{"id":43956,"date":"2019-10-14T06:01:38","date_gmt":"2019-10-14T05:01:38","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/quest-ce-que-nombre-prandtl-definition\/"},"modified":"2020-02-17T10:57:03","modified_gmt":"2020-02-17T09:57:03","slug":"quest-ce-que-nombre-prandtl-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/quest-ce-que-nombre-prandtl-definition\/","title":{"rendered":"Qu’est-ce que Nombre de Prandtl – D\u00e9finition"},"content":{"rendered":"
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Le num\u00e9ro Prandtl est un nombre sans dimension, du nom de son inventeur, un ing\u00e9nieur allemand Ludwig Prandtl.\u00a0Le nombre de Prandtl est d\u00e9fini comme le rapport entre la diffusivit\u00e9 de la quantit\u00e9 de mouvement et la diffusivit\u00e9 thermique.\u00a0G\u00e9nie thermique<\/div>\n<\/div>\n
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Num\u00e9ro de Prandtl<\/h2>\n

Le\u00a0num\u00e9ro de Prandtl<\/strong>\u00a0est un nombre sans dimension, du nom de son inventeur, l’ing\u00e9nieur allemand\u00a0Ludwig Prandtl<\/strong>\u00a0, qui a \u00e9galement identifi\u00e9 la\u00a0couche limite<\/a>\u00a0.\u00a0Le\u00a0nombre de\u00a0Prandtl<\/strong>\u00a0est d\u00e9fini comme le\u00a0rapport<\/strong>\u00a0de la\u00a0dynamique diffusivit\u00e9<\/strong>\u00a0de la\u00a0diffusivit\u00e9 thermique<\/strong>\u00a0.\u00a0La\u00a0diffusivit\u00e9 du moment<\/strong>\u00a0, ou comme on l’appelle normalement, la viscosit\u00e9 cin\u00e9matique, indique la r\u00e9sistance du mat\u00e9riau aux flux de cisaillement (diff\u00e9rentes couches du flux se d\u00e9placent avec des vitesses diff\u00e9rentes dues par exemple \u00e0 des vitesses diff\u00e9rentes des parois adjacentes) en relation avec la densit\u00e9.\u00a0C’est-\u00e0-dire que le\u00a0num\u00e9ro de Prandtl<\/strong>\u00a0est donn\u00e9 par:<\/p>\n

\"Num\u00e9ro<\/a><\/p>\n

o\u00f9:<\/p>\n

\u03bd<\/strong>\u00a0est la\u00a0diffusivit\u00e9 du moment<\/strong>\u00a0(viscosit\u00e9 cin\u00e9matique) [m\u00a02<\/sup>\u00a0\/ s]\n

\u03b1<\/strong>\u00a0est\u00a0la diffusivit\u00e9 thermique<\/a><\/strong>\u00a0[m\u00a02<\/sup>\u00a0\/ s]\n

\u03bc<\/strong>\u00a0est\u00a0la viscosit\u00e9 dynamique<\/strong>\u00a0[Ns \/ m\u00a02<\/sup>\u00a0]\n

k<\/strong>\u00a0est\u00a0la conductivit\u00e9 thermique<\/strong><\/a>\u00a0[W \/ mK]\n

c\u00a0p<\/sub><\/strong>\u00a0est la\u00a0chaleur sp\u00e9cifique<\/strong><\/a>\u00a0[J \/ kg.K]\n

\u03c1<\/strong>\u00a0est la\u00a0densit\u00e9<\/a><\/strong>\u00a0[kg \/ m\u00a03<\/sup>\u00a0]\n

\"Num\u00e9ro<\/a>De petites valeurs du\u00a0nombre de Prandtl<\/strong>\u00a0,\u00a0Pr << 1<\/strong>\u00a0, signifient que la diffusivit\u00e9 thermique est pr\u00e9pond\u00e9rante.\u00a0Alors qu’avec de grandes valeurs,\u00a0Pr >> 1<\/strong>\u00a0, la diffusivit\u00e9 du moment domine le comportement.\u00a0Par exemple, la valeur typique pour le mercure liquide, qui est d’environ 0,025, indique que la\u00a0conduction thermique<\/strong><\/a>\u00a0est plus importante que la\u00a0convection<\/strong>\u00a0, de sorte que la diffusivit\u00e9 thermique est dominante.\u00a0Lorsque Pr est petit, cela signifie que la chaleur diffuse rapidement par rapport \u00e0 la vitesse.<\/p>\n

