{"id":52609,"date":"2020-02-20T20:43:33","date_gmt":"2020-02-20T19:43:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/quest-ce-que-carnot-cycle-moteur-thermique-carnot-definition\/"},"modified":"2020-02-20T20:44:56","modified_gmt":"2020-02-20T19:44:56","slug":"quest-ce-que-carnot-cycle-moteur-thermique-carnot-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/fr\/quest-ce-que-carnot-cycle-moteur-thermique-carnot-definition\/","title":{"rendered":"Qu’est-ce que Carnot Cycle – Moteur thermique Carnot – D\u00e9finition"},"content":{"rendered":"
\n
Un syst\u00e8me en cycle Carnot est appel\u00e9 moteur thermique Carnot.\u00a0Le cycle Carnot est un cycle th\u00e9orique avec la plus grande efficacit\u00e9 possible de tous les cycles thermodynamiques.\u00a0G\u00e9nie thermique<\/div>\n<\/div>\n
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Cycle Carnot – Moteur thermique Carnot<\/h2>\n
\"diagramme<\/a>
Diagramme pV du cycle de Carnot.\u00a0La zone d\u00e9limit\u00e9e par la piste cyclable compl\u00e8te repr\u00e9sente le travail total pouvant \u00eatre effectu\u00e9 au cours d’un cycle.<\/figcaption><\/figure>\n

La\u00a0deuxi\u00e8me loi de la thermodynamique<\/strong><\/a>\u00a0impose des contraintes sur la direction du transfert de chaleur et fixe une\u00a0limite sup\u00e9rieure au\u00a0rendement<\/a><\/strong>\u00a0de conversion de la chaleur pour fonctionner dans\u00a0les moteurs thermiques<\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0La seconde loi est donc directement pertinente pour de nombreux probl\u00e8mes pratiques importants.<\/p>\n

En 1824,\u00a0Nicolas L\u00e9onard Sadi Carnot<\/strong>\u00a0, ing\u00e9nieur et physicien fran\u00e7ais, a\u00a0approfondi l’\u00e9tude de le deuxi\u00e8me principe en formant un principe (\u00e9galement appel\u00e9\u00a0r\u00e8gle de Carnot<\/strong><\/a>\u00a0) qui d\u00e9finit les limites d’\u00a0efficacit\u00e9 maximum qu’un moteur thermique<\/strong>\u00a0peut obtenir.\u00a0En bref, ce principe stipule que l’\u00a0efficacit\u00e9 d’un cycle thermodynamique<\/strong>\u00a0d\u00e9pend uniquement de la diff\u00e9rence entre les r\u00e9servoirs de temp\u00e9rature chaud et froid.<\/p>\n

Le principe de Carnot est le suivant:<\/strong><\/p>\n

    \n
  1. Aucun moteur ne peut \u00eatre plus efficace qu’un moteur r\u00e9versible (\u00a0un moteur thermique Carnot<\/strong>\u00a0) fonctionnant entre les m\u00eames r\u00e9servoirs \u00e0 haute et \u00e0 basse temp\u00e9rature.<\/li>\n
  2. Les rendements de tous les moteurs r\u00e9versibles (moteurs\u00a0thermiques Carnot<\/strong>\u00a0) fonctionnant entre les m\u00eames r\u00e9servoirs \u00e0 temp\u00e9rature constante sont les m\u00eames, quel que soit le principe actif utilis\u00e9 ou les d\u00e9tails du fonctionnement.<\/li>\n<\/ol>\n

