{"id":47068,"date":"2019-11-03T03:40:52","date_gmt":"2019-11-03T02:40:52","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/o-que-e-producao-de-calor-em-elementos-combustiveis-definicao\/"},"modified":"2020-03-03T17:33:42","modified_gmt":"2020-03-03T16:33:42","slug":"o-que-e-producao-de-calor-em-elementos-combustiveis-definicao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/pt-br\/o-que-e-producao-de-calor-em-elementos-combustiveis-definicao\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 produ\u00e7\u00e3o de calor em elementos combust\u00edveis – Defini\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"
\n
Produ\u00e7\u00e3o de calor em elementos combust\u00edveis.\u00a0Nos elementos combust\u00edveis, o calor \u00e9 produzido por v\u00e1rios mecanismos.\u00a0Este artigo descreve a produ\u00e7\u00e3o de calor em elementos combust\u00edveis t\u00edpicos.\u00a0Engenharia T\u00e9rmica<\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
\n
\n
<\/div>\n

Produ\u00e7\u00e3o de calor em elementos combust\u00edveis<\/h2>\n

Nos\u00a0reatores nucleares<\/a>\u00a0, h\u00e1 uma\u00a0proporcionalidade direta<\/strong>\u00a0entre o\u00a0fluxo de n\u00eautrons<\/strong><\/a>e a\u00a0energia t\u00e9rmica<\/strong>\u00a0do\u00a0reator<\/strong>\u00a0.\u00a0Essa proporcionalidade \u00e9 determinada pela\u00a0taxa de rea\u00e7\u00e3o de fiss\u00e3o<\/strong>\u00a0por unidade de volume (\u00a0RR = \u0424. \u03a3<\/strong>\u00a0).\u00a0A taxa de rea\u00e7\u00e3o de fiss\u00e3o dentro de um reator nuclear \u00e9 controlada por v\u00e1rios fatores.\u00a0Por simplicidade, suponha que o\u00a0material fission\u00e1vel<\/a>\u00a0esteja uniformemente distribu\u00eddo no reator.\u00a0Neste caso, as\u00a0se\u00e7\u00f5es macrosc\u00f3picas<\/a>\u00a0s\u00e3o independentes da posi\u00e7\u00e3o.\u00a0Multiplicando a\u00a0taxa de rea\u00e7\u00e3o de fiss\u00e3o<\/strong>\u00a0por unidade de volume (\u00a0RR = \u0424. \u03a3<\/strong>\u00a0) pelo\u00a0volume total<\/strong>do n\u00facleo (V) nos fornece o\u00a0n\u00famero total de rea\u00e7\u00f5es que<\/strong>\u00a0ocorrem no\u00a0n\u00facleo<\/a>\u00a0do\u00a0reator<\/a>\u00a0por unidade de tempo.\u00a0Mas tamb\u00e9m sabemos que a quantidade de\u00a0energia liberada por uma rea\u00e7\u00e3o de fiss\u00e3o<\/a>\u00a0\u00e9 de cerca de\u00a0200 MeV \/ fiss\u00e3o<\/strong>\u00a0.\u00a0Agora, \u00e9 poss\u00edvel determinar a\u00a0taxa de libera\u00e7\u00e3o de energia\u00a0<\/strong>\u00a0(pot\u00eancia) devido \u00e0 rea\u00e7\u00e3o de fiss\u00e3o.\u00a0\u00c9 dado pela seguinte equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n

P = RR.\u00a0E\u00a0<\/strong>r<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0V = \u0424.\u00a0\u03a3\u00a0<\/strong>f<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0E\u00a0<\/strong>r<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0V = \u0424.\u00a0N\u00a0<\/strong>U235<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0\u03c3\u00a0<\/strong>f\u00a0<\/sub><\/strong>235<\/sup><\/strong>\u00a0.\u00a0E\u00a0<\/strong>r<\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0V<\/strong><\/p>\n

Onde:<\/p>\n

P – pot\u00eancia do reator (MeV.s\u00a0<\/strong>-1<\/sup><\/strong>\u00a0)<\/strong><\/p>\n

\u0424 – fluxo de n\u00eautrons (n\u00eautrons.cm\u00a0<\/strong>-2<\/sup><\/strong>\u00a0.s\u00a0<\/strong>-1<\/sup><\/strong>\u00a0)<\/strong><\/p>\n

