{"id":47523,"date":"2019-11-05T07:36:26","date_gmt":"2019-11-05T06:36:26","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/o-que-e-o-numero-prandtl-definicao\/"},"modified":"2021-06-04T14:28:51","modified_gmt":"2021-06-04T13:28:51","slug":"o-que-e-o-numero-prandtl-definicao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/pt-br\/o-que-e-o-numero-prandtl-definicao\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 o n\u00famero de Prandtl – defini\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"
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O n\u00famero de Prandtl \u00e9 um n\u00famero sem dimens\u00e3o, nomeado ap\u00f3s seu inventor, um engenheiro alem\u00e3o Ludwig Prandtl. O n\u00famero de Prandtl \u00e9 definido como a raz\u00e3o entre a difusividade do momento e a difusividade t\u00e9rmica. Engenharia T\u00e9rmica<\/div>\n<\/div>\n
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N\u00famero de Prandtl<\/h2>\n

O\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0\u00e9 um n\u00famero sem dimens\u00e3o, nomeado em homenagem ao seu inventor, um engenheiro alem\u00e3o\u00a0Ludwig Prandtl<\/strong>\u00a0, que tamb\u00e9m identificou a\u00a0camada limite<\/a>\u00a0.\u00a0O\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0\u00e9 definida como a\u00a0raz\u00e3o<\/strong>\u00a0de\u00a0difusividade impulso<\/strong>\u00a0a\u00a0difusividade t\u00e9rmica<\/strong>\u00a0.\u00a0A\u00a0difusividade do momento<\/strong>\u00a0, ou como \u00e9 normalmente chamada, viscosidade cinem\u00e1tica, indica a resist\u00eancia do material aos fluxos de cisalhamento (diferentes camadas do fluxo viajam com velocidades diferentes devido, por exemplo, a diferentes velocidades das paredes adjacentes) em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 densidade.\u00a0Ou seja, o\u00a0n\u00famero Prandtl<\/strong>\u00a0\u00e9 dado como:<\/p>\n

\"N\u00famero<\/a><\/p>\n

Onde:<\/p>\n

\u03bd<\/strong>\u00a0\u00e9\u00a0difusividade do momento<\/strong>\u00a0(viscosidade cinem\u00e1tica) [m\u00a02<\/sup>\u00a0\/ s]\n

\u03b1<\/strong>\u00a0\u00e9\u00a0difusividade t\u00e9rmica<\/a><\/strong>\u00a0[m\u00a02<\/sup>\u00a0\/ s]\n

\u03bc<\/strong>\u00a0\u00e9\u00a0viscosidade din\u00e2mica<\/strong>\u00a0[Ns \/ m\u00a02<\/sup>\u00a0]\n

k<\/strong>\u00a0\u00e9\u00a0condutividade t\u00e9rmica<\/strong><\/a>\u00a0[W \/ mK]\n

c\u00a0p<\/sub><\/strong>\u00a0\u00e9\u00a0calor espec\u00edfico<\/strong><\/a>\u00a0[J \/ kg.K]\n

\u03c1<\/strong>\u00a0\u00e9\u00a0densidade<\/a><\/strong>\u00a0[kg \/ m\u00a03<\/sup>\u00a0]\n

\"N\u00famero<\/a>Pequenos valores do\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0,\u00a0Pr << 1<\/strong>\u00a0, significam que a difusividade t\u00e9rmica domina.\u00a0Enquanto que com valores grandes,\u00a0Pr >> 1<\/strong>\u00a0, a difusividade do momento domina o comportamento.\u00a0Por exemplo, o valor t\u00edpico de merc\u00fario l\u00edquido, que \u00e9 de cerca de 0,025, indica que a\u00a0condu\u00e7\u00e3o de calor<\/strong><\/a>\u00a0\u00e9 mais significativa em compara\u00e7\u00e3o com a\u00a0convec\u00e7\u00e3o<\/strong>\u00a0, de modo que a difusividade t\u00e9rmica \u00e9 dominante.\u00a0Quando Pr \u00e9 pequeno, significa que o calor se difunde rapidamente em compara\u00e7\u00e3o com a velocidade.<\/p>\n

Em compara\u00e7\u00e3o com o\u00a0n\u00famero de Reynolds<\/a>\u00a0, o\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0n\u00e3o depende da geometria de um objeto envolvido no problema, mas depende apenas do estado do\u00a0fluido<\/a>\u00a0e do fluido.\u00a0Como tal, o\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0\u00e9 frequentemente encontrado em tabelas de propriedades, ao lado de outras propriedades, como viscosidade e condutividade t\u00e9rmica.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Prandtl N\u00famero de \u00e1gua e ar<\/h2>\n

O ar \u00e0 temperatura ambiente tem um\u00a0n\u00famero Prandtl<\/strong>\u00a0de\u00a00,71<\/strong>\u00a0e para a\u00a0\u00e1gua<\/a>\u00a0a 18 \u00b0 C \u00e9 de cerca de\u00a07,56<\/strong>\u00a0, o que significa que a difusividade t\u00e9rmica \u00e9 mais dominante para o ar do que para a \u00e1gua.\u00a0Para um n\u00famero Prandtl de unidade, a difusividade do momento \u00e9 igual \u00e0 difusividade t\u00e9rmica e o mecanismo e a taxa de transfer\u00eancia de calor s\u00e3o semelhantes aos da transfer\u00eancia de momento.\u00a0Para muitos fluidos, o\u00a0Pr<\/strong>\u00a0est\u00e1 na faixa de 1 a 10. Para os gases, o\u00a0Pr<\/strong>\u00a0geralmente \u00e9 de cerca de 0,7.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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N\u00famero Prandtl de metais l\u00edquidos<\/h2>\n

Para\u00a0metais l\u00edquidos,<\/strong>\u00a0o\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0\u00e9 muito pequeno, geralmente na faixa de\u00a00,01 a 0,001.\u00a0<\/strong>Isso significa que a\u00a0difusividade t\u00e9rmica<\/strong><\/a>\u00a0, que est\u00e1 relacionada \u00e0 taxa de\u00a0transfer\u00eancia<\/a><\/strong>\u00a0de\u00a0calor por condu\u00e7\u00e3o<\/a><\/strong>\u00a0,\u00a0domina<\/strong>\u00a0sem ambiguidade\u00a0.\u00a0Essa difusividade t\u00e9rmica muito alta resulta da condutividade t\u00e9rmica muito alta dos metais, que \u00e9 cerca de 100 vezes maior que a da \u00e1gua.\u00a0O\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0para s\u00f3dio a uma temperatura de opera\u00e7\u00e3o t\u00edpica nos reatores r\u00e1pidos resfriados a s\u00f3dio \u00e9 de cerca de 0,004.<\/p>\n

O\u00a0n\u00famero de Prandtl<\/strong>\u00a0entra em muitos c\u00e1lculos de transfer\u00eancia de calor em reatores de metal l\u00edquido.\u00a0Dois dos projetos promissores dos reatores da Gera\u00e7\u00e3o IV usam um metal l\u00edquido como refrigerante do reator.\u00a0O desenvolvimento de reatores da gera\u00e7\u00e3o IV representa um desafio do ponto de vista da engenharia.<\/p>\n