter Druck gesetzt (1 \u2192 2).\u00a0Die f\u00fcr den Kompressor erforderliche Arbeit ist gegeben durch\u00a0<\/span>W\u00a0<\/span><\/strong>C<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.<\/span><\/strong><\/li>\n

  2. isobare W\u00e4rmezufuhr<\/span><\/strong>\u00a0– Die Druckluft str\u00f6mt dann durch eine Brennkammer, in der Kraftstoff verbrannt und Luft oder ein anderes Medium erw\u00e4rmt wird (2 \u2192 3).\u00a0Es ist ein Prozess mit konstantem Druck, da die Kammer zum Ein- und Ausstr\u00f6men ge\u00f6ffnet ist.\u00a0Die hinzugef\u00fcgte Nettow\u00e4rme ist gegeben durch\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/strong>add<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>3<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n
  3. isentropische Expansion<\/span><\/strong>\u00a0– Die erw\u00e4rmte Druckluft dehnt sich dann auf der Turbine aus und gibt ihre Energie ab.\u00a0Die von der Turbine geleistete Arbeit ist gegeben durch\u00a0<\/span>W\u00a0<\/span><\/strong>T<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>4<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>3<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n
  4. isobare W\u00e4rmeabgabe<\/span><\/strong>\u00a0– Die Restw\u00e4rme muss abgef\u00fchrt werden, um den Kreislauf zu schlie\u00dfen.\u00a0Die abgegebene Nettow\u00e4rme ist gegeben durch\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/strong>re<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/span><\/strong>4<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong><\/li>\n<\/ol>\n

    Wie zu sehen ist, k\u00f6nnen wir solche Kreisprozessen (\u00e4hnlich f\u00fcr den\u00a0<\/span>Rankine-Zyklus<\/span><\/strong>\u00a0) unter Verwendung von\u00a0<\/span>Enthalpien<\/span><\/a>\u00a0beschreiben und berechnen (z. B. thermodynamische Effizienz)\u00a0.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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    <\/div>\n

    Innere Energie<\/span><\/h2>\n

    In der Thermodynamik wird\u00a0<\/span>innere Energie<\/span><\/strong><\/a>\u00a0(auch als\u00a0<\/span>W\u00e4rmeenergie bezeichnet<\/span><\/strong>\u00a0) als die Energie definiert, die mit\u00a0<\/span>mikroskopischen Energieformen verbunden ist<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Es handelt sich um eine\u00a0<\/span>umfangreiche Menge<\/span><\/a>\u00a0, die von der Gr\u00f6\u00dfe des Systems oder der Menge der darin enthaltenen Substanz abh\u00e4ngt.\u00a0Die SI-Einheit der\u00a0<\/span>inneren Energie<\/span><\/strong>\u00a0ist das\u00a0<\/span>Joule (J)<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Es ist die im System enthaltene Energie, ausgenommen die kinetische Bewegungsenergie des gesamten Systems und die potentielle Energie des Systems.\u00a0<\/span>Mikroskopische Energieformen<\/span><\/strong>\u00a0umfassen solche aufgrund von\u00a0<\/span>Rotation<\/span><\/strong>\u00a0,\u00a0<\/span>Vibration, Translation<\/span><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>Wechselwirkungen<\/span><\/strong>unter den Molek\u00fclen einer Substanz.\u00a0Keine dieser Energieformen kann direkt gemessen oder bewertet werden, es wurden jedoch Techniken entwickelt, um die \u00c4nderung der Gesamtsumme all dieser mikroskopischen Energieformen zu bewerten.<\/span><\/p>\n

    Zus\u00e4tzlich kann Energie in den chemischen Bindungen zwischen den Atomen gespeichert werden, aus denen die Molek\u00fcle bestehen.\u00a0Dieser Energiespeicher auf atomarer Ebene umfasst Energie, die mit Elektronenorbitalzust\u00e4nden, Kernspin und Bindungskr\u00e4ften im Kern verbunden ist.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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    <\/div>\n

    Mikroskopische Energie<\/span><\/h2>\n

    Interne Energie<\/span><\/strong>\u00a0beinhaltet Energie im\u00a0<\/span>mikroskopischen Ma\u00dfstab<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Es kann in mikroskopische potentielle Energie,\u00a0<\/span>U-\u00a0<\/span><\/em>Pot<\/span><\/sub>\u00a0und mikroskopische kinetische Energie,\u00a0<\/span>U-\u00a0<\/span><\/em>Kin<\/span><\/sub>\u00a0, Komponenten unterteilt werden:<\/span><\/p>\n

    U = U\u00a0<\/span>Topf<\/span><\/sub>\u00a0+ U\u00a0<\/span>Kin<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n

