{"id":40603,"date":"2019-09-24T20:37:36","date_gmt":"2019-09-24T19:37:36","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/que-es-la-eficiencia-termica-ciclo-de-brayton-definicion\/"},"modified":"2020-01-09T17:09:18","modified_gmt":"2020-01-09T16:09:18","slug":"que-es-la-eficiencia-termica-ciclo-de-brayton-definicion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/es\/que-es-la-eficiencia-termica-ciclo-de-brayton-definicion\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es la eficiencia t\u00e9rmica? Ciclo de Brayton: definici\u00f3n"},"content":{"rendered":"
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La eficiencia t\u00e9rmica del ciclo Brayton, para el gas ideal, puede expresarse en t\u00e9rminos de temperatura o relaci\u00f3n de presi\u00f3n.\u00a0En general, la relaci\u00f3n de presi\u00f3n es un par\u00e1metro clave.\u00a0Ingenieria termal<\/div>\n<\/div>\n
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Eficiencia t\u00e9rmica del ciclo de Brayton<\/h2>\n

En general, la\u00a0eficiencia t\u00e9rmica<\/strong><\/a>\u00a0,\u00a0<\/a>\u03b7\u00a0<\/em><\/strong><\/a>\u00ba<\/sub><\/em><\/strong><\/a>\u00a0, de cualquier motor de calor se define como la relaci\u00f3n de la\u00a0obra<\/a>\u00a0lo hace,\u00a0W<\/strong>\u00a0, para el\u00a0calor<\/a>\u00a0de entrada a la alta temperatura, Q\u00a0H<\/sub>\u00a0.<\/p>\n

\"f\u00f3rmula<\/a><\/p>\n

La\u00a0eficiencia t\u00e9rmica<\/strong>\u00a0,\u00a0\u03b7\u00a0<\/em><\/strong>th<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0, representa la fracci\u00f3n de\u00a0calor<\/strong>\u00a0,\u00a0Q\u00a0<\/strong>H<\/sub><\/strong>\u00a0, que se convierte\u00a0en trabajo<\/strong>\u00a0.\u00a0Dado que la energ\u00eda se conserva de acuerdo con la\u00a0primera ley de la termodin\u00e1mica<\/strong><\/a>\u00a0y la energ\u00eda no se puede convertir en trabajo por completo, la entrada de calor, Q\u00a0H<\/sub>\u00a0, debe ser igual al trabajo realizado, W, m\u00e1s el calor que se debe disipar como\u00a0calor residual Q\u00a0<\/strong>C<\/sub><\/strong>\u00a0en el ambiente.\u00a0Por lo tanto, podemos reescribir la f\u00f3rmula para la eficiencia t\u00e9rmica como:<\/p>\n

\"f\u00f3rmula<\/a><\/p>\n

\"Takaishi,<\/a>
Takaishi, Tatsuo;\u00a0Numata, Akira;\u00a0Nakano, Ryouji;\u00a0Sakaguchi, Katsuhiko (marzo de 2008).\u00a0“Enfoque para motores diesel y de gas de alta eficiencia” (PDF).\u00a0Revisi\u00f3n t\u00e9cnica de Mitsubishi Heavy Industries.\u00a045 (1).\u00a0Consultado el 4 de febrero de 2011.<\/figcaption><\/figure>\n

Esta es una f\u00f3rmula muy \u00fatil, pero aqu\u00ed expresamos la eficiencia t\u00e9rmica utilizando la primera ley en t\u00e9rminos de\u00a0entalp\u00eda<\/a>\u00a0.<\/p>\n

Para calcular la eficiencia t\u00e9rmica del\u00a0ciclo Brayton<\/strong>\u00a0(compresor \u00fanico y turbina simple), los ingenieros utilizan la\u00a0primera ley de la termodin\u00e1mica en t\u00e9rminos de entalp\u00eda en<\/a>\u00a0lugar de en t\u00e9rminos de energ\u00eda interna.<\/p>\n

La primera ley en t\u00e9rminos de entalp\u00eda es:<\/p>\n

dH = dQ + Vdp<\/strong><\/em><\/p>\n

En esta ecuaci\u00f3n, el t\u00e9rmino\u00a0Vdp<\/em><\/strong>\u00a0es un\u00a0proceso de flujo de trabajo.\u00a0<\/strong>Este trabajo, \u00a0\u00a0Vdp<\/em><\/strong>\u00a0, se utiliza para\u00a0sistemas de flujo abierto<\/strong>\u00a0como una\u00a0turbina<\/strong>\u00a0o una\u00a0bomba<\/strong>\u00a0en la que hay un\u00a0“dp”<\/strong>\u00a0, es decir, un cambio de presi\u00f3n.\u00a0No hay cambios en el\u00a0volumen de control<\/a>\u00a0.\u00a0Como puede verse, esta forma de ley\u00a0simplifica la descripci\u00f3n de la transferencia de energ\u00eda<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

Hay expresiones en t\u00e9rminos de variables m\u00e1s familiares como\u00a0temperatura<\/a>\u00a0y\u00a0presi\u00f3n<\/a>\u00a0:<\/p>\n

dH = C\u00a0<\/em><\/strong>p<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0dT + V (1-\u03b1T) dp<\/em><\/strong><\/p>\n