\u03c3 – se\u00e7\u00e3o microsc\u00f3pica (cm\u00a0<\/strong>2<\/sup><\/strong>\u00a0)<\/strong><\/p>\n

N – densidade num\u00e9rica at\u00f4mica (atoms.cm\u00a0<\/strong>-3<\/sup><\/strong>\u00a0)<\/strong><\/p>\n

Er – a energia recuper\u00e1vel m\u00e9dia por fiss\u00e3o (MeV \/ fiss\u00e3o)<\/strong><\/p>\n

V – volume total do n\u00facleo (m\u00a0<\/strong>3<\/sup><\/strong> )<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\n
\n

Em geral, a\u00a0fiss\u00e3o nuclear<\/strong><\/a>\u00a0resulta na libera\u00e7\u00e3o de\u00a0enormes quantidades de\u00a0energia<\/a><\/strong>\u00a0.\u00a0A quantidade de energia\u00a0depende fortemente<\/strong>\u00a0do n\u00facleo a ser fissionado e tamb\u00e9m depende fortemente da\u00a0energia cin\u00e9tica de um n\u00eautron incidente<\/a>\u00a0.\u00a0Para calcular a pot\u00eancia de um reator, \u00e9 necess\u00e1rio ser capaz de identificar com precis\u00e3o os\u00a0componentes individuais dessa energia<\/strong>\u00a0.\u00a0A princ\u00edpio, \u00e9 importante distinguir entre\u00a0a energia total liberada<\/strong>\u00a0e\u00a0a energia que pode ser recuperada em um\u00a0<\/strong>reator<\/strong><\/a>\u00a0.<\/p>\n

\"Libera\u00e7\u00e3o<\/a>A energia total liberada<\/strong>\u00a0na fiss\u00e3o pode ser calculada a partir das energias de liga\u00e7\u00e3o do n\u00facleo alvo inicial a serem fissionadas e das energias de liga\u00e7\u00e3o dos\u00a0produtos<\/a>\u00a0de\u00a0fiss\u00e3o<\/a>\u00a0.\u00a0Mas nem toda a energia total pode ser recuperada em um reator.\u00a0Por exemplo,\u00a0cerca de 10 MeV<\/strong>\u00a0s\u00e3o liberados na forma de\u00a0neutrinos<\/a>\u00a0(na verdade\u00a0antineutrinos<\/a>\u00a0).\u00a0Como os neutrinos est\u00e3o interagindo fracamente (com se\u00e7\u00e3o transversal extremamente baixa de qualquer intera\u00e7\u00e3o), eles n\u00e3o contribuem para a energia que pode ser recuperada em um reator.<\/p>\n

Como pode ser visto na tabela,\u00a0a energia total liberada<\/strong>\u00a0em um reator \u00e9 de\u00a0cerca de 210 MeV<\/strong>\u00a0por\u00a0fiss\u00e3o de\u00a0<\/a>235<\/sup>\u00a0U<\/a>\u00a0, distribu\u00edda conforme mostrado na tabela.\u00a0Em um reator,\u00a0a energia recuper\u00e1vel m\u00e9dia<\/strong>\u00a0por fiss\u00e3o \u00e9 de\u00a0cerca de 200 MeV<\/strong>\u00a0, sendo a energia total menos a energia da energia dos\u00a0antineutrinos<\/a>\u00a0que s\u00e3o irradiados.\u00a0Isto significa que\u00a0cerca de 3,1\u00a0<\/strong>\u22c5\u00a0<\/strong>10\u00a0<\/strong>10<\/sup><\/strong>\u00a0fiss\u00f5es por segundo<\/strong>\u00a0s\u00e3o necess\u00e1rias para produzir uma pot\u00eancia de\u00a01 W<\/strong>\u00a0.\u00a0Como\u00a01 grama<\/strong>\u00a0de qualquer\u00a0material f\u00edssil<\/a>\u00a0cont\u00e9m cerca de\u00a02,5 x 10\u00a0<\/strong>21<\/sup><\/strong>\u00a0n\u00facleos<\/strong>, a fiss\u00e3o de 1 grama de material f\u00edssil produz\u00a0cerca de 1 megawatt-dia (MWd)<\/strong>\u00a0de energia t\u00e9rmica.<\/p>\n

\"Energia<\/a>
Fontes de energia t\u00e9rmica na opera\u00e7\u00e3o de energia do reator de \u00e1gua pressurizada<\/figcaption><\/figure>\n

