Nick Connor

Forma da equação:

IntE _int = Q – W

onde E _int representa a energia interna do material, que depende apenas do estado do material (temperatura, pressão e volume). Q é o calor líquido adicionado ao sistema e W é o trabalho líquido realizado pelo sistema. Devemos ser cuidadosos e consistentes ao seguir as convenções de sinal para Q e W. Como W na equação é o trabalho realizado pelo sistema, se o trabalho for realizado no sistema, W será negativo e E _int aumentará.

Da mesma forma, Q é positivo para o calor adicionado ao sistema; portanto, se o calor sai do sistema, Q é negativo. Isso nos diz o seguinte: A energia interna de um sistema tende a aumentar se o calor for absorvido pelo sistema ou se um trabalho positivo for feito no sistema. Por outro lado, a energia interna tende a diminuir se o calor for perdido pelo sistema ou se for feito um trabalho negativo no sistema. Deve-se adicionar Q e W dependem do caminho, enquanto E _int é independente do caminho.

Forma diferencial:

dE _int = dQ – dW

A energia interna E _int de um sistema tende a aumentar se a energia é adicionada como calor Q e tende a diminuir se a energia é perdida como o trabalho W realizado pelo sistema.

Primeira lei em termos de entalpia dH = dQ + Vdp

A entalpia é definida como sendo a soma da energia interna E mais o produto da pressão P e volume V . Em muitas análises termodinâmicas, a soma da energia interna U e o produto da pressão pe volume V aparece; portanto, é conveniente atribuir à combinação um nome, entalpia e um símbolo distinto, H.

H = U + pV

Veja também: Entalpia

A primeira lei da termodinâmica em termos de entalpia mostra-nos por que os engenheiros usam a entalpia em ciclos termodinâmicos (por exemplo, ciclo de Brayton ou ciclo de Rankine ).

A forma clássica da lei é a seguinte equação:

dU = dQ – dW

Nesta equação, dW é igual a dW = pdV e é conhecido como trabalho de fronteira .

dH = dQ + Vdp

ou

dH = TdS + Vdp

Nesta equação, o termo Vdp é um trabalho de processo de fluxo. Este trabalho,   Vdp , é usado para sistemas de fluxo aberto, como uma turbina ou uma bomba na qual existe um “dp” , ou seja, mudança de pressão. Não há alterações no volume de controle . Como pode ser visto, essa forma de lei simplifica a descrição da transferência de energia . A pressão constante , a mudança de entalpia é igual à energia transferida do ambiente através do aquecimento:

Processo isobárico (Vdp = 0):

dH = dQ      →      Q = H ₂ – H ₁

Na entropia constante , ou seja, no processo isentrópico, a mudança de entalpia é igual ao trabalho do processo de fluxo realizado no ou pelo sistema:

Processo isentrópico (dQ = 0):

dH = Vdp      →      W = H ₂ – H ₁

É óbvio que será muito útil na análise de ambos os ciclos termodinâmicos usados ​​na engenharia de energia, ou seja, no ciclo de Brayton e no ciclo de Rankine.

Exemplo: Primeira Lei da Termodinâmica e Ciclo de Brayton

Vamos assumir o ciclo de Brayton ideal que descreve o funcionamento de um motor de calor com pressão constante . Os modernos motores de turbina a gás e os motores a jato de respiração também seguem o ciclo de Brayton. Esse ciclo consiste em quatro processos termodinâmicos:

1. 

   compressão isentrópica – o ar ambiente é aspirado para o compressor, onde é pressurizado (1 → 2). O trabalho necessário para o compressor é dado por W _C = H ₂ – H ₁ .

2. adição de calor isobárico – o ar comprimido passa por uma câmara de combustão, onde o combustível é queimado e o ar ou outro meio é aquecido (2 → 3). É um processo de pressão constante, já que a câmara está aberta para entrar e sair. O calor líquido adicionado é dado por Q _add = H ₃ – H ₂
3. expansão isentrópica – o ar aquecido e pressurizado se expande na turbina, gasta sua energia. O trabalho realizado pela turbina é dado por W _T = H ₄ – H ₃
4. rejeição de calor isobárica – o calor residual deve ser rejeitado para fechar o ciclo. O calor líquido rejeitado é dado por Q _re = H ₄ – H ₁

Como pode ser visto, podemos descrever e calcular (por exemplo, eficiência termodinâmica) esses ciclos (da mesma forma para o ciclo de Rankine ) usando entalpias .

Energia interna

Na termodinâmica, energia interna (também chamada de energia térmica ) é definida como a energia associada a formas microscópicas de energia . É uma quantidade extensa , depende do tamanho do sistema ou da quantidade de substância que ele contém. A unidade SI de energia interna é o joule (J) . É a energia contida no sistema, excluindo a energia cinética do movimento do sistema como um todo e a energia potencial do sistema. As formas microscópicas de energia incluem aquelas devidas à rotação , vibração, translação e interaçõesentre as moléculas de uma substância. Nenhuma dessas formas de energia pode ser medida ou avaliada diretamente, mas foram desenvolvidas técnicas para avaliar a mudança na soma total de todas essas formas microscópicas de energia.

Além disso, a energia é armazenada nas ligações químicas entre os átomos que compõem as moléculas. Esse armazenamento de energia no nível atômico inclui energia associada a estados orbitais de elétrons, rotação nuclear e forças de ligação no núcleo.

Energia microscópica

A energia interna envolve energia na escala microscópica . Pode ser dividido em energia microscópica potencial, _pote U e energia cinética microscópica, U _kin , componentes:

U = U _pote + U _parentes

onde a energia cinética microscópica, U _kin , envolve os movimentos de todas as partículas do sistema em relação à estrutura do centro de massa. Para um gás monatômico ideal , essa é apenas a energia cinética translacional do movimento linear dos átomos. Partículas monoatômicas não giram ou vibram. O comportamento do sistema é bem descrito pela teoria cinética dos gases. A teoria cinética baseia-se no fato de que durante uma colisão elástica entre uma molécula com alta energia cinética e outra com baixa energia cinética, parte da energia será transferida para a molécula de energia cinética inferior. No entanto, para gases poliatômicos, existem rotações eenergia cinética vibracional também.

A energia potencial microscópica, U _pot , envolve as ligações químicas entre os átomos que compõem as moléculas, as forças de ligação no núcleo e também os campos de força física no sistema (por exemplo, campos elétricos ou magnéticos).

Em líquidos e sólidos, há um componente significativo da energia potencial associada às forças de atração intermoleculares .

Calor e Trabalho

Vimos que a energia interna muda com Q , que é o calor líquido adicionado ao sistema e W , que é o trabalho líquido realizado pelo sistema. Agora examinamos como o trabalho realizado e o calor adicionado ao sistema durante um processo termodinâmico dependem dos detalhes de como o processo ocorre.

Calor na Termodinâmica

Enquanto energia interna se refere à energia total de todas as moléculas dentro do objeto, o calor é a quantidade de energia que flui de um corpo para outro espontaneamente devido à diferença de temperatura. O calor é uma forma de energia, mas é energia em trânsito . O calor não é propriedade de um sistema. No entanto, a transferência de energia como calor ocorre no nível molecular como resultado de uma diferença de temperatura .

Considere um bloco de metal em alta temperatura, que consiste em átomos que oscilam intensamente em torno de suas posições médias. A baixas temperaturas , os átomos continuam a oscilar, mas com menos intensidade . Se um bloco mais quente de metal é colocado em contato com um bloco mais frio, os átomos intensamente oscilantes na borda do bloco mais quente emitem sua energia cinética para os átomos menos oscilantes na borda do bloco frio. Nesse caso, há transferência de energia entre esses dois blocos e o calor flui do bloco mais quente para o mais frio por essas vibrações aleatórias.

Em geral, quando dois objetos são colocados em contato térmico , o calor flui entre eles até que entrem em equilíbrio um com o outro. Quando existe uma diferença de temperatura , o calor flui espontaneamente do sistema mais quente para o sistema mais frio . A transferência de calor ocorre por condução ou por radiação térmica . Quando o fluxo de calor para , diz-se que está na mesma temperatura . Dizem que eles estão em equilíbrio térmico .

Como no trabalho, a quantidade de calor transferida depende do caminho e não simplesmente das condições iniciais e finais do sistema. Na verdade, existem muitas maneiras de levar o gás do estado i para o estado f.

Além disso, como no trabalho, é importante distinguir entre o calor adicionado a um sistema do ambiente e o calor removido do sistema para o ambiente. Q é positivo para o calor adicionado ao sistema, portanto, se o calor sai do sistema, Q é negativo. Como W na equação é o trabalho realizado pelo sistema, se o trabalho for realizado no sistema, W será negativo e E _int aumentará.

O símbolo q é usado algumas vezes para indicar o calor adicionado ou removido de um sistema por unidade de massa . É igual ao calor total (Q) adicionado ou removido dividido pela massa (m).

Capacidade de calor

Diferentes substâncias são afetadas em diferentes magnitudes pela adição de calor . Quando uma determinada quantidade de calor é adicionada a diferentes substâncias, suas temperaturas aumentam em diferentes quantidades. Essa constante de proporcionalidade entre o calor Q que o objeto absorve ou perde e a mudança de temperatura resultante T do objeto é conhecida como capacidade de calor C de um objeto.

C = Q / ΔT

A capacidade de calor é uma propriedade extensiva da matéria, o que significa que é proporcional ao tamanho do sistema. A capacidade térmica C tem a unidade de energia por grau ou energia por kelvin. Ao expressar o mesmo fenômeno que uma propriedade intensiva , a capacidade de calor é dividida pela quantidade de substância, massa ou volume, portanto, a quantidade é independente do tamanho ou extensão da amostra.