Compar\u00e9 au\u00a0nombre de Reynolds<\/a>\u00a0, le\u00a0nombre de Prandtl<\/strong>\u00a0ne d\u00e9pend pas de la g\u00e9om\u00e9trie d’un objet impliqu\u00e9 dans le probl\u00e8me, mais d\u00e9pend uniquement du\u00a0fluide<\/a>\u00a0et de son \u00e9tat.\u00a0En tant que tel, le\u00a0nombre de Prandtl<\/strong>\u00a0se trouve souvent dans les tableaux de propri\u00e9t\u00e9s, aux c\u00f4t\u00e9s d’autres propri\u00e9t\u00e9s telles que la viscosit\u00e9 et la conductivit\u00e9 thermique.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Prandtl Nombre d’eau et d’air<\/span><\/h2>\n

L’air \u00e0 temp\u00e9rature ambiante a un\u00a0<\/span>indice Prandtl<\/span><\/strong>\u00a0de\u00a0<\/span>0,71<\/span><\/strong>\u00a0et pour l’\u00a0<\/span>eau<\/span><\/a>\u00a0\u00e0 18 \u00b0 C, il est d’environ\u00a0<\/span>7,56<\/span><\/strong>\u00a0, ce qui signifie que la diffusivit\u00e9 thermique est plus dominante pour l’air que pour l’eau.\u00a0Pour un nombre d’unit\u00e9s de Prandtl, la diffusivit\u00e9 d’impulsion est \u00e9gale \u00e0 la diffusivit\u00e9 thermique et le m\u00e9canisme et le taux de transfert de chaleur sont similaires \u00e0 ceux du transfert d’impulsion.\u00a0Pour de nombreux fluides,\u00a0<\/span>Pr<\/span><\/strong>\u00a0est compris entre 1 et 10. Pour les gaz,\u00a0<\/span>Pr<\/span><\/strong>\u00a0est g\u00e9n\u00e9ralement d’environ 0,7.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Prandtl Nombre de m\u00e9taux liquides<\/span><\/h2>\n

Pour\u00a0<\/span>les m\u00e9taux liquides,<\/span><\/strong>\u00a0le\u00a0<\/span>nombre de Prandtl<\/span><\/strong>\u00a0est tr\u00e8s faible, g\u00e9n\u00e9ralement compris entre\u00a0<\/span>0,01 et 0,001.\u00a0<\/span><\/strong>Cela signifie que la\u00a0<\/span>diffusivit\u00e9 thermique<\/span><\/strong><\/a>\u00a0, qui est li\u00e9e au taux de\u00a0<\/span>transfert<\/span><\/a><\/strong>\u00a0de\u00a0chaleur par conduction<\/a><\/strong>\u00a0,\u00a0<\/span>domine<\/span><\/strong>\u00a0sans ambigu\u00eft\u00e9\u00a0.\u00a0Cette tr\u00e8s grande diffusivit\u00e9 thermique r\u00e9sulte d’une tr\u00e8s forte conductivit\u00e9 thermique des m\u00e9taux, qui est environ 100 fois sup\u00e9rieure \u00e0 celle de l’eau.\u00a0Le\u00a0<\/span>nombre de Prandtl<\/span><\/strong>\u00a0pour le sodium \u00e0 une temp\u00e9rature de fonctionnement typique dans les r\u00e9acteurs rapides refroidis au sodium est d’environ 0,004.<\/span><\/p>\n

Le\u00a0<\/span>nombre de Prandtl<\/span><\/strong>\u00a0entre dans de nombreux calculs de transfert de chaleur dans les r\u00e9acteurs \u00e0 m\u00e9tal liquide.\u00a0Deux des mod\u00e8les prometteurs de r\u00e9acteurs de g\u00e9n\u00e9ration IV utilisent un m\u00e9tal liquide comme fluide de refroidissement du r\u00e9acteur.\u00a0Le d\u00e9veloppement des r\u00e9acteurs de g\u00e9n\u00e9ration IV repr\u00e9sente un d\u00e9fi d’un point de vue technique.<\/span><\/p>\n