{"id":44088,"date":"2019-10-14T18:31:48","date_gmt":"2019-10-14T17:31:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/quest-ce-que-lequation-de-dittus-boelter-definition\/"},"modified":"2020-02-17T10:27:53","modified_gmt":"2020-02-17T09:27:53","slug":"quest-ce-que-lequation-de-dittus-boelter-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/quest-ce-que-lequation-de-dittus-boelter-definition\/","title":{"rendered":"Qu’est-ce que l’\u00e9quation de Dittus-Boelter – D\u00e9finition"},"content":{"rendered":"
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Le nombre de Nusselt local peut \u00eatre obtenu \u00e0 partir de la c\u00e9l\u00e8bre \u00e9quation de Dittus-Boelter.\u00a0L’\u00e9quation de Dittus ?? Boelter est facile \u00e0 r\u00e9soudre mais est moins pr\u00e9cise en cas de diff\u00e9rence de temp\u00e9rature importante<\/div>\n<\/div>\n
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\u00c9quation de Dittus-Boelter<\/h2>\n

Pour\u00a0un \u00e9coulement turbulent<\/a>\u00a0compl\u00e8tement d\u00e9velopp\u00e9 (hydrodynamiquement et thermiquement)\u00a0dans un tube circulaire lisse, le\u00a0nombre de Nusselt<\/a>\u00a0local\u00a0peut \u00eatre obtenu \u00e0 partir de la c\u00e9l\u00e8bre\u00a0\u00e9quation de Dittus-Boelter<\/strong>\u00a0.\u00a0L’\u00a0\u00e9quation de Dittus ?? Boelter<\/strong>\u00a0est facile \u00e0 r\u00e9soudre, mais est moins pr\u00e9cise en cas de diff\u00e9rence de temp\u00e9rature importante dans le\u00a0fluide<\/a>\u00a0et moins pr\u00e9cise pour les tubes bruts (nombreuses applications commerciales), car elle est con\u00e7ue pour les tubes lisses.<\/p>\n

\"\u00c9quation<\/a><\/p>\n

La\u00a0corr\u00e9lation de Dittus-Boelter<\/strong>\u00a0peut \u00eatre utilis\u00e9e pour des diff\u00e9rences de temp\u00e9rature faibles \u00e0 mod\u00e9r\u00e9es, T\u00a0mur<\/sub>\u00a0– T\u00a0moy<\/sub>\u00a0, avec toutes les propri\u00e9t\u00e9s \u00e9valu\u00e9es \u00e0 une temp\u00e9rature moyenne T\u00a0moy<\/sub>\u00a0.<\/p>\n

Pour les \u00e9coulements caract\u00e9ris\u00e9s par de grandes variations de propri\u00e9t\u00e9s, les corrections (par exemple, un facteur de correction de la viscosit\u00e9\u00a0\u00b5 \/ \u00b5\u00a0<\/strong>mur<\/sub><\/strong>\u00a0) doivent \u00eatre prises en compte, par exemple, comme le recommandent Sieder et Tate.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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\u00c9quation de Sieder-Tate<\/h2>\n

Lorsque la diff\u00e9rence de temp\u00e9rature entre la surface et le fluide est importante, il peut \u00eatre n\u00e9cessaire de prendre en compte la variation de la viscosit\u00e9 avec la temp\u00e9rature.\u00a0Par cons\u00e9quent,\u00a0Sieder<\/strong>\u00a0et\u00a0Tate<\/strong>\u00a0(1936) ont\u00a0propos\u00e9\u00a0une forme modifi\u00e9e de l’\u00a0\u00e9quation<\/strong>\u00a0de\u00a0Dittus-Boelter<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

\"\u00c9quation<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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\u00c9quation de Gnielinski<\/span><\/h2>\n

Bien que les\u00a0<\/span>\u00e9quations Dittus-Boelter<\/span><\/strong>\u00a0et\u00a0<\/span>Sieder-Tate<\/span><\/strong>\u00a0soient faciles \u00e0 appliquer et soient certainement satisfaisantes aux fins du pr\u00e9sent article, des erreurs aussi importantes que 25% peuvent r\u00e9sulter de leur utilisation.\u00a0Ces erreurs peuvent \u00eatre r\u00e9duites gr\u00e2ce \u00e0 l’utilisation de corr\u00e9lations plus r\u00e9centes, mais g\u00e9n\u00e9ralement plus complexes, telles que la\u00a0<\/span>corr\u00e9lation de Gnielinski<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Cette \u00e9quation est valable pour les tubes sur une large gamme de nombres de Reynolds, y compris la r\u00e9gion de transition.<\/span><\/p>\n

