¿Qué es la ecuación de Bernoulli? Principio de Bernoulli: definición

La ecuación de Bernoulli – Principio de Bernoulli. Se puede considerar como una declaración del principio de conservación de energía apropiado para fluidos fluidos.

Conservacion de energia

La energía no puede ser creada ni destruida.

Este principio se conoce generalmente como el principio de conservación de energía y establece que la energía total de un sistema aislado permanece constante; se dice que se conserva con el tiempo. Esto es equivalente a la Primera Ley de la Termodinámica , que se utiliza para desarrollar la ecuación energética general en termodinámica. Este principio puede usarse en el análisis de fluidos que fluyen y este principio se expresa matemáticamente mediante la siguiente ecuación:Conservación de energía - fluidosdonde h es entalpía, k es la conductividad térmica del fluido, T es la temperatura y Φ es la función de disipación viscosa.

La ecuación de Bernoulli

Ecuación de Bernoulli;  PrincipioLa ecuación de Bernoulli puede considerarse como una declaración del principio de conservación de energía apropiado para fluidos fluidos. Es una de las ecuaciones más importantes / útiles en mecánica de fluidos . Pone en una relación presión y velocidad en un flujo invisible incompresible . La ecuación de Bernoulli tiene algunas restricciones en su aplicabilidad, se resumen en los siguientes puntos:

  • sistema de flujo constante,
  • la densidad es constante (lo que también significa que el fluido es incompresible),
  • no se realiza ningún trabajo sobre el fluido,
  • no se transfiere calor hacia o desde el fluido,
  • no ocurre cambio en la energía interna,
  • la ecuación relaciona los estados en dos puntos a lo largo de una línea de corriente única (no condiciones en dos líneas de corriente diferentes)

En estas condiciones, la ecuación energética general se simplifica para:

Teorema de Bernoulli - Ecuación
Esta ecuación es la ecuación más famosa en dinámica de fluidos . La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento cualitativo que fluye el fluido que generalmente se etiqueta con el término efecto de Bernoulli . Este efecto provoca la disminución de la presión del fluido en regiones donde aumenta la velocidad del flujo. Esta disminución de la presión en una constricción de una ruta de flujo puede parecer contradictoria, pero parece menos cuando se considera que la presión es la densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de la constricción, la energía cinética debe aumentar a expensas de la energía de presión. Las dimensiones de los términos en la ecuación son energía cinética por unidad de volumen.

Ecuación extendida de Bernoulli

Hay dos supuestos principales , que se aplicaron en la derivación de la ecuación simplificada de Bernoulli .

  • La primera restricción en la ecuación de Bernoulli es que no se permite realizar ningún trabajo sobre el fluido. Esta es una limitación importante, porque la mayoría de los sistemas hidráulicos (especialmente en ingeniería nuclear ) incluyen bombas. Esta restricción evita que se analicen dos puntos en una corriente de fluido si existe una bomba entre los dos puntos.
  • La segunda restricción sobre la ecuación simplificada de Bernoulli es que no se permite la fricción del fluido para resolver problemas hidráulicos. En realidad, la fricción juega un papel crucial . La cabeza total que posee el fluido no se puede transferir por completo y sin pérdidas de un punto a otro. En realidad, un propósito de las bombas incorporadas en un sistema hidráulico es superar las pérdidas de presión debido a la fricción.
Diagrama característico de QH de la bomba centrífuga y de la tubería
Diagrama característico de QH de la bomba centrífuga y de la tubería

Debido a estas restricciones, la mayoría de las aplicaciones prácticas de la ecuación simplificada de Bernoulli a los sistemas hidráulicos reales son muy limitadas. Para tratar tanto las pérdidas de carga como el trabajo de bombeo, se debe modificar la ecuación simplificada de Bernoulli .