Capacidade específica de calor

A capacidade térmica de uma substância por unidade de massa é denominada capacidade térmica específica (c _p ) da substância. O índice p indica que a capacidade térmica e a capacidade térmica específica se aplicam quando o calor é adicionado ou removido a pressão constante .

c _p = Q / mΔT

Capacidade de calor específica do gás ideal

No Modelo de Gás Ideal , as propriedades intensivas c _v e c _p são definidas para substâncias compressíveis puras e simples como derivadas parciais da energia interna u (T, v) e entalpia h (T, p) , respectivamente:

onde os subscritos v e p denotam as variáveis ​​mantidas fixas durante a diferenciação. As propriedades c _v e c _p são referidos como calores específicos (ou capacidades de calor ), porque, sob determinadas condições especiais dizem respeito a mudança de temperatura de um sistema para a quantidade de energia adicionada pela transferência de calor. As suas unidades SI são J / kg K ou J / mol K . Dois aquecimentos específicos são definidos para gases, um para volume constante (c _v ) e outro para pressão constante (c _p ) .

De acordo com a primeira lei da termodinâmica , para processos de volume constante com um gás ideal monatômico, o calor molar específico será:

C _v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K

Porque

U = 3 / 2nRT

Pode-se derivar que o calor molar específico a pressão constante é:

C _p = C _v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K

Este C _p é maior do que o calor específico molar a volume constante C _v , porque a energia deve agora ser fornecidos não só para aumentar a temperatura do gás, mas também para o gás de trabalho para fazer porque neste volume caso alterações.

Calor latente de vaporização

Em geral, quando um material muda de fase de sólido para líquido ou de líquido para gás, uma certa quantidade de energia está envolvida nessa mudança de fase. No caso de mudança de fase de líquido para gás, essa quantidade de energia é conhecida como entalpia de vaporização (símbolo ∆H _vap ; unidade: J), também conhecida como calor (latente) de vaporização ou calor de evaporação. Calor latente é a quantidade de calor adicionada ou removida de uma substância para produzir uma mudança de fase. Essa energia decompõe as forças atraentes intermoleculares e também deve fornecer a energia necessária para expandir o gás (o trabalho pΔV) Quando o calor latente é adicionado, nenhuma mudança de temperatura ocorre. A entalpia da vaporização é uma função da pressão na qual essa transformação ocorre.

Calor latente de vaporização – água a 0,1 MPa (pressão atmosférica)

h _lg = 2257 kJ / kg

Calor latente de vaporização – água a 3 MPa (pressão dentro de um gerador de vapor)

h _lg = 1795 kJ / kg

Calor latente de vaporização – água a 16 MPa (pressão dentro de um pressurizador )

h _lg = 931 kJ / kg

O calor da vaporização diminui com o aumento da pressão, enquanto o ponto de ebulição aumenta. Ele desaparece completamente em um determinado ponto chamado ponto crítico . Acima do ponto crítico, as fases líquida e de vapor são indistinguíveis, e a substância é chamada de fluido supercrítico .

O calor da vaporização é o calor necessário para vaporizar completamente uma unidade de líquido saturado (ou condensar uma unidade de massa de vapor saturado) e é igual a h _lg = h _g – h _l .

O calor necessário para derreter (ou congelar) uma unidade de massa na substância a pressão constante é o calor da fusão e é igual a h _sl = h _l – h _s , onde h _s é a entalpia do sólido saturado e h _l é a entalpia do líquido saturado.

Trabalho em Termodinâmica

Na termodinâmica, o trabalho realizado por um sistema é a energia transferida pelo sistema para os arredores. Energia cinética, energia potencial e energia interna são formas de energia que são propriedades de um sistema. O trabalho é uma forma de energia , mas é energia em trânsito . Um sistema não contém trabalho, trabalho é um processo realizado por ou em um sistema. Em geral, o trabalho é definido para sistemas mecânicos como a ação de uma força sobre um objeto a distância.

W = F. d

Onde:

W = trabalho (J)

F = força (N)

d = deslocamento (m)

Trabalho pΔV

O trabalho de volume de pressão (ou pΔV Work ) ocorre quando o volume V de um sistema é alterado. O trabalho pΔV é igual à área sob a curva do processo plotada no diagrama pressão-volume. É conhecido também como o trabalho de fronteira . O trabalho de limite  ocorre porque a massa da substância contida no limite do sistema faz com que uma força, a pressão vezes a área da superfície, atue na superfície do limite e faça com que ela se mova. O trabalho de limite  (ou  pΔV Work ) ocorre quando o  volume V de um sistema é alterado . É usado para calcular o trabalho de deslocamento do pistão em um  sistema fechado    . É o que acontece quando o  vapor ou gás contido em um dispositivo de cilindro e pistão se expande contra o pistão e força o pistão a se mover.

Exemplo:

Considere-se um pistão de atrito que é usado para proporcionar uma pressão constante de 500 kPa num cilindro contendo vapor ( vapor sobreaquecido ) de um volume de 2 m ³  a 500 K .

Calcule a temperatura final, se 3000 kJ de calor forem adicionados.

Solução:

Usando tabelas de vapor , sabemos que a entalpia específica desse vapor (500 kPa; 500 K) é de cerca de 2912 kJ / kg . Como nessa condição o vapor possui densidade de 2,2 kg / m ³ , sabemos que há cerca de 4,4 kg de vapor no pistão na entalpia de 2912 kJ / kg x 4,4 kg = 12812 kJ .

Quando usamos simplesmente Q = H ₂ – H ₁ , a entalpia resultante do vapor será:

H ₂ = H ₁ + Q = 15812 kJ

Nas tabelas de vapor , esse vapor superaquecido (15812 / 4,4 = 3593 kJ / kg) terá uma temperatura de 828 K (555 ° C) . Uma vez que nesta entalpia do vapor tem a densidade de 1,31 kg / m ³ , é óbvio que se expandiu em cerca de 2,2 / 1,31 = 1,67 (+ 67%). Portanto, o volume resultante é de 2 m ³ x 1,67 = 3,34 m ³ e ∆V = 3,34 m ³ – 2 m ³ = 1,34 m ³ .

A parte p∆V da entalpia, ou seja, o trabalho realizado é:

W = p∆V = 500 000 Pa x 1,34 m ³ = 670 kJ

———–

Durante a mudança de volume , a pressão e a temperatura também podem mudar. Para calcular esses processos, precisaríamos saber como a pressão varia com o volume do processo real pelo qual o sistema muda do estado i para o estado f . A primeira lei da termodinâmica e o trabalho podem ser expressos como:

Quando um sistema termodinâmico muda de um estado inicial para um estado final , ele passa por uma série de estados intermediários . Chamamos essa série de estados de caminho . Sempre existem infinitas possibilidades para esses estados intermediários. Quando todos eles são estados de equilíbrio, o caminho pode ser plotado em um diagrama pV . Uma das conclusões mais importantes é que:

O trabalho realizado pelo sistema depende não apenas dos estados inicial e final, mas também dos estados intermediários – ou seja, no caminho.

Q e W são dependentes do caminho, enquanto ΔE _int é independente do caminho. Como pode ser visto na figura (diagrama pV), o trabalho é variável dependente do caminho. A área azul representa o trabalho pΔV realizado por um sistema, que passa de um estado inicial i para um estado final f. O trabalho W é positivo porque o volume do sistema aumenta. O segundo processo mostra que o trabalho é maior e depende do caminho do processo.

Além disso, podemos conduzir o sistema através de uma série de estados formando um circuito fechado , como i ⇒ f ⇒ i . Nesse caso, o estado final é o mesmo que o estado inicial , mas o trabalho total realizado pelo sistema não é zero . Um valor positivo para o trabalho indica que o trabalho é realizado pelo sistema em seus arredores. Um valor negativo indica que o trabalho é realizado no sistema por seus arredores.

Exemplo: Trabalho Específico da Turbina

Um estágio de alta pressão da turbina a vapor opera em estado estacionário com condições de entrada de   6 MPa , t = 275,6 ° C , x = 1 (ponto C). Vapor folhas esta etapa de turbina a uma pressão de 1,15 MPa , 186 ° C e x = 0,87 (ponto D). Calcule a diferença de entalpia entre esses dois estados. Determine a transferência de trabalho específica.

A entalpia para o estado C pode ser coletada diretamente das tabelas de vapor , enquanto a entalpia para o estado D deve ser calculada usando a qualidade do vapor :

h _{1, molhado} = 2785 kJ / kg

h _{2, molhado} = h _{2, s} x + (1 – x) h _{2, l}  = 2782. 0,87 + (1 – 0,87). 790 = 2420 + 103 = 2523 kJ / kg

Δh = 262 kJ / kg

Como no processo adiabático dh = dw , Δh = 262 kJ / kg é o trabalho específico da turbina .

Quatro Casos Especiais da Primeira Lei da Termodinâmica

A primeira lei da termodinâmica encontra aplicação em vários casos especiais:

Processo adiabático:

Um processo adiabático é aquele em que não há transferência de calor para dentro ou para fora do sistema. Ocorre muito rapidamente ou um sistema está bem isolado que não ocorre transferência de energia como calor entre o sistema e seu ambiente. Portanto, dQ = 0 na primeira lei da termodinâmica, que é então:

dQ = 0, dE _int = – dW

Processo isocórico:

Um processo isocórico é aquele em que não há alteração no volume . Um processo isocórico é um processo de volume constante. Quando o volume de um sistema termodinâmico é constante, ele não funciona nos seus arredores. Portanto, dW = 0 na primeira lei da termodinâmica, que é então:

dW = 0, dE _int = dQ

Em um processo isocórico , toda a energia adicionada como calor (ou seja, Q é positiva) permanece no sistema como um aumento da energia interna ( aumento da temperatura ).

Processo cíclico:

Um processo que eventualmente retorna um sistema ao seu estado inicial é chamado de processo cíclico . Na conclusão de um ciclo, todas as propriedades têm o mesmo valor que tinham no início.