\"\u00c9quation<\/a><\/p>\n

Le facteur de frottement de Darcy<\/span><\/a>\u00a0, f,<\/span><\/strong>\u00a0\u00a0est une quantit\u00e9 sans dimension utilis\u00e9e dans l’<\/span>\u00a0\u00e9quation de Darcy \u2013 Weisbach<\/span><\/a>\u00a0, pour la description des<\/span>\u00a0pertes par frottement<\/span><\/a>\u00a0dans les tuyaux ou les conduits ainsi que pour l’\u00e9coulement \u00e0 canal ouvert.\u00a0C’est ce qu’on appelle \u00e9galement le\u00a0<\/span>\u00a0facteur de friction Darcy \u2013 Weisbach<\/span><\/strong>\u00a0, le\u00a0<\/span>\u00a0coefficient de r\u00e9sistance<\/span><\/strong>\u00a0ou simplement le<\/span>\u00a0\u00a0facteur de friction<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Tubes \u00e0 paroi grossi\u00e8re<\/span><\/strong><\/p>\n

On note \u00e9galement que toutes ces \u00e9quations concernent des tubes lisses.\u00a0Pour un \u00e9coulement turbulent dans des tubes rugueux, le coefficient de transfert de chaleur augmente avec la\u00a0<\/span>rugosit\u00e9 de la paroi<\/span><\/a>\u00a0.\u00a0\u00c0 mesure que le\u00a0<\/span>nombre de Reynolds<\/span><\/a>\u00a0augmente, la sous-couche visqueuse devient plus mince et plus petite.\u00a0\u00c0 un nombre de Reynolds tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9, la sous-couche visqueuse devient si mince que la rugosit\u00e9 de surface fait saillie dans l’\u00e9coulement.\u00a0Les pertes par frottement dans ce cas sont produites dans le flux principal principalement par les \u00e9l\u00e9ments de rugosit\u00e9 saillants, et la contribution de la sous-couche laminaire est n\u00e9gligeable.<\/span><\/p>\n

R\u00e9f\u00e9rence sp\u00e9ciale: A Heat Transfer Textbook, John H. Lienhard IV et John H. Lienhard V. Phlogiston Press, 2012.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Exemple – \u00c9quation Dittus-Boelter – Temp\u00e9rature de surface du rev\u00eatement<\/span><\/h2>\n

\"Convection<\/a>Le rev\u00eatement<\/span><\/strong>\u00a0est la couche externe des crayons de combustible, se trouvant entre le\u00a0<\/span>liquide de refroidissement<\/span><\/strong>\u00a0du\u00a0r\u00e9acteur<\/strong>\u00a0et le\u00a0<\/span>combustible nucl\u00e9aire<\/span><\/strong>\u00a0<\/a>(c’est-\u00e0-dire\u00a0<\/span>les pastilles de combustible<\/span><\/strong>\u00a0).\u00a0Il est fait d’un mat\u00e9riau r\u00e9sistant \u00e0 la corrosion avec une faible section d’absorption pour\u00a0<\/span>les neutrons thermiques<\/span><\/a>\u00a0, g\u00e9n\u00e9ralement en\u00a0<\/span>alliage de zirconium<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0<\/span>Le rev\u00eatement<\/span><\/strong>\u00a0emp\u00eache les produits de fission radioactifs de s’\u00e9chapper de la matrice de combustible dans le liquide de refroidissement du r\u00e9acteur et de le contaminer.\u00a0Le rev\u00eatement constitue l’un des obstacles \u00e0 l’\u00a0approche de\u00a0\u00ab\u00a0<\/span>d\u00e9fense en profondeur<\/span><\/strong>\u00a0\u00bb, donc sa\u00a0<\/span>refroidissabilit\u00e9<\/span><\/strong>\u00a0est l’un des aspects cl\u00e9s de la s\u00e9curit\u00e9.<\/span><\/p>\n

Consid\u00e9rons la gaine de combustible du rayon int\u00e9rieur\u00a0<\/span>r\u00a0<\/span><\/strong>Zr, 2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= 0,408 cm<\/span><\/strong>\u00a0et du rayon ext\u00e9rieur\u00a0<\/span>r\u00a0<\/span><\/strong>Zr, 1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= 0,465 cm<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Par rapport \u00e0 la pastille de combustible, il n’y a presque pas de g\u00e9n\u00e9ration de chaleur dans la gaine de combustible (la gaine est\u00a0<\/span>l\u00e9g\u00e8rement chauff\u00e9e par rayonnement<\/span><\/a>\u00a0).\u00a0Toute la chaleur g\u00e9n\u00e9r\u00e9e dans le carburant doit \u00eatre transf\u00e9r\u00e9e par\u00a0<\/span>conduction \u00e0<\/span><\/strong><\/a>\u00a0travers le rev\u00eatement et, par cons\u00e9quent, la surface int\u00e9rieure est plus chaude que la surface ext\u00e9rieure.<\/span><\/p>\n

Suppose que:<\/span><\/p>\n