La ecuación de Bernoulli se puede modificar para tener en cuenta las ganancias y pérdidas de carga . La ecuación resultante, conocida como la ecuación de Bernoulli extendida , es muy útil para resolver la mayoría de los problemas de flujo de fluidos. La siguiente ecuación es una forma de la ecuación extendida de Bernoulli.

Ecuación de Bernoulli extendida

donde:
h = altura por encima del nivel de referencia (m)
v = velocidad promedio del fluido (m / s)
p = presión del fluido (Pa)
bomba = altura agregada por la bomba (m)
fricción = pérdida de altura debido a la fricción del fluido ( m)
g = aceleración debida a la gravedad (m / s 2 )

La pérdida de carga (o la pérdida de presión) debido a la fricción del fluido (H fricción ) representa la energía utilizada en la superación de la fricción causada por las paredes de la tubería. La pérdida de carga que ocurre en las tuberías depende de la velocidad del flujo, el diámetro y la longitud de la tubería , y un factor de fricción basado en la rugosidad de la tubería y el número de Reynolds del flujo. Un sistema de tuberías que contenga muchos accesorios y juntas de tubería, convergencia de tubos, divergencia, giros, rugosidad de la superficie y otras propiedades físicas también aumentará la pérdida de carga de un sistema hidráulico.

Aunque la pérdida de carga representa una pérdida de energía , no representa una pérdida de energía total del fluido. La energía total del fluido se conserva como consecuencia de la ley de conservación de la energía . En realidad, la pérdida de carga debido a la fricción produce un aumento equivalente en la energía interna (aumento de la temperatura) del fluido.

La mayoría de los métodos para evaluar la pérdida de cabeza debido a la fricción se basan casi exclusivamente en evidencia experimental. Esto se discutirá en las siguientes secciones.

Ejemplos: el principio de Bernoulli

Efecto de Bernoulli – Relación entre presión y velocidad

Es un ejemplo ilustrativo, los siguientes datos no corresponden a ningún diseño de reactor.

Ecuación de continuidad: tasas de flujo a través del reactor
Ejemplo de caudales en un reactor. Es un ejemplo ilustrativo, los datos no representan ningún diseño de reactor.

Cuando la ecuación de Bernoulli se combina con la ecuación de continuidad, las dos se pueden usar para encontrar velocidades y presiones en puntos del flujo conectados por una línea de corriente.

La ecuación de continuidad es simplemente una expresión matemática del principio de conservación de la masa . Para un volumen de control que tiene una sola entrada y una única salida , el principio de conservación de la masa establece que, para el flujo en estado estacionario , la tasa de flujo másico hacia el volumen debe ser igual a la tasa de flujo másico hacia afuera.

Ejemplo:

Determine la presión y la velocidad dentro de un tramo frío de la tubería primaria y determine la presión y la velocidad en el fondo del núcleo del reactor , que está a unos 5 metros por debajo del tramo frío de la tubería primaria.

Dejemos asumir:

  • El fluido de densidad constante ⍴ ~ 720 kg / m 3 (a 290 ° C) fluye constantemente a través de la pata fría y a través del fondo del núcleo.
  • La sección transversal del flujo primario de la tubería (bucle simple) es igual a 0.385 m 2 (diámetro de la tubería ~ 700 mm)
  • La velocidad del flujo en la pierna fría es igual a 17 m / s .
  • La sección transversal del flujo del núcleo del reactor es igual a 5 m 2 .
  • La presión manométrica dentro de la pierna fría es igual a 16 MPa .

Como resultado del principio de continuidad, la velocidad en la parte inferior del núcleo es:

entrada = v frío . Una tubería / un núcleo = 17 x 1.52 / 5 = 5.17 m / s

Como resultado del principio de Bernoulli, la presión en la parte inferior del núcleo (entrada del núcleo) es:

Principio de Bernoulli - Ejemplo

Principio de Bernoulli – Fuerza de elevación

Fuerza de elevación - Ley de Newton
La tercera ley de Newton establece que la elevación es causada por una desviación del flujo.