Para esse processo, o estado final é o mesmo que o estado inicial e, portanto, a mudança total de energia interna deve ser zero . O vapor (água) que circula através de um circuito fechado de resfriamento sofre um ciclo. A primeira lei da termodinâmica é então:

dE _int = 0, dQ = dW

Assim, o trabalho líquido realizado durante o processo deve ser exatamente igual à quantidade líquida de energia transferida como calor.

Expansão livre:

Esse é um  processo adiabático no qual nenhuma transferência de calor ocorre entre o sistema e seu ambiente e nenhum trabalho é realizado no sistema. Esses tipos de processos adiabáticos são chamados de expansão livre . É um processo irreversível no qual um gás se expande para uma câmara evacuada isolada. É também chamado de expansão Joule . Para um gás ideal, a temperatura não muda (consulte: Segunda Lei de Joule ), no entanto, gases reais sofrem uma mudança de temperatura durante a expansão livre. Na expansão livre Q = W = 0, e a primeira lei exige que:

dE _int = 0

Uma expansão livre não pode ser plotada em um diagrama PV, porque o processo é rápido, não quase estático. Os estados intermediários não são estados de equilíbrio e, portanto, a pressão não está claramente definida.

A segunda lei da termodinâmica pode ser expressa de várias maneiras específicas. Cada declaração expressa a mesma lei. Listados abaixo estão três que são frequentemente encontrados.

• Declaração Clausius
• Declaração de Kelvin-Planck
• Entropia e a Segunda Lei

Antes dessas declarações, devemos lembrar o trabalho de  um engenheiro e físico francês, Nicolas Léonard Sadi Carnot, que avançou o estudo da segunda lei, formando um princípio ( também chamado de regra de Carnot ) que especifica limites para a máxima eficiência que qualquer motor térmico pode obter .

Clausius Declaração da Segunda Lei

Uma das primeiras declarações da Segunda Lei da Termodinâmica foi feita por R. Clausius em 1850 . Ele afirmou o seguinte.

“É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo e cujo único efeito seja a transferência de calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente”.

O calor não pode fluir espontaneamente do sistema frio para o sistema quente sem que seja executado um trabalho externo no sistema. É exatamente isso que os refrigeradores e as bombas de calor realizam. Em uma geladeira, o calor flui do frio para o quente, mas somente quando forçado por um trabalho externo, as geladeiras são acionadas por motores elétricos que exigem trabalho do ambiente para operar.

As declarações Clausius e Kelvin-Planck demonstraram ser equivalentes.

Declaração da Segunda Lei de Kelvin-Planck

“É impossível construir um dispositivo que opera em um ciclo e não produz outro efeito senão a produção de trabalho e a transferência de calor de um único corpo”.

Esta declaração opera com o termo ” reservatório térmico ” ou ” reservatório único “. Um reservatório é um objeto grande, no qual a temperatura permanece constante enquanto a energia é extraída. Esse sistema pode ser aproximado de várias maneiras – pela atmosfera da Terra, grandes massas de água como lagos, oceanos e assim por diante.

A declaração Kelvin-Planck não exclui a existência de um sistema que desenvolve uma quantidade líquida de trabalho a partir de uma transferência de calor extraída de um reservatório térmico. De acordo com esta declaração, um sistema em ciclo não pode desenvolver uma quantidade líquida positiva de trabalho a partir de uma transferência de calor extraída de um reservatório térmico.

Entropia e a Segunda Lei

Uma conseqüência da segunda lei da termodinâmica é o desenvolvimento da propriedade física da matéria, conhecida como entropia (S) . A alteração nesta propriedade é usada para determinar a direção na qual um determinado processo continuará. A entropia quantifica a energia de uma substância que não está mais disponível para realizar um trabalho útil . Isso se refere à segunda lei, uma vez que a segunda lei prevê que nem todo o calor fornecido a um ciclo pode ser transformado em uma quantidade igual de trabalho; alguma rejeição de calor deve ocorrer.

Veja também: Entropia

Segundo Clausius, a entropia foi definida através da mudança na entropia S de um sistema. A mudança na entropia S, quando uma quantidade de calor Q é adicionada a ela por um processo reversível a temperatura constante, é dada por:

Aqui Q é a energia transferida como calor para ou do sistema durante o processo, e T é a temperatura do sistema em Kelvins durante o processo. A unidade SI de entropia é J / K .

A segunda lei da termodinâmica também pode ser expressa como ∆S≥0 para um ciclo fechado.

Em palavras:

A entropia de qualquer sistema isolado nunca diminui. Em um processo termodinâmico natural, a soma das entropias dos sistemas termodinâmicos em interação aumenta.

∆S≥0

Como a entropia diz muito sobre a utilidade de uma quantidade de calor transferida na execução do trabalho, as tabelas de vapor incluem valores de entropia específica (s = S / m) como parte das informações tabuladas.

Motores térmicos

As fontes de energia sempre desempenharam um papel muito importante no desenvolvimento da sociedade humana. A energia é geralmente definida como o potencial de trabalhar ou produzir calor . Às vezes, é como a “moeda” para executar o trabalho. Uma das propriedades mais maravilhosas do universo é que a energia pode ser transformada de um tipo para outro e transferida de um objeto para outro .

Em geral, é fácil produzir energia térmica realizando trabalhos , por exemplo, por qualquer processo de atrito. Mas conseguir trabalho com energia térmica é mais difícil . Está intimamente associado ao conceito de entropia . Por exemplo, a eletricidade é particularmente útil, pois possui uma entropia muito baixa (é altamente solicitada) e pode ser convertida em outras formas de energia com muita eficiência .

Às vezes, a energia mecânica está diretamente disponível, por exemplo, energia eólica e hidrelétrica. Mas a maior parte de nossa energia vem da queima de combustíveis fósseis (carvão, petróleo e gás) e de reações nucleares . Atualmente, o combustível fóssil ainda é a fonte de energia predominante no mundo. Mas a queima de combustíveis fósseis gera apenas energia térmica , portanto essas fontes de energia são chamadas de ” fontes de energia primária “, que devem ser convertidas em fonte de energia secundária , chamadas de portadores de energia ( energia elétrica etc.). Para converter energia térmica em outra forma de energia, um motor térmico deve ser usado.

Em geral, um motor térmico é um dispositivo que converte energia química em calor ou energia térmica e depois em energia mecânica ou em energia elétrica.

Muitos motores térmicos  operam de maneira cíclica, adicionando energia na forma de calor em uma parte do ciclo e usando essa energia para realizar trabalhos úteis em outra parte do ciclo.
Por exemplo, como é típico em todas as usinas térmicas convencionais ,  o calor é usado para gerar vapor que aciona uma turbina a vapor conectada a um gerador que produz eletricidade. Geradores de vapor, turbinas a vapor, condensadores e bombas de água de alimentação constituem um motor térmico , sujeito às limitações de eficiência impostas pela segunda lei da termodinâmica . Nas modernas usinas nucleares, a eficiência termodinâmica geral é de cerca deum terço (33%), então são necessários 3000 MWth de energia térmica da reação de fissão para gerar 1000 MWe de energia elétrica.

Tipos de motores térmicos

Em geral, os motores térmicos são classificados de acordo com um local de combustão como:

• Motor de combustão externa. Por exemplo, os motores a vapor são motores de combustão externa, onde o fluido de trabalho é separado dos produtos de combustão.
• Motor de combustão interna. Um exemplo típico de motor de combustão interna é um motor usado no automóvel, no qual a alta temperatura é alcançada queimando a mistura gasolina-ar no próprio cilindro.

A categorização detalhada é baseada em um fluido de trabalho usado no ciclo termodinâmico:

• Ciclos de gás. Nestes ciclos, o fluido de trabalho é sempre um gás. O ciclo Otto e o ciclo Diesel (usado são automóveis) também são exemplos típicos de ciclos somente de gás. Os modernos motores de turbina a gás e os motores a jato de respiração, também baseados no ciclo apenas de gás, seguem o ciclo de Brayton.
• Ciclos líquidos. Ciclos apenas líquidos são bastante exóticos. Nestes ciclos, o fluido de trabalho é sempre um líquido. O mecanismo líquido Malone é um exemplo de ciclo somente líquido. O motor líquido Malone era uma modificação do ciclo de Stirling, usando a água como fluido de trabalho em vez de gás
• Ciclos com alterações de fase. Os motores a vapor são exemplos típicos de motores externos com mudança de fase do fluido de trabalho.

Exemplo de motor térmico

Motores a vapor e geladeiras são exemplos típicos de motores externos com mudança de fase do fluido de trabalho. O ciclo termodinâmico típico usado para analisar esse processo é chamado de ciclo Rankine , que geralmente usa água como fluido de trabalho.

O ciclo Rankine descreve de perto os processos em motores térmicos a vapor comumente encontrados na maioria das usinas termelétricas . As fontes de calor usadas nessas usinas são geralmente a combustão de combustíveis fósseis, como carvão, gás natural ou também a fissão nuclear .

Uma usina nuclear ( usina nuclear) se parece com uma usina termelétrica padrão, com uma exceção. A fonte de calor na usina nuclear é um reator nuclear . Como é típico em todas as centrais térmicas convencionais, o calor é usado para gerar vapor que aciona uma turbina a vapor conectada a um gerador que produz eletricidade.

Normalmente, a maioria das usinas nucleares opera turbinas a vapor de condensação de vários estágios . Nessas turbinas, o estágio de alta pressão recebe vapor (esse vapor é quase saturado – x = 0,995 – ponto C na figura; 6 MPa ; 275,6 ° C) de um gerador de vapor e o esgota para o separador-reaquecedor de umidade (ponto D ) O vapor deve ser reaquecido para evitar danos que possam ser causados ​​às pás da turbina a vapor por vapor de baixa qualidade . O reaquecedor aquece o vapor (ponto D) e, em seguida, o vapor é direcionado para o estágio de baixa pressão da turbina a vapor, onde se expande (pontos E a F). O vapor exaurido condensa no condensador e está a uma pressão bem abaixo da atmosférica (pressão absoluta de0,008 MPa ) e está em um estado parcialmente condensado (ponto F), tipicamente com uma qualidade próxima a 90%.

