{"id":49915,"date":"2020-01-08T12:58:48","date_gmt":"2020-01-08T11:58:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/que-es-la-conduccion-termica-conduccion-de-calor-definicion\/"},"modified":"2020-01-08T13:00:15","modified_gmt":"2020-01-08T12:00:15","slug":"que-es-la-conduccion-termica-conduccion-de-calor-definicion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/es\/que-es-la-conduccion-termica-conduccion-de-calor-definicion\/","title":{"rendered":"Qu\u00e9 es la conducci\u00f3n t\u00e9rmica – Conducci\u00f3n de calor – Definici\u00f3n"},"content":{"rendered":"
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La conducci\u00f3n t\u00e9rmica, tambi\u00e9n llamada conducci\u00f3n de calor, ocurre dentro de un cuerpo o entre dos cuerpos en contacto sin la participaci\u00f3n del flujo de masa y la mezcla.\u00a0Ingenieria termal<\/div>\n<\/div>\n
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Conducci\u00f3n t\u00e9rmica – Conducci\u00f3n de calor<\/h2>\n

\"Conducci\u00f3n<\/a>La conducci\u00f3n t\u00e9rmica<\/strong>\u00a0, tambi\u00e9n llamada\u00a0conducci\u00f3n de calor<\/strong>\u00a0, ocurre dentro de un cuerpo o entre dos\u00a0cuerpos en contacto<\/strong>\u00a0sin la participaci\u00f3n del flujo de masa y la mezcla.\u00a0Es el intercambio microsc\u00f3pico directo de\u00a0la energ\u00eda cin\u00e9tica<\/a>\u00a0de las part\u00edculas a trav\u00e9s del l\u00edmite entre dos sistemas.\u00a0La transferencia de calor<\/a>\u00a0por\u00a0conducci\u00f3n<\/strong>\u00a0depende de la “fuerza” impulsora de la\u00a0diferencia<\/strong>\u00a0de\u00a0temperatura<\/strong>\u00a0y la\u00a0conductividad t\u00e9rmica<\/strong>\u00a0(o la resistencia a la transferencia de calor).\u00a0La conductividad t\u00e9rmica depende de la naturaleza y las dimensiones del medio de transferencia de calor.\u00a0Todos los problemas de transferencia de calor implican la\u00a0diferencia de temperatura<\/strong>\u00a0, la\u00a0geometr\u00eda<\/strong>, y las\u00a0propiedades f\u00edsicas<\/strong>\u00a0del objeto en estudio.\u00a0En los problemas de transferencia de calor por conducci\u00f3n, el objeto que se estudia suele ser un s\u00f3lido.<\/p>\n

Microsc\u00f3picamente, este modo de transferencia de energ\u00eda se atribuye al\u00a0flujo de electrones libres<\/strong>\u00a0desde los niveles de energ\u00eda m\u00e1s altos a los m\u00e1s bajos, la\u00a0vibraci\u00f3n reticular<\/strong>\u00a0y\u00a0la colisi\u00f3n molecular<\/strong>\u00a0.\u00a0Considere un\u00a0bloque de piedra<\/strong>\u00a0\u00a0a alta temperatura, que consiste en \u00e1tomos que oscilan intensamente alrededor de sus posiciones promedio.\u00a0A bajas temperaturas<\/strong>\u00a0, los \u00e1tomos contin\u00faan oscilando, pero con\u00a0menos intensidad<\/strong>\u00a0.\"ley<\/a>Si un bloque de piedra m\u00e1s caliente se pone en contacto con un bloque m\u00e1s fr\u00edo, los \u00e1tomos que oscilan intensamente en el borde del bloque m\u00e1s caliente emiten su energ\u00eda cin\u00e9tica a los \u00e1tomos menos oscilantes en el borde del bloque fr\u00edo.\u00a0En este caso, hay\u00a0una transferencia de energ\u00eda<\/strong>\u00a0entre estos dos bloques y el\u00a0calor<\/a>\u00a0fluye<\/strong>\u00a0del bloque m\u00e1s caliente al m\u00e1s fr\u00edo por estas vibraciones aleatorias.\u00a0La visi\u00f3n moderna es atribuir la transferencia de energ\u00eda a las ondas reticulares inducidas por el movimiento at\u00f3mico.\u00a0En un aislante el\u00e9ctrico, la transferencia de energ\u00eda se realiza exclusivamente a trav\u00e9s de estas ondas reticulares.\u00a0En un conductor, tambi\u00e9n se debe al movimiento de traslaci\u00f3n de los electrones libres.<\/p>\n

