{"id":51481,"date":"2020-01-27T14:07:06","date_gmt":"2020-01-27T13:07:06","guid":{"rendered":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/o-que-e-o-ciclo-de-carnot-carnot-heat-engine-definicao\/"},"modified":"2020-01-27T14:08:52","modified_gmt":"2020-01-27T13:08:52","slug":"o-que-e-o-ciclo-de-carnot-carnot-heat-engine-definicao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.thermal-engineering.org\/pt-br\/o-que-e-o-ciclo-de-carnot-carnot-heat-engine-definicao\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 o ciclo de Carnot – Carnot Heat Engine – Defini\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"
\n
Um sistema que passa por um ciclo de Carnot \u00e9 chamado de mecanismo t\u00e9rmico de Carnot.\u00a0O ciclo de Carnot \u00e9 um ciclo te\u00f3rico com a maior efici\u00eancia poss\u00edvel de todos os ciclos termodin\u00e2micos.\u00a0Engenharia T\u00e9rmica<\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
\n
\n
<\/div>\n

Ciclo de Carnot – Motor t\u00e9rmico de Carnot<\/h2>\n
\"diagrama<\/a>
Diagrama pV do ciclo de Carnot.\u00a0A \u00e1rea delimitada pelo caminho completo do ciclo representa o trabalho total que pode ser realizado durante um ciclo.<\/figcaption><\/figure>\n

A\u00a0segunda lei da termodin\u00e2mica<\/strong><\/a>\u00a0imp\u00f5e restri\u00e7\u00f5es \u00e0 dire\u00e7\u00e3o da transfer\u00eancia de calor e estabelece um\u00a0limite superior para a\u00a0efici\u00eancia<\/a><\/strong>\u00a0da convers\u00e3o de calor em trabalho em\u00a0motores t\u00e9rmicos<\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0Portanto, a segunda lei \u00e9 diretamente relevante para muitos problemas pr\u00e1ticos importantes.<\/p>\n

Em 1824, o engenheiro e f\u00edsico franc\u00eas\u00a0Nicolas L\u00e9onard Sadi Carnot<\/strong>\u00a0avan\u00e7ou o estudo da segunda lei, formando um princ\u00edpio (tamb\u00e9m chamado\u00a0de regra de Carnot<\/strong><\/a>\u00a0) que especifica limites para a\u00a0m\u00e1xima efici\u00eancia que qualquer motor t\u00e9rmico<\/strong>\u00a0pode obter.\u00a0Em suma, este princ\u00edpio afirma que a\u00a0efici\u00eancia de um ciclo termodin\u00e2mico<\/strong>\u00a0depende apenas da diferen\u00e7a entre os reservat\u00f3rios de temperatura quente e fria.<\/p>\n

O princ\u00edpio de Carnot afirma:<\/strong><\/p>\n

    \n
  1. Nenhum motor pode ser mais eficiente que um motor revers\u00edvel (\u00a0um motor t\u00e9rmico Carnot<\/strong>\u00a0) operando entre os mesmos reservat\u00f3rios de alta temperatura e baixa temperatura.<\/li>\n
  2. As efici\u00eancias de todos os motores revers\u00edveis (motores de\u00a0calor Carnot<\/strong>\u00a0) que operam entre os mesmos reservat\u00f3rios de temperatura constante s\u00e3o as mesmas, independentemente da subst\u00e2ncia de trabalho empregada ou dos detalhes da opera\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<\/ol>\n