Nesse caso, geradores de vapor, turbinas a vapor, condensadores e bombas de água de alimentação constituem um motor térmico, sujeito às limitações de eficiência impostas pela segunda lei da termodinâmica . No caso ideal (sem atrito, processos reversíveis, design perfeito), este motor térmico teria uma eficiência de Carnot de

= 1 – T _frio / T _quente = 1 – 315/549 = 42,6%

onde a temperatura do reservatório quente é de 275,6 ° C (548,7 K), a temperatura do reservatório frio é de 41,5 ° C (314,7 K). Mas a usina nuclear é o verdadeiro motor térmico , no qual os processos termodinâmicos são de alguma forma irreversíveis. Eles não são feitos infinitamente devagar. Em dispositivos reais (como turbinas, bombas e compressores), um atrito mecânico e perdas de calor causam mais perdas de eficiência.

Portanto, usinas nucleares geralmente têm eficiência em torno de 33%. Nas modernas usinas nucleares, a eficiência termodinâmica geral é de cerca de um terço (33%); portanto, são necessários 3000 MWth de energia térmica da reação de fissão para gerar 1000 MWe de energia elétrica.

De acordo com o princípio de Carnot, é possível obter maiores eficiências aumentando a temperatura do vapor. Mas isso requer um aumento nas pressões dentro de caldeiras ou geradores de vapor. No entanto, considerações metalúrgicas impõem limites superiores a essas pressões. Deste ponto de vista, os reatores supercríticos de água são considerados um avanço promissor para as usinas nucleares devido à sua alta eficiência térmica (~ 45% vs. ~ 33% para as LWRs atuais). Os SCWRs são operados sob pressão supercrítica (ou seja, maior que 22,1 MPa).

Eficiência térmica e a segunda lei

Um mecanismo térmico ideal é um mecanismo imaginário no qual a energia extraída como calor do reservatório de alta temperatura é convertida completamente em funcionamento. Mas, de acordo com a declaração de Kelvin-Planck , esse mecanismo violaria a segunda lei da termodinâmica, porque deve haver perdas no processo de conversão. O calor líquido adicionado ao sistema deve ser maior que o trabalho líquido realizado pelo sistema.

Declaração de Kelvin-Planck:

“É impossível construir um dispositivo que opera em um ciclo e não produz outro efeito senão a produção de trabalho e a transferência de calor de um único corpo”.

Fórmula de eficiência térmica

Como resultado de esta afirmação, que definem a eficiência térmica , η _th , de qualquer motor de calor como a razão entre o trabalho que faz, W , para o calor de entrada a uma temperatura elevada, Q _H .

A eficiência térmica , η _th , representa a fração de calor , Q _H , que é convertida em trabalho . É uma medida de desempenho adimensional de um motor térmico que usa energia térmica, como uma turbina a vapor, um motor de combustão interna ou um refrigerador. Para uma refrigeração ou bombas de calor, a eficiência térmica indica até que ponto a energia adicionada pelo trabalho é convertida na produção líquida de calor. Como é um número sem dimensão, devemos sempre expressar W, Q _H e Q _C nas mesmas unidades.

Como a energia é conservada de acordo com a primeira lei da termodinâmica e a energia não pode ser convertida para funcionar completamente, a entrada de calor, Q _H , deve ser igual ao trabalho realizado, W, mais o calor que deve ser dissipado como calor residual Q _C no meio Ambiente. Portanto, podemos reescrever a fórmula da eficiência térmica como:

Para fornecer a eficiência em porcentagem, multiplicamos a fórmula anterior por 100. Observe que η _th pode ser 100% apenas se o calor residual Q _C for zero.

Em geral, a eficiência dos melhores motores térmicos é bastante baixa. Em suma, é muito difícil para converter energia térmica a energia mecânica . As eficiências térmicas geralmente são inferiores a 50% e geralmente muito abaixo. Tenha cuidado ao compará-lo com a eficiência da energia eólica ou hidrelétrica (turbinas eólicas não são motores de calor), não há conversão de energia entre a energia térmica e a mecânica.

Causas de ineficiência

Como foi discutido, uma eficiência pode variar entre 0 e 1. Cada mecanismo térmico é de alguma forma ineficiente. Essa ineficiência pode ser atribuída a três causas.

• Irreversibilidade de processos . Existe um limite superior teórico geral para a eficiência da conversão de calor em trabalho em qualquer motor térmico. Esse limite superior é chamado de eficiência de Carnot . De acordo com o princípio Carnot , nenhum motor pode ser mais eficiente que um motor reversível ( um motor térmico Carnot ) operando entre os mesmos reservatórios de alta temperatura e baixa temperatura. Por exemplo, quando o reservatório quente tiver T _quente de 400 ° C (673K) e T _frio de cerca de 20 ° C (293K), a eficiência máxima (ideal) será: = 1 – T _frio / T _quente = 1 – 293 / 673 = 56%. Mas todos os processos termodinâmicos reais são de alguma forma irreversíveis. Eles não são feitos infinitamente devagar. Portanto, os motores térmicos devem ter eficiências mais baixas do que os limites de eficiência devido à irreversibilidade inerente ao ciclo dos motores térmicos que utilizam.
• Presença de fricção e perdas de calor. Em sistemas termodinâmicos reais ou em motores térmicos reais, uma parte da ineficiência geral do ciclo é devida às perdas dos componentes individuais. Em dispositivos reais (como turbinas, bombas e compressores), um atrito mecânico , perdas de calor e perdas no processo de combustão causam mais perdas de eficiência.
• Ineficiência do projeto . Finalmente, a última e também importante fonte de ineficiências provém dos compromissos assumidos pelos engenheiros ao projetar um motor térmico (por exemplo, usina). Eles devem considerar o custo e outros fatores no design e operação do ciclo. Como exemplo, considere um projeto do condensador nas usinas termelétricas. Idealmente, o vapor descarregado no condensador não teria sub-resfriamento . Mas os condensadores reais são projetados para sub-resfriar o líquido em alguns graus Celsius, a fim de evitar a cavitação de sucção nas bombas de condensado. Porém, esse sub-resfriamento aumenta a ineficiência do ciclo, porque é necessária mais energia para reaquecer a água.

Eficiência térmica de motores térmicos

Em geral, a eficiência dos melhores motores térmicos é bastante baixa. Em resumo, é muito difícil converter energia térmica em energia mecânica . As eficiências térmicas geralmente são inferiores a 50% e geralmente muito abaixo.

É fácil produzir energia térmica fazendo o trabalho, por exemplo, por qualquer processo de atrito. Mas conseguir trabalho com energia térmica é mais difícil. Está intimamente associado ao conceito de entropia , que quantifica a energia de uma substância que não está mais disponível para realizar um trabalho útil. Por exemplo, a eletricidade é particularmente útil, pois possui entropia muito baixa (é altamente ordenada) e pode ser convertida em outras formas de energia com muita eficiência . Tenha cuidado ao compará-lo com a eficiência da energia eólica ou hidrelétrica (turbinas eólicas não são motores de calor), não há conversão de energia entre a energia térmica e a mecânica.

A eficiência térmica de vários motores térmicos projetados ou usados ​​hoje em dia tem uma grande variedade:

Por exemplo:

Transporte

• Em meados do século XX, uma locomotiva a vapor típica tinha uma eficiência térmica de cerca de 6% . Isso significa que para cada 100 MJ de carvão queimado, 6 MJ de potência mecânica foram produzidos.
• Um motor automotivo a gasolina típico opera com cerca de 25% a 30% de eficiência térmica. Cerca de 70-75% é rejeitado como calor residual sem ser convertido em trabalho útil, ou seja, trabalho entregue às rodas.
• Um motor automotivo a diesel típico opera em torno de 30% a 35% . Em geral, os motores que usam o ciclo Diesel geralmente são mais eficientes.
• Em 2014, novos regulamentos foram introduzidos para carros de Fórmula 1 . Esses regulamentos sobre esportes a motor levaram as equipes a desenvolver unidades de potência altamente eficientes. Segundo a Mercedes, sua unidade de potência está atingindo mais de 45% e quase 50% de eficiência térmica, ou seja, 45 a 50% da energia potencial do combustível é entregue às rodas.
• O motor diesel tem a mais alta eficiência térmica de qualquer motor de combustão prático. Os motores a diesel de baixa velocidade (usados ​​em navios) podem ter uma eficiência térmica superior a 50% . O maior motor diesel do mundo chega a 51,7%.

