{"id":40033,"date":"2019-09-17T11:04:51","date_gmt":"2019-09-17T10:04:51","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/que-es-el-numero-de-prandtl-definicion\/"},"modified":"2020-12-23T08:59:01","modified_gmt":"2020-12-23T07:59:01","slug":"que-es-el-numero-de-prandtl-definicion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/es\/que-es-el-numero-de-prandtl-definicion\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es el n\u00famero de Prandtl? – Definici\u00f3n"},"content":{"rendered":"
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El n\u00famero de Prandtl es un n\u00famero adimensional, llamado as\u00ed por su inventor, el ingeniero alem\u00e1n Ludwig Prandtl.\u00a0El n\u00famero de Prandtl se define como la relaci\u00f3n entre la difusividad de momento y la difusividad t\u00e9rmica.\u00a0Ingenieria termal<\/div>\n<\/div>\n
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N\u00famero Prandtl<\/h2>\n

El\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0es un n\u00famero adimensional, llamado as\u00ed por su inventor, el ingeniero alem\u00e1n\u00a0Ludwig Prandtl<\/strong>\u00a0, quien tambi\u00e9n identific\u00f3 la\u00a0capa l\u00edmite<\/a>\u00a0.\u00a0El\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0se define como la\u00a0relaci\u00f3n<\/strong>\u00a0de\u00a0difusividad impulso<\/strong>\u00a0a\u00a0la difusividad t\u00e9rmica<\/strong>\u00a0.\u00a0La\u00a0difusividad de momento<\/strong>\u00a0, o como se le llama normalmente, viscosidad cinem\u00e1tica, nos dice la resistencia del material a los flujos de corte (diferentes capas del flujo viajan con diferentes velocidades debido, por ejemplo, a diferentes velocidades de paredes adyacentes) en relaci\u00f3n con la densidad.\u00a0Es decir, el\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0se da como:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

d\u00f3nde:<\/p>\n

\u03bd<\/strong>\u00a0es la\u00a0difusividad de momento<\/strong>\u00a0(viscosidad cinem\u00e1tica) [m\u00a02<\/sup>\u00a0\/ s]\n

\u03b1<\/strong>\u00a0es\u00a0difusividad t\u00e9rmica<\/a><\/strong>\u00a0[m\u00a02<\/sup>\u00a0\/ s]\n

\u03bc<\/strong>\u00a0es\u00a0la viscosidad din\u00e1mica<\/strong>\u00a0[Ns \/ m\u00a02<\/sup>\u00a0]\n

k<\/strong>\u00a0es\u00a0conductividad t\u00e9rmica<\/strong><\/a>\u00a0[W \/ mK]\n

c\u00a0p<\/sub><\/strong>\u00a0es\u00a0calor espec\u00edfico<\/strong><\/a>\u00a0[J \/ kg.K]\n

\u03c1<\/strong>\u00a0es\u00a0densidad<\/a><\/strong>\u00a0[kg \/ m\u00a03<\/sup>\u00a0]\n

\"N\u00famero<\/a>Peque\u00f1os valores del\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0,\u00a0Pr << 1<\/strong>\u00a0, significa que domina la difusividad t\u00e9rmica.\u00a0Mientras que con valores grandes,\u00a0Pr >> 1<\/strong>\u00a0, la difusividad de momento domina el comportamiento.\u00a0Por ejemplo, el valor t\u00edpico para el mercurio l\u00edquido, que es aproximadamente 0.025, indica que la\u00a0conducci\u00f3n de calor<\/strong><\/a>\u00a0es m\u00e1s significativa en comparaci\u00f3n con la\u00a0convecci\u00f3n<\/strong>\u00a0, por lo que la difusividad t\u00e9rmica es dominante.\u00a0Cuando Pr es peque\u00f1o, significa que el calor se difunde r\u00e1pidamente en comparaci\u00f3n con la velocidad.<\/p>\n

En comparaci\u00f3n con\u00a0el n\u00famero de Reynolds<\/a>\u00a0, el\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0no depende de la geometr\u00eda de un objeto involucrado en el problema, sino que depende \u00fanicamente del\u00a0fluido<\/a>\u00a0y del estado del fluido.\u00a0Como tal, el\u00a0n\u00famero de Prandtl a<\/strong>\u00a0menudo se encuentra en las tablas de propiedades junto con otras propiedades como la viscosidad y la conductividad t\u00e9rmica.<\/p>\n

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Prandtl Cantidad de agua y aire<\/h2>\n

El aire a temperatura ambiente tiene un\u00a0n\u00famero<\/strong>\u00a0de\u00a0Prandtl<\/strong>\u00a0de\u00a00,71<\/strong>\u00a0y para el\u00a0agua<\/a>\u00a0a 18 \u00b0 C es de alrededor de\u00a07,56<\/strong>\u00a0, lo que significa que la difusividad t\u00e9rmica es m\u00e1s dominante para el aire que para el agua.\u00a0Para un n\u00famero de unidad de Prandtl, la difusividad de momento es igual a la difusividad t\u00e9rmica y el mecanismo y la velocidad de transferencia de calor son similares a los de la transferencia de momento.\u00a0Para muchos fluidos,\u00a0Pr se<\/strong>\u00a0encuentra en el rango de 1 a 10. Para gases,\u00a0Pr<\/strong>\u00a0generalmente es de aproximadamente 0.7.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Prandtl N\u00famero de metales l\u00edquidos<\/h2>\n

Para\u00a0metales l\u00edquidos,<\/strong>\u00a0el\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0es muy peque\u00f1o, generalmente en el rango de\u00a00.01 a 0.001.\u00a0<\/strong>Esto significa que la\u00a0difusividad t\u00e9rmica<\/strong><\/a>\u00a0, que est\u00e1 relacionada con la velocidad de\u00a0transferencia<\/a><\/strong>\u00a0de\u00a0calor por conducci\u00f3n<\/a><\/strong>\u00a0,\u00a0domina<\/strong>\u00a0inequ\u00edvocamente\u00a0.\u00a0Esta muy alta difusividad t\u00e9rmica resulta de una conductividad t\u00e9rmica muy alta de los metales, que es aproximadamente 100 veces mayor que la del agua.\u00a0El\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0para sodio a una temperatura de funcionamiento t\u00edpica en los reactores r\u00e1pidos enfriados con sodio es de aproximadamente 0,004.<\/p>\n

El\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0ingresa muchos c\u00e1lculos de transferencia de calor en reactores de metal l\u00edquido.\u00a0Dos de los dise\u00f1os prometedores de los reactores de la Generaci\u00f3n IV usan un metal l\u00edquido como refrigerante del reactor.\u00a0El desarrollo de reactores de la Generaci\u00f3n IV representa un desaf\u00edo desde el punto de vista de la ingenier\u00eda.<\/p>\n