Ver tambi\u00e9n:\u00a0Ley Zeroth de Termodin\u00e1mica.<\/a><\/p>\n

En general, los\u00a0metales<\/strong>\u00a0suelen ser\u00a0buenos conductores<\/strong>\u00a0de\u00a0energ\u00eda t\u00e9rmica<\/a>\u00a0.\u00a0Est\u00e1 estrechamente asociado con su\u00a0buena conductividad el\u00e9ctrica<\/strong>\u00a0.\u00a0Para los metales, la conductividad t\u00e9rmica es bastante alta, y aquellos metales que son los mejores conductores el\u00e9ctricos tambi\u00e9n son los mejores conductores t\u00e9rmicos.\u00a0Esto se debe a la forma en que los metales se unen qu\u00edmicamente.\u00a0Los enlaces met\u00e1licos tienen\u00a0electrones de movimiento<\/strong>\u00a0libre (\u00a0electrones<\/strong>\u00a0libres) que transfieren energ\u00eda t\u00e9rmica r\u00e1pidamente a trav\u00e9s del metal.\u00a0El fluido electr\u00f3nico de un s\u00f3lido met\u00e1lico conductor conduce la mayor parte del flujo de calor a trav\u00e9s del s\u00f3lido.\u00a0El flujo de fonones todav\u00eda est\u00e1 presente, pero transporta menos energ\u00eda.\u00a0Estos mecanismos de conducci\u00f3n t\u00e9rmica se discutir\u00e1n m\u00e1s adelante.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Ley de Fourier de conducci\u00f3n t\u00e9rmica<\/h2>\n

Los<\/strong>\u00a0procesos de\u00a0transferencia de calor<\/strong>\u00a0se pueden cuantificar en t\u00e9rminos de ecuaciones de velocidad apropiadas.\u00a0La ecuaci\u00f3n de velocidad en este modo de transferencia de calor se basa en\u00a0la ley de conducci\u00f3n t\u00e9rmica de Fourier<\/strong>\u00a0.\u00a0Esta ley establece que la\u00a0tasa de<\/strong>\u00a0tiempo\u00a0de transferencia de calor a<\/strong>\u00a0trav\u00e9s de un material es\u00a0proporcional al\u00a0<\/strong>gradiente<\/strong>\u00a0negativo\u00a0en la temperatura<\/strong>\u00a0y al \u00e1rea, en \u00e1ngulo recto a ese gradiente, a trav\u00e9s del cual fluye el calor.\u00a0Su forma diferencial es:<\/p>\n

\"Ley<\/a><\/p>\n

La constante de proporcionalidad obtenida en la relaci\u00f3n se conoce como\u00a0conductividad t\u00e9rmica<\/strong>\u00a0,\u00a0k<\/strong>\u00a0(o\u00a0\u03bb<\/strong>\u00a0), del material.\u00a0Un material que transfiere energ\u00eda f\u00e1cilmente por conducci\u00f3n es un buen conductor t\u00e9rmico y tiene un alto valor de\u00a0k<\/strong>\u00a0.\u00a0La ley de Fourier<\/strong>\u00a0es una expresi\u00f3n que define la\u00a0conductividad t\u00e9rmica<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

Como se puede ver, para resolver la\u00a0ley de Fourier<\/strong>\u00a0tenemos que involucrar la diferencia de temperatura, la geometr\u00eda y la conductividad t\u00e9rmica del objeto.\u00a0Esta ley fue formulada por primera vez por Joseph Fourier en 1822, quien concluy\u00f3 que “el flujo de calor resultante de la conducci\u00f3n t\u00e9rmica es proporcional a la magnitud del gradiente de temperatura y opuesto a \u00e9l en se\u00f1al”.<\/p>\n