Engenharia de Energia

• Conversão de energia térmica oceânica (OTEC). O OTEC é um motor térmico muito sofisticado que usa a diferença de temperatura entre águas do mar mais frias e profundas da superfície para acionar uma turbina de baixa pressão. Como a diferença de temperatura é baixa , cerca de 20 ° C, sua eficiência térmica também é muito baixa, cerca de 3% .
• Nas modernas usinas nucleares, a eficiência térmica geral é de cerca de um terço (33%); portanto, são necessários 3000 MWth de energia térmica da reação de fissão para gerar 1000 MWe de energia elétrica. Eficiências mais altas podem ser alcançadas aumentando a temperatura do vapor . Mas isso requer um aumento nas pressões dentro de caldeiras ou geradores de vapor. No entanto, considerações metalúrgicas impõem limites superiores a essas pressões. Em comparação com outras fontes de energia, a eficiência térmica de 33% não é grande. Mas deve-se notar que as usinas nucleares são muito mais complexas que as usinas de combustíveis fósseis e é muito mais fácil queimar combustíveis fósseis do que gerar energia a partir de combustíveis nucleares .
• As usinas subcríticas de combustíveis fósseis, que são operadas sob pressão crítica (ou seja, inferiores a 22,1 MPa), podem atingir uma eficiência de 36 a 40%.
• Os reatores supercríticos de água são considerados um avanço promissor para as usinas nucleares devido à sua alta eficiência térmica (~ 45% vs. ~ 33% para as LWRs atuais).
• As usinas supercríticas de combustíveis fósseis, que são operadas sob pressão supercrítica (ou seja, superior a 22,1 MPa), têm eficiência em torno de 43% . As usinas elétricas a carvão mais eficientes e também muito complexas, operadas a pressões “ultra-críticas” (ou seja, cerca de 30 MPa) e que utilizam reaquecimento em vários estágios, atingem cerca de 48% de eficiência.
• As modernas instalações de turbina a gás de ciclo combinado (CCGT), nas quais o ciclo termodinâmico consiste em dois ciclos de usina (por exemplo, o ciclo de Brayton e o ciclo Rankine), podem atingir uma eficiência térmica de cerca de 55% , em contraste com um vapor de ciclo único usina, limitada a eficiências em torno de 35 a 45%.

Ciclo de Carnot – Processos

Em um ciclo de Carnot , o sistema que executa o ciclo passa por uma série de quatro processos reversíveis internamente : dois processos isentrópicos (adiabáticos reversíveis) alternados com dois processos isotérmicos :

1. compressão isentrópica – O gás é comprimido adiabaticamente a partir de um estado para o estado 2, onde a temperatura é T _H . Os arredores trabalham com o gás, aumentando sua energia interna e comprimindo-a. Por outro lado, a entropia permanece inalterada .
2. Expansão isotérmica – O sistema é colocado em contacto com o reservatório em T _H . O gás se expande isotérmica enquanto recebe energia Q _H do reservatório quente por transferência de calor. A temperatura do gás não muda durante o processo. O gás funciona nos arredores. A variação total da entropia é dada por: ∆S = S ₁ – S ₄ = Q _H / T _H
3. expansão isentrópica – O gás expande-se adiabaticamente de estado 3 para o estado 4, onde a temperatura é T _C . O gás trabalha nos arredores e perde uma quantidade de energia interna igual ao trabalho que sai do sistema. Novamente a entropia permanece inalterada.
4. compressão isotérmica – O sistema é colocado em contacto com o reservatório em T _C . O gás é comprimido isotérmica ao seu estado inicial enquanto descarrega energia Q _C para o reservatório frio por transferência de calor. Nesse processo, o ambiente trabalha com o gás. A variação total da entropia é dada por: ∆S = S ₃ – S ₂ = Q _C / T _C

Ciclo de Carnot – diagrama pV, Ts

O ciclo de Carnot é frequentemente plotado em um diagrama pressão-volume ( diagrama pV ) e em um diagrama temperatura-entropia ( diagrama Ts ).

Quando plotados em um diagrama de pressão-volume , os processos isotérmicos seguem as linhas de isotérmica do gás, os processos adiabáticos se movem entre as isotermas e a área delimitada pela trajetória completa do ciclo representa o trabalho total que pode ser feito durante um ciclo.

O diagrama de temperatura-entropia ( diagrama Ts), no qual o estado termodinâmico é especificado por um ponto em um gráfico com entropia (s) específica (s) como eixo horizontal e temperatura absoluta (T) como eixo vertical, é o melhor diagrama para descrever o comportamento de um ciclo de Carnot .

É uma ferramenta útil e comum, principalmente porque ajuda a visualizar a transferência de calor durante um processo. Para processos reversíveis (ideais), a área sob a curva Ts de um processo é o calor transferido para o sistema durante esse processo.

Eficiência do ciclo de Carnot

Em, a geral eficiência térmica , η _th , de qualquer motor de calor é definida como a razão entre o líquido de trabalho que faz, W , para o calor de entrada a uma temperatura elevada, Q _H .

Como a energia é conservada de acordo com a primeira lei da termodinâmica e a energia não pode ser convertida para funcionar completamente, a entrada de calor, Q _H , deve ser igual ao trabalho realizado, W, mais o calor que deve ser dissipado como calor residual Q _C no meio Ambiente. Portanto, podemos reescrever a fórmula da eficiência térmica como:

Como Q _C = ∆ST _C e Q _H = HST _H , a fórmula para essa eficiência máxima é:

Onde:

• é a eficiência do ciclo de Carnot, ie é a proporção = W / Q _H do trabalho realizado pelo motor com a energia de calor que entra no sistema a partir do reservatório quente.
• T _C é a temperatura absoluta (Kelvins) do reservatório frio,
• T _H é a temperatura absoluta (Kelvin) do reservatório quente.

Veja também: Causas de ineficiências

Exemplo: eficiência de Carnot para usina a carvão

Em uma moderna usina a carvão , a temperatura do vapor de alta pressão (T _quente ) seria de cerca de 400 ° C (673K) e T _fria , a temperatura da água da torre de resfriamento, seria de cerca de 20 ° C (293K). Para este tipo de usina, a eficiência máxima (ideal) será:

η _th = 1 – T _frio / T _quente = 1-293/673 = 56%

É preciso acrescentar que essa é uma eficiência idealizada . A eficiência de Carnot é válida para processos reversíveis. Esses processos não podem ser alcançados em ciclos reais de usinas. A eficiência de Carnot determina que maiores eficiências podem ser alcançadas aumentando a temperatura do vapor. Esse recurso também é válido para ciclos termodinâmicos reais. Mas isso requer um aumento nas pressões dentro de caldeiras ou geradores de vapor . No entanto, considerações metalúrgicas impõem limites superiores a essas pressões. As usinas subcríticas de combustíveis fósseis, que são operadas sob pressão crítica (ou seja, inferiores a 22,1 MPa), podem atingir uma eficiência de 36 a 40%. Projetos supercríticos, que são operados sob pressão supercrítica(ou seja, superior a 22,1 MPa), têm eficiências em torno de 43%. As usinas elétricas a carvão mais eficientes e também muito complexas, operadas a pressões “ultra-críticas” (ou seja, cerca de 30 MPa) e que utilizam reaquecimento em vários estágios, atingem cerca de 48% de eficiência.

Veja também: Reator supercrítico

Ciclo Diesel – Processos

Em um ciclo Diesel ideal, o sistema que executa o ciclo passa por uma série de quatro processos: dois processos isentrópicos (adiabáticos reversíveis) alternados com um processo isocórico e um processo isobárico.

• 

  Compressão isentrópica (curso de compressão) – O ar é comprimido adiabaticamente do estado 1 ao estado 2, conforme o pistão se move do ponto morto inferior para o ponto morto superior. O ambiente trabalha com o gás, aumentando sua energia interna (temperatura) e comprimindo-o. Por outro lado, a entropia permanece inalterada. As mudanças nos volumes e sua proporção ( V ₁ / V ₂ ) são conhecidas como taxa de compressão.

• Expansão isobárica (fase de ignição) – Nesta fase (entre o estado 2 e o estado 3), há uma transferência de calor de pressão constante (modelo idealizado) para o ar a partir de uma fonte externa (combustão de combustível injetado) enquanto o pistão está se movendo em direção ao V ₃ . Durante o processo de pressão constante, a energia entra no sistema à medida que o calor Q é _adicionado e uma parte do trabalho é feita movendo o pistão.
• Expansão isentrópica (poder acidente vascular cerebral) – O gás expande-se adiabaticamente de estado 3 para o estado 4, quando o pistão se move da V ₃ a centro morto inferior. O gás trabalha nos arredores (pistão) e perde uma quantidade de energia interna igual ao trabalho que sai do sistema. Novamente a entropia permanece inalterada. A taxa de volume ( V ₄ / V ₃ ) é conhecida como taxa de expansão isentrópica.
• Descompressão isocórica (curso de exaustão) – Nesta fase, o ciclo é concluído por um processo de volume constante no qual o calor é rejeitado do ar enquanto o pistão está no ponto morto inferior. A pressão do gás de trabalho cai instantaneamente do ponto 4 para o ponto 1. A válvula de escape se abre no ponto 4. O curso de escape ocorre imediatamente após esta descompressão. À medida que o pistão se move do ponto morto inferior (ponto 1) para o ponto morto superior (ponto 0) com a válvula de escape aberta, a mistura gasosa é ventilada para a atmosfera e o processo recomeça.

Durante o ciclo diesel, o trabalho é realizado sobre o gás pelo pistão entre os estados 1 e 2 ( i compressão sentropic ). O trabalho é realizado pelo gás no pistão entre os estágios 2 e 3 ( i adição de calor sobárico ) e entre os estágios 2 e 3 ( i expansão sentrópica ). A diferença entre o trabalho realizado pelo gás e o trabalho realizado com o gás é o trabalho líquido produzido pelo ciclo e corresponde à área delimitada pela curva do ciclo. O trabalho produzido pelos tempos de ciclo, a taxa do ciclo (ciclos por segundo) é igual à potência produzida pelo motor Diesel.

