{"id":46788,"date":"2019-11-01T10:06:18","date_gmt":"2019-11-01T09:06:18","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/quest-ce-que-la-conservation-de-la-quantite-de-mouvement-dans-la-dynamique-des-fluides-definition\/"},"modified":"2020-03-03T08:43:30","modified_gmt":"2020-03-03T07:43:30","slug":"quest-ce-que-la-conservation-de-la-quantite-de-mouvement-dans-la-dynamique-des-fluides-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/quest-ce-que-la-conservation-de-la-quantite-de-mouvement-dans-la-dynamique-des-fluides-definition\/","title":{"rendered":"Qu’est-ce que la conservation de la quantit\u00e9 de mouvement dans la dynamique des fluides – D\u00e9finition"},"content":{"rendered":"
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Dans la dynamique des fluides, la loi de conservation de l’impulsion ou principe de conservation de l’impulsion stipule que l’impulsion d’un syst\u00e8me isol\u00e9 est une constante.\u00a0<\/span>G\u00e9nie thermique<\/span><\/div>\n<\/header>\n
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Conservation de la quantit\u00e9 de mouvement dans la dynamique des fluides<\/h2>\n

En g\u00e9n\u00e9ral<\/strong>\u00a0, la\u00a0loi de la conservation de la quantit\u00e9 de mouvement<\/strong>\u00a0ou le principe de la conservation de la quantit\u00e9 de mouvement stipule que la force d\u2019un syst\u00e8me isol\u00e9 est une\u00a0constante<\/strong>\u00a0.\u00a0La somme vectorielle des impulsions (l’impulsion est \u00e9gale \u00e0 la masse d’un objet multipli\u00e9e par sa vitesse) de tous les objets d’un syst\u00e8me ne peut pas \u00eatre modifi\u00e9e par des interactions au sein du syst\u00e8me.\u00a0En m\u00e9canique classique, cette loi est impliqu\u00e9e par\u00a0les lois de Newton<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

En dynamique des fluides<\/strong>\u00a0, l’analyse du mouvement est effectu\u00e9e de la m\u00eame mani\u00e8re qu’en m\u00e9canique des solides – en utilisant\u00a0les lois du mouvement de Newton<\/strong>\u00a0.\u00a0Comme on peut le voir, les fluides en mouvement exercent des forces.\u00a0La\u00a0force de portance<\/a>\u00a0sur un a\u00e9ronef est exerc\u00e9e par l’air se d\u00e9pla\u00e7ant au-dessus de l’aile.<\/p>\n

Un jet d’eau d’un tuyau exerce une force sur tout ce qu’il frappe.\u00a0Mais ici, il n\u2019est pas clair\u00a0quelle masse de fluide en mouvement<\/strong>\u00a0nous devrions utiliser et il est donc n\u00e9cessaire d\u2019utiliser une forme diff\u00e9rente de l\u2019\u00e9quation.<\/p>\n

La 2\u00e8me loi de Newton peut \u00eatre \u00e9crite:<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Le taux de changement de quantit\u00e9 de mouvement d’un corps est \u00e9gal \u00e0 la force r\u00e9sultante agissant sur le corps et se produit dans la direction de la force.<\/div>\n<\/div>\n
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\"Conservation<\/a>Nous supposons que le fluide est \u00e0 la fois\u00a0r\u00e9gulier<\/strong>\u00a0et\u00a0incompressible<\/strong>\u00a0.\u00a0Pour d\u00e9terminer le taux de changement de quantit\u00e9 de mouvement d’un fluide, consid\u00e9rons un tube de flux (\u00a0volume de contr\u00f4le<\/strong>\u00a0) comme nous l’avons fait pour l’\u00a0\u00e9quation de Bernoulli<\/a>\u00a0.\u00a0Dans ce\u00a0volume de contr\u00f4le,<\/strong>\u00a0toute modification de la quantit\u00e9 de mouvement du fluide dans un volume de contr\u00f4le est due \u00e0 l’action de forces externes sur le fluide dans le volume.Comme on peut le voir sur l’image, la\u00a0m\u00e9thode du volume de contr\u00f4le<\/strong>\u00a0peut \u00eatre utilis\u00e9e pour analyser la loi de conservation de la quantit\u00e9 de mouvement dans un fluide.\u00a0Le volume de contr\u00f4le est une\u00a0surface imaginaire<\/strong>\u00a0renfermant un volume d\u2019int\u00e9r\u00eat.\u00a0Le volume de contr\u00f4le peut \u00eatre fixe ou en mouvement, et il peut \u00eatre rigide ou d\u00e9formable.\u00a0Afin de d\u00e9terminer toutes les forces agissant sur les surfaces du volume de contr\u00f4le, nous devons r\u00e9soudre les lois de conservation dans ce volume de contr\u00f4le.<\/p>\n

