{"id":45135,"date":"2019-10-17T15:07:58","date_gmt":"2019-10-17T14:07:58","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/exemple-defficacite-de-carnot-probleme-de-solution-definition\/"},"modified":"2020-02-20T20:51:04","modified_gmt":"2020-02-20T19:51:04","slug":"exemple-defficacite-de-carnot-probleme-de-solution-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/exemple-defficacite-de-carnot-probleme-de-solution-definition\/","title":{"rendered":"Exemple d\u2019efficacit\u00e9 de Carnot – Probl\u00e8me de solution – D\u00e9finition"},"content":{"rendered":"
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Exemple d’efficacit\u00e9 de Carnot – Probl\u00e8me de solution.\u00a0Calculez l’efficacit\u00e9 de Carnot d’une centrale au charbon.\u00a0Comparez-le avec les cycles r\u00e9els des centrales.\u00a0G\u00e9nie thermique<\/div>\n<\/div>\n
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Cycle Carnot – Proc\u00e9d\u00e9s<\/h2>\n

\"Cycle<\/a>Dans un\u00a0cycle Carnot<\/strong>\u00a0, le syst\u00e8me qui ex\u00e9cute le cycle subit une s\u00e9rie de\u00a0quatre processus r\u00e9versibles de mani\u00e8re interne<\/strong>\u00a0:\u00a0deux\u00a0processus isentropiques<\/a><\/strong>\u00a0(adiabatique r\u00e9versible) altern\u00e9s avec\u00a0deux\u00a0<\/strong>processus isothermiques<\/strong><\/a>\u00a0:<\/p>\n

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  1. compression isentropique<\/strong>\u00a0– Le gaz est comprim\u00e9 de\u00a0mani\u00e8re adiabatique de l’\u00a0\u00e9tat 1 \u00e0 l’\u00a0\u00e9tat 2, o\u00f9 la temp\u00e9rature est\u00a0T\u00a0H<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Les environs travaillent sur le gaz, augmentant son \u00e9nergie interne et le comprimant.\u00a0Par contre, l’\u00a0entropie<\/strong>\u00a0reste\u00a0inchang\u00e9e<\/strong>\u00a0.<\/li>\n
  2. D\u00e9tente isotherme<\/strong>\u00a0– Le syst\u00e8me est plac\u00e9 en contact avec le r\u00e9servoir \u00e0\u00a0T\u00a0H<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Le gaz se dilate de mani\u00e8re isothermique tout en recevant de l’\u00e9nergie Q\u00a0H<\/sub>\u00a0du r\u00e9servoir chaud par transfert de chaleur.\u00a0La temp\u00e9rature du gaz ne change pas pendant le processus.\u00a0Le gaz fonctionne sur les environs.\u00a0Le changement d’entropie total est donn\u00e9 par:\u00a0S = S\u00a0<\/em><\/strong>1<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– S\u00a0<\/em><\/strong>4<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= Q\u00a0<\/em><\/strong>H<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0\/ T\u00a0<\/em><\/strong>H<\/sub><\/em><\/strong><\/li>\n
  3. d\u00e9tente isentropique<\/strong>\u00a0– le gaz se\u00a0d\u00e9tend adiabatiquement de l’\u00a0\u00e9tat 3 \u00e0 l’\u00a0\u00e9tat 4, o\u00f9 la temp\u00e9rature est\u00a0T\u00a0C<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Le gaz travaille sur l’environnement et perd une quantit\u00e9 d’\u00e9nergie interne \u00e9gale au travail qui quitte le syst\u00e8me.\u00a0Encore une fois, l’entropie reste inchang\u00e9e.<\/li>\n
  4. compression isotherme<\/strong>\u00a0– Le syst\u00e8me est plac\u00e9 en contact avec le r\u00e9servoir \u00e0\u00a0T\u00a0C<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Le gaz se compresse isothermiquement \u00e0 son \u00e9tat initial tout en rejetant de l’\u00e9nergie Q\u00a0C<\/sub>\u00a0dans le r\u00e9servoir froid par transfert de chaleur.\u00a0Dans ce processus, les environnements fonctionnent sur le gaz.\u00a0Le changement d’entropie total est donn\u00e9 par:\u00a0S = S\u00a0<\/em><\/strong>3<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– S\u00a0<\/em><\/strong>2<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= Q\u00a0<\/em><\/strong>C<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0\/ T\u00a0<\/em><\/strong>C<\/sub><\/em><\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n
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    Efficacit\u00e9 du cycle Carnot<\/h2>\n

    En g\u00e9n\u00e9ral, le\u00a0rendement thermique<\/strong><\/a>\u00a0,\u00a0\u03b7\u00a0<\/em><\/strong>e<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0, d’un moteur thermique est d\u00e9finie comme \u00e9tant le rapport du filet\u00a0travail<\/a>\u00a0qu’il fait,\u00a0W<\/strong>\u00a0, \u00e0 la\u00a0chaleur<\/a>\u00a0d’ entr\u00e9e \u00e0 la temp\u00e9rature \u00e9lev\u00e9e, Q\u00a0H<\/sub>\u00a0.<\/p>\n

    \"formule<\/a><\/p>\n

    Etant donn\u00e9 que l’\u00a0\u00e9nergie est conserv\u00e9e en\u00a0fonction de la\u00a0premi\u00e8re loi de la\u00a0thermodynamique<\/strong><\/a>et de l’\u00a0\u00e9nergie ne peut pas \u00eatre converties pour fonctionner compl\u00e8tement, l’apport de chaleur, Q\u00a0H<\/sub>\u00a0, doit \u00eatre \u00e9gal au travail effectu\u00e9, W, ainsi que\u00a0la chaleur qui doit \u00eatre dissip\u00e9e sous forme de\u00a0chaleur perdue Q\u00a0<\/strong>C<\/sub><\/strong>\u00a0dans le environnement.\u00a0Par cons\u00e9quent, nous pouvons r\u00e9\u00e9crire la formule pour l’efficacit\u00e9 thermique comme suit:<\/p>\n

    \"formule<\/a><\/p>\n

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    Puisque\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= \u2206ST\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0et\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/strong><\/em>H<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= \u2206ST\u00a0<\/span><\/em><\/strong>H<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0, la formule de cette efficacit\u00e9 maximale est:<\/span><\/p>\n

    \"Formule<\/a><\/p>\n

    o\u00f9:<\/span><\/p>\n