Como pode ser visto na descri\u00e7\u00e3o dos componentes individuais da energia total liberada durante a rea\u00e7\u00e3o de fiss\u00e3o, h\u00e1\u00a0uma quantidade significativa de energia gerada fora do\u00a0<\/strong>combust\u00edvel nuclear<\/strong><\/a>\u00a0(barras de combust\u00edvel externas).\u00a0Especialmente a energia cin\u00e9tica dos\u00a0n\u00eautrons imediatos<\/a>\u00a0\u00e9 amplamente gerada\u00a0no refrigerante (\u00a0<\/strong>moderador<\/strong><\/a>\u00a0)<\/strong>\u00a0.\u00a0Esse fen\u00f4meno precisa ser inclu\u00eddo nos c\u00e1lculos nucleares.<\/p>\n

\"Refletor<\/a>
Refletor de n\u00eautrons dentro de um n\u00facleo de reator de LWR.\u00a0\u00c9 apenas um exemplo ilustrativo.<\/figcaption><\/figure>\n

Para\u00a0LWR<\/a>\u00a0, \u00e9 geralmente aceito que\u00a0cerca de 2,5%<\/strong>\u00a0da energia total \u00e9 recuperada\u00a0no moderador<\/strong>\u00a0.\u00a0Essa fra\u00e7\u00e3o de energia depende dos materiais, sua disposi\u00e7\u00e3o dentro do reator e, portanto, do tipo de reator.<\/p>\n

Tamb\u00e9m deve ser adicionado, tamb\u00e9m os outros internos do reator devem ser resfriados o suficiente para evitar o superaquecimento de seus materiais de constru\u00e7\u00e3o.\u00a0Um dos componentes mais expostos \u00e9 o\u00a0refletor de n\u00eautrons<\/a>\u00a0, especialmente o refletor pesado.\u00a0Enquanto atua como um escudo de n\u00eautrons, o refletor pesado \u00e9 aquecido devido \u00e0 absor\u00e7\u00e3o da\u00a0\u00a0radia\u00e7\u00e3o gama<\/a>\u00a0.\u00a0Para evitar superaquecimento, o calor no refletor \u00e9 removido pela \u00e1gua que flui atrav\u00e9s dos canais de resfriamento perfurados no refletor.<\/p>\n

Veja tamb\u00e9m:\u00a0Libera\u00e7\u00e3o de energia por fiss\u00e3o<\/a><\/p>\n

Veja tamb\u00e9m: Calor residual<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n
\n
<\/div>\n

Perfil de temperatura – combust\u00edvel nuclear<\/h2>\n

\"Combust\u00edvel<\/a>A maioria dos PWRs usa o\u00a0combust\u00edvel de ur\u00e2nio<\/strong>\u00a0, que est\u00e1 na forma de\u00a0di\u00f3xido<\/strong>\u00a0de\u00a0ur\u00e2nio<\/strong>\u00a0.\u00a0O di\u00f3xido de ur\u00e2nio \u00e9 um s\u00f3lido semicondutor preto com condutividade t\u00e9rmica muito baixa.\u00a0Por outro lado, o di\u00f3xido de ur\u00e2nio tem um ponto de fus\u00e3o muito alto e um comportamento bem conhecido.\u00a0A UO\u00a02<\/sub>\u00a0\u00e9 prensada em\u00a0pastilhas cil\u00edndricas<\/strong>\u00a0, essas pastilhas s\u00e3o ent\u00e3o sinterizadas no s\u00f3lido.<\/p>\n

Essas\u00a0pastilhas cil\u00edndricas<\/strong>\u00a0s\u00e3o ent\u00e3o carregadas e encapsuladas dentro de uma barra de combust\u00edvel (ou pino de combust\u00edvel), que \u00e9 feita de ligas de zirc\u00f4nio devido \u00e0 sua\u00a0se\u00e7\u00e3o transversal de<\/a>\u00a0absor\u00e7\u00e3o muito baixa\u00a0(ao contr\u00e1rio do a\u00e7o inoxid\u00e1vel).\u00a0A superf\u00edcie do tubo, que cobre os pellets, \u00e9 chamada de\u00a0revestimento de combust\u00edvel<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

Veja tamb\u00e9m:\u00a0\u00a0Condu\u00e7\u00e3o t\u00e9rmica de di\u00f3xido de ur\u00e2nio<\/a><\/p>\n