    O ciclo desse mecanismo \u00e9 chamado de\u00a0ciclo de Carnot<\/strong>\u00a0.\u00a0Um sistema que passa por um\u00a0ciclo de Carnot<\/strong>\u00a0\u00e9 chamado de\u00a0mecanismo t\u00e9rmico de Carnot<\/strong>\u00a0.\u00a0N\u00e3o \u00e9 um ciclo termodin\u00e2mico real, mas \u00e9 uma constru\u00e7\u00e3o te\u00f3rica e n\u00e3o pode ser constru\u00edda na pr\u00e1tica.\u00a0Todos os processos termodin\u00e2micos reais s\u00e3o de alguma forma\u00a0irrevers\u00edveis<\/strong><\/a>\u00a0.\u00a0Eles n\u00e3o s\u00e3o feitos\u00a0infinitamente devagar<\/strong>\u00a0e\u00a0infinitamente pequenos passos<\/strong>\u00a0na temperatura tamb\u00e9m s\u00e3o uma fic\u00e7\u00e3o te\u00f3rica.\u00a0Portanto, os motores t\u00e9rmicos devem ter efici\u00eancias mais baixas do que os limites de efici\u00eancia devido \u00e0 irreversibilidade inerente ao ciclo dos motores t\u00e9rmicos que utilizam.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \n
    \n
    <\/div>\n
    \n
    \n

    Ciclo de Carnot – Processos<\/span><\/h2>\n

    \"Ciclo<\/a>Em um\u00a0<\/span>ciclo de Carnot<\/span><\/strong>\u00a0, o sistema que executa o ciclo passa por uma s\u00e9rie de\u00a0<\/span>quatro processos revers\u00edveis internamente<\/span><\/strong>\u00a0:\u00a0<\/span>dois\u00a0<\/span>processos isentr\u00f3picos<\/span><\/a><\/strong>\u00a0(adiab\u00e1ticos revers\u00edveis) alternados com\u00a0<\/span>dois\u00a0<\/span><\/strong>processos isot\u00e9rmicos<\/span><\/strong><\/a>\u00a0:<\/span><\/p>\n

      \n
    1. compress\u00e3o isentr\u00f3pica<\/span><\/strong>\u00a0– O g\u00e1s \u00e9 comprimido adiabaticamente a partir de um estado para o estado 2, onde a temperatura \u00e9\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>H<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0Os arredores trabalham com o g\u00e1s, aumentando sua energia interna e comprimindo-a.\u00a0Por outro lado, a\u00a0<\/span>entropia<\/span><\/strong>\u00a0permanece\u00a0<\/span>inalterada<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/li>\n
    2. Expans\u00e3o isot\u00e9rmica<\/span><\/strong>\u00a0– O sistema \u00e9 colocado em contacto com o reservat\u00f3rio em\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>H<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0O g\u00e1s se expande isot\u00e9rmica enquanto recebe energia Q\u00a0<\/span>H<\/span><\/sub>\u00a0do reservat\u00f3rio quente por transfer\u00eancia de calor.\u00a0A temperatura do g\u00e1s n\u00e3o muda durante o processo.\u00a0O g\u00e1s funciona nos arredores.\u00a0A varia\u00e7\u00e3o total da entropia \u00e9 dada por:\u00a0<\/span>\u2206S = S\u00a0<\/span><\/em><\/strong>1<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– S\u00a0<\/span><\/em><\/strong>4<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= Q\u00a0<\/span><\/em><\/strong>H<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0\/ T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>H<\/span><\/sub><\/em><\/strong><\/li>\n
    3. expans\u00e3o isentr\u00f3pica<\/span><\/strong>\u00a0– O g\u00e1s expande-se adiabaticamente de estado 3 para o estado 4, onde a temperatura \u00e9\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>C<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0O g\u00e1s trabalha nos arredores e perde uma quantidade de energia interna igual ao trabalho que sai do sistema.\u00a0Novamente a entropia permanece inalterada.<\/span><\/li>\n
    4. compress\u00e3o isot\u00e9rmica<\/span><\/strong>\u00a0– O sistema \u00e9 colocado em contacto com o reservat\u00f3rio em\u00a0<\/span>T\u00a0<\/span>C<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0O g\u00e1s \u00e9 comprimido isot\u00e9rmica ao seu estado inicial enquanto descarrega energia Q\u00a0<\/span>C<\/span><\/sub>\u00a0para o reservat\u00f3rio frio por transfer\u00eancia de calor.\u00a0Nesse processo, o ambiente trabalha com o g\u00e1s.\u00a0A varia\u00e7\u00e3o total da entropia \u00e9 dada por:\u00a0<\/span>\u2206S = S\u00a0<\/span><\/em><\/strong>3<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– S\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= Q\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0\/ T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n
      \n
      \n
      <\/div>\n