En general, el elevador es una fuerza de acción ascendente en un ala o superficie aerodinámica . Hay varias formas de explicar cómo un perfil aerodinámico genera elevación . Algunas teorías son más complicadas o matemáticamente más rigurosas que otras. Se ha demostrado que algunas teorías son incorrectas. Hay teorías basadas en el principio de Bernoulli y hay teorías basadas directamente en la tercera ley de Newton .

La explicación basada en la tercera ley de Newton establece que el levantamiento es causado por una desviación del flujo de la corriente de aire detrás del perfil aerodinámico. La superficie aerodinámica genera elevación al ejercer una fuerza descendente sobre el aire a medida que pasa. Según la tercera ley de Newton, el aire debe ejercer una fuerza ascendente sobre el perfil . Esta es una explicación muy simple.

Fuerza de elevación - Principio de Bernoulli
De acuerdo con el principio de Bernoulli, el aire que se mueve más rápido ejerce menos presión y, por lo tanto, el aire debe ejercer una fuerza hacia arriba en el perfil (como resultado de una diferencia de presión).

El principio de Bernoulli combinado con la ecuación de continuidad también se puede utilizar para determinar la fuerza de elevación en una superficie de sustentación, si se conoce el comportamiento del flujo de fluido en las proximidades de la lámina. En esta explicación, la forma de un perfil aerodinámico es crucial. La forma de una superficie aerodinámica hace que el aire fluya más rápido en la parte superior que en la inferior. De acuerdo con el principio de Bernoulli , el aire que se mueve más rápido ejerce menos presión y, por lo tanto, el aire debe ejercer una fuerza hacia arriba sobre la superficie de sustentación (como resultado de una diferencia de presión).

El principio de Bernoulli requiere que el perfil aerodinámico tenga una forma asimétrica . Su superficie debe ser mayor en la parte superior que en la inferior. A medida que el aire fluye sobre la superficie de sustentación, es desplazado más por la superficie superior que por la inferior. Según el principio de continuidad , este desplazamiento debe conducir a un aumento en la velocidad del flujo (lo que resulta en una disminución de la presión). La velocidad del flujo aumenta un poco por la superficie inferior del perfil, pero considerablemente menos que el flujo en la superficie superior. La fuerza de elevación de una superficie de sustentación , caracterizada por el coeficiente de elevación , se puede cambiar durante el vuelo mediante cambios en la forma de una superficie de sustentación . Por lo tanto, el coeficiente de elevación puede incluso duplicarse con dispositivos relativamente simples (aletas y listones ) si se usan en todo el tramo del ala.El uso del principio de Bernoulli puede no ser correcto. El principio de Bernoulli supone la incompresibilidad del aire, pero en realidad el aire es fácilmente compresible. Pero hay más limitaciones de explicaciones basadas en el principio de Bernoulli. Hay dos explicaciones populares principales de ascensor:

  • Explicación basada en la desviación hacia abajo del flujo: la tercera ley de Newton
  • Explicación basada en cambios en la velocidad y presión del flujo: principio de continuidad y principio de Bernoulli

Ambas explicaciones identifican correctamente algunos aspectos de las fuerzas de elevación, pero dejan otros aspectos importantes del fenómeno sin explicar. Una explicación más completa implica tanto cambios en la velocidad del flujo como en la desviación hacia abajo y requiere observar el flujo con más detalle.