O<\/strong>\u00a0comportamento\u00a0t\u00e9rmico<\/strong>\u00a0e\u00a0mec\u00e2nico<\/strong>\u00a0dos\u00a0pellets<\/strong>\u00a0\u00a0e\u00a0barras de combust\u00edvel<\/strong>\u00a0constitui uma das tr\u00eas principais disciplinas do projeto.\u00a0O combust\u00edvel nuclear<\/strong>\u00a0\u00e9 operado sob condi\u00e7\u00f5es muito in\u00f3spitas (t\u00e9rmica, radia\u00e7\u00e3o, mec\u00e2nica) e deve suportar mais do que as condi\u00e7\u00f5es normais de opera\u00e7\u00e3o.\u00a0Por exemplo, as temperaturas no centro dos pellets de combust\u00edvel atingem mais de\u00a01000 \u00b0 C<\/strong>\u00a0(1832 \u00b0 F) acompanhadas por libera\u00e7\u00f5es de g\u00e1s de fiss\u00e3o.\u00a0Portanto, o conhecimento detalhado da distribui\u00e7\u00e3o de temperatura em uma \u00fanica barra de combust\u00edvel \u00e9 essencial para a opera\u00e7\u00e3o segura do combust\u00edvel nuclear.\u00a0Nesta se\u00e7\u00e3o, estudaremos\u00a0a equa\u00e7\u00e3o de condu\u00e7\u00e3o de calor<\/strong>\u00a0em\u00a0coordenadas cil\u00edndricas<\/strong>usando a condi\u00e7\u00e3o limite de Dirichlet com determinada temperatura da superf\u00edcie (ou seja, usando a condi\u00e7\u00e3o limite de Dirichlet).\u00a0A an\u00e1lise abrangente do perfil de temperatura da barra de combust\u00edvel ser\u00e1 estudada em se\u00e7\u00e3o separada.<\/p>\n

Temperatura na linha central de um pellet de combust\u00edvel<\/strong><\/h2>\n

Considere o pellet de combust\u00edvel com raio\u00a0r\u00a0U<\/sub>\u00a0= 0,40 cm<\/strong>\u00a0, no qual h\u00e1 gera\u00e7\u00e3o uniforme e constante de calor por unidade de volume,\u00a0q\u00a0V<\/sub>\u00a0[W \/ m\u00a03<\/sup>\u00a0]<\/strong>\u00a0.\u00a0Em vez da taxa de calor volum\u00e9trica q\u00a0V<\/sub>\u00a0[W \/ m\u00a03<\/sup>\u00a0], os engenheiros costumam usar a\u00a0taxa de calor linear, q\u00a0L<\/sub>\u00a0[W \/ m]<\/strong>\u00a0, que representa a taxa de calor de um metro da barra de combust\u00edvel.\u00a0A\u00a0taxa linear de calor<\/strong>\u00a0pode ser calculada a partir da taxa volum\u00e9trica de calor por:<\/p>\n

\"taxa<\/a><\/p>\n

A linha central \u00e9 tomada como a origem da coordenada r.\u00a0Devido \u00e0 simetria na dire\u00e7\u00e3o z e na dire\u00e7\u00e3o azimutal, podemos separar as vari\u00e1veis \u200b\u200be simplificar esse problema para\u00a0um problema unidimensional<\/strong>\u00a0.\u00a0Assim, resolveremos apenas a temperatura em fun\u00e7\u00e3o do raio\u00a0T (r)<\/strong>\u00a0.\u00a0Para\u00a0condutividade t\u00e9rmica<\/a>\u00a0constante\u00a0, k, a forma apropriada da\u00a0equa\u00e7\u00e3o de calor cil\u00edndrica<\/strong>\u00a0\u00e9:<\/p>\n

\"equa\u00e7\u00e3o<\/a><\/p>\n

A solu\u00e7\u00e3o geral desta equa\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/p>\n

\"equa\u00e7\u00e3o<\/a><\/p>\n

onde C\u00a01<\/sub>\u00a0e C\u00a02<\/sub>\u00a0s\u00e3o as constantes de integra\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

\"Condu\u00e7\u00e3o<\/a>Calcule a distribui\u00e7\u00e3o de temperatura, T (r)<\/strong>\u00a0, neste sedimento de combust\u00edvel, se:<\/p>\n