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Donde\u00a0C\u00a0<\/strong>p<\/sub><\/strong>\u00a0es la\u00a0capacidad calor\u00edfica a presi\u00f3n constante<\/strong>\u00a0y\u00a0\u03b1<\/em><\/strong>\u00a0es el coeficiente de expansi\u00f3n t\u00e9rmica (c\u00fabica).\u00a0Para\u00a0gas ideal<\/strong>\u00a0\u03b1T = 1 y por lo tanto:<\/p>\n

dH = C\u00a0<\/em><\/strong>p<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0dT<\/em><\/strong><\/p>\n

A presi\u00f3n constante<\/strong>\u00a0, el\u00a0cambio de entalp\u00eda<\/strong>\u00a0es igual a la\u00a0energ\u00eda<\/strong>\u00a0transferida del ambiente a trav\u00e9s del calentamiento:<\/p>\n

Proceso isob\u00e1rico (Vdp = 0):<\/strong><\/p>\n

dH = dQ \u2192 Q = H\u00a0<\/strong>3<\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/strong>2<\/sub><\/strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u2192 H\u00a0<\/strong>3<\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/strong>2<\/sub><\/strong>\u00a0=\u00a0C\u00a0<\/em><\/strong>p<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0(T\u00a0<\/em><\/strong>3<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– T\u00a0<\/em><\/strong>2<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0)<\/em><\/strong><\/p>\n

En una entrop\u00eda constante<\/strong>\u00a0, es decir, en un proceso isentr\u00f3pico, el\u00a0cambio de entalp\u00eda<\/strong>\u00a0es igual al\u00a0trabajo del proceso de flujo<\/strong>\u00a0realizado en o por el sistema:<\/p>\n

Proceso isentr\u00f3pico (dQ = 0):<\/strong><\/p>\n

dH = Vdp \u2192 W = H\u00a0<\/strong>4<\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/strong>3<\/sub><\/strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2192 H\u00a0<\/strong>4<\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/strong>3<\/sub><\/strong>\u00a0=\u00a0C\u00a0<\/em><\/strong>p<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0(T\u00a0<\/em><\/strong>4<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– T\u00a0<\/em><\/strong>3<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0)<\/em><\/strong><\/p>\n

La\u00a0entalp\u00eda<\/strong>\u00a0se puede convertir en una\u00a0variable\u00a0intensiva<\/strong>\u00a0o\u00a0espec\u00edfica<\/strong>\u00a0dividi\u00e9ndola por la\u00a0masa<\/a>\u00a0.\u00a0Los ingenieros usan la\u00a0<\/strong>entalp\u00eda espec\u00edfica<\/strong><\/a>\u00a0en el an\u00e1lisis termodin\u00e1mico m\u00e1s que la entalp\u00eda misma.<\/p>\n

Ahora, supongamos el\u00a0ciclo ideal de Brayton<\/strong>\u00a0que describe el funcionamiento de un motor t\u00e9rmico de presi\u00f3n constante.\u00a0Los modernos motores de turbina de gas y los motores de inyecci\u00f3n de aire tambi\u00e9n siguen el ciclo de Brayton.\u00a0Este ciclo consta de cuatro procesos termodin\u00e1micos:<\/p>\n

    \n
  1. \n
    \"Ciclo<\/a>
    Ciclo Brayton – Diagrama Ts<\/figcaption><\/figure>\n

    Compresi\u00f3n isentr\u00f3pica: el aire ambiente ingresa al compresor, donde se presuriza (1 \u2192 2).\u00a0El trabajo requerido para el compresor viene dado por\u00a0W\u00a0<\/strong>C<\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/strong>2<\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/strong>1<\/sub><\/strong>\u00a0.<\/strong><\/li>\n

  2. adici\u00f3n de calor isob\u00e1rico: el aire comprimido pasa a trav\u00e9s de una c\u00e1mara de combusti\u00f3n, donde se quema el combustible y se calienta el aire u otro medio (2 \u2192 3).\u00a0Es un proceso de presi\u00f3n constante, ya que la c\u00e1mara est\u00e1 abierta para fluir hacia adentro y hacia afuera.\u00a0El calor neto agregado viene dado por\u00a0Q\u00a0<\/strong>add<\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/strong>3<\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/strong>2<\/sub><\/strong><\/li>\n
  3. Expansi\u00f3n isentr\u00f3pica: el aire calentado y presurizado se expande en la turbina y abandona su energ\u00eda.\u00a0El trabajo realizado por la turbina viene dado por\u00a0W\u00a0<\/strong>T<\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/strong>4<\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/strong>3<\/sub><\/strong><\/li>\n
  4. rechazo de calor isob\u00e1rico: el calor residual debe rechazarse para cerrar el ciclo.\u00a0El calor neto rechazado viene dado por\u00a0Q\u00a0<\/strong>re<\/sub><\/strong>\u00a0= H\u00a0<\/strong>4<\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/strong>1<\/sub><\/strong><\/li>\n<\/ol>\n

    Como se puede ver, podemos describir y calcular completamente dichos ciclos (de manera similar para el ciclo de Rankine) usando entalp\u00edas.<\/p>\n

    Eficiencia T\u00e9rmica – Ciclo Brayton<\/strong><\/p>\n

    La eficiencia t\u00e9rmica de un ciclo Brayton tan simple, para el gas ideal, ahora se puede expresar en t\u00e9rminos de temperaturas:<\/p>\n

    \"eficiencia<\/a><\/p>\n

    d\u00f3nde<\/p>\n