Comparação de ciclos diesel reais e ideais

Neste artigo, é mostrado um ciclo Diesel ideal, no qual existem muitas suposições diferentes do ciclo Diesel real . As principais diferenças entre o motor Diesel real e ideal aparecem na figura. Na realidade, o ciclo ideal não ocorre e há muitas perdas associadas a cada processo. Para um ciclo real, a forma do diagrama de pV é semelhante ao ideal, mas a área (trabalho) delimitada pelo diagrama de pV é sempre menor que o valor ideal. O ciclo Diesel ideal é baseado nas seguintes premissas:

• Ciclo fechado : A maior diferença entre os dois diagramas é a simplificação dos movimentos de admissão e escape no ciclo ideal. No curso de escape, o calor Q _out é ejetado para o ambiente (em um motor real, o gás sai do motor e é substituído por uma nova mistura de ar e combustível).
• Adição de calor isobárico . Em motores reais, a adição de calor nunca é isobárica.
• Sem transferência de calor
  • Compressão – O gás é comprimido adiabaticamente do estado 1 ao estado 2. Nos motores reais, sempre existem algumas ineficiências que reduzem a eficiência térmica.
  • Expansão. O gás se expande adiabaticamente do estado 3 para o estado 4.
• Combustão completa da mistura.
• Nenhum trabalho de bombeamento . Trabalho de bombeamento é a diferença entre o trabalho realizado durante o golpe de escape e o trabalho realizado durante o golpe de admissão. Nos ciclos reais, há uma diferença de pressão entre as pressões de exaustão e de entrada.
• Sem perda de purga . A perda de purga é causada pela abertura precoce das válvulas de escape. Isso resulta em uma perda de produção durante o curso de expansão.
• Sem perda de impacto . A perda soprada é causada pelo vazamento de gases comprimidos através de anéis de pistão e outras fendas.
• Sem perdas por atrito .

Essas suposições e perdas simplificadoras levam ao fato de que a área fechada (trabalho) do diagrama de pV para um motor real é significativamente menor que o tamanho da área (trabalho) envolvida pelo diagrama de pV do ciclo ideal. Em outras palavras, o ciclo ideal do motor superestimará o trabalho líquido e, se os motores funcionarem na mesma velocidade, maior potência produzida pelo motor real em cerca de 20% (da mesma forma que no caso do motor Otto).

Eficiência térmica para ciclo diesel

Em geral, a eficiência térmica , η _th , de qualquer motor de calor é definida como a razão entre o trabalho que faz, W , para o calor de entrada a uma temperatura elevada, Q _H .

A eficiência térmica , η _th , representa a fração de calor , Q _H , que é convertida em trabalho . Como a energia é conservada de acordo com a primeira lei da termodinâmica e a energia não pode ser convertida para funcionar completamente, a entrada de calor, Q _H , deve ser igual ao trabalho realizado, W, mais o calor que deve ser dissipado como calor residual Q _C no meio Ambiente. Portanto, podemos reescrever a fórmula da eficiência térmica como:

O calor absorvido ocorre durante a combustão da mistura combustível-ar, quando a faísca ocorre, aproximadamente a volume constante. Como durante um processo isocórico não há trabalho realizado pelo sistema ou sobre ele, a primeira lei da termodinâmica determina ∆U = ∆Q. Portanto, o calor adicionado e rejeitado é dado por:

Q _add = mc _p (T ₃ – T ₂ )

Q _out = mc _v (T ₄ – T ₁ )

Substituindo essas expressões pelo calor adicionado e rejeitado na expressão por eficiência térmica, obtém-se:

Essa equação pode ser reorganizada na forma com a taxa de compressão e a taxa de corte:

Onde

• η _Diesel é a eficiência térmica máxima de um ciclo Diesel
• α é a razão de corte V ₃ / V ₂ (ou seja, a razão de volumes no final e no início da fase de combustão)
• CR é a taxa de compressão
• κ = c _p / c _v = 1,4

É uma conclusão muito útil, pois é desejável alcançar uma alta taxa de compressão para extrair mais energia mecânica de uma determinada massa do combustível. Como concluímos na seção anterior, a eficiência térmica do ciclo Otto padrão do ar também é uma função da taxa de compressão e κ.

Quando as comparamos com as fórmulas, pode-se observar que, para uma determinada taxa de compressão (CR), o ciclo Otto será mais eficiente que o ciclo Diesel. Mas os motores a diesel geralmente são mais eficientes, pois são capazes de operar com taxas de compressão mais altas.

Nos motores Otto comuns, a taxa de compressão tem seus limites. A taxa de compressão em um motor a gasolina geralmente não será muito superior a 10: 1. Taxas de compressão mais altas sujeitarão os motores a gasolina a bater no motor, causados ​​pela autoignição de uma mistura não queimada, se for usado combustível com classificação mais baixa de octanagem. Nos motores a diesel, há um risco mínimo de autoignição do combustível, porque os motores a diesel são motores de ignição por compressão e não há combustível no cilindro no início do curso de compressão.

Ciclo Diesel – Problema com a Solução

Vamos assumir o ciclo Diesel, que é um dos ciclos termodinâmicos mais comuns encontrados em motores de automóveis . Um dos principais parâmetros desses motores é a mudança de volumes entre o ponto morto superior (TDC) e o ponto morto inferior (BDC). A proporção desses volumes ( V ₁ / V ₂ ) é conhecida como taxa de compressão . Também a relação de corte V ₃ / V ₂ , que é a relação dos volumes no final e no início da fase de combustão.

Neste exemplo, vamos assumir o ciclo Diesel com taxa de compressão de CR = 20: 1 e taxa de corte α = 2. O ar está a 100 kPa = 1 bar, 20 ° C (293 K) e o volume da câmara é de 500 cm³ antes do curso de compressão.

• Capacidade térmica específica a pressão constante do ar à pressão atmosférica e à temperatura ambiente: c _p = 1,01 kJ / kgK.
• Capacidade térmica específica a um volume constante de ar à pressão atmosférica e à temperatura ambiente: c _v = 0,718 kJ / kgK.
• κ = c _p / c _v = 1,4

Calcular:

1. a massa de entrada de ar
2. a temperatura T ₂
3. a pressão p ₂
4. a temperatura T ₃
5. a quantidade de calor adicionada pela queima da mistura combustível-ar
6. a eficiência térmica deste ciclo
7. o deputado

Solução:

1)

No início dos cálculos, temos que determinar a quantidade de gás no cilindro antes do curso de compressão. Usando a lei do gás ideal, podemos encontrar a massa:

pV = mR _específico T

Onde:

• p é a pressão absoluta do gás
• m é a massa da substância
• T é a temperatura absoluta
• V é o volume
• R _específico é a constante de gás específica, igual à constante de gás universal dividida pela massa molar (M) do gás ou mistura. Para ar seco R _específico = 287,1 J.kg ^-1 .K ^-1 .

Portanto

m = p ₁ V ₁ / R _específico T ₁ = (100000 × 500 × 10 ^-6 ) / (287,1 × 293) = 5,95 × 10 ^-4 kg

2)

Nesse problema, todos os volumes são conhecidos:

• V ₁ = V ₄ = V _max = 500 × 10 ^-6 m ³ (0,5l)
• V ₂ = V _min = V _máx / CR = 25 × 10 ^-6 m ³

Observe que (V _max – V _min ) x número de cilindros = cilindrada total do motor

Como o processo é adiabático, podemos usar a seguinte relação p, V, T para processos adiabáticos:

portanto

T ₂ = T ₁ . CR ^{k – 1} = 293. 20 ^0,4 = 971 K

3)

Novamente, podemos usar a lei do gás ideal para encontrar a pressão no final do curso de compressão como:

P ₂ = mR _específico T ₂ / V ₂ = 5,95 x 10 ^-4 x 287,1 x 971/25 x 10 ^-6 = 6.635.000 Pa = 66,35 barra

4)

Como o processo 2 → 3 ocorre a pressão constante, a equação ideal de estado do gás fornece

T ₃ = (V ₃ / V ₂ ) x T ₂ = 1942 K

Para calcular a quantidade de calor adicionada pela queima da mistura combustível-ar, _adicione Q , precisamos usar a primeira lei da termodinâmica para o processo isobárico, que afirma:

Q _add = mc _p (T ₃ – T ₂ ) = 5,95 x 10 ^-4 x 1010 x 971 = 583,5 J

5)

Eficiência térmica para este ciclo Diesel:

Como foi derivado na seção anterior, a eficiência térmica do ciclo Diesel é uma função da taxa de compressão, da taxa de corte e κ:

Onde

• η _Diesel é a eficiência térmica máxima de um ciclo Diesel
• α é a razão de corte V ₃ / V ₂ (ou seja, a razão de volumes no final e no início da fase de combustão)
• CR é a taxa de compressão
• κ = c _p / c _v = 1,4

Para este exemplo:

η _Diesel = 0,6467 = 64,7%

6)

O MEP foi definido como:

Nesta equação, o volume de deslocamento é igual a V _max – V _min . O trabalho líquido para um ciclo pode ser calculado usando o calor adicionado e a eficiência térmica:

W _net = Q _add . η _Otto = 583,5 x 0,6467 = 377,3 J

MEP = 377,3 / ( 500 × 10 ^-6 – 25 × 10 ^-6 ) = 794,3 kPa = 7,943 bar

Ao contrário do ciclo Otto , o ciclo Diesel não executa adição de calor isocórico. Em um ciclo Diesel ideal, o sistema que executa o ciclo passa por uma série de quatro processos: dois processos isentrópicos (adiabáticos reversíveis) alternados com um processo isocórico e um processo isobárico.Como o princípio de Carnot afirma que nenhum motor pode ser mais eficiente do que um motor reversível ( um motor a quente Carnot ) operando entre os mesmos reservatórios de alta e baixa temperatura, o motor Diesel deve ter uma eficiência mais baixa que a eficiência de Carnot. Um típico motor automotivo a diesel opera com cerca de 30% a 35% de eficiência térmica. Cerca de 65-70% é rejeitado como calor residual sem ser convertido em trabalho útil, ou seja, trabalho entregue às rodas. Em geral, os motores que usam o ciclo Diesel geralmente são mais eficientes do que os motores que usam o ciclo Otto. O motor diesel tem a mais alta eficiência térmica de qualquer motor de combustão prático. Motores diesel de baixa velocidade(como usado em navios) pode ter uma eficiência térmica superior a 50% . O maior motor diesel do mundo chega a 51,7%.

Ciclo Diesel – Processos

Em um ciclo Diesel ideal, o sistema que executa o ciclo passa por uma série de quatro processos: dois processos isentrópicos (adiabáticos reversíveis) alternados com um processo isocórico e um processo isobárico.