    Le cycle de ce moteur s’appelle le\u00a0cycle Carnot<\/strong>\u00a0.\u00a0Un syst\u00e8me en\u00a0cycle Carnot<\/strong>\u00a0est appel\u00e9\u00a0moteur thermique Carnot<\/strong>\u00a0.\u00a0Ce n’est pas un cycle thermodynamique r\u00e9el, mais un construit th\u00e9orique et ne peut pas \u00eatre construit dans la pratique.\u00a0Tous les processus thermodynamiques r\u00e9els sont en quelque sorte\u00a0irr\u00e9versibles<\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0Ils ne se font pas \u00e0 l’\u00a0infini lentement<\/strong>\u00a0et l’\u00a0infiniment petit pas<\/strong>\u00a0en temp\u00e9rature est aussi une fiction th\u00e9orique.\u00a0Par cons\u00e9quent, les moteurs thermiques doivent avoir des rendements inf\u00e9rieurs aux limites fix\u00e9es en raison de l\u2019irr\u00e9versibilit\u00e9 inh\u00e9rente du cycle de moteur thermique qu\u2019ils utilisent.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    \n
    <\/div>\n
    \n
    \n

    Cycle de Carnot – Processus<\/span><\/h2>\n

    \"Cycle<\/a>Dans un\u00a0<\/span>cycle de Carnot<\/span><\/strong>\u00a0, le syst\u00e8me ex\u00e9cutant le cycle subit une s\u00e9rie de\u00a0<\/span>quatre processus r\u00e9versibles en interne<\/span><\/strong>\u00a0:\u00a0<\/span>deux\u00a0<\/span>processus isentropiques<\/span><\/a><\/strong>\u00a0(adiabatiques r\u00e9versibles) altern\u00e9s avec\u00a0<\/span>deux\u00a0<\/span><\/strong>processus isothermes<\/span><\/strong><\/a>\u00a0:<\/span><\/p>\n

      \n
    1. compression isentropique<\/span><\/strong>\u00a0– Le gaz est comprim\u00e9 de\u00a0mani\u00e8re adiabatique de l’\u00a0\u00e9tat 1 \u00e0 l’\u00a0\u00e9tat 2, o\u00f9 la temp\u00e9rature est\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>H<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Les environs agissent sur le gaz, augmentant son \u00e9nergie interne et le compressant.\u00a0En revanche, l’\u00a0<\/span>entropie<\/span><\/strong>\u00a0reste\u00a0<\/span>inchang\u00e9e<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/li>\n
    2. D\u00e9tente isotherme<\/span><\/strong>\u00a0– Le syst\u00e8me est plac\u00e9 en contact avec le r\u00e9servoir \u00e0\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>H<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Le gaz se dilate de mani\u00e8re isotherme tout en recevant l’\u00e9nergie Q\u00a0<\/span>H<\/span><\/sub>\u00a0du r\u00e9servoir chaud par transfert de chaleur.\u00a0La temp\u00e9rature du gaz ne change pas pendant le processus.\u00a0Le gaz fonctionne sur l’environnement.\u00a0Le changement d’entropie total est donn\u00e9 par:\u00a0<\/span>\u2206S = S\u00a0<\/span><\/em><\/strong>1<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– S\u00a0<\/span><\/em><\/strong>4<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= Q\u00a0<\/span><\/em><\/strong>H<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0\/ T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>H<\/span><\/sub><\/em><\/strong><\/li>\n
    3. d\u00e9tente isentropique<\/span><\/strong>\u00a0– le gaz se\u00a0d\u00e9tend adiabatiquement de l’\u00a0\u00e9tat 3 \u00e0 l’\u00a0\u00e9tat 4, o\u00f9 la temp\u00e9rature est\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>C<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Le gaz travaille sur l’environnement et perd une quantit\u00e9 d’\u00e9nergie interne \u00e9gale au travail qui quitte le syst\u00e8me.\u00a0Encore une fois, l’entropie reste inchang\u00e9e.<\/span><\/li>\n
    4. compression isotherme<\/span><\/strong>\u00a0– Le syst\u00e8me est plac\u00e9 en contact avec le r\u00e9servoir \u00e0\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>C<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Le gaz se comprime de mani\u00e8re isotherme \u00e0 son \u00e9tat initial tandis qu’il d\u00e9charge l’\u00e9nergie Q\u00a0<\/span>C<\/span><\/sub>\u00a0dans le r\u00e9servoir froid par transfert de chaleur.\u00a0Dans ce processus, l’environnement travaille sur le gaz.\u00a0Le changement d’entropie total est donn\u00e9 par:\u00a0<\/span>\u2206S = S\u00a0<\/span><\/em><\/strong>3<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– S\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= Q\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0\/ T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n
      \n
      \n
      <\/div>\n