    \"Mikroskopische<\/a>wobei die mikroskopische kinetische Energie U\u00a0<\/span>kin<\/span><\/sub>\u00a0die\u00a0<\/span>Bewegungen<\/span><\/strong>\u00a0aller Partikel des Systems in Bezug auf den Schwerpunktrahmen umfasst.\u00a0F\u00fcr ein ideales\u00a0<\/span>einatomiges Gas<\/span><\/strong>\u00a0ist dies nur die\u00a0<\/span>translatorische kinetische Energie<\/span><\/strong>\u00a0der linearen Bewegung der Atome.\u00a0Monoatomare Partikel drehen oder vibrieren nicht.\u00a0Das Verhalten des Systems wird durch die kinetische Theorie der Gase gut beschrieben.\u00a0Die kinetische Theorie basiert auf der Tatsache, dass w\u00e4hrend einer\u00a0<\/span>elastischen Kollision<\/span><\/a>\u00a0zwischen einem Molek\u00fcl mit hoher kinetischer Energie und einem Molek\u00fcl mit niedriger kinetischer Energie ein Teil der Energie auf das Molek\u00fcl mit niedriger kinetischer Energie \u00fcbertragen wird.\u00a0F\u00fcr\u00a0<\/span>mehratomige Gase<\/span><\/strong>\u00a0gibt es jedoch\u00a0<\/span>Rotations-<\/span><\/strong>\u00a0und<\/span>auch kinetische Schwingungsenergie<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Die mikroskopische potentielle Energie\u00a0<\/span>U\u00a0<\/span>pot<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0beinhaltet die\u00a0<\/span>chemischen Bindungen<\/span><\/strong>\u00a0zwischen den Atomen, aus denen die Molek\u00fcle bestehen, die Bindungskr\u00e4fte im Kern und auch die physikalischen Kraftfelder innerhalb des Systems (z. B. elektrische oder magnetische Felder).<\/span><\/p>\n

    In Fl\u00fcssigkeiten und Feststoffen gibt es einen signifikanten Anteil der potentiellen Energie, die mit den\u00a0<\/span>intermolekularen Anziehungskr\u00e4ften verbunden ist<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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    <\/div>\n

    Hitze und Arbeit<\/span><\/h2>\n

    Wir haben gesehen ,\u00a0dass die innere Energie mit \u00e4ndert sich\u00a0<\/span>Q<\/span><\/strong>\u00a0, die das ist\u00a0<\/span>Netto-W\u00e4rmezufuhr<\/span><\/strong>\u00a0an das System und\u00a0<\/span>W<\/span><\/strong>\u00a0, was das ist\u00a0<\/span>Netto-Arbeit erledigt<\/span><\/strong>\u00a0das System.\u00a0Wir untersuchen nun, wie die Arbeit und die W\u00e4rme, die dem System w\u00e4hrend eines thermodynamischen Prozesses zugef\u00fchrt wird, von den Einzelheiten des Prozesses abh\u00e4ngen.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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    <\/div>\n

    W\u00e4rme in der Thermodynamik<\/span><\/h2>\n

    \"Null-Gesetz-der-Thermodynamik-W\u00e4rme\"<\/a>W\u00e4hrend sich\u00a0<\/span>innere Energie<\/span><\/strong>\u00a0auf die Gesamtenergie aller Molek\u00fcle im Objekt bezieht, ist\u00a0<\/span>W\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0die Energiemenge,\u00a0<\/span>die<\/span><\/strong>\u00a0aufgrund ihres Temperaturunterschieds spontan von einem K\u00f6rper zum anderen\u00a0flie\u00dft<\/strong>\u00a0.\u00a0<\/span>W\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0ist eine Energieform, aber es ist\u00a0<\/span>Energie auf dem Transportweg<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0W\u00e4rme ist keine Eigenschaft eines Systems.\u00a0Die Energie\u00fcbertragung als W\u00e4rme erfolgt jedoch auf molekularer Ebene infolge eines\u00a0<\/span>Temperaturunterschieds<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Stellen\u00a0Sie sich einen\u00a0<\/span>Metallblock<\/span><\/strong>\u00a0mit hoher Temperatur vor, der aus Atomen besteht, die stark um ihre Durchschnittspositionen schwingen.\u00a0<\/span>Bei niedrigen Temperaturen<\/span><\/strong>\u00a0schwingen die Atome weiter, jedoch mit\u00a0<\/span>geringerer Intensit\u00e4t<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Wenn ein hei\u00dferer Metallblock mit einem k\u00fchleren Block in Kontakt gebracht wird, geben die stark oszillierenden Atome am Rand des hei\u00dferen Blocks ihre kinetische Energie an die weniger oszillierenden Atome am Rand des k\u00fchlen Blocks ab.\u00a0In diesem Fall findet eine\u00a0<\/span>Energie\u00fcbertragung<\/span><\/strong>\u00a0zwischen diesen beiden Bl\u00f6cken statt und\u00a0durch diese zuf\u00e4lligen Vibrationen\u00a0<\/span>flie\u00dft W\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0vom hei\u00dferen zum k\u00fchleren Block.<\/span><\/p>\n

    Wenn zwei Objekte in\u00a0<\/span>thermischen Kontakt gebracht werden<\/span><\/strong>\u00a0,\u00a0<\/span>flie\u00dft<\/span><\/strong>\u00a0im Allgemeinen\u00a0W\u00e4rme<\/strong>\u00a0zwischen ihnen,\u00a0<\/span>bis<\/span><\/strong>\u00a0sie sich im\u00a0<\/span>Gleichgewicht befinden<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Wenn ein\u00a0<\/span>Temperaturunterschied<\/span><\/strong>\u00a0besteht, flie\u00dft die W\u00e4rme spontan\u00a0<\/span>vom w\u00e4rmeren System zum k\u00e4lteren System<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Die W\u00e4rme\u00fcbertragung erfolgt durch\u00a0<\/span>W\u00e4rmeleitung<\/span><\/strong>\u00a0oder durch\u00a0<\/span>W\u00e4rmestrahlung<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Wenn der\u00a0<\/span>W\u00e4rmefluss stoppt<\/span><\/strong>\u00a0, haben sie angeblich die\u00a0<\/span>gleiche Temperatur<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Sie sollen sich dann im\u00a0<\/span>thermischen Gleichgewicht befinden<\/span><\/strong><\/a>\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Wie bei der Arbeit\u00a0<\/span>h\u00e4ngt die<\/span><\/strong>\u00a0\u00fcbertragene W\u00e4rmemenge\u00a0vom Pfad ab<\/strong>\u00a0und nicht nur von den Anfangs- und Endbedingungen des Systems.\u00a0Es gibt tats\u00e4chlich viele M\u00f6glichkeiten, das Gas von Zustand i zu Zustand f zu bringen.<\/span><\/p>\n