• 

  Compressão isentrópica (curso de compressão) – O ar é comprimido adiabaticamente do estado 1 ao estado 2, conforme o pistão se move do ponto morto inferior para o ponto morto superior. O ambiente trabalha com o gás, aumentando sua energia interna (temperatura) e comprimindo-o. Por outro lado, a entropia permanece inalterada. As mudanças nos volumes e sua proporção ( V ₁ / V ₂ ) são conhecidas como taxa de compressão.

• Expansão isobárica (fase de ignição) – Nesta fase (entre o estado 2 e o estado 3), há uma transferência de calor de pressão constante (modelo idealizado) para o ar a partir de uma fonte externa (combustão de combustível injetado) enquanto o pistão está se movendo em direção ao V ₃ . Durante o processo de pressão constante, a energia entra no sistema à medida que o calor Q é _adicionado e uma parte do trabalho é feita movendo o pistão.
• Expansão isentrópica (poder acidente vascular cerebral) – O gás expande-se adiabaticamente de estado 3 para o estado 4, quando o pistão se move da V ₃ a centro morto inferior. O gás trabalha nos arredores (pistão) e perde uma quantidade de energia interna igual ao trabalho que sai do sistema. Novamente a entropia permanece inalterada. A taxa de volume ( V ₄ / V ₃ ) é conhecida como taxa de expansão isentrópica.
• Descompressão isocórica (curso de exaustão) – Nesta fase, o ciclo é concluído por um processo de volume constante no qual o calor é rejeitado do ar enquanto o pistão está no ponto morto inferior. A pressão do gás de trabalho cai instantaneamente do ponto 4 para o ponto 1. A válvula de escape se abre no ponto 4. O curso de escape ocorre imediatamente após esta descompressão. À medida que o pistão se move do ponto morto inferior (ponto 1) para o ponto morto superior (ponto 0) com a válvula de escape aberta, a mistura gasosa é ventilada para a atmosfera e o processo recomeça.

Durante o ciclo diesel, o trabalho é realizado sobre o gás pelo pistão entre os estados 1 e 2 ( i compressão sentropic ). O trabalho é realizado pelo gás no pistão entre os estágios 2 e 3 ( i adição de calor sobárico ) e entre os estágios 2 e 3 ( i expansão sentrópica ). A diferença entre o trabalho realizado pelo gás e o trabalho realizado com o gás é o trabalho líquido produzido pelo ciclo e corresponde à área delimitada pela curva do ciclo. O trabalho produzido pelos tempos de ciclo, a taxa do ciclo (ciclos por segundo) é igual à potência produzida pelo motor Diesel.

Ciclo Diesel – pV, diagrama Ts

Os ciclos de diesel são frequentemente plotados em um diagrama pressão-volume (diagrama pV) e em um diagrama temperatura-entropia (diagrama Ts).

Quando plotados em um diagrama de volume de pressão , o processo isobárico segue a linha isobárica do gás (as linhas horizontais), o processo isocórico segue a linha isocórica do gás (a linha vertical), os processos adiabáticos se movem entre essas linhas e a área delimitada pelo caminho completo do ciclo representa o trabalho total que pode ser realizado durante um ciclo.

O diagrama de temperatura-entropia ( diagrama Ts) no qual o estado termodinâmico é especificado por um ponto em um gráfico com entropia (s) específica (s) como eixo horizontal e temperatura absoluta (T) como eixo vertical. Os diagramas Ts são uma ferramenta útil e comum, principalmente porque ajuda a visualizar a transferência de calor durante um processo. Para processos reversíveis (ideais), a área sob a curva Ts de um processo é o calor transferido para o sistema durante esse processo.

Motor Diesel de Quatro Tempos

Os motores a diesel podem ser projetados como ciclos de dois ou quatro tempos. O motor a diesel de quatro tempos é um motor de combustão interna (IC) no qual o pistão executa quatro cursos separados enquanto gira um eixo de manivela. Um curso refere-se ao curso completo do pistão ao longo do cilindro, em qualquer direção. Portanto, cada curso não corresponde ao processo termodinâmico único fornecido no capítulo Ciclo Diesel – Processos.

O motor de quatro tempos compreende:

• 

  o curso de admissão – O pistão se move do ponto morto superior (TDC) para o ponto morto inferior (BDC) e o ciclo passa pelos pontos 0 → 1. Nesse curso, a válvula de admissão está aberta enquanto o pistão aspira ar (sem combustível) cilindro, produzindo pressão de vácuo no cilindro através de seu movimento descendente.

• o curso de compressão – O pistão se move do ponto morto inferior (BDC) para o ponto morto superior (TDC) e o ciclo passa pelos pontos 1 → 2. Neste curso, as válvulas de admissão e exaustão são fechadas, resultando em compressão de ar adiabática (ou seja, sem transferência de calor para ou do ambiente). Durante essa compressão, o volume é reduzido, a pressão e a temperatura aumentam. No final deste curso, o combustível é injetado e queima no ar quente comprimido. No final deste curso, a cambota completou uma revolução completa de 360 ​​graus.
• o curso de força – O pistão se move do ponto morto superior (TDC) para o ponto morto inferior (BDC) e o ciclo passa pelos pontos 2 → 3 → 4. Nesse curso, as válvulas de admissão e de escape estão fechadas. No início do curso de força, ocorre uma combustão quase isobárica entre 2 e 3. Nesse intervalo, a pressão permanece constante desde que o pistão desce e o volume aumenta. Às 3 horas, a injeção e a combustão do combustível estão completas, e o cilindro contém gás a uma temperatura mais alta que a 2. Entre 3 e 4, esse gás quente se expande, novamente aproximadamente adiabaticamente. Nesse curso, o pistão é direcionado para o eixo de manivela, o volume aumenta e o trabalho é realizado pelo gás no pistão.
• o curso de escape. O pistão se move do ponto morto inferior (BDC) para o ponto morto superior (TDC) e o ciclo passa pelos pontos 4 → 1 → 0. Nesse curso, a válvula de escape está aberta enquanto o pistão puxa os gases de escape para fora da câmara. No final deste curso, a cambota completou uma segunda revolução completa de 360 ​​graus.

Observe que: Em um caso ideal, a expansão adiabática deve continuar até que a pressão caia para a do ar circundante. Isso aumentaria a eficiência térmica desse mecanismo, mas também causaria dificuldades práticas com o motor. Simplesmente o motor teria que ser muito maior.

Comparação de ciclos diesel reais e ideais

Neste artigo, é mostrado um ciclo Diesel ideal, no qual existem muitas suposições diferentes do ciclo Diesel real . As principais diferenças entre o motor Diesel real e ideal aparecem na figura. Na realidade, o ciclo ideal não ocorre e há muitas perdas associadas a cada processo. Para um ciclo real, a forma do diagrama de pV é semelhante ao ideal, mas a área (trabalho) delimitada pelo diagrama de pV é sempre menor que o valor ideal. O ciclo Diesel ideal é baseado nas seguintes premissas:

• Ciclo fechado : A maior diferença entre os dois diagramas é a simplificação dos movimentos de admissão e escape no ciclo ideal. No curso de escape, o calor Q _out é ejetado para o ambiente (em um motor real, o gás sai do motor e é substituído por uma nova mistura de ar e combustível).
• Adição de calor isobárico . Em motores reais, a adição de calor nunca é isobárica.
• Sem transferência de calor
  • Compressão – O gás é comprimido adiabaticamente do estado 1 ao estado 2. Nos motores reais, sempre existem algumas ineficiências que reduzem a eficiência térmica.
  • Expansão. O gás se expande adiabaticamente do estado 3 para o estado 4.
• Combustão completa da mistura.
• Nenhum trabalho de bombeamento . Trabalho de bombeamento é a diferença entre o trabalho realizado durante o golpe de escape e o trabalho realizado durante o golpe de admissão. Nos ciclos reais, há uma diferença de pressão entre as pressões de exaustão e de entrada.
• Sem perda de purga . A perda de purga é causada pela abertura precoce das válvulas de escape. Isso resulta em uma perda de produção durante o curso de expansão.
• Sem perda de impacto . A perda soprada é causada pelo vazamento de gases comprimidos através de anéis de pistão e outras fendas.
• Sem perdas por atrito .

Essas suposições e perdas simplificadoras levam ao fato de que a área fechada (trabalho) do diagrama de pV para um motor real é significativamente menor que o tamanho da área (trabalho) envolvida pelo diagrama de pV do ciclo ideal. Em outras palavras, o ciclo ideal do motor superestimará o trabalho líquido e, se os motores funcionarem na mesma velocidade, maior potência produzida pelo motor real em cerca de 20% (da mesma forma que no caso do motor Otto).

Taxa de compressão – Otto Engine

A taxa de compressão , CR , é definida como a taxa do volume no ponto morto inferior e o volume no ponto morto superior. É uma das principais características de muitos motores de combustão interna. Na seção a seguir, será mostrado que a taxa de compressão determina a eficiência térmica do ciclo termodinâmico usado do motor de combustão. Em geral, é desejável ter uma alta taxa de compressão, pois permite que um motor atinja maior eficiência térmica.

Por exemplo, vamos supor um ciclo Otto com taxa de compressão de CR = 10: 1. O volume da câmara é de 500 cm = 500 x 10 ^-6 m ³ (0,5 L) antes do curso de compressão. Para este motor um ll necessário volumes são conhecidos:

• V ₁ = V ₄ = V _max = 500 × 10 ^-6 m ³ (0,5l)
• V ₂ = V ₃ = V _min = V _máx / CR = 55,56 × 10 ^-6 m ³

Observe que (V _max – V _min ) x número de cilindros = cilindrada total do motor.