      Processo isentr\u00f3pico<\/span><\/h2>\n

      Um\u00a0<\/span>processo isentr\u00f3pico<\/span><\/strong><\/a>\u00a0\u00e9 um\u00a0<\/span>processo termodin\u00e2mico<\/span><\/strong><\/a>\u00a0, no qual a\u00a0<\/span>entropia<\/span><\/strong>\u00a0<\/a>do fluido ou g\u00e1s permanece constante.\u00a0Isso significa que o\u00a0<\/span>processo isentr\u00f3pico<\/span><\/strong>\u00a0\u00e9 um caso especial de um\u00a0<\/span>processo adiab\u00e1tico<\/span><\/strong>\u00a0no qual n\u00e3o h\u00e1 transfer\u00eancia de calor ou mat\u00e9ria.\u00a0\u00c9 um\u00a0<\/span>processo adiab\u00e1tico revers\u00edvel<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0A suposi\u00e7\u00e3o de que n\u00e3o h\u00e1 transfer\u00eancia de calor \u00e9 muito importante, pois podemos usar a aproxima\u00e7\u00e3o adiab\u00e1tica apenas em\u00a0<\/span>processos muito r\u00e1pidos<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      Processo isentr\u00f3pico e a primeira lei<\/span><\/strong><\/p>\n

      Para um sistema fechado, podemos escrever a\u00a0<\/span>primeira lei da termodin\u00e2mica em termos de entalpia<\/span><\/a><\/strong>\u00a0:<\/span><\/p>\n

      dH = dQ + Vdp<\/span><\/strong><\/p>\n

      ou<\/span><\/strong><\/p>\n

      dH = TdS + Vdp<\/span><\/strong><\/p>\n

      Processo isentr\u00f3pico (dQ = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

      dH = Vdp \u2192 W = H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2192 H\u00a0<\/span><\/strong>2<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0– H\u00a0<\/span><\/strong>1<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0=\u00a0<\/span>C\u00a0<\/span><\/em><\/strong>P<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0(T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>2<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0– T\u00a0<\/span><\/em><\/strong>1<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0) \u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/em><\/strong>\u00a0(para\u00a0<\/span>g\u00e1s ideal<\/span><\/a>\u00a0)<\/span><\/em><\/p>\n

      Processo isentr\u00f3pico do g\u00e1s ideal<\/span><\/strong><\/p>\n

      O\u00a0<\/span>processo isentr\u00f3pico<\/span><\/strong>\u00a0(um caso especial de processo adiab\u00e1tico) pode ser expresso com a\u00a0<\/span>lei dos gases ideais<\/span><\/strong><\/a>\u00a0como:<\/span><\/p>\n

      pV\u00a0<\/span>\u03ba<\/span><\/sup>\u00a0= constante<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

      ou<\/span><\/p>\n

      p\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0V\u00a0<\/span>1\u00a0<\/span><\/sub>k<\/span><\/sup>\u00a0= p\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0V\u00a0<\/span>2\u00a0<\/span><\/sub>k<\/span><\/sup><\/strong><\/em><\/p>\n

      em que\u00a0<\/span>\u03ba = c\u00a0<\/span>p<\/span><\/sub>\u00a0\/ c\u00a0<\/span>v<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\u00e9 a propor\u00e7\u00e3o de\u00a0aquecimentos espec\u00edficos<\/strong><\/a>\u00a0(ou\u00a0capacidades de calor<\/strong>\u00a0) para o g\u00e1s.\u00a0Um para\u00a0press\u00e3o constante (c\u00a0<\/strong>p<\/sub><\/strong>\u00a0)<\/strong>\u00a0e outro para\u00a0volume constante (c\u00a0<\/strong>v<\/sub><\/strong>\u00a0)<\/strong>\u00a0.\u00a0Observe que essa raz\u00e3o\u00a0\u03ba\u00a0\u00a0<\/strong>= c\u00a0<\/strong>p<\/sub><\/strong>\u00a0\/ c\u00a0<\/strong>v<\/sub><\/strong>\u00a0\u00e9 um fator na determina\u00e7\u00e3o da velocidade do som em um g\u00e1s e em outros processos adiab\u00e1ticos.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

