{"id":39513,"date":"2019-09-12T02:26:30","date_gmt":"2019-09-12T01:26:30","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/que-es-la-ecuacion-de-continuidad-definicion\/"},"modified":"2020-01-20T21:41:28","modified_gmt":"2020-01-20T20:41:28","slug":"que-es-la-ecuacion-de-continuidad-definicion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/es\/que-es-la-ecuacion-de-continuidad-definicion\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es la ecuaci\u00f3n de continuidad? Definici\u00f3n"},"content":{"rendered":"
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La ecuaci\u00f3n de continuidad es simplemente una expresi\u00f3n matem\u00e1tica del principio de conservaci\u00f3n de la masa.\u00a0Una ecuaci\u00f3n de continuidad general tambi\u00e9n se puede escribir en forma diferencial.\u00a0Ingenieria termal<\/div>\n<\/div>\n
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Conservaci\u00f3n de la masa<\/h2>\n<\/div>\n<\/div>\n
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La masa no puede ser creada ni destruida.<\/div>\n<\/div>\n
\"Ecuaci\u00f3n<\/a>
Ecuaci\u00f3n de continuidad – Definici\u00f3n<\/figcaption><\/figure>\n

Este principio se conoce generalmente como el\u00a0principio de conservaci\u00f3n de la materia<\/a><\/strong>\u00a0y establece que la masa de un objeto o colecci\u00f3n de objetos nunca cambia con el tiempo, sin importar c\u00f3mo se reorganicen las partes constituyentes.\u00a0Este principio puede usarse en el an\u00e1lisis de\u00a0fluidos que fluyen<\/strong>\u00a0.\u00a0La conservaci\u00f3n de la masa en\u00a0la din\u00e1mica de fluidos<\/strong><\/a>\u00a0establece que todas\u00a0las tasas de flujo m\u00e1sico en<\/strong>\u00a0un volumen de control son iguales a todas\u00a0las tasas de flujo m\u00e1sico fuera<\/strong>\u00a0del volumen de control m\u00e1s la tasa de cambio de masa dentro del volumen de control.\u00a0Este principio se expresa matem\u00e1ticamente mediante la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n

\u1e41\u00a0in<\/sub>\u00a0= \u1e41\u00a0out<\/sub>\u00a0+\u00a0\u2206m<\/sup>\u00a0\u2044\u00a0\u2206t<\/sub><\/p>\n

Masa entrando por unidad de tiempo = Masa saliendo por unidad de tiempo + Incremento de masa en el volumen de control por unidad de tiempo<\/p>\n

\"Ecuaci\u00f3n<\/a>
Ejemplo de caudales en un reactor.\u00a0Es un ejemplo ilustrativo, los datos no representan ning\u00fan dise\u00f1o de reactor.<\/figcaption><\/figure>\n

Esta ecuaci\u00f3n describe el\u00a0flujo en estado no estacionario<\/strong>\u00a0.\u00a0El flujo en estado no estacionario se refiere a la condici\u00f3n en la que las propiedades del fluido en cualquier punto del sistema pueden cambiar con el tiempo.\u00a0El flujo en estado estacionario se<\/strong>\u00a0refiere a la condici\u00f3n en la que las propiedades del fluido (\u00a0temperatura, presi\u00f3n y velocidad<\/strong>\u00a0) en cualquier punto del sistema\u00a0no cambian con el tiempo<\/strong>\u00a0.\u00a0Pero una de las propiedades m\u00e1s significativas que es constante en un sistema de flujo en estado estacionario es la tasa de flujo m\u00e1sico del sistema.\u00a0Esto significa que no\u00a0hay acumulaci\u00f3n<\/strong>\u00a0de masa dentro de ning\u00fan componente del sistema.<\/p>\n

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Ecuaci\u00f3n de continuidad<\/span><\/h2>\n

La ecuaci\u00f3n de continuidad<\/span><\/strong>\u00a0es simplemente una expresi\u00f3n matem\u00e1tica del principio de conservaci\u00f3n de la masa.\u00a0Para un volumen de control que tiene una\u00a0<\/span>sola entrada<\/span><\/strong>\u00a0y una\u00a0<\/span>\u00fanica salida<\/span><\/strong>\u00a0, el principio de conservaci\u00f3n de la masa establece que, para\u00a0<\/span>el flujo en estado estacionario<\/span><\/strong>\u00a0, la tasa de flujo m\u00e1sico hacia el volumen debe ser igual a la tasa de flujo m\u00e1sico hacia afuera.<\/span><\/p>\n

\u1e41\u00a0<\/span>dentro<\/span><\/sub>\u00a0= \u1e41\u00a0<\/span>fuera<\/span><\/sub><\/p>\n

Masa entrando por unidad de tiempo = Masa saliendo por unidad de tiempo<\/span><\/p>\n

Esta ecuaci\u00f3n se llama\u00a0<\/span>ecuaci\u00f3n de continuidad<\/span><\/strong>\u00a0para flujo unidimensional constante.\u00a0Para un flujo constante a trav\u00e9s de un volumen de control con muchas entradas y salidas, el flujo m\u00e1sico neto debe ser cero, donde las entradas son negativas y las salidas son positivas.<\/span><\/p>\n

Este principio se puede aplicar a un\u00a0<\/span>streamtube<\/span><\/strong>\u00a0como el que se muestra arriba.\u00a0No fluye fluido a trav\u00e9s del l\u00edmite creado por las\u00a0<\/span>l\u00edneas de corriente,<\/span><\/strong>\u00a0por lo que la masa solo ingresa y sale a trav\u00e9s de los dos extremos de esta secci\u00f3n del tubo de flujo.<\/span><\/p>\n

Cuando un fluido est\u00e1 en movimiento, debe moverse de tal manera que se conserve la masa.\u00a0Para ver c\u00f3mo la conservaci\u00f3n de la masa impone restricciones en el campo de velocidad, considere el flujo constante de fluido a trav\u00e9s de un conducto (es decir, los flujos de entrada y salida no var\u00edan con el tiempo).<\/span><\/p>\n

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Forma diferencial de ecuaci\u00f3n de continuidad<\/span><\/h2>\n

Una ecuaci\u00f3n de continuidad general tambi\u00e9n se puede escribir en\u00a0<\/span>forma diferencial<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/p>\n

\u2202\u2374<\/span><\/sup>\u00a0\u2044\u00a0<\/span>\u2202t<\/span><\/sub>\u00a0+ \u2207.\u00a0(\u2374 \u035ev) = \u03c3<\/span><\/p>\n

d\u00f3nde<\/span><\/strong><\/p>\n