Ver más: Doug McLean, Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics. John Wiley & Sons Ltd. 2013. ISBN: 978-1119967514

Efecto de Bernoulli: bola giratoria en un flujo de aire

Principio de Bernoulli - Bola giratoriaEl efecto de Bernoulli tiene otra consecuencia interesante e interesante. Supongamos que un balón está girando a medida que viaja por el aire. A medida que la bola gira, la fricción superficial de la bola con el aire circundante arrastra una capa delgada (denominada capa límite ) de aire con ella. Se puede ver en la imagen que la capa límite está en un lado viajando en la misma dirección que la corriente de aire que fluye alrededor de la pelota (la flecha superior) y en el otro lado, la capa límite está viajando en la dirección opuesta ( la flecha inferior). En el lado de la pelota donde la corriente de aire y la capa límite se mueven en la dirección opuesta (la flecha inferior) entre sí, la fricción entre los dosralentiza la corriente de aire . En el lado opuesto, estas capas se mueven en la misma dirección y la corriente se mueve más rápido .

Según el principio de Bernoulli , el aire que se mueve más rápido ejerce menos presión y, por lo tanto, el aire debe ejercer una fuerza hacia arriba sobre la pelota. De hecho, en este caso el uso del principio de Bernoulli puede no ser correcto. El principio de Bernoulli supone la incompresibilidad del aire, pero en realidad el aire es fácilmente compresible. Pero hay más limitaciones de explicaciones basadas en el principio de Bernoulli.

El trabajo de Robert G. Watts y Ricardo Ferrer (Las fuerzas laterales en una esfera giratoria: Aerodinámica de una bola curva) este efecto puede explicarse por otro modelo que presta atención importante a la capa límite de aire giratorio alrededor de la pelota. En el lado de la pelota donde la corriente de aire y la capa límite se mueven en la dirección opuesta (la flecha inferior), la capa límite tiende a separarse prematuramente. En el lado de la bola donde la corriente de aire y la capa límite se mueven en la misma dirección, la capa límite se transporta más alrededor de la bola antes de separarse en un flujo turbulento. Esto da una desviación de flujode la corriente de aire en una dirección detrás de la pelota. La bola giratoria genera elevación al ejercer una fuerza descendente sobre el aire a medida que pasa. Según la tercera ley de Newton , el aire debe ejercer una fuerza hacia arriba sobre la pelota.

Ley de Torricelli

Ley de Torricelli
Fuente: wikipedia.org – CC BY-SA

La ley de Torricelli , también conocida como el principio de Torricelli , o el teorema de Torricelli , afirma en dinámica de fluidos que la velocidad, v, del fluido que fluye de un orificio bajo la fuerza de gravedad en un tanque es proporcional a la raíz cuadrada de la distancia vertical, h , entre la superficie del líquido y el centro del orificio y hasta la raíz cuadrada del doble de la aceleración causada por la gravedad (g = 9.81 N / kg cerca de la superficie de la tierra).

En otras palabras, la velocidad de salida del fluido del orificio es la misma que habría adquirido al caer una altura h bajo la gravedad. La ley fue descubierta y nombrada en honor al científico italiano Evangelista Torricelli , en 1643. Más tarde se demostró que era un caso particular del principio de Bernoulli .
Teorema de Bernoulli - Ecuación

La ecuación de Torricelli se deriva para una condición específica. El orificio debe ser pequeño y la viscosidad y otras pérdidas deben ser ignoradas. Si un fluido fluye a través de un orificio muy pequeño (por ejemplo, en el fondo de un tanque grande), entonces la velocidad del fluido en el extremo grande puede despreciarse en la ecuación de Bernoulli. Además, la velocidad del flujo de salida es independiente de la dirección del flujo. En ese caso, la velocidad de salida del fluido que fluye a través del orificio viene dada por la siguiente fórmula:

v = √ 2gh

 

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¿Qué es la definición de fluido? – Definición

Por definición, un material fluido no posee rigidez alguna. El fluido es una sustancia que se deforma (fluye) continuamente bajo un esfuerzo cortante aplicado. Ingenieria termal

Definición de fluido

Definición de fluidoEn física, un fluido es una sustancia que se deforma (fluye) continuamente bajo un esfuerzo cortante aplicado. La característica que distingue un fluido de un sólido es su incapacidad para resistir la deformación bajo un esfuerzo cortante aplicado (una fuerza tangencial por unidad de área). Los fluidos son un subconjunto de las fases de la materia e incluyen líquidos, gases, plasmas y, en cierta medida, sólidos plásticos.

