{"id":46712,"date":"2019-11-01T00:54:47","date_gmt":"2019-10-31T23:54:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/quest-ce-que-la-couche-limite-definition\/"},"modified":"2020-03-02T20:41:23","modified_gmt":"2020-03-02T19:41:23","slug":"quest-ce-que-la-couche-limite-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/quest-ce-que-la-couche-limite-definition\/","title":{"rendered":"Qu’est-ce que la couche limite – D\u00e9finition"},"content":{"rendered":"
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Le concept de couche limite est important dans toute la dynamique des fluides.\u00a0Les caract\u00e9ristiques de base de toutes les couches limites laminaires et turbulentes sont pr\u00e9sent\u00e9es ici.\u00a0G\u00e9nie thermique<\/div>\n<\/div>\n
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Couche limite<\/h2>\n

En g\u00e9n\u00e9ral, lorsqu’un fluide s’\u00e9coule sur une\u00a0surface fixe<\/strong>\u00a0, par exemple la plaque plate, le lit d’une rivi\u00e8re ou la paroi d’un tuyau, le fluide en contact avec la surface est amen\u00e9 \u00e0 reposer par la\u00a0contrainte de cisaillement<\/strong>\u00a0sur la paroi.\u00a0La r\u00e9gion dans laquelle l’\u00e9coulement s’ajuste d’une vitesse nulle au mur \u00e0 un maximum dans le flux principal de l’\u00e9coulement est appel\u00e9e\u00a0couche limite<\/strong>\u00a0.\u00a0Le concept de couche limite est important dans toute la dynamique des fluides visqueux et dans la th\u00e9orie du transfert de chaleur.<\/p>\n

Les caract\u00e9ristiques de base de toutes\u00a0les couches limites laminaires et turbulentes<\/strong>\u00a0sont pr\u00e9sent\u00e9es dans le flux en d\u00e9veloppement sur une plaque plate.\u00a0Les \u00e9tapes de la formation de la couche limite sont indiqu\u00e9es dans la figure ci-dessous:<\/p>\n

\"Couche<\/a><\/p>\n

Les couches limites<\/strong>\u00a0peuvent \u00eatre\u00a0laminaires<\/strong>\u00a0ou\u00a0turbulentes en<\/strong>\u00a0fonction de la valeur du\u00a0nombre de Reynolds<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

Le nombre de\u00a0Reynolds<\/strong>\u00a0est le rapport des\u00a0forces d’inertie<\/strong>\u00a0aux\u00a0forces visqueuses<\/strong>\u00a0et est un param\u00e8tre commode pour pr\u00e9dire si une condition d’\u00e9coulement sera laminaire ou turbulent.\u00a0Il est d\u00e9fini comme<\/p>\n

\"Le<\/a><\/p>\n

dans laquelle V est la vitesse moyenne de l’\u00e9coulement, D une dimension lin\u00e9aire caract\u00e9ristique, la densit\u00e9 de fluide \u03c1, la viscosit\u00e9 dynamique \u00b5 et la viscosit\u00e9 cin\u00e9matique \u03bd.<\/p>\n

Pour\u00a0les nombres de Reynolds inf\u00e9rieurs<\/strong>\u00a0, la couche limite est laminaire et la vitesse dans le flux change uniform\u00e9ment \u00e0 mesure que l’on s’\u00e9loigne du mur, comme indiqu\u00e9 \u00e0 gauche de la figure.\u00a0\u00c0 mesure que le nombre de Reynolds augmente<\/strong>\u00a0(avec x), l’\u00a0\u00e9coulement devient instable<\/strong>\u00a0et finalement, pour les nombres de Reynolds sup\u00e9rieurs, la couche limite est turbulente et la vitesse en aval est caract\u00e9ris\u00e9e par des \u00e9coulements tourbillonnants instables (changeant dans le temps) \u00e0 l’int\u00e9rieur de la couche limite.<\/p>\n

La transition de la<\/strong>\u00a0couche limite\u00a0laminaire \u00e0 la<\/strong>\u00a0couche\u00a0turbulente<\/strong>\u00a0se produit lorsque le nombre de Reynolds \u00e0 x d\u00e9passe\u00a0Re\u00a0x<\/sub>\u00a0~ 500 000<\/strong>\u00a0.\u00a0La transition peut se produire plus t\u00f4t, mais cela d\u00e9pend surtout de la\u00a0rugosit\u00e9 de<\/strong>\u00a0la\u00a0surface<\/strong>\u00a0.\u00a0La couche limite turbulente s’\u00e9paissit plus rapidement que la couche limite laminaire en raison de la contrainte de cisaillement accrue \u00e0 la surface du corps.<\/p>\n