      Processus isentropique<\/span><\/h2>\n

      Un\u00a0<\/span>processus isentropique<\/span><\/strong><\/a>\u00a0est un\u00a0<\/span>processus thermodynamique<\/span><\/strong><\/a>\u00a0, dans lequel l’\u00a0<\/span>entropie<\/span><\/strong>\u00a0<\/a>du fluide ou du gaz reste constante.\u00a0Cela signifie que le\u00a0<\/span>processus isentropique<\/span><\/strong>\u00a0est un cas particulier d’un\u00a0<\/span>processus adiabatique<\/span><\/strong>\u00a0dans lequel il n’y a pas de transfert de chaleur ou de mati\u00e8re.\u00a0Il s’agit d’un\u00a0<\/span>processus adiabatique r\u00e9versible<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0L’hypoth\u00e8se d’absence de transfert de chaleur est tr\u00e8s importante, car nous ne pouvons utiliser l’approximation adiabatique que dans\u00a0<\/span>des processus tr\u00e8s rapides<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      Processus isentropique et premi\u00e8re loi<\/span><\/strong><\/p>\n

      Pour un syst\u00e8me ferm\u00e9, on peut \u00e9crire la\u00a0<\/span>premi\u00e8re loi de la thermodynamique en termes d’enthalpie<\/span><\/a><\/strong>\u00a0:<\/span><\/p>\n

      dH = dQ + Vdp<\/span><\/strong><\/p>\n

      ou<\/span><\/strong><\/p>\n

      dH = TdS + Vdp<\/span><\/strong><\/p>\n

      Processus isentropique (dQ = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

      dH = Vdp \u2192 W = H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2192 H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0=\u00a0<\/span>C\u00a0<\/span><\/em><\/strong>p<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0(T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>1<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0) \u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/em><\/strong>\u00a0(pour\u00a0<\/span>le gaz parfait<\/span><\/a>\u00a0)<\/span><\/em><\/p>\n

      Processus isentropique du gaz parfait<\/span><\/strong><\/p>\n

      Le\u00a0<\/span>processus isentropique<\/span><\/strong>\u00a0(un cas particulier du processus adiabatique) peut \u00eatre exprim\u00e9 avec la\u00a0<\/span>loi du gaz parfait<\/span><\/strong><\/a>\u00a0comme:<\/span><\/p>\n

      pV\u00a0<\/span>\u03ba<\/span><\/sup>\u00a0= constant<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

      ou<\/span><\/p>\n

      p\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0V\u00a0<\/span>1\u00a0<\/span><\/sub>\u03ba<\/span><\/sup>\u00a0= p\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0V\u00a0<\/span>2\u00a0<\/span><\/sub>\u03ba<\/span><\/sup><\/strong><\/em><\/p>\n

      dans laquelle\u00a0<\/span>\u03ba = c\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub>\u00a0\/ c\u00a0<\/span>v<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0est le rapport des\u00a0chaleurs sp\u00e9cifiques<\/strong><\/a>\u00a0(ou\u00a0capacit\u00e9s calorifiques<\/strong>\u00a0) pour le gaz.\u00a0Un pour\u00a0une pression constante (c\u00a0<\/strong>p<\/sub><\/strong>\u00a0)<\/strong>\u00a0et un pour\u00a0un volume constant (c\u00a0<\/strong>v<\/sub><\/strong>\u00a0)<\/strong>\u00a0.\u00a0Notez que ce rapport\u00a0\u03ba\u00a0\u00a0<\/strong>= c\u00a0<\/strong>p<\/sub><\/strong>\u00a0\/ c\u00a0<\/strong>v<\/sub><\/strong>\u00a0est un facteur d\u00e9terminant la vitesse du son dans un gaz et d’autres processus adiabatiques.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