    Ebenso wie bei der Arbeit ist es wichtig, zwischen\u00a0<\/span>W\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0, die einem System von seiner Umgebung zugef\u00fchrt wird, und\u00a0<\/span>W\u00e4rme, die<\/span><\/strong>\u00a0von einem System an seine Umgebung abgegeben wird, zu unterscheiden.\u00a0Q ist positiv f\u00fcr die dem System zugef\u00fchrte W\u00e4rme. Wenn also W\u00e4rme das System verl\u00e4sst, ist Q negativ.\u00a0Da W in der Gleichung die vom System geleistete Arbeit ist, ist W negativ und E\u00a0<\/span>int<\/span><\/sub>\u00a0nimmt zu\u00a0, wenn am System gearbeitet\u00a0wird.<\/span><\/p>\n

    Das Symbol\u00a0<\/span>q<\/span><\/strong>\u00a0wird manchmal verwendet, um die W\u00e4rme anzuzeigen, die einem System\u00a0<\/span>pro Masseneinheit<\/span><\/strong>\u00a0hinzugef\u00fcgt oder von diesem abgef\u00fchrt wird\u00a0.\u00a0Dies entspricht der Gesamtw\u00e4rme (Q), die hinzugef\u00fcgt oder entfernt wird, geteilt durch die Masse (m).<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    \n
    <\/div>\n

    W\u00e4rmekapazit\u00e4t<\/span><\/h2>\n

    \"Tabelle<\/a>Verschiedene Substanzen<\/span><\/strong>\u00a0sind betroffen\u00a0<\/span>unterschiedliche Gr\u00f6\u00dfen<\/span><\/strong>\u00a0durch die\u00a0<\/span>Zugabe von W\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Wenn verschiedenen Substanzen eine bestimmte W\u00e4rmemenge zugesetzt wird, steigen ihre Temperaturen um unterschiedliche Mengen.\u00a0Diese\u00a0<\/span>Proportionalit\u00e4tskonstante<\/span><\/strong>\u00a0zwischen der\u00a0<\/span>W\u00e4rme Q<\/span><\/strong>\u00a0, die das Objekt absorbiert oder verliert, und der resultierenden\u00a0<\/span>Temperatur\u00e4nderung T<\/span><\/strong>\u00a0des Objekts ist als\u00a0<\/span>W\u00e4rmekapazit\u00e4t C<\/span><\/strong>\u00a0eines Objekts bekannt.<\/span><\/p>\n

    C = Q \/ \u0394T<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

    Die W\u00e4rmekapazit\u00e4t<\/span><\/strong>\u00a0ist eine\u00a0<\/span>umfangreiche Eigenschaft<\/span><\/a>\u00a0der Materie, dh sie ist proportional zur Gr\u00f6\u00dfe des Systems.\u00a0<\/span>Die W\u00e4rmekapazit\u00e4t C<\/span><\/strong>\u00a0hat die Energieeinheit pro Grad oder Energie pro Kelvin.\u00a0Wenn das gleiche Ph\u00e4nomen wie eine\u00a0<\/span>intensive Eigenschaft\u00a0<\/span><\/a>ausgedr\u00fcckt<\/span><\/strong>\u00a0wird\u00a0, wird die\u00a0W\u00e4rmekapazit\u00e4t<\/strong>\u00a0durch die Menge an Substanz, Masse oder Volumen geteilt, sodass die Menge unabh\u00e4ngig von der Gr\u00f6\u00dfe oder dem Ausma\u00df der Probe ist.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    \n
    <\/div>\n

    Spezifische W\u00e4rmekapazit\u00e4t<\/span><\/h2>\n

    Die\u00a0<\/span>W\u00e4rmekapazit\u00e4t<\/span><\/strong>\u00a0eines Stoffes pro Masseneinheit wird als\u00a0<\/span>spezifische W\u00e4rmekapazit\u00e4t (c\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub>\u00a0)<\/span><\/strong>\u00a0des Stoffes bezeichnet.\u00a0Der Index p gibt an, dass die W\u00e4rmekapazit\u00e4t und die\u00a0<\/span>spezifische W\u00e4rmekapazit\u00e4t<\/span><\/strong>\u00a0gelten, wenn die W\u00e4rme\u00a0<\/span>bei konstantem Druck<\/span><\/strong>\u00a0hinzugef\u00fcgt oder abgef\u00fchrt\u00a0wird<\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

    c\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub>\u00a0= Q \/ m & Dgr; T.<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    \n
    <\/div>\n

    Spezifische W\u00e4rmekapazit\u00e4t des idealen Gases<\/span><\/h2>\n

    Im\u00a0<\/span>Idealgasmodell<\/span><\/a>\u00a0werden die\u00a0<\/span>intensiven Eigenschaften\u00a0<\/span>c\u00a0<\/span>v<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>c\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub><\/strong><\/em>\u00a0f\u00fcr reine, einfache kompressible Substanzen als partielle Ableitungen der\u00a0<\/span>inneren Energie\u00a0<\/span>u (T, v)<\/span><\/em><\/strong>\u00a0bzw. der\u00a0<\/span>Enthalpie\u00a0<\/span>h (T, p) definiert<\/span><\/em><\/strong>\u00a0:<\/span><\/p>\n

