{"id":44553,"date":"2019-10-15T19:15:10","date_gmt":"2019-10-15T18:15:10","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/quest-ce-quun-exemple-de-cycle-de-rankine-probleme-de-solution-definition\/"},"modified":"2020-02-19T12:55:40","modified_gmt":"2020-02-19T11:55:40","slug":"quest-ce-quun-exemple-de-cycle-de-rankine-probleme-de-solution-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/quest-ce-quun-exemple-de-cycle-de-rankine-probleme-de-solution-definition\/","title":{"rendered":"Qu’est-ce qu’un exemple de cycle de Rankine – Probl\u00e8me de solution – D\u00e9finition"},"content":{"rendered":"
\n
Exemple de cycle de Rankine – Probl\u00e8me de solution.\u00a0Laissons assumer le cycle Rankine.\u00a0Calculez les param\u00e8tres cl\u00e9s tels que la qualit\u00e9 de la vapeur, les diff\u00e9rences d’enthalpie et l’efficacit\u00e9 thermique.\u00a0G\u00e9nie thermique<\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
\n
\n
<\/div>\n

Exemple de cycle de Rankine – Probl\u00e8me de solution<\/h2>\n

\"Cycle<\/a>Supposons le\u00a0cycle de Rankine<\/strong>\u00a0, qui est l\u2019un des\u00a0cycles thermodynamiques<\/strong>\u00a0les plus courants\u00a0dans les centrales thermiques.\u00a0Dans ce cas, supposons un cycle simple sans r\u00e9chauffage et sans turbine \u00e0 vapeur \u00e0 condensation fonctionnant \u00e0\u00a0la vapeur satur\u00e9e<\/a>\u00a0\u00a0(vapeur s\u00e8che).\u00a0Dans ce cas, la turbine fonctionne en r\u00e9gime permanent avec des conditions d’entr\u00e9e de 6 MPa, t = 275,6 \u00b0 C, x = 1 (point 3).\u00a0La vapeur quitte cette \u00e9tape de la turbine \u00e0 une pression de 0,008 MPa, 41,5 \u00b0 C et x = ???\u00a0(point 4).<\/p>\n

Calculer:<\/p>\n

    \n
  1. la qualit\u00e9 de vapeur de la vapeur de sortie<\/li>\n
  2. la diff\u00e9rence d’enthalpie entre ces deux \u00e9tats (3 \u2192 4), ce\u00a0qui correspond au travail effectu\u00e9 par la vapeur, W\u00a0T<\/sub>\u00a0.<\/li>\n
  3. la diff\u00e9rence d’enthalpie entre ces deux \u00e9tats (1 \u2192 2), qui correspond au travail effectu\u00e9 par les\u00a0pompes, W\u00a0P<\/sub>\u00a0.<\/li>\n
  4. la diff\u00e9rence d’enthalpie entre ces deux \u00e9tats (2 \u2192 3), qui correspond \u00e0 la chaleur nette ajout\u00e9e dans le g\u00e9n\u00e9rateur de vapeur<\/li>\n
  5. l’efficacit\u00e9 thermodynamique de ce cycle et comparer cette valeur avec l’efficacit\u00e9 de Carnot<\/li>\n<\/ol>\n

    1)<\/p>\n

    Comme nous ne connaissons pas la qualit\u00e9 de vapeur exacte de la vapeur de sortie, nous devons d\u00e9terminer ce param\u00e8tre.\u00a0L’\u00e9tat 4 est fix\u00e9 par la pression\u00a0p\u00a04<\/sub>\u00a0= 0,008 MPa<\/strong>\u00a0et le fait que l’\u00a0entropie sp\u00e9cifique<\/a>\u00a0est constante pour la dilatation isentrope (s\u00a03<\/sub>\u00a0= s\u00a04<\/sub>\u00a0= 5,89\u00a0kJ \/ kgK pour 6 MPa<\/em>\u00a0).\u00a0L’entropie sp\u00e9cifique de l’eau liquide satur\u00e9e (x = 0) et de la vapeur s\u00e8che (x = 1) peut \u00eatre s\u00e9lectionn\u00e9e \u00e0 partir\u00a0des tables<\/a>\u00a0de\u00a0vapeur<\/a>\u00a0.\u00a0En cas de vapeur humide, l’entropie r\u00e9elle peut \u00eatre calcul\u00e9e avec la qualit\u00e9 de la vapeur\u00a0x<\/em>\u00a0et les entropies sp\u00e9cifiques de l’eau liquide satur\u00e9e et de la vapeur s\u00e8che:<\/p>\n