      \n
      \n
      <\/div>\n

      Processus isotherme<\/span><\/h2>\n

      Un\u00a0<\/span>processus isotherme<\/span><\/strong>\u00a0est un\u00a0<\/span>processus thermodynamique<\/span><\/strong><\/a>\u00a0, dans lequel la\u00a0<\/span>temp\u00e9rature<\/span><\/strong>\u00a0du syst\u00e8me\u00a0<\/span>reste constante<\/span><\/strong>\u00a0(T = const).\u00a0Le transfert de chaleur dans ou hors du syst\u00e8me doit g\u00e9n\u00e9ralement se produire \u00e0 un rythme aussi lent afin de s’adapter en permanence \u00e0 la temp\u00e9rature du r\u00e9servoir par \u00e9change de chaleur.\u00a0Dans chacun de ces \u00e9tats, l’\u00a0<\/span>\u00e9quilibre thermique<\/span><\/strong><\/a>\u00a0est maintenu.<\/span><\/p>\n

      Processus isotherme et premi\u00e8re loi<\/span><\/strong><\/p>\n

      La forme classique de la\u00a0<\/span>premi\u00e8re loi de la thermodynamique<\/span><\/a>\u00a0est l’\u00e9quation suivante:<\/span><\/p>\n

      dU = dQ – dW<\/span><\/strong><\/p>\n

      Dans cette \u00e9quation, dW est \u00e9gal \u00e0\u00a0<\/span>dW = pdV<\/span><\/strong>\u00a0et est connu comme le\u00a0<\/span>travail<\/span><\/a>\u00a0aux\u00a0limites<\/a>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      Dans le\u00a0<\/span>processus isotherme<\/span><\/strong>\u00a0et le\u00a0<\/span>gaz parfait<\/span><\/strong><\/a>\u00a0, toute la chaleur ajout\u00e9e au syst\u00e8me sera utilis\u00e9e pour effectuer les travaux:<\/span><\/p>\n

      Processus isotherme (dU = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

      dU = 0 = Q – W \u2192 W = Q \u00a0\u00a0<\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/em><\/strong>(pour le gaz parfait)<\/span><\/em><\/p>\n

      Processus isotherme du gaz parfait<\/span><\/strong><\/p>\n

      Le\u00a0<\/span>processus isotherme\u00a0<\/span><\/strong>\u00a0peut s’exprimer avec la\u00a0<\/span>loi du gaz parfait<\/span><\/strong>\u00a0comme:<\/span><\/p>\n

      pV = constant<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

      ou<\/span><\/p>\n

      p\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0V\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0\u00a0= p\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0V\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub><\/strong><\/em><\/p>\n

      Sur un diagramme pV, le processus se produit le\u00a0long d’\u00a0une ligne (appel\u00e9e isotherme) qui a l’\u00e9quation\u00a0<\/span>p = constante \/ V<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      Voir aussi:\u00a0<\/span>loi de Boyle-Mariotte<\/span><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

      \n
      \n
      \"Processus<\/a>
      Processus isentropique – principales caract\u00e9ristiques<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n
      \n
      \n
      \"Processus<\/a>
      Processus isotherme – principales caract\u00e9ristiques<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n
      \n
      \n
      <\/div>\n

      Cycle de Carnot – diagramme pV, Ts<\/span><\/h2>\n
      \"Diagramme<\/a>
      Diagramme Ts du cycle de Carnot.\u00a0La zone sous la courbe Ts d’un processus est la chaleur transf\u00e9r\u00e9e au syst\u00e8me pendant ce processus.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