    \"Spezifische<\/a><\/p>\n

    wobei die Indizes\u00a0<\/span>v<\/span><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>p<\/span><\/strong>\u00a0die Variablen bezeichnen, die w\u00e4hrend der Differenzierung festgehalten werden.\u00a0Die Eigenschaften\u00a0<\/span>c\u00a0<\/span>v<\/span><\/sub>\u00a0<\/strong>und\u00a0<\/span>c\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0werden als\u00a0<\/span>spezifische\u00a0<\/span><\/strong>W\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0(oder\u00a0W\u00e4rmekapazit\u00e4t<\/strong>\u00a0) bezeichnet, da sie unter bestimmten besonderen Bedingungen die Temperatur\u00e4nderung eines Systems mit der durch W\u00e4rme\u00fcbertragung hinzugef\u00fcgten Energiemenge in Beziehung setzen.\u00a0Ihre SI –\u00a0Einheiten sind\u00a0<\/span>J \/ kg K<\/span><\/strong>\u00a0oder\u00a0<\/span>J \/ mol K<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0F\u00fcr Gase sind zwei spezifische W\u00e4rmemengen definiert, eine f\u00fcr\u00a0<\/span>konstantes Volumen (c\u00a0<\/span>v<\/span><\/sub>\u00a0)<\/span><\/strong>\u00a0und eine f\u00fcr\u00a0<\/span>konstanten Druck (c\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub>\u00a0)<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

    \"Molare<\/a>Nach dem\u00a0<\/span>ersten Hauptsatz der Thermodynamik betr\u00e4gt<\/span><\/strong>\u00a0f\u00fcr einen Prozess mit konstantem Volumen mit einem einatomigen idealen Gas die molare spezifische W\u00e4rme:<\/span><\/p>\n

    C\u00a0<\/span>v<\/span><\/sub>\u00a0= 3 \/ 2R = 12,5 J \/ mol K.<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

    da<\/span><\/p>\n

    U = 3 \/ 2nRT<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

    Es kann abgeleitet werden, dass die\u00a0<\/span>molare spezifische W\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0bei konstantem Druck ist:<\/span><\/p>\n

    C\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub>\u00a0= C\u00a0<\/span>v<\/span><\/sub>\u00a0+ R = 5 \/ 2R = 20,8 J \/ mol K.<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

    Dieses\u00a0<\/span>C\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0ist gr\u00f6\u00dfer als die molare spezifische W\u00e4rme bei konstantem Volumen\u00a0<\/span>C\u00a0<\/span>v<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0, da nun\u00a0<\/span>nicht nur<\/span><\/strong>\u00a0Energie zugef\u00fchrt werden muss\u00a0,\u00a0<\/span>um die Temperatur<\/span><\/strong>\u00a0des Gases\u00a0zu\u00a0erh\u00f6hen,<\/strong>\u00a0sondern auch, damit das\u00a0<\/span>Gas funktioniert,<\/span><\/strong>\u00a0da sich in diesem Fall das Volumen \u00e4ndert.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    \n
    <\/div>\n

    Latente Verdampfungsw\u00e4rme<\/span><\/h2>\n
    \"Latente<\/a>
    Die Verdampfungsw\u00e4rme nimmt mit zunehmendem Druck ab, w\u00e4hrend der Siedepunkt steigt.\u00a0Es verschwindet vollst\u00e4ndig an einem bestimmten Punkt, der als kritischer Punkt bezeichnet wird.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

    Wenn ein Material\u00a0<\/span>die Phase<\/span><\/strong>\u00a0von fest zu fl\u00fcssig oder von fl\u00fcssig zu gasf\u00f6rmig\u00a0\u00e4ndert, ist<\/strong>\u00a0im Allgemeinen\u00a0eine bestimmte Energiemenge an dieser Phasen\u00e4nderung beteiligt.\u00a0Im Falle eines Phasenwechsels von Fl\u00fcssigkeit zu Gas wird diese Energiemenge als\u00a0<\/span>Verdampfungsenthalpie<\/span><\/strong><\/a>\u00a0(Symbol \u2206H\u00a0<\/span>vap<\/span><\/sub>\u00a0; Einheit: J) bezeichnet, die auch als\u00a0<\/span>(latente) Verdampfungsw\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0oder Verdampfungsw\u00e4rme bezeichnet wird.\u00a0Latente W\u00e4rme ist die W\u00e4rmemenge, die einer Substanz hinzugef\u00fcgt oder von ihr entfernt wird, um eine Phasen\u00e4nderung zu erzeugen.\u00a0Diese Energie baut die intermolekularen Anziehungskr\u00e4fte auf und muss auch die Energie liefern, die zur Expansion des Gases erforderlich ist (die\u00a0<\/span>p\u0394V-Arbeit<\/span><\/strong>).\u00a0Wenn latente W\u00e4rme hinzugef\u00fcgt wird, tritt keine Temperatur\u00e4nderung auf.\u00a0Die Verdampfungsenthalpie ist eine Funktion des Drucks, bei dem diese Umwandlung stattfindet.<\/span><\/p>\n