    s\u00a0<\/span><\/em>4<\/span><\/sub><\/em>\u00a0= s\u00a0<\/span><\/em>v<\/span><\/sub><\/em>\u00a0x + (1 – x) s\u00a0<\/span><\/em>l<\/span><\/sub><\/em>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n

    o\u00f9<\/span><\/em><\/p>\n

    s\u00a0<\/span><\/em>4<\/span><\/sub><\/em>\u00a0= entropie de vapeur humide (J \/ kg K) =<\/span><\/em>\u00a05,89\u00a0<\/span>kJ \/ kgK<\/span><\/em><\/p>\n

    s\u00a0<\/span><\/em>v<\/span><\/sub><\/em>\u00a0= entropie de vapeur \u00abs\u00e8che\u00bb (J \/ kg K) = 8,227 kJ \/ kgK (pour 0,008 MPa)<\/span><\/em><\/p>\n

    s\u00a0<\/span><\/em>l<\/span><\/sub><\/em>\u00a0= entropie d’eau liquide satur\u00e9e (J \/ kg K) = 0,592 kJ \/ kgK (pour 0,008 MPa)<\/span><\/em><\/p>\n

    D’apr\u00e8s cette \u00e9quation, la qualit\u00e9 de la vapeur est:<\/span><\/p>\n

    x\u00a0<\/span>4<\/span><\/sub>\u00a0= (\u00a0<\/span>s\u00a0<\/span><\/em>4<\/span><\/sub><\/em>\u00a0– s\u00a0<\/span><\/em>l<\/span><\/sub><\/em>\u00a0) \/ (\u00a0<\/span>s\u00a0<\/span><\/em>v<\/span><\/sub><\/em>\u00a0– s\u00a0<\/span><\/em>l<\/span><\/sub><\/em>\u00a0) = (5,89 – 0,592) \/ (8,227 – 0,592) = 0,694 = 69,4%<\/span><\/p>\n

    2)<\/span><\/p>\n

    L’enthalpie pour l’\u00e9tat 3 peut \u00eatre pr\u00e9lev\u00e9e directement dans les tables de vapeur, tandis que l’enthalpie pour l’\u00e9tat 4 doit \u00eatre calcul\u00e9e en utilisant la qualit\u00e9 de la vapeur:<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span><\/em>3, v<\/span><\/sub><\/em>\u00a0=<\/span><\/em>\u00a02785 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span><\/em>4, humide<\/span><\/sub><\/em>\u00a0= h\u00a0<\/span><\/em>4, v<\/span><\/sub><\/em>\u00a0x + (1 – x) h\u00a0<\/span><\/em>4, l<\/span><\/sub><\/em>\u00a0\u00a0= 2576.\u00a00,694 + (1 – 0,694).\u00a0174 = 1787 + 53,2 = 1840 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

    Ensuite, le travail effectu\u00e9 par la vapeur, W\u00a0<\/span>T,<\/span><\/sub>\u00a0est<\/span><\/p>\n

    W\u00a0<\/span><\/strong>T<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= \u0394h =\u00a0<\/span>945 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    3)<\/span><\/strong><\/p>\n

    L’enthalpie pour l’\u00e9tat 1 peut \u00eatre s\u00e9lectionn\u00e9e directement dans les tables \u00e0 vapeur:<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span><\/em>1, l<\/span><\/sub><\/em>\u00a0=<\/span><\/em>\u00a0174 kJ \/ kg<\/span><\/p>\n

    L’\u00e9tat 2 est fix\u00e9 par la pression p\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0= 6,0 MPa et le fait que l’entropie sp\u00e9cifique est constante pour la compression isentropique (s\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0= s\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0= 0,592\u00a0<\/span>kJ \/ kgK pour 0,008 MPa<\/span><\/em>\u00a0).\u00a0Pour cette entropie s\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0=\u00a0<\/span>0,592\u00a0<\/span>kJ \/ kgK<\/span><\/em><\/strong>\u00a0et p\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0= 6,0 MPa, nous trouvons\u00a0<\/span>h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2, sous-refroidi<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0dans les tables de vapeur pour l’eau comprim\u00e9 (en utilisant l’interpolation entre deux \u00e9tats).<\/span><\/p>\n

    h\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2, sous-refroidi<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0=<\/span><\/em><\/strong>\u00a0179,7 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    Ensuite, le travail effectu\u00e9 par les pompes, W\u00a0<\/span>P,<\/span><\/sub>\u00a0est<\/span><\/p>\n