Por definición, un material sólido es rígido. Por ejemplo, si se impusiera una tensión de corte en un bloque sólido de acero, el bloque no comenzaría a cambiar de forma hasta que se haya aplicado una cantidad extrema de tensión. Para ser más exactos, cuando un esfuerzo cortante se aplica por primera vez a un material rígido, se deforma ligeramente, pero luego vuelve a su forma original cuando se alivia el esfuerzo.

Diagrama de fase del agua.
Diagrama de fase del agua.
Fuente: wikipedia.org CC BY-SA

Un material plástico, como la arcilla, también posee cierto grado de rigidez. Sin embargo, el esfuerzo cortante crítico por encima del cual cede es relativamente pequeño, y una vez que se supera este esfuerzo, el material se deforma de forma continua e irreversible, y no recupera
su forma original cuando se alivia el esfuerzo.

Por definición, un material fluido no posee rigidez alguna. Por ejemplo, si se impone un esfuerzo cortante en un elemento fluido, el elemento fluido se deforma, porque no puede resistir ninguna tendencia de un esfuerzo cortante aplicado a cambiar su forma. Además, cuanto más tensión se aplique, más se deformará el elemento fluido. Esto nos proporciona un rasgo característico de los líquidos (y gases, fluidos, en general) que los distingue de otras formas de materia, y así podemos dar una definición formal.

Hay dos tipos de fluidos: líquidos y gases. La diferencia más importante entre estos dos tipos de fluido está en su relativa compresibilidad. Los gases se pueden comprimir mucho más fácilmente que los líquidos. En consecuencia, cualquier movimiento que implique variaciones de presión significativas generalmente va acompañado de cambios mucho mayores en la densidad de masa en el caso de un gas que en el caso de un líquido.

 

El agua como refrigerante del reactor

El agua y el vapor son un fluido común utilizado para el intercambio de calor en el circuito primario (desde la superficie de las barras de combustible hasta el flujo de refrigerante) y en el circuito secundario. Se utiliza debido a su disponibilidad y alta capacidad calorífica, tanto para enfriamiento como para calefacción. Es especialmente efectivo para transportar calor a través de la vaporización y la condensación de agua debido a su gran calor latente de vaporización .

Una desventaja es que los reactores moderados por agua tienen que usar un circuito primario de alta presión para mantener el agua en estado líquido y para lograr una eficiencia termodinámica suficiente. El agua y el vapor también reaccionan con metales que se encuentran comúnmente en industrias como el acero y el cobre, que se oxidan más rápido por el agua y el vapor no tratados. En casi todas las centrales térmicas (carbón, gas, nuclear), el agua se utiliza como fluido de trabajo (utilizado en un circuito cerrado entre la caldera, la turbina de vapor y el condensador) y el refrigerante (utilizado para intercambiar el calor residual a un cuerpo de agua). o llévelo por evaporación en una torre de enfriamiento).

El agua como moderador

El moderador de neutrones , que es importante en los reactores térmicos , se utiliza para moderar, es decir, ralentizar los neutrones de la fisión a las energías térmicas . Los núcleos con bajos números de masa son más efectivos para este propósito, por lo que el moderador siempre es un material de bajo número de masa. Los moderadores de uso común incluyen agua regular (ligera) (aproximadamente el 75% de los reactores del mundo), grafito sólido (20% de los reactores) y agua pesada (5% de los reactores).

En la mayoría de los reactores nucleares , el agua es tanto un refrigerante como un moderador . La moderación ocurre especialmente en los núcleos de hidrógeno. En el caso del hidrógeno (A = 1) como núcleo objetivo, el neutrón incidente puede detenerse por completo: tiene la disminución de energía logarítmica promedio más alta de todos los núcleos. Por otro lado, los núcleos de hidrógeno tienen una sección transversal de absorción relativamente más alta , por lo tanto, el agua no es el mejor moderador según la relación de moderación .