La premi\u00e8re \u00e9quation de conservation \u00e0 prendre en compte dans le volume de contr\u00f4le est l\u2019\u00a0\u00e9quation de continuit\u00e9<\/a>\u00a0(\u00a0loi de la conservation de la mati\u00e8re<\/a>\u00a0).\u00a0Dans sa forme la plus simple, il est repr\u00e9sent\u00e9 par l’\u00e9quation suivante:<\/p>\n

\u2211\u1e41\u00a0in<\/sub>\u00a0= \u2211\u1e41\u00a0out<\/sub><\/p>\n

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Somme des d\u00e9bits massiques entrant par unit\u00e9 de temps = Somme des d\u00e9bits massiques sortant par unit\u00e9 de temps<\/span><\/p>\n

La deuxi\u00e8me \u00e9quation de conservation que nous devons consid\u00e9rer dans le volume de contr\u00f4le est la\u00a0<\/span>formule de quantit\u00e9 de mouvement<\/span>\u00a0.<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Formule Momentum<\/span><\/h2>\n

Dans sa forme la plus simple, la\u00a0<\/span>formule de<\/span><\/strong>\u00a0l’\u00a0\u00e9lan<\/strong>\u00a0peut \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9e par l’\u00e9quation suivante:<\/span><\/p>\n

–<\/span>
\n\"Formule<\/a><\/p>\n

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Choix d’un volume de contr\u00f4le<\/span><\/h2>\n

Un volume de contr\u00f4le peut \u00eatre s\u00e9lectionn\u00e9 comme n’importe quel volume arbitraire \u00e0 travers lequel le fluide s’\u00e9coule.\u00a0Ce volume peut \u00eatre statique, mobile et m\u00eame d\u00e9form\u00e9 pendant l’\u00e9coulement.\u00a0Afin de r\u00e9soudre tout probl\u00e8me, nous devons r\u00e9soudre les lois de conservation de base dans ce volume.\u00a0Il est tr\u00e8s important de conna\u00eetre toutes les vitesses d’\u00e9coulement relatives \u00e0 la surface de contr\u00f4le et il est donc tr\u00e8s important de d\u00e9finir exactement les limites du volume de contr\u00f4le lors d’une analyse.<\/p>\n

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Exemple: la force agissant sur un coude d\u00e9flecteur<\/span><\/h2>\n

\"\u00c9quation<\/a>Un coude<\/span><\/strong>\u00a0(disons de la tuyauterie primaire) est utilis\u00e9 pour d\u00e9vier le d\u00e9bit d’eau \u00e0 une vitesse de\u00a0<\/span>17 m \/ s<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0Le diam\u00e8tre de la tuyauterie est \u00e9gal \u00e0\u00a0<\/span>700 mm<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0La pression manom\u00e9trique \u00e0 l’int\u00e9rieur du tuyau est d’environ\u00a0<\/span>16 MPa<\/span><\/strong>\u00a0\u00e0 la temp\u00e9rature de 290 \u00b0 C.\u00a0Le fluide est de densit\u00e9 constante\u00a0<\/span>\u2374 ~ 720 kg \/ m\u00a0<\/span>3<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0(\u00e0 290 \u00b0 C).\u00a0L’angle du coude est de\u00a0<\/span>45 \u00b0<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

Calculer la\u00a0<\/span>force sur la paroi<\/span><\/strong>\u00a0d’un coude d\u00e9flecteur (c.-\u00e0-d. Calculer le vecteur F\u00a0<\/span>3<\/span><\/sub>\u00a0).<\/span><\/p>\n

Hypoth\u00e8ses:<\/span><\/strong><\/p>\n