    W\u00a0<\/span><\/strong>P<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= \u0394h =\u00a0<\/span>5,7 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/p>\n

    4)<\/span><\/p>\n

    La diff\u00e9rence d’enthalpie entre (2 \u2192 3), qui correspond \u00e0 la chaleur nette ajout\u00e9e dans le g\u00e9n\u00e9rateur de vapeur, est simplement:<\/span><\/p>\n

    Q\u00a0<\/span><\/em><\/strong>add<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= h\u00a0<\/span><\/em>3, v<\/span><\/sub><\/em>\u00a0\u00a0– h\u00a0<\/span><\/em>2, sous-refroidi<\/span><\/sub><\/em>\u00a0= 2785 – 179,7 = \u00a0\u00a0<\/span>2605,3 kJ \/ kg<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

    Notez qu’il n’y a pas de r\u00e9g\u00e9n\u00e9ration de chaleur dans ce cycle.\u00a0En revanche, la plus grande partie de la chaleur ajout\u00e9e est destin\u00e9e \u00e0 l’enthalpie de vaporisation (c’est-\u00e0-dire au changement de phase).<\/span><\/p>\n

    5)<\/span><\/p>\n

    Dans ce cas, les g\u00e9n\u00e9rateurs de vapeur, les turbines \u00e0 vapeur, les condenseurs et les pompes \u00e0 eau d’alimentation constituent un moteur thermique, soumis aux limitations d’efficacit\u00e9 impos\u00e9es par la\u00a0deuxi\u00e8me loi de la thermodynamique<\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0Dans le cas id\u00e9al (pas de frottement, processus r\u00e9versibles, conception parfaite), ce moteur thermique aurait une\u00a0efficacit\u00e9 Carnot<\/a>\u00a0de<\/span><\/p>\n

    \u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong>Carnot<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= 1 – T<\/span>\u00a0froid<\/span><\/sub>\u00a0\/ T<\/span>\u00a0chaud<\/span><\/sub>\u00a0= 1 – 315\/549 =<\/span>\u00a042,6%<\/span><\/strong><\/p>\n

    o\u00f9 la temp\u00e9rature du r\u00e9servoir chaud est de 275,6 \u00b0 C (548,7 K), la temp\u00e9rature du r\u00e9servoir froid est de 41,5 \u00b0 C (314,7 K).<\/span><\/p>\n

    L’efficacit\u00e9 thermodynamique de ce cycle peut \u00eatre calcul\u00e9e par la formule suivante:<\/span><\/p>\n

    \"Cycle<\/a><\/p>\n

    donc<\/span>
    \n\u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong>th<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= (945 – 5,7) \/ 2605,3 = 0,361 =\u00a0<\/span>36,1%<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    ……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

    Cet article est bas\u00e9 sur la traduction automatique de l’article original en anglais. Pour plus d’informations, voir l’article en anglais. Pouvez vous nous aider Si vous souhaitez corriger la traduction, envoyez-la \u00e0 l’adresse: translations@nuclear-power.com ou remplissez le formulaire de traduction en ligne. Nous appr\u00e9cions votre aide, nous mettrons \u00e0 jour la traduction le plus rapidement possible. Merci<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Exemple de cycle de Rankine – Probl\u00e8me de solution.\u00a0Laissons assumer le cycle Rankine.\u00a0Calculez les param\u00e8tres cl\u00e9s tels que la qualit\u00e9 de la vapeur, les diff\u00e9rences d’enthalpie et l’efficacit\u00e9 thermique.\u00a0G\u00e9nie thermique Exemple de cycle de Rankine – Probl\u00e8me de solution Supposons le\u00a0cycle de Rankine\u00a0, qui est l\u2019un des\u00a0cycles thermodynamiques\u00a0les plus courants\u00a0dans les centrales thermiques.\u00a0Dans ce cas, … Lire la suite<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[8],"tags":[],"yoast_head":"\nQu'est-ce qu'un exemple de cycle de Rankine - Probl\u00e8me de solution - D\u00e9finition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Exemple de cycle de Rankine - Probl\u00e8me de solution. Laissons assumer le cycle Rankine. 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