    Latente Verdampfungsw\u00e4rme – Wasser mit 0,1 MPa (atmosph\u00e4rischer Druck)<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span>lg<\/span><\/sub>\u00a0= 2257 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    Latente Verdampfungsw\u00e4rme – Wasser mit 3 MPa (Druck in einem Dampferzeuger)<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span>lg<\/span><\/sub>\u00a0= 1795 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    Verdampfungsw\u00e4rme – Wasser bei 16 MPa (Druck in einem\u00a0<\/span>Druckhalter<\/span><\/a>\u00a0)<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span>lg<\/span><\/sub>\u00a0= 931 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    Die\u00a0<\/span>Verdampfungsw\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0nimmt mit zunehmendem Druck ab, w\u00e4hrend der\u00a0<\/span>Siedepunkt<\/span><\/a>\u00a0steigt.\u00a0Es verschwindet vollst\u00e4ndig an einem bestimmten Punkt, der als\u00a0<\/span>kritischer Punkt bezeichnet wird<\/span><\/a>\u00a0.\u00a0Oberhalb des kritischen Punktes sind die fl\u00fcssige und die dampff\u00f6rmige Phase nicht zu unterscheiden, und die Substanz wird als\u00a0<\/span>\u00fcberkritische Fl\u00fcssigkeit bezeichnet<\/span><\/a>\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Die Verdampfungsw\u00e4rme ist die W\u00e4rme, die erforderlich ist, um eine Einheit\u00a0<\/span>ges\u00e4ttigter Fl\u00fcssigkeit<\/span><\/a>\u00a0vollst\u00e4ndig zu verdampfen\u00a0(oder eine Einheit Masse ges\u00e4ttigten Dampfes zu kondensieren) und gleich\u00a0<\/span>h\u00a0<\/span>lg<\/span><\/sub>\u00a0= h\u00a0<\/span>g<\/span><\/sub>\u00a0– h\u00a0<\/span>l<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Die W\u00e4rme, die erforderlich ist, um eine Masseeinheit an der Substanz bei konstantem Druck zu schmelzen (oder einzufrieren), ist die Schmelzw\u00e4rme und ist gleich\u00a0<\/span>h\u00a0<\/span>sl<\/span><\/sub>\u00a0= h\u00a0<\/span>l<\/span><\/sub>\u00a0– h\u00a0<\/span>s<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0, wobei h\u00a0<\/span>s<\/span><\/sub>\u00a0die Enthalpie von ges\u00e4ttigtem Feststoff und h\u00a0<\/span>l ist<\/span><\/sub>\u00a0ist die Enthalpie der ges\u00e4ttigten Fl\u00fcssigkeit.<\/span><\/p>\n

    \"Phasenwechsel<\/a>
    Latente Verdampfungsw\u00e4rme – Wasser mit 0,1 MPa.\u00a0Dominanter Teil der aufgenommenen W\u00e4rme.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n
    \n
    \n
    <\/div>\n

    Arbeit in der Thermodynamik<\/span><\/h2>\n

    In der Thermodynamik ist die\u00a0<\/span>Arbeit<\/span><\/strong>\u00a0eines Systems die Energie, die das System an seine Umgebung \u00fcbertr\u00e4gt.\u00a0Kinetische Energie, potentielle Energie und innere Energie sind Energieformen, die Eigenschaften eines Systems sind.\u00a0<\/span>Arbeit ist eine Form von Energie<\/span><\/strong>\u00a0, aber es ist\u00a0<\/span>Energie auf der Durchreise<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Ein System enth\u00e4lt keine Arbeit, Arbeit ist ein Prozess, der von oder auf einem System ausgef\u00fchrt wird.\u00a0Im Allgemeinen wird Arbeit f\u00fcr mechanische Systeme als die Wirkung einer Kraft auf ein Objekt \u00fcber eine Distanz definiert.<\/span><\/p>\n

    W = F.\u00a0d<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

    wo:<\/span><\/p>\n

    W = Arbeit (J)<\/span><\/p>\n

    F = Kraft (N)<\/span><\/p>\n

    d = Verschiebung (m)<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    \n
    <\/div>\n

    p\u0394V Arbeit<\/span><\/h2>\n
    \"pdV<\/a>
    p\u0394V Arbeit ist gleich der Fl\u00e4che unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

    Druck-Volumen-Arbeit (oder\u00a0<\/span>p\u0394V-<\/span><\/em><\/strong>\u00a0Arbeit<\/span><\/strong>\u00a0) tritt auf, wenn sich das Volumen\u00a0<\/span>V<\/span><\/em>\u00a0eines Systems \u00e4ndert.\u00a0Die\u00a0<\/span>p\u0394V-<\/span><\/em><\/strong>\u00a0Arbeit<\/span><\/strong>\u00a0ist gleich der Fl\u00e4che unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist.\u00a0Es ist auch als\u00a0<\/span>Grenzarbeit bekannt<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Grenzarbeit<\/strong>\u00a0\u00a0tritt auf, weil die Masse der Substanz, die in der Systemgrenze enthalten ist, bewirkt, dass eine Kraft, der Druck mal die Oberfl\u00e4che, auf die Grenzfl\u00e4che einwirkt und sie bewegt.\u00a0Grenzarbeit<\/strong>\u00a0\u00a0(oder\u00a0\u00a0p\u0394V-<\/strong><\/em>\u00a0Arbeit<\/strong>\u00a0) tritt auf, wenn sich das\u00a0\u00a0Volumen\u00a0<\/strong>V<\/strong><\/em>\u00a0eines Systems \u00e4ndert<\/strong>\u00a0.\u00a0Es wird zur Berechnung der Kolbenverdr\u00e4ngungsarbeit in einem\u00a0\u00a0geschlossenen System verwendet<\/strong><\/span>\u00a0<\/strong>\u00a0<\/em><\/strong>\u00a0<\/strong>\u00a0<\/strong>.\u00a0Dies ist der Fall, wenn sich\u00a0\u00a0<\/span>Dampf<\/span><\/strong><\/a>\u00a0oder Gas in einer Kolben-Zylinder-Vorrichtung gegen den Kolben ausdehnt und den Kolben zur Bewegung zwingt.<\/span><\/p>\n