De manera similar, como la\u00a0ley de Fourier<\/strong>\u00a0determina el flujo de calor a trav\u00e9s de una losa, tambi\u00e9n se puede usar para determinar la diferencia de temperatura, cuando\u00a0se conoce\u00a0q<\/strong>\u00a0.\u00a0Esto se puede usar para calcular la temperatura en el centro de la pastilla de combustible como se mostrar\u00e1 en las siguientes secciones.<\/p>\n

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Ecuaci\u00f3n de conducci\u00f3n de calor<\/span><\/h2>\n

\"Combustible<\/a>En secciones anteriores, hemos tratado especialmente la transferencia de calor unidimensional en estado estacionario, que puede caracterizarse por la\u00a0<\/span>ley<\/span><\/a>\u00a0de conducci\u00f3n de calor de\u00a0Fourier<\/a>\u00a0.\u00a0Pero su aplicabilidad es muy limitada.\u00a0Esta ley supone la transferencia de calor en estado estable a trav\u00e9s de un cuerpo plano (tenga en cuenta que la ley de Fourier se puede derivar tambi\u00e9n para coordenadas cil\u00edndricas y esf\u00e9ricas),\u00a0<\/span>sin fuentes de calor<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Es simplemente la ecuaci\u00f3n de velocidad en este modo de transferencia de calor, donde se conoce el gradiente de temperatura.<\/span><\/p>\n

Pero un problema importante en la mayor\u00eda de los an\u00e1lisis de conducci\u00f3n es determinar el\u00a0<\/span>campo de temperatura<\/span><\/strong>\u00a0en un medio resultante de las condiciones impuestas en sus l\u00edmites.\u00a0En ingenier\u00eda, tenemos que resolver problemas de transferencia de calor que involucran diferentes geometr\u00edas y diferentes condiciones, como un elemento cil\u00edndrico de combustible nuclear, que involucra una fuente interna de calor o la pared de una contenci\u00f3n esf\u00e9rica.\u00a0Estos problemas son m\u00e1s complejos que los an\u00e1lisis planos que hicimos en secciones anteriores.\u00a0Por lo tanto, estos problemas ser\u00e1n el tema de esta secci\u00f3n, en la cual\u00a0se introducir\u00e1 y resolver\u00e1 la\u00a0<\/span>ecuaci\u00f3n de conducci\u00f3n de calor<\/span><\/strong><\/a>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Ver tambi\u00e9n:\u00a0<\/span>ecuaci\u00f3n de calor<\/span><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Ecuaci\u00f3n de conducci\u00f3n de calor – Forma general<\/span><\/h2>\n

La\u00a0<\/span>ecuaci\u00f3n de conducci\u00f3n de calor<\/span><\/strong>\u00a0es una ecuaci\u00f3n diferencial parcial que describe la distribuci\u00f3n de\u00a0<\/span>calor<\/span><\/strong>\u00a0(o el\u00a0<\/span>campo de temperatura<\/span><\/strong>\u00a0) en un cuerpo dado a lo largo del tiempo.\u00a0El conocimiento detallado del campo de temperatura es muy importante en la conducci\u00f3n t\u00e9rmica a trav\u00e9s de materiales.\u00a0Una vez que se conoce esta distribuci\u00f3n de temperatura, el\u00a0<\/span>flujo de calor de conducci\u00f3n<\/span><\/strong>\u00a0en cualquier punto del material o en su superficie puede calcularse a partir de\u00a0<\/span>la ley<\/span><\/a>\u00a0de\u00a0Fourier<\/a>\u00a0.<\/span><\/p>\n

La ecuaci\u00f3n del calor se\u00a0<\/span>deriva<\/span><\/strong>\u00a0de\u00a0<\/span>la ley<\/span><\/strong>\u00a0de\u00a0Fourier<\/strong>\u00a0y la\u00a0<\/span>conservaci\u00f3n de la energ\u00eda<\/span><\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0La ley de Fourier establece que la\u00a0<\/span>tasa de<\/span><\/strong>\u00a0tiempo\u00a0de transferencia de calor a<\/strong>\u00a0trav\u00e9s de un material es\u00a0<\/span>proporcional al\u00a0<\/span><\/strong>gradiente<\/span><\/strong>\u00a0negativo\u00a0en la temperatura<\/strong>\u00a0y al \u00e1rea, en \u00e1ngulo recto a ese gradiente, a trav\u00e9s del cual fluye el calor.<\/span><\/p>\n