      \n
      \n
      <\/div>\n

      Processo isot\u00e9rmico<\/span><\/h2>\n

      Um\u00a0<\/span>processo isot\u00e9rmico<\/span><\/strong>\u00a0\u00e9 um\u00a0<\/span>processo termodin\u00e2mico<\/span><\/strong><\/a>\u00a0, no qual a\u00a0<\/span>temperatura<\/span><\/strong>\u00a0do sistema\u00a0<\/span>permanece constante<\/span><\/strong>\u00a0(T = const).\u00a0A transfer\u00eancia de calor para dentro ou para fora do sistema geralmente deve ocorrer a uma taxa t\u00e3o lenta, a fim de se ajustar continuamente \u00e0 temperatura do reservat\u00f3rio atrav\u00e9s da troca de calor.\u00a0Em cada um desses estados, o\u00a0<\/span>equil\u00edbrio t\u00e9rmico<\/span><\/strong><\/a>\u00a0\u00e9 mantido.<\/span><\/p>\n

      Processo isot\u00e9rmico e a primeira lei<\/span><\/strong><\/p>\n

      A forma cl\u00e1ssica da\u00a0<\/span>primeira lei da termodin\u00e2mica<\/span><\/a>\u00a0\u00e9 a seguinte equa\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n

      dU = dQ – dW<\/span><\/strong><\/p>\n

      Nesta equa\u00e7\u00e3o, dW \u00e9 igual a\u00a0<\/span>dW = pdV<\/span><\/strong>\u00a0e \u00e9 conhecido como\u00a0<\/span>trabalho de fronteira<\/span><\/a>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      No\u00a0<\/span>processo isot\u00e9rmico<\/span><\/strong>\u00a0e no\u00a0<\/span>g\u00e1s ideal<\/span><\/strong><\/a>\u00a0, todo o calor adicionado ao sistema ser\u00e1 usado para realizar o trabalho:<\/span><\/p>\n

      Processo isot\u00e9rmico (dU = 0):<\/span><\/strong><\/p>\n

      dU = 0 = Q – W \u2192 W = Q \u00a0\u00a0<\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/em><\/strong>(para g\u00e1s ideal)<\/span><\/em><\/p>\n

      Processo isot\u00e9rmico do g\u00e1s ideal<\/span><\/strong><\/p>\n

      O\u00a0<\/span>processo isot\u00e9rmico\u00a0<\/span><\/strong>\u00a0pode ser expresso com a\u00a0<\/span>lei do g\u00e1s ideal<\/span><\/strong>\u00a0como:<\/span><\/p>\n

      pV = constante<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n

      ou<\/span><\/p>\n

      p\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0V\u00a0<\/span>1<\/span><\/sub>\u00a0\u00a0= p\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub>\u00a0V\u00a0<\/span>2<\/span><\/sub><\/strong><\/em><\/p>\n

      Em um diagrama pV, o processo ocorre ao longo de uma linha (chamada uma isot\u00e9rmica) que tem a equa\u00e7\u00e3o\u00a0<\/span>p = constante \/ V<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      Veja tamb\u00e9m:\u00a0<\/span>Lei de Boyle-Mariotte<\/span><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

      \n
      \n
      \"Processo<\/a>
      Processo isentr\u00f3pico – principais caracter\u00edsticas<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n
      \n
      \n
      \"Processo<\/a>
      Processo isot\u00e9rmico – principais caracter\u00edsticas<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n
      \n
      \n
      <\/div>\n

      Ciclo de Carnot – diagrama pV, Ts<\/span><\/h2>\n
      \"Diagrama<\/a>
      Ts diagrama do ciclo de Carnot.\u00a0A \u00e1rea sob a curva Ts de um processo \u00e9 o calor transferido para o sistema durante esse processo.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