    Beispiel:<\/span><\/strong><\/p>\n

    Stellen Sie sich einen reibungslosen Kolben vor, der verwendet wird, um einen konstanten Druck von\u00a0<\/span>500 kPa<\/span><\/strong>\u00a0in einem Zylinder\u00a0bereitzustellen\u00a0, der Dampf (\u00a0<\/span>\u00fcberhitzten Dampf<\/span><\/a>\u00a0) mit einem Volumen von\u00a0<\/span>2 m\u00a0<\/span><\/strong>3<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0\u00a0bei\u00a0<\/span>500 K enth\u00e4lt<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Berechnen der Endtemperatur, falls\u00a0<\/span>3000 kJ<\/span><\/strong>\u00a0von\u00a0<\/span>W\u00e4rme<\/span><\/strong>\u00a0hinzugef\u00fcgt wird.<\/span><\/p>\n

    L\u00f6sung:<\/span><\/strong><\/p>\n

    Anhand\u00a0<\/span>von Dampftabellen<\/span><\/a>\u00a0wissen wir, dass die\u00a0<\/span>spezifische Enthalpie<\/span><\/strong>\u00a0eines solchen Dampfes (500 kPa; 500 K) etwa\u00a0<\/span>2912 kJ \/ kg<\/span><\/strong>\u00a0betr\u00e4gt\u00a0.\u00a0Da der Dampf unter diesen Bedingungen eine Dichte von 2,2 kg \/ m\u00a0<\/span>3 hat<\/span><\/sup>\u00a0, wissen wir, dass sich\u00a0bei einer Enthalpie von 2912 kJ \/ kg x 4,4 kg =\u00a012812 kJ<\/strong>\u00a0etwa\u00a0<\/span>4,4 kg Dampf<\/span><\/strong>\u00a0im Kolben befinden\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Wenn wir einfach\u00a0<\/span>Q = H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1 verwenden<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0, ist die resultierende Dampfenthalpie:<\/span><\/p>\n

    H\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0= H\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0+ Q =\u00a0<\/span>15812 kJ<\/span><\/strong><\/p>\n

    Von\u00a0<\/span>Dampftabellen<\/span><\/strong>\u00a0, wie Hei\u00dfdampf (15812 \/ 4,4 = 3593 kJ \/ kg) wird eine Temperatur von haben\u00a0<\/span>828 K (555 \u00b0 C)<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Da der Dampf bei dieser Enthalpie eine Dichte von 1,31 kg \/ m\u00a0<\/span>3 hat<\/span><\/sup>\u00a0, ist es offensichtlich, dass er sich um etwa 2,2 \/ 1,31 = 1,67 (+ 67%) ausgedehnt hat.\u00a0Daher betr\u00e4gt das resultierende Volumen 2 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0\u00d7 1,67 = 3,34 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0und \u2206V = 3,34 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0– 2 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0= 1,34 m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Der\u00a0<\/span>p\u2206V-<\/span><\/strong>\u00a0Teil der Enthalpie, dh die geleistete Arbeit, ist:<\/span><\/p>\n

    W = p\u2206V = 500 000 Pa \u00d7 1,34 m\u00a0<\/span><\/strong>3<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0= 670 kJ<\/span><\/strong><\/p>\n

    \u2014\u2014\u2014\u2013<\/span><\/p>\n

    W\u00e4hrend der\u00a0<\/span>Volumen\u00e4nderung<\/span><\/strong>\u00a0, der\u00a0<\/span>Druck<\/span><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>Temperatur<\/span><\/strong>\u00a0k\u00f6nnen auch ge\u00e4ndert werden\u00a0.\u00a0Um solche Prozesse zu berechnen, m\u00fcssten wir wissen, wie sich der Druck mit dem Volumen f\u00fcr den tats\u00e4chlichen Prozess \u00e4ndert, durch den sich das System\u00a0<\/span>von Zustand i zu Zustand f<\/span><\/strong>\u00a0\u00e4ndert\u00a0.\u00a0Der\u00a0<\/span>erste Hauptsatz der Thermodynamik<\/span><\/strong>\u00a0und der Arbeit kann dann ausgedr\u00fcckt werden als:<\/span><\/p>\n

    \"Arbeit<\/a><\/p>\n

    \"Arbeit<\/a>
    Die vom System geleistete Arbeit h\u00e4ngt nicht nur von den Anfangs- und Endzust\u00e4nden ab, sondern auch von den Zwischenzust\u00e4nden, dh vom Pfad.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

    Wenn ein thermodynamisches System von einem\u00a0<\/span>Anfangszustand<\/span><\/strong>\u00a0in einen\u00a0<\/span>Endzustand<\/span><\/strong>\u00a0wechselt, durchl\u00e4uft es eine\u00a0<\/span>Reihe von Zwischenzust\u00e4nden<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Wir nennen diese Reihe von Zust\u00e4nden einen\u00a0<\/span>Weg<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0F\u00fcr diese Zwischenzust\u00e4nde gibt es immer unendlich viele verschiedene M\u00f6glichkeiten.\u00a0Wenn sie alle Gleichgewichtszust\u00e4nde sind, kann der Pfad in einem\u00a0<\/span>pV-Diagramm<\/span><\/strong>\u00a0aufgezeichnet\u00a0werden<\/strong>\u00a0.\u00a0Eine der wichtigsten Schlussfolgerungen ist:<\/span><\/p>\n