Le flux externe r\u00e9agit au bord de la couche limite comme il le ferait \u00e0 la surface physique d’un objet.\u00a0Ainsi, la couche limite donne \u00e0 tout objet une forme \u00abeffective\u00bb l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rente de la forme physique.\u00a0Nous d\u00e9finissons l’\u00a0\u00e9paisseur<\/strong>\u00a0de la couche limite comme la distance entre le mur et le point o\u00f9 la vitesse est \u00e9gale \u00e0 99% de la vitesse \u00aben flux libre\u00bb.<\/p>\n

Pour rendre les choses plus confuses, la couche limite peut se d\u00e9tacher ou se \u00abs\u00e9parer\u00bb du corps et cr\u00e9er une forme efficace tr\u00e8s diff\u00e9rente de la forme physique.\u00a0Cela se produit car le flux dans la limite a une \u00e9nergie tr\u00e8s faible (par rapport au flux libre) et est plus facilement entra\u00een\u00e9 par les changements de pression.<\/p>\n

R\u00e9f\u00e9rence sp\u00e9ciale:<\/strong>\u00a0Schlichting Herrmann, Gersten Klaus.\u00a0Th\u00e9orie des couches limites, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, ISBN: 978-3-540-66270-9<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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\u00c9paisseur de la couche limite<\/span><\/h2>\n

Nous d\u00e9finissons l’\u00a0<\/span>\u00e9paisseur<\/span><\/strong>\u00a0de la couche limite comme la distance entre le mur et le point o\u00f9 la vitesse est de 99% de la vitesse du \u00abflux libre\u00bb.\u00a0Pour\u00a0<\/span>les couches limites laminaires<\/span><\/strong>\u00a0sur une plaque plate, la\u00a0<\/span>solution<\/span><\/strong>\u00a0\u00a0de\u00a0Blasius<\/strong>\u00a0des \u00e9quations r\u00e9gissant l’\u00e9coulement donne:<\/span><\/p>\n

\"\u00c9paisseur<\/a><\/p>\n

o\u00f9\u00a0<\/span>Re\u00a0<\/span>x<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\u00a0est le nombre de Reynolds bas\u00e9 sur la longueur de la plaque.<\/span><\/p>\n

Pour un\u00a0<\/span>\u00e9coulement turbulent,<\/span><\/strong>\u00a0l’\u00e9paisseur de la couche limite est donn\u00e9e par:<\/span><\/p>\n

\"\u00c9paisseur<\/a><\/p>\n

Cette \u00e9quation a \u00e9t\u00e9 d\u00e9riv\u00e9e avec plusieurs hypoth\u00e8ses.\u00a0La formule d’\u00e9paisseur de la couche limite turbulente suppose que l’\u00e9coulement est turbulent d\u00e8s le d\u00e9but de la couche limite.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Couche limite thermique<\/span><\/h2>\n

\"couche<\/a>De m\u00eame,\u00a0lorsqu’une\u00a0<\/span>couche limite de vitesse se<\/span><\/strong>\u00a0d\u00e9veloppe lorsqu’il y a un \u00e9coulement de fluide sur une surface, une\u00a0<\/span>couche limite thermique<\/span><\/strong>\u00a0doit se d\u00e9velopper si la temp\u00e9rature globale et la temp\u00e9rature de surface diff\u00e8rent.\u00a0Consid\u00e9rons l’\u00a0\u00e9coulement sur une plaque plane isotherme \u00e0 une temp\u00e9rature constante de\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>paroi<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0A la pointe du profil de temp\u00e9rature est uniforme avec\u00a0<\/span>T en\u00a0<\/span>vrac<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Les particules de fluide qui entrent en contact avec la plaque atteignent un \u00e9quilibre thermique \u00e0 la temp\u00e9rature de surface de la plaque.\u00a0\u00c0 ce stade, le flux d’\u00e9nergie se produit \u00e0 la surface\u00a0<\/span>uniquement par conduction<\/span><\/strong>.\u00a0Ces particules \u00e9changent de l’\u00e9nergie avec celles de la couche de fluide adjacente (par conduction et diffusion), et des gradients de temp\u00e9rature se d\u00e9veloppent dans le fluide.\u00a0La r\u00e9gion du fluide dans laquelle ces gradients de temp\u00e9rature existent est la\u00a0<\/span>couche limite thermique<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Son\u00a0<\/span>\u00e9paisseur<\/span><\/strong>\u00a0,\u00a0<\/span>\u03b4\u00a0<\/span>t<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0, est g\u00e9n\u00e9ralement d\u00e9finie comme la distance du corps \u00e0 laquelle la temp\u00e9rature est de 99% de la temp\u00e9rature trouv\u00e9e dans une solution non visqueuse.\u00a0Avec l’\u00e9loignement du bord d’attaque, les effets du transfert de chaleur p\u00e9n\u00e8trent plus loin dans le courant et la couche limite thermique cro\u00eet.<\/span><\/p>\n