\"Ley<\/a><\/p>\n

Un cambio en la energ\u00eda interna por unidad de volumen en el material, \u0394Q, es proporcional al cambio de temperatura, \u0394u.\u00a0Es decir:<\/span><\/p>\n

\u2206Q = \u03c1.c\u00a0<\/span><\/strong>p<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u2206T<\/span><\/strong><\/p>\n

Forma general<\/span><\/strong><\/p>\n

Usando estas dos ecuaciones podemos derivar la ecuaci\u00f3n general de conducci\u00f3n de calor:<\/span><\/p>\n

\"Ecuaci\u00f3n<\/a><\/p>\n

Esta ecuaci\u00f3n tambi\u00e9n se conoce como la\u00a0<\/span>ecuaci\u00f3n de Fourier-Biot<\/span><\/strong>\u00a0, y proporciona la herramienta b\u00e1sica para el an\u00e1lisis de conducci\u00f3n de calor.\u00a0A partir de su soluci\u00f3n, podemos obtener el campo de temperatura en funci\u00f3n del tiempo.<\/span><\/p>\n

En palabras, la\u00a0<\/span>ecuaci\u00f3n de conducci\u00f3n de calor<\/span><\/strong>\u00a0establece que:<\/span><\/p>\n

En cualquier punto del medio, la tasa neta de transferencia de energ\u00eda por conducci\u00f3n en un volumen unitario m\u00e1s la tasa volum\u00e9trica de generaci\u00f3n de energ\u00eda t\u00e9rmica debe ser igual a la tasa de cambio de energ\u00eda t\u00e9rmica almacenada dentro del volumen.<\/span><\/em><\/p>\n

Ver tambi\u00e9n:\u00a0<\/span>difusividad t\u00e9rmica<\/span><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Ejemplo: conducci\u00f3n t\u00e9rmica en la barra de combustible<\/span><\/h2>\n

\"Combustible<\/a>La mayor\u00eda de los PWR utilizan el\u00a0<\/span>combustible de uranio<\/span><\/strong>\u00a0, que est\u00e1 en forma de\u00a0<\/span>di\u00f3xido<\/span><\/strong>\u00a0de\u00a0uranio<\/strong>\u00a0.\u00a0El di\u00f3xido de uranio es un s\u00f3lido semiconductor negro con muy baja conductividad t\u00e9rmica.\u00a0Por otro lado, el di\u00f3xido de uranio tiene un punto de fusi\u00f3n muy alto y tiene un comportamiento bien conocido.\u00a0El UO\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0se presiona en\u00a0<\/span>gr\u00e1nulos cil\u00edndricos<\/span><\/strong>\u00a0, estos gr\u00e1nulos se sinterizan en el s\u00f3lido.<\/span><\/p>\n

Estos\u00a0<\/span>gr\u00e1nulos cil\u00edndricos<\/span><\/strong>\u00a0se cargan y encapsulan dentro de una barra de combustible (o pasador de combustible), que est\u00e1 hecha de aleaciones de circonio debido a su\u00a0<\/span>secci\u00f3n transversal de<\/span><\/a>\u00a0muy baja absorci\u00f3n\u00a0(a diferencia del acero inoxidable).\u00a0La superficie del tubo, que cubre los gr\u00e1nulos, se llama\u00a0<\/span>revestimiento de combustible<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Ver tambi\u00e9n:\u00a0\u00a0<\/span>conducci\u00f3n t\u00e9rmica de di\u00f3xido de uranio<\/span><\/a><\/p>\n