    Die vom System geleistete Arbeit h\u00e4ngt nicht nur von den Anfangs- und Endzust\u00e4nden ab, sondern auch von den Zwischenzust\u00e4nden, dh vom Pfad.<\/span><\/em><\/p>\n

    Q und W sind pfadabh\u00e4ngig, w\u00e4hrend \u0394E\u00a0<\/span><\/strong>int<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0pfadunabh\u00e4ngig\u00a0<\/strong><\/span>ist.\u00a0<\/span><\/strong>Wie aus dem Bild (pV-Diagramm) ersichtlich, ist die Arbeit eine pfadabh\u00e4ngige Variable.\u00a0Der blaue Bereich stellt die\u00a0<\/span>p\u0394V-<\/span><\/em>\u00a0Arbeit dar<\/span><\/strong>\u00a0, die von einem System ausgef\u00fchrt wird, wenn es von einem Anfangszustand i in einen Endzustand f \u00fcbergeht.\u00a0Arbeit W ist positiv, weil das Systemvolumen zunimmt.\u00a0Der zweite Prozess zeigt, dass die Arbeit gr\u00f6\u00dfer ist und vom Pfad des Prozesses abh\u00e4ngt.<\/span><\/p>\n

    Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen wir das System durch eine Reihe von Zust\u00e4nden f\u00fchren, die eine\u00a0<\/span>geschlossene Schleife bilden<\/span><\/strong>\u00a0, wie\u00a0<\/span>z. B. i \u21d2 f \u21d2 i<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0In diesem Fall ist der\u00a0<\/span>Endzustand derselbe wie der Anfangszustand<\/span><\/strong>\u00a0, aber die\u00a0vom System\u00a0<\/span>geleistete Gesamtarbeit\u00a0<\/span><\/strong>ist nicht Null<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Ein positiver Wert f\u00fcr die Arbeit zeigt an, dass das System an seiner Umgebung arbeitet.\u00a0Ein negativer Wert zeigt an, dass die Umgebung am System arbeitet.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    <\/div>\n<\/div>\n
    \n
    \n
    <\/div>\n

    Beispiel: Turbinenspezifische Arbeit<\/span><\/h2>\n
    \"technische<\/a>
    Rankine-Zyklus – Thermodynamik als Energieumwandlungswissenschaft<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

    Eine\u00a0<\/span>Hochdruckstufe<\/span><\/strong>\u00a0der\u00a0<\/span>Dampfturbine<\/span><\/strong>\u00a0arbeitet im station\u00e4ren Zustand mit Einlassbedingungen von \u00a0\u00a0<\/span>6 MPa<\/span><\/strong>\u00a0,\u00a0<\/span>t = 275,6 \u00b0 C<\/span><\/strong>\u00a0, x = 1 (Punkt C).\u00a0Dampf verl\u00e4sst diese Turbinenstufe mit einem Druck von\u00a0<\/span>1,15 MPa<\/span><\/strong>\u00a0,\u00a0<\/span>186 \u00b0 C<\/span><\/strong>\u00a0und\u00a0<\/span>x = 0,87<\/span><\/strong>\u00a0(Punkt D).\u00a0Berechnen Sie die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zust\u00e4nden.\u00a0Bestimmen Sie die spezifische Arbeits\u00fcbertragung.<\/span><\/p>\n

    Die\u00a0<\/span>Enthalpie<\/span><\/a>\u00a0f\u00fcr den Zustand C kann direkt aus\u00a0<\/span>Dampftabellen entnommen werden<\/span><\/strong><\/a>\u00a0, w\u00e4hrend die Enthalpie f\u00fcr den Zustand D anhand der\u00a0<\/span>Dampfqualit\u00e4t<\/span><\/a>\u00a0berechnet werden muss\u00a0:<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>1, nass<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0=<\/span><\/em><\/strong>\u00a02785 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2, nass<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2, s<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0x + (1 – x) h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2, l<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0\u00a0= 2782.\u00a00,87 + (1 – 0,87).\u00a0790 = 2420 + 103 =<\/span>\u00a02523 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    \u0394h = 262 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    Da im adiabatischen Prozess\u00a0<\/span>dh = dw ist<\/span><\/strong>\u00a0, ist\u00a0<\/span>\u0394h = 262 kJ \/ kg<\/span><\/strong>\u00a0die\u00a0<\/span>turbinenspezifische Arbeit<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    \n
    <\/div>\n

    Vier Sonderf\u00e4lle des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik<\/span><\/h2>\n

    Der erste Hauptsatz der Thermodynamik findet in mehreren Sonderf\u00e4llen Anwendung:<\/span><\/p>\n

    Adiabatischer Prozess:<\/span><\/strong><\/p>\n

    Ein\u00a0<\/span>adiabatischer Prozess<\/span><\/strong>\u00a0ist ein\u00a0Prozess,<\/strong>\u00a0bei dem\u00a0<\/span>keine W\u00e4rme\u00fcbertragung<\/span><\/strong>\u00a0in das System oder aus dem System erfolgt.\u00a0Es tritt\u00a0<\/span>sehr schnell auf<\/span><\/strong>\u00a0oder ein System ist\u00a0<\/span>gut isoliert, so<\/span><\/strong>\u00a0dass keine Energie\u00fcbertragung als W\u00e4rme zwischen dem System und seiner Umgebung stattfindet.\u00a0Daher ist\u00a0<\/span>dQ = 0<\/span><\/strong>\u00a0im ersten Hauptsatz der Thermodynamik, der dann lautet:<\/span><\/p>\n

    dQ = 0, dE\u00a0<\/span><\/strong>int<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= – dW<\/span><\/strong><\/p>\n