Exemplos de taxas de compressão – Gasolina x Diesel

• A taxa de compactação em um motor a gasolina geralmente não será muito maior que 10: 1 devido a uma possível batida no motor (autoignição) e não menor que 6: 1 .
• Um Subaru Impreza WRX turbo tem uma taxa de compressão de 8,0: 1 . Em geral, os motores turboalimentados ou sobrealimentados já possuem ar comprimido na entrada de ar, portanto são geralmente construídos com menor taxa de compressão.
• Um motor Honda S2000 (F22C1) tem uma taxa de compressão de 11,1: 1 .
• Alguns motores de carros esportivos atmosféricos podem ter uma taxa de compressão de até 12,5: 1 (por exemplo, Ferrari 458 Italia).
• Em 2012, a Mazda lançou novos motores a gasolina sob a marca SkyActiv com uma taxa de compressão de 14: 1 . Para reduzir o risco de bater no motor, o gás residual é reduzido usando sistemas de escape do motor 4-2-1 , implementando uma cavidade do pistão e otimizando a injeção de combustível.
• Os motores a diesel têm uma taxa de compressão que normalmente excede 14: 1 e taxas acima de 22: 1 também são comuns.

Eficiência térmica para ciclo diesel

Em geral, a eficiência térmica , η _th , de qualquer motor de calor é definida como a razão entre o trabalho que faz, W , para o calor de entrada a uma temperatura elevada, Q _H .

A eficiência térmica , η _th , representa a fração de calor , Q _H , que é convertida em trabalho . Como a energia é conservada de acordo com a primeira lei da termodinâmica e a energia não pode ser convertida para funcionar completamente, a entrada de calor, Q _H , deve ser igual ao trabalho realizado, W, mais o calor que deve ser dissipado como calor residual Q _C no meio Ambiente. Portanto, podemos reescrever a fórmula da eficiência térmica como:

O calor absorvido ocorre durante a combustão da mistura combustível-ar, quando a faísca ocorre, aproximadamente a volume constante. Como durante um processo isocórico não há trabalho realizado pelo sistema ou sobre ele, a primeira lei da termodinâmica determina ∆U = ∆Q. Portanto, o calor adicionado e rejeitado é dado por:

Q _add = mc _p (T ₃ – T ₂ )

Q _out = mc _v (T ₄ – T ₁ )

Substituindo essas expressões pelo calor adicionado e rejeitado na expressão por eficiência térmica, obtém-se:

Essa equação pode ser reorganizada na forma com a taxa de compressão e a taxa de corte:

Onde

• η _Diesel é a eficiência térmica máxima de um ciclo Diesel
• α é a razão de corte V ₃ / V ₂ (ou seja, a razão de volumes no final e no início da fase de combustão)
• CR é a taxa de compressão
• κ = c _p / c _v = 1,4

É uma conclusão muito útil, pois é desejável alcançar uma alta taxa de compressão para extrair mais energia mecânica de uma determinada massa do combustível. Como concluímos na seção anterior, a eficiência térmica do ciclo Otto padrão do ar também é uma função da taxa de compressão e κ.

Quando as comparamos com as fórmulas, pode-se observar que, para uma determinada taxa de compressão (CR), o ciclo Otto será mais eficiente que o ciclo Diesel. Mas os motores a diesel geralmente são mais eficientes, pois são capazes de operar com taxas de compressão mais altas.

Nos motores Otto comuns, a taxa de compressão tem seus limites. A taxa de compressão em um motor a gasolina geralmente não será muito superior a 10: 1. Taxas de compressão mais altas sujeitarão os motores a gasolina a bater no motor, causados ​​pela autoignição de uma mistura não queimada, se for usado combustível com classificação mais baixa de octanagem. Nos motores a diesel, há um risco mínimo de autoignição do combustível, porque os motores a diesel são motores de ignição por compressão e não há combustível no cilindro no início do curso de compressão.

Pressão Efetiva Média – MEP

Um parâmetro usado pelos engenheiros para descrever o desempenho dos motores de pistão alternativo é conhecido como pressão efetiva média , ou MEP . O MEP é uma medida muito útil da capacidade de um motor para executar um trabalho independente do deslocamento do motor. Existem vários tipos de MEP. Esses MEPs são definidos pela medição da localização e pelo método de cálculo (por exemplo, BMEP ou IMEP).

Em geral, a pressão efetiva média é a pressão constante teórica que, se ela atuasse no pistão durante o curso de força, produziria o mesmo trabalho líquido como realmente desenvolvido em um ciclo completo. O MEP pode ser definido como:

Por exemplo, a pressão efetiva média líquida indicada , conhecida como IMEP _n é igual à pressão efetiva média calculada a partir da pressão no cilindro (deve haver essa medição) durante todo o ciclo do motor. Observe que é 720 ° para um motor a quatro tempos e 360 ​​° para um motor a dois tempos.

Alguns exemplos:

• O MEP de um motor a gasolina atmosférico pode variar de 8 a 11 bar na região de torque máximo.
• O MEP de um motor a gasolina turbo pode variar de 12 a 17 bar.
• O MEP de um motor diesel atmosférico pode variar de 7 a 9 bar.
• MEP de um motor diesel turboalimentado pode variar de 14 a 18 bar

Por exemplo, um motor a gasolina a quatro tempos produzindo 200 N · m a partir de 2 litros de deslocamento possui um MPE de (4π) (200 N · m) / (0,002 m³) = 1256000 Pa = 12 bar. Como pode ser visto, o MEP é uma característica útil de um motor . Para dois motores de igual volume de cilindrada, aquele com um MEP maior produziria o maior trabalho líquido e, se os motores funcionassem na mesma velocidade, maior potência .

Ciclo Diesel – Problema com a Solução

Vamos assumir o ciclo Diesel, que é um dos ciclos termodinâmicos mais comuns encontrados em motores de automóveis . Um dos principais parâmetros desses motores é a mudança de volumes entre o ponto morto superior (TDC) e o ponto morto inferior (BDC). A proporção desses volumes ( V ₁ / V ₂ ) é conhecida como taxa de compressão . Também a relação de corte V ₃ / V ₂ , que é a relação dos volumes no final e no início da fase de combustão.

Neste exemplo, vamos assumir o ciclo Diesel com taxa de compressão de CR = 20: 1 e taxa de corte α = 2. O ar está a 100 kPa = 1 bar, 20 ° C (293 K) e o volume da câmara é de 500 cm³ antes do curso de compressão.

• Capacidade térmica específica a pressão constante do ar à pressão atmosférica e à temperatura ambiente: c _p = 1,01 kJ / kgK.
• Capacidade térmica específica a um volume constante de ar à pressão atmosférica e à temperatura ambiente: c _v = 0,718 kJ / kgK.
• κ = c _p / c _v = 1,4

Calcular:

1. a massa de entrada de ar
2. a temperatura T ₂
3. a pressão p ₂
4. a temperatura T ₃
5. a quantidade de calor adicionada pela queima da mistura combustível-ar
6. a eficiência térmica deste ciclo
7. o deputado

Solução:

1)

No início dos cálculos, temos que determinar a quantidade de gás no cilindro antes do curso de compressão. Usando a lei do gás ideal, podemos encontrar a massa:

pV = mR _específico T

Onde:

• p é a pressão absoluta do gás
• m é a massa da substância
• T é a temperatura absoluta
• V é o volume
• R _específico é a constante de gás específica, igual à constante de gás universal dividida pela massa molar (M) do gás ou mistura. Para ar seco R _específico = 287,1 J.kg ^-1 .K ^-1 .

Portanto

m = p ₁ V ₁ / R _específico T ₁ = (100000 × 500 × 10 ^-6 ) / (287,1 × 293) = 5,95 × 10 ^-4 kg

2)

Nesse problema, todos os volumes são conhecidos:

• V ₁ = V ₄ = V _max = 500 × 10 ^-6 m ³ (0,5l)
• V ₂ = V _min = V _máx / CR = 25 × 10 ^-6 m ³

Observe que (V _max – V _min ) x número de cilindros = cilindrada total do motor

Como o processo é adiabático, podemos usar a seguinte relação p, V, T para processos adiabáticos:

portanto

T ₂ = T ₁ . CR ^{k – 1} = 293. 20 ^0,4 = 971 K

3)

Novamente, podemos usar a lei do gás ideal para encontrar a pressão no final do curso de compressão como:

P ₂ = mR _específico T ₂ / V ₂ = 5,95 x 10 ^-4 x 287,1 x 971/25 x 10 ^-6 = 6.635.000 Pa = 66,35 barra

4)

Como o processo 2 → 3 ocorre a pressão constante, a equação ideal de estado do gás fornece

T ₃ = (V ₃ / V ₂ ) x T ₂ = 1942 K

Para calcular a quantidade de calor adicionada pela queima da mistura combustível-ar, _adicione Q , precisamos usar a primeira lei da termodinâmica para o processo isobárico, que afirma:

Q _add = mc _p (T ₃ – T ₂ ) = 5,95 x 10 ^-4 x 1010 x 971 = 583,5 J

5)

Eficiência térmica para este ciclo Diesel:

Como foi derivado na seção anterior, a eficiência térmica do ciclo Diesel é uma função da taxa de compressão, da taxa de corte e κ:

Onde

• η _Diesel é a eficiência térmica máxima de um ciclo Diesel
• α é a razão de corte V ₃ / V ₂ (ou seja, a razão de volumes no final e no início da fase de combustão)
• CR é a taxa de compressão
• κ = c _p / c _v = 1,4

Para este exemplo:

η _Diesel = 0,6467 = 64,7%

6)

O MEP foi definido como:

Nesta equação, o volume de deslocamento é igual a V _max – V _min . O trabalho líquido para um ciclo pode ser calculado usando o calor adicionado e a eficiência térmica:

W _net = Q _add . η _Otto = 583,5 x 0,6467 = 377,3 J

MEP = 377,3 / ( 500 × 10 ^-6 – 25 × 10 ^-6 ) = 794,3 kPa = 7,943 bar