\"Num\u00e9ro<\/a>Le rapport de ces deux \u00e9paisseurs (vitesse et couches limites thermiques) est r\u00e9gi par le\u00a0<\/span>nombre de Prandtl<\/span><\/a>\u00a0, qui est d\u00e9fini comme le\u00a0<\/span>rapport<\/span><\/strong>\u00a0de la\u00a0<\/span>diffusivit\u00e9<\/span><\/strong>\u00a0de\u00a0momentum<\/strong>\u00a0\u00e0\u00a0<\/span>la diffusivit\u00e9 thermique<\/span><\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0Un nombre d’unit\u00e9s de Prandtl indique que la quantit\u00e9 de mouvement et la diffusivit\u00e9 thermique sont comparables, et que la vitesse et les couches limites thermiques co\u00efncident presque l’une avec l’autre.\u00a0Si le nombre de Prandtl est inf\u00e9rieur \u00e0 1, ce qui est le cas pour l’air dans des conditions standard, la couche limite thermique est plus \u00e9paisse que la couche limite de vitesse.\u00a0Si le nombre de Prandtl est sup\u00e9rieur \u00e0 1, la couche limite thermique est plus mince que la couche limite de vitesse.\u00a0L’air \u00e0 temp\u00e9rature ambiante a un\u00a0<\/span>nombre<\/span><\/strong>\u00a0de\u00a0Prandtl<\/strong>\u00a0de\u00a0<\/span>0,71<\/span><\/strong>\u00a0et pour<\/span>l’eau<\/span><\/a>\u00a0\u00e0 18 \u00b0 C elle est d’environ\u00a0<\/span>7,56<\/span><\/strong>\u00a0, ce qui signifie que la diffusivit\u00e9 thermique est plus dominante pour l’air que pour l’eau.<\/span><\/p>\n

De m\u00eame que pour le\u00a0<\/span>nombre de Prandtl<\/span><\/strong><\/a>\u00a0, le\u00a0<\/span>nombre de Lewis<\/span><\/strong><\/a>\u00a0relie physiquement l’\u00e9paisseur relative de la couche thermique et de la couche limite de transfert de masse (concentration).\u00a0Le\u00a0<\/span>nombre de Schmidt<\/span><\/strong><\/a>\u00a0relie physiquement l’\u00e9paisseur relative de la couche limite de vitesse et de la couche limite de transfert de masse (concentration).<\/span><\/p>\n

\"Num\u00e9ro<\/a><\/p>\n

o\u00f9 n = 1\/3 pour la plupart des applications dans les trois relations.\u00a0Ces relations, en g\u00e9n\u00e9ral, ne s’appliquent qu’\u00e0\u00a0<\/span>l’\u00e9coulement laminaire<\/span><\/a>\u00a0et ne s’appliquent pas aux\u00a0<\/span>couches limites turbulentes,<\/span><\/a>\u00a0car le m\u00e9lange turbulent dans ce cas peut dominer les processus de diffusion.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

Cet article est bas\u00e9 sur la traduction automatique de l’article original en anglais. Pour plus d’informations, voir l’article en anglais. Pouvez vous nous aider Si vous souhaitez corriger la traduction, envoyez-la \u00e0 l’adresse: translations@nuclear-power.com ou remplissez le formulaire de traduction en ligne. Nous appr\u00e9cions votre aide, nous mettrons \u00e0 jour la traduction le plus rapidement possible. Merci<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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