    Isochorischer Prozess:<\/span><\/strong><\/p>\n

    Ein\u00a0<\/span>isochorischer Prozess<\/span><\/strong>\u00a0ist ein\u00a0Prozess,<\/strong>\u00a0bei dem sich das\u00a0<\/span>Volumen nicht \u00e4ndert<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Ein isochorer Prozess ist ein Prozess mit konstantem Volumen.\u00a0Wenn das Volumen eines thermodynamischen Systems konstant ist, arbeitet es\u00a0<\/span>nicht<\/span><\/strong>\u00a0an seiner Umgebung.\u00a0Daher ist\u00a0<\/span>dW = 0<\/span><\/strong>\u00a0im ersten Hauptsatz der Thermodynamik, der dann lautet:<\/span><\/p>\n

    dW = 0, dE\u00a0<\/span><\/strong>int<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= dQ<\/span><\/strong><\/p>\n

    In einem\u00a0<\/span>isochoren Prozess<\/span><\/strong>\u00a0verbleibt die gesamte als W\u00e4rme hinzugef\u00fcgte Energie (\u00a0dh<\/strong>\u00a0Q ist positiv) als Erh\u00f6hung der inneren Energie (\u00a0<\/span>Erh\u00f6hung der Temperatur<\/span><\/strong>\u00a0)\u00a0im System\u00a0.<\/span><\/p>\n

    Zyklischer Prozess:<\/span><\/strong><\/p>\n

    Ein Prozess, der ein System schlie\u00dflich in seinen Ausgangszustand zur\u00fcckversetzt, wird als\u00a0<\/span>zyklischer Prozess bezeichnet<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Am Ende eines Zyklus haben alle Eigenschaften den gleichen Wert wie zu Beginn.<\/span><\/p>\n

    F\u00fcr einen solchen Prozess ist der Endzustand derselbe wie der Anfangszustand, und daher muss die\u00a0<\/span>gesamte interne Energie\u00e4nderung Null sein<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Dampf (Wasser), der durch einen geschlossenen K\u00fchlkreislauf zirkuliert, durchl\u00e4uft einen Kreislauf.\u00a0Der erste Hauptsatz der Thermodynamik lautet dann:<\/span><\/p>\n

    dE\u00a0<\/span><\/strong>int<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= 0, dQ = dW<\/span><\/strong><\/p>\n

    Daher muss das\u00a0w\u00e4hrend des Prozesses\u00a0<\/span>geleistete Netz<\/span><\/strong>\u00a0genau der Nettowarenmenge entsprechen, die als W\u00e4rme \u00fcbertragen wird.<\/span><\/p>\n

    Kostenlose Erweiterung:<\/span><\/strong><\/p>\n

    Dies ist ein\u00a0\u00a0<\/span>adiabatischer Prozess,<\/span><\/strong>\u00a0bei dem\u00a0<\/span>keine W\u00e4rme\u00fcbertragung<\/span><\/strong>\u00a0zwischen dem System und seiner Umgebung stattfindet und\u00a0<\/span>keine Arbeiten<\/span><\/strong>\u00a0am oder vom System ausgef\u00fchrt werden.\u00a0Diese Arten von adiabatischen Prozessen werden als\u00a0<\/span>freie Expansion bezeichnet<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Es ist ein\u00a0<\/span>irreversibler Prozess,<\/span><\/strong>\u00a0bei dem sich ein Gas in eine isolierte evakuierte Kammer ausdehnt.\u00a0Es wird auch\u00a0<\/span>Joule-Erweiterung genannt<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0F\u00fcr ein ideales Gas \u00e4ndert sich die Temperatur nicht (siehe:\u00a0<\/span>Joules zweites Gesetz<\/span><\/strong><\/a>\u00a0), jedoch erfahren echte Gase w\u00e4hrend der freien Expansion eine Temperatur\u00e4nderung.\u00a0Bei der freien Expansion ist Q = W = 0, und das erste Gesetz verlangt Folgendes:<\/span><\/p>\n

    dE\u00a0<\/span><\/strong>int<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= 0<\/span><\/strong><\/p>\n

    Eine freie Expansion kann nicht in einem PV-Diagramm dargestellt werden, da der Prozess schnell und nicht quasistatisch ist.\u00a0Die Zwischenzust\u00e4nde sind keine Gleichgewichtszust\u00e4nde, und daher ist der Druck nicht klar definiert.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    <\/div>\n<\/div>\n

    ……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

    Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    dEint = dQ – dW.\u00a0Dies ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik (1. Hauptsatz) und das Prinzip der Energieerhaltung.\u00a0Eine der sch\u00f6nsten Eigenschaften der Technik.\u00a0W\u00e4rmetechnik Erster Hauptsatz der Thermodynamik Die Zunahme der inneren Energie eines geschlossenen Systems entspricht der dem System zugef\u00fchrten W\u00e4rme abz\u00fcglich der von ihm geleisteten Arbeit. \u2206E\u00a0int\u00a0= Q – W. Dies ist der\u00a0erste Hauptsatz … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"dEint = dQ - dW. Dies ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik (1. Hauptsatz) und das Prinzip der Energieerhaltung. Eine der sch\u00f6nsten Eigenschaften des Ingenieurwesens. 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