Moderadores de neutrones - Parámetros

El agua como blindaje de neutrones

Blindaje de la radiación de neutrones
El agua como escudo de neutrones

El agua debido al alto contenido de hidrógeno y la disponibilidad es efectiva y la protección común de neutrones . Sin embargo, debido al bajo número atómico de hidrógeno y oxígeno, el agua no es un escudo aceptable contra los rayos gamma. Por otro lado, en algunos casos, esta desventaja (baja densidad) puede compensarse con un alto espesor del escudo de agua. En el caso de los neutrones, el agua modera perfectamente los neutrones, pero con la absorción de neutrones por el núcleo de hidrógeno se producen rayos gamma secundarios con alta energía. Estos rayos gamma penetran altamente en la materia y, por lo tanto, pueden aumentar los requisitos sobre el grosor del escudo de agua. Agregar un  ácido bórico puede ayudar con este problema (absorción de neutrones en los núcleos de boro sin una fuerte emisión de rayos gamma), pero resulta en otros problemas con la corrosión de los materiales de construcción.

Ver también: Blindaje de neutrones.

 

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¿Qué es la Ley de Conservación de la Materia? – Definición

La ley de conservación de la materia / masa. La ley de conservación de la materia o el principio de conservación en masa establece que la masa no puede ser creada ni destruida. Ingenieria termal

La Ley de Conservación de la Materia – Conservación de la Misa

La ley de conservación de la materia  o el principio de conservación de la materia establece que la masa de un objeto o colección de objetos nunca cambia con el tiempo, sin importar cómo se reorganicen las partes constituyentes.

La masa no puede ser creada ni destruida.

La ley exige que durante cualquier reacción nuclear , desintegración radiactiva o reacción química en un sistema aislado, la masa total de los reactivos o materiales de partida debe ser igual a la masa de los productos .

El concepto de conservación de masas se usa ampliamente en muchos campos, como la química, la mecánica y la dinámica de fluidos . En química, la ley de conservación de la materia puede explicarse de la siguiente manera (ver la imagen de la combustión de metano). Las masas de metano y oxígeno juntas deben ser iguales a las masas de dióxido de carbono y agua . En otras palabras, durante una reacción química, todo lo que comienza, debe terminar , pero puede parecer diferente.

Ley de Conservación de la MateriaHistóricamente, los antiguos griegos propusieron la idea de que la cantidad total de materia en el universo es constante . El principio de conservación de la masa fue esbozado por primera vez por Mikhail Lomonosov en 1748. Sin embargo, la ley de conservación de la materia (o el principio de conservación de la masa / materia ) como principio fundamental de la física fue descubierta por Antoine Lavoisier a fines del siglo XVIII. . Fue de gran importancia para progresar de la alquimia a la química moderna . Antes de este descubrimiento, había preguntas como:

  • ¿Por qué una pieza de madera pesa menos después de la quema?
  • ¿Puede desaparecer un asunto o parte de él?

En el caso de la madera quemada, el problema era la medición del peso de los gases liberados . Las mediciones del peso de los gases liberados fueron complicadas, debido al efecto de flotabilidad de la atmósfera de la Tierra sobre el peso de los gases. Una vez entendida, la conservación de la materia fue de crucial importancia en el progreso de la alquimia a la ciencia natural moderna de la química.