      O ciclo de Carnot \u00e9 frequentemente plotado em um\u00a0<\/span>diagrama press\u00e3o-volume<\/span><\/strong>\u00a0(\u00a0<\/span>diagrama pV<\/span><\/strong>\u00a0) e em um\u00a0<\/span>diagrama temperatura-entropia<\/span><\/strong>\u00a0(\u00a0<\/span>diagrama Ts<\/span><\/strong>\u00a0).<\/span><\/p>\n

      Quando plotados em um\u00a0<\/span>diagrama de press\u00e3o-volume<\/span><\/strong>\u00a0, os processos isot\u00e9rmicos seguem as linhas de isot\u00e9rmica do g\u00e1s, os processos adiab\u00e1ticos se movem entre as isotermas e a \u00e1rea delimitada pela trajet\u00f3ria completa do ciclo representa o trabalho total que pode ser feito durante um ciclo.<\/span><\/p>\n

      O\u00a0<\/span>diagrama de temperatura-entropia<\/span><\/strong>\u00a0(\u00a0diagrama<\/strong>\u00a0Ts), no qual o estado termodin\u00e2mico \u00e9 especificado por um ponto em um gr\u00e1fico com\u00a0<\/span>entropia<\/span><\/a>\u00a0(s)\u00a0espec\u00edfica<\/a>\u00a0(s) como eixo horizontal e temperatura absoluta (T) como eixo vertical, \u00e9 o melhor diagrama para descrever o comportamento de um\u00a0<\/span>ciclo de Carnot<\/span><\/strong>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      \u00c9 uma ferramenta \u00fatil e comum, principalmente porque ajuda a visualizar a transfer\u00eancia de calor durante um processo.\u00a0Para processos revers\u00edveis (ideais), a \u00e1rea sob a curva Ts de um processo \u00e9 o calor transferido para o sistema durante esse processo.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

      \n
      \n
      <\/div>\n

      Efici\u00eancia do ciclo de Carnot<\/span><\/h2>\n

      Em, a geral\u00a0<\/span>efici\u00eancia t\u00e9rmica<\/span><\/strong><\/a>\u00a0,\u00a0<\/span>\u03b7\u00a0<\/span><\/em><\/strong>th<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0, de qualquer motor de calor \u00e9 definida como a raz\u00e3o entre o l\u00edquido\u00a0<\/span>de trabalho<\/span><\/a>\u00a0que faz,\u00a0<\/span>W<\/span><\/strong>\u00a0, para o\u00a0<\/span>calor<\/span><\/a>\u00a0de entrada a uma temperatura elevada, Q\u00a0<\/span>H<\/span><\/sub>\u00a0.<\/span><\/p>\n

      \"f\u00f3rmula<\/a><\/p>\n

      Como a energia \u00e9 conservada de acordo com a\u00a0<\/span>primeira lei da termodin\u00e2mica<\/span><\/strong>\u00a0<\/a>e a energia n\u00e3o pode ser convertida para funcionar completamente, a entrada de calor, Q\u00a0<\/span>H<\/span><\/sub>\u00a0, deve ser igual ao trabalho realizado, W, mais o calor que deve ser dissipado como\u00a0<\/span>calor residual Q\u00a0<\/span><\/strong>C<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0no meio Ambiente.\u00a0Portanto, podemos reescrever a f\u00f3rmula da efici\u00eancia t\u00e9rmica como:<\/span><\/p>\n

      \"f\u00f3rmula<\/a><\/p>\n

      Como\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= \u2206ST\u00a0<\/span><\/em><\/strong>C<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0e\u00a0<\/span>Q\u00a0<\/span><\/strong><\/em>H<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0= HST\u00a0<\/span><\/em><\/strong>H<\/span><\/sub><\/em><\/strong>\u00a0, a f\u00f3rmula para essa efici\u00eancia m\u00e1xima \u00e9:<\/span><\/p>\n

      \"F\u00f3rmula<\/a><\/p>\n

      Onde:<\/span><\/p>\n