El modelado de la turbulencia en CFD permite simular flujos turbulentos en ingeniería térmica, utilizando modelos RANS, LES y DNS para diversas aplicaciones industriales.
Modelado de la Turbulencia en CFD
La Dinámica de Fluidos Computacional (CFD, por sus siglas en inglés) es una herramienta crucial en el campo de la ingeniería térmica. Permite simular y analizar el comportamiento de fluidos en diversas situaciones. Uno de los desafíos más importantes en CFD es el modelado de la turbulencia, ya que la mayoría de los flujos naturales y de ingeniería son turbulentos.
Para entender el modelado de la turbulencia, primero debemos conocer qué es la turbulencia. La turbulencia es un flujo de fluidos caracterizado por movimientos caóticos y cambios rápidos en presión y velocidad. Es opuesto al flujo laminar, donde el movimiento del fluido es ordenado y predecible.
Modelos de Turbulencia
Existen varios tipos de modelos de turbulencia en CFD, cada uno con sus ventajas y limitaciones. Los más comunes son:
- Modelo de Cierre de Ecuaciones de Promedio de Reynolds (RANS): Utiliza ecuaciones promedio para separar los efectos de la turbulencia del flujo medio. Es ideal para simulaciones donde son necesarios resultados rápidos y robustos.
- Simulación de Grandes Escalas (LES): Modela directamente las grandes estructuras turbulentas mientras que las pequeñas son modeladas a través de submodelos. Proporciona una mayor precisión pero a un costo computacional más alto.
- Simulación Directa de Vórtices (DNS): Resuelve todas las escalas de la turbulencia sin necesidad de modelos adicionales. Es extremadamente precisa, pero no es práctica para la mayoría de aplicaciones debido a su alta demanda computacional.
Modelo RANS
El enfoque RANS es el más utilizado en la industria debido a su balance entre precisión y eficiencia computacional. Se basa en el promedio de Reynolds, que descompone las variables del flujo en una parte media y una fluctuante. Las ecuaciones Navier-Stokes se modifican para incluir términos adicionales que representan las tensiones de Reynolds.
Una versión simplificada de las ecuaciones RANS es:
\[
\begin{aligned}
\frac{\partial u_i}{\partial t} + \frac{\partial (u_i u_j)}{\partial x_j} &= -\frac{1}{\rho} \frac{\partial P}{\partial x_i} + \nu \frac{\partial^2 u_i}{\partial x_j^2} - \frac{\partial (\overline{u'_i u'_j})}{\partial x_j} \\
\end{aligned}
\]
Donde \(\overline{u’_i u’_j}\) son las tensiones de Reynolds y se modelan usando hipótesis adicionales como el modelo de Boussinesq.
Modelo LES
El modelo LES se enfoca en resolver las grandes escalas de la turbulencia y modela las pequeñas escalas usando submodelos. Esto mejora significativamente la precisión de las predicciones comparado con RANS, especialmente en flujos complicados.
En LES, las ecuaciones filtradas de Navier-Stokes son:
\[
\begin{aligned}
\frac{\partial \overline{u_i}}{\partial t} + \frac{\partial (\overline{u_i} \overline{u_j})}{\partial x_j} &= -\frac{1}{\rho} \frac{\partial \overline{P}}{\partial x_i} + \nu \frac{\partial^2 \overline{u_i}}{\partial x_j^2} - \frac{\partial (\tau_{ij}^s)}{\partial x_j} \\
\end{aligned}
\]
Donde \(\tau_{ij}^s = \overline{u_i u_j} – \overline{u_i} \overline{u_j}\) es la tensión de subescala.
Modelo DNS
El modelo DNS proporciona la simulación más detallada y precisa de la turbulencia resolviendo todas las escalas del flujo. Simplemente usa las ecuaciones originales de Navier-Stokes sin ningún tipo de promedio o filtrado:
\[
\begin{aligned}
\frac{\partial u_i}{\partial t} + \frac{\partial (u_i u_j)}{\partial x_j} &= -\frac{1}{\rho} \frac{\partial P}{\partial x_i} + \nu \frac{\partial^2 u_i}{\partial x_j^2} \\
\end{aligned}
\]
Sin embargo, debido a su extrema demanda computacional, se limita principalmente a estudios académicos o a flujos simples con números de Reynolds bajos.
Aplicaciones
El modelado de la turbulencia con CFD se utiliza en una amplia gama de aplicaciones industriales y de investigación, como:
- Aeroespacial: Diseño y análisis de aeronaves para mejorar la eficiencia y reducir el ruido.
- Automotriz: Optimización de la aerodinámica de los vehículos para mejorar el rendimiento y la economía de combustible.
- Procesos de Ingeniería Química: Mejora de la eficiencia en reactores y sistemas de mezcla.
- Construcción: Análisis del flujo del aire en edificios para mejorar la climatización y la ventilación.
Conclusión
El modelado de la turbulencia en CFD es esencial para entender y predecir el comportamiento de los flujos turbulentos en diversas aplicaciones. Aunque hay varios modelos disponibles, la elección del modelo adecuado depende del equilibrio entre la precisión necesaria y los recursos computacionales disponibles. A medida que avanzan las tecnologías y las capacidades de cómputo, las simulaciones de turbulencia se vuelven cada vez más accesibles y precisas.