La Ley de Conservación de la Materia en la Teoría de la Relatividad Especial

A principios del siglo XX, la noción de masa sufrió una revisión radical. La masa perdió su absoluto . Uno de los resultados sorprendentes de la teoría de la relatividad de Einstein es que la masa y la energía son equivalentes y convertibles  una en la otra. La famosa fórmula E = mc 2 describe la equivalencia de la masa y la energía . En palabras, la energía es igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. Debido a que la velocidad de la luz es un número muy grande, la fórmula implica que cualquier pequeña cantidad de materia contiene una gran cantidad de energía. Se vio que la masa de un objeto era equivalente a la energía, que era interconvertible con la energía y que aumentaba significativamente a velocidades extremadamente altas cerca de la de la luz. Se entendió que la energía total de un objeto comprende su masa en reposo , así como su aumento de masa causado por el aumento de la energía cinética .

En la teoría especial de la relatividad, ciertos tipos de materia pueden crearse o destruirse , pero en todos estos procesos, la masa y la energía asociadas con dicha materia no cambian en cantidad . Se descubrió que la masa en reposo de un núcleo atómico es considerablemente más pequeña que la suma de las masas en reposo de sus protones, neutrones y electrones constituyentes . La masa ya no se consideraba inmutable en el sistema cerrado. La diferencia es una medida de la energía de unión nuclear que mantiene unido el núcleo. Según la relación de Einstein ( E = mc 2 ), esta energía de unión es proporcional a esta diferencia de masa y se conoce como el defecto de masa .

Curva de energía de unión nuclear.
Curva de energía de unión nuclear.
Fuente: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

Durante la división nuclear o la fusión nuclear , parte de la masa del núcleo se convierte en enormes cantidades de energía y, por lo tanto, esta masa se elimina de la masa total de las partículas originales, y la masa falta en el núcleo resultante. Las energías de enlace nuclear son enormes, son del orden de un millón de veces mayores que las energías de enlace de electrones de los átomos.

En general, en las reacciones químicas y nucleares , se produce cierta conversión entre la masa en reposo y la energía, de modo que los productos generalmente tienen una masa menor o mayor que los reactivos. Por lo tanto, el nuevo principio de conservación es  la conservación de la energía de masas .

Ver también: Liberación de energía de la fisión

Defecto masivo

La Ley de Conservación de la Materia en Dinámica de Fluidos

La masa no puede ser creada ni destruida.
Ecuación de continuidad - Definición
Ecuación de continuidad – Definición

Este principio se conoce generalmente como el principio de conservación de la materia y establece que la masa de un objeto o colección de objetos nunca cambia con el tiempo, sin importar cómo se reorganicen las partes constituyentes. Este principio puede usarse en el análisis de fluidos que fluyen . La conservación de la masa en la dinámica de fluidos establece que todas las tasas de flujo másico en un volumen de control son iguales a todas las tasas de flujo másico fuera del volumen de control más la tasa de cambio de masa dentro del volumen de control. Este principio se expresa matemáticamente mediante la siguiente ecuación:

ṁ in = ṁ out + ∆m ⁄ ∆t

Entrada de masa por unidad de tiempo = Salida de masa por unidad de tiempo + Incremento de masa en el volumen de control por unidad de tiempo

Ecuación de continuidad: tasas de flujo a través del reactor
Ejemplo de caudales en un reactor. Es un ejemplo ilustrativo, los datos no representan ningún diseño de reactor.

Esta ecuación describe el flujo en estado no estacionario . El flujo en estado no estacionario se refiere a la condición en la que las propiedades del fluido en cualquier punto del sistema pueden cambiar con el tiempo. El flujo en estado estacionario se refiere a la condición en la que las propiedades del fluido ( temperatura, presión y velocidad ) en cualquier punto del sistema no cambian con el tiempo . Pero una de las propiedades más significativas que es constante en un sistema de flujo en estado estacionario es el caudal másico del sistema. Esto significa que no hay acumulación de masa dentro de ningún componente del sistema.

Ver también: ecuación de continuidad

Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad es simplemente una expresión matemática del principio de conservación de la masa. Para un volumen de control que tiene una sola entrada y una única salida , el principio de conservación de la masa establece que, para el flujo en estado estacionario , la tasa de flujo másico hacia el volumen debe ser igual a la tasa de flujo másico hacia afuera.