El<\/span><\/strong>\u00a0comportamiento\u00a0t\u00e9rmico<\/strong>\u00a0y\u00a0<\/span>mec\u00e1nico<\/span><\/strong>\u00a0de\u00a0<\/span>las pastillas<\/span><\/strong>\u00a0de\u00a0combustible<\/strong>\u00a0\u00a0y\u00a0<\/span>las barras de combustible<\/span><\/strong>\u00a0constituyen una de las tres disciplinas clave de dise\u00f1o principales.\u00a0<\/span>El combustible nuclear<\/span><\/strong>\u00a0se opera en condiciones muy inh\u00f3spitas (t\u00e9rmicas, de radiaci\u00f3n, mec\u00e1nicas) y debe soportar un funcionamiento superior al normal.\u00a0Por ejemplo, las temperaturas en el centro de los gr\u00e1nulos de combustible alcanzan m\u00e1s de\u00a0<\/span>1000 \u00b0 C<\/span><\/strong>\u00a0(1832 \u00b0 F) acompa\u00f1adas de liberaciones de gases de fisi\u00f3n.\u00a0Por lo tanto, el conocimiento detallado de la distribuci\u00f3n de temperatura dentro de una sola barra de combustible es esencial para la operaci\u00f3n segura del combustible nuclear.\u00a0En esta secci\u00f3n estudiaremos\u00a0<\/span>la ecuaci\u00f3n de conducci\u00f3n de calor<\/span><\/strong>\u00a0en\u00a0<\/span>coordenadas cil\u00edndricas.<\/span><\/strong>usando la condici\u00f3n de l\u00edmite de Dirichlet con una temperatura superficial dada (es decir, usando la condici\u00f3n de l\u00edmite de Dirichlet).\u00a0El an\u00e1lisis exhaustivo del perfil de temperatura de la barra de combustible se estudiar\u00e1 en una secci\u00f3n separada.<\/span><\/p>\n

Temperatura en la l\u00ednea central de una pastilla de combustible<\/span><\/strong><\/h2>\n

Considere la pastilla de combustible de radio\u00a0<\/span>r\u00a0<\/span>U<\/span><\/sub>\u00a0= 0.40 cm<\/span><\/strong>\u00a0, en la cual hay una generaci\u00f3n de calor uniforme y constante por unidad de volumen,\u00a0<\/span>q\u00a0<\/span>V<\/span><\/sub>\u00a0[W \/ m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0]<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0En lugar de la tasa de calor volum\u00e9trica q\u00a0<\/span>V<\/span><\/sub>\u00a0[W \/ m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup>\u00a0], los ingenieros a menudo usan la\u00a0<\/span>tasa de calor lineal, q\u00a0<\/span>L<\/span><\/sub>\u00a0[W \/ m]<\/span><\/strong>\u00a0, que representa la tasa de calor de un metro de varilla de combustible.\u00a0La\u00a0<\/span>tasa de calor lineal<\/span><\/strong>\u00a0se puede calcular a partir de la tasa de calor volum\u00e9trica mediante:<\/span><\/p>\n

\"tasa<\/a><\/p>\n

La l\u00ednea central se toma como el origen de la coordenada r.\u00a0Debido a la simetr\u00eda en la direcci\u00f3n zy en la direcci\u00f3n azimutal, podemos separar las variables y simplificar este problema a\u00a0<\/span>un problema unidimensional<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Por lo tanto, resolveremos la temperatura solo en funci\u00f3n del radio,\u00a0<\/span>T (r)<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Para una\u00a0<\/span>conductividad t\u00e9rmica<\/span><\/a>\u00a0constante\u00a0, k, la forma apropiada de la\u00a0<\/span>ecuaci\u00f3n de calor cil\u00edndrica<\/span><\/strong>\u00a0, es:<\/span><\/p>\n

\"ecuaci\u00f3n<\/a><\/p>\n

La soluci\u00f3n general de esta ecuaci\u00f3n es:<\/span><\/p>\n

\"ecuaci\u00f3n<\/a><\/p>\n

donde C\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0y C\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0son las constantes de la integraci\u00f3n.<\/span><\/p>\n

\"Conducci\u00f3n<\/a>Calcule la distribuci\u00f3n de temperatura, T (r)<\/span><\/strong>\u00a0, en esta pastilla de combustible, si:<\/span><\/p>\n