      Le cycle de Carnot est souvent trac\u00e9 sur un\u00a0<\/span>diagramme pression-volume<\/span><\/strong>\u00a0(\u00a0diagramme\u00a0<\/strong><\/span>pV<\/span><\/strong>\u00a0) et sur un\u00a0<\/span>diagramme temp\u00e9rature-entropie<\/span><\/strong>\u00a0(\u00a0<\/span>diagramme Ts<\/span><\/strong>\u00a0).<\/span><\/p>\n

      Lorsqu’ils sont trac\u00e9s sur un\u00a0<\/span>diagramme pression-volume<\/span><\/strong>\u00a0, les processus isothermes suivent les lignes isothermes pour le gaz, les processus adiabatiques se d\u00e9placent entre les isothermes et la zone d\u00e9limit\u00e9e par la piste cyclable compl\u00e8te repr\u00e9sente le travail total qui peut \u00eatre effectu\u00e9 pendant un cycle.<\/span><\/p>\n

      Le\u00a0<\/span>diagramme temp\u00e9rature-entropie<\/span><\/strong>\u00a0(\u00a0diagramme<\/strong>\u00a0Ts) dans lequel l’\u00e9tat thermodynamique est sp\u00e9cifi\u00e9 par un point sur un graphique avec une ou\u00a0<\/span>des entropies sp\u00e9cifiques<\/span><\/a>\u00a0comme axe horizontal et une temp\u00e9rature absolue (T) comme axe vertical, est le meilleur diagramme pour d\u00e9crire le comportement d’un\u00a0<\/span>cycle de Carnot<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      C’est un outil utile et courant, notamment parce qu’il permet de visualiser le transfert de chaleur au cours d’un processus.\u00a0Pour les processus r\u00e9versibles (id\u00e9aux), l’aire sous la courbe Ts d’un processus est la chaleur transf\u00e9r\u00e9e au syst\u00e8me pendant ce processus.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

      \n
      \n
      <\/div>\n

      Efficacit\u00e9 du cycle Carnot<\/span><\/h2>\n

      En g\u00e9n\u00e9ral, le\u00a0<\/span>rendement thermique<\/span><\/strong><\/a>\u00a0,\u00a0<\/span>\u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong>e<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0, d’un moteur thermique est d\u00e9finie comme \u00e9tant le rapport du filet\u00a0<\/span>travail<\/span><\/a>\u00a0qu’il fait,\u00a0<\/span>W<\/span><\/strong>\u00a0, \u00e0 la\u00a0<\/span>chaleur<\/span><\/a>\u00a0d’ entr\u00e9e \u00e0 la temp\u00e9rature \u00e9lev\u00e9e, Q\u00a0<\/span>H<\/span><\/sub>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      \"formule<\/a><\/p>\n

      Puisque l’\u00e9nergie est conserv\u00e9e selon la\u00a0<\/span>premi\u00e8re loi de la thermodynamique<\/span><\/strong>\u00a0<\/a>et que l’\u00e9nergie ne peut pas \u00eatre convertie pour fonctionner compl\u00e8tement, l’apport de chaleur, Q\u00a0<\/span>H<\/span><\/sub>\u00a0, doit \u00eatre \u00e9gal au travail effectu\u00e9, W, plus la chaleur qui doit \u00eatre dissip\u00e9e sous forme de\u00a0<\/span>chaleur r\u00e9siduelle Q\u00a0<\/span><\/strong>C<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0dans le environnement.\u00a0Par cons\u00e9quent, nous pouvons r\u00e9\u00e9crire la formule de l’efficacit\u00e9 thermique comme suit:<\/span><\/p>\n

      \"formule<\/a><\/p>\n

      Puisque\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= \u2206ST\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0et\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/strong><\/em>H<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= \u2206ST\u00a0<\/span><\/em><\/strong>H<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0, la formule de cette efficacit\u00e9 maximale est:<\/span><\/p>\n

      \"Formule<\/a><\/p>\n

      o\u00f9:<\/span><\/p>\n