ṁ dentro = ṁ fuera

Masa entrando por unidad de tiempo = Masa saliendo por unidad de tiempo

Esta ecuación se llama ecuación de continuidad para flujo unidimensional constante. Para un flujo constante a través de un volumen de control con muchas entradas y salidas, el flujo másico neto debe ser cero, donde las entradas son negativas y las salidas son positivas.

Este principio se puede aplicar a un streamtube como el que se muestra arriba. No fluye fluido a través del límite creado por las líneas de corriente, por lo que la masa solo ingresa y sale a través de los dos extremos de esta sección del tubo de flujo.

Cuando un fluido está en movimiento, debe moverse de tal manera que se conserve la masa. Para ver cómo la conservación de la masa impone restricciones en el campo de velocidad, considere el flujo constante de fluido a través de un conducto (es decir, los flujos de entrada y salida no varían con el tiempo).

Forma diferencial de ecuación de continuidad

Una ecuación de continuidad general también se puede escribir en forma diferencial :

∂⍴ ⁄ ∂t + ∇. (⍴ ͞v) = σ

dónde

  • ∇. es divergencia
  • ρ es la densidad de la cantidad q,
  • ⍴ ͞v es el flujo de la cantidad q,
  • σ es la generación de q por unidad de volumen por unidad de tiempo. Los términos que generan (σ> 0) o eliminan (σ <0) q se denominan “fuentes” y “sumideros” respectivamente. Si q es una cantidad conservada (como la energía), σ es igual a 0.

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¿Qué es el flujo interno? Definición

El flujo interno es un flujo para el cual el fluido está confinado por una superficie. El conocimiento detallado del comportamiento de los regímenes de flujo interno es importante en ingeniería. Ingenieria termal

Flujo interno

Flujo interno
Fuente: White Frank M., Fluid Mechanics, McGraw-Hill Education, 7a edición, febrero de 2010, ISBN: 978-0077422417

En la dinámica de fluidos, el flujo interno es un flujo para el cual el fluido está confinado por una superficie . El conocimiento detallado del comportamiento de los regímenes de flujo interno es importante en ingeniería, ya que las tuberías circulares pueden soportar altas presiones y, por lo tanto, se utilizan para transportar líquidos. Los conductos no circulares se utilizan para transportar gases a baja presión, como el aire en los sistemas de refrigeración y calefacción. La configuración de flujo interno es una geometría conveniente para calentar y enfriar fluidos utilizados en tecnologías de conversión de energía como las plantas de energía nuclear .

Para el régimen de flujo interno, una región de entrada es típica. En esta región, un flujo ascendente casi invisible se converge y entra al tubo. Para caracterizar esta región, se introduce la longitud de entrada hidrodinámica y es aproximadamente igual a:

longitud de entrada hidrodinámica

La longitud máxima de entrada hidrodinámica, en Re D, crit  = 2300 ( flujo laminar ), es L e = 138d, donde D es el diámetro de la tubería. Esta es la mayor longitud de desarrollo posible. En el flujo turbulento , las capas límite crecen más rápido y L e  es relativamente más corto. Para cualquier problema, se debe verificar e  / D para ver si L e  es insignificante en comparación con la longitud de la tubería. A una distancia finita de la entrada, los efectos de entrada pueden descuidarse, porque las capas límite se fusionan y el núcleo invisible desaparece. El flujo del tubo se desarrolla completamente .

Diámetro hidráulico

Para simplificar aún más los cálculos y ampliar el rango de aplicaciones , se introduce el diámetro hidráulico :

Diámetro hidráulico - ecuación

Diámetro hidráulicoEl diámetro hidráulico, D h , es un término comúnmente utilizado cuando se maneja el flujo en tubos y canales no circulares . El diámetro hidráulico transforma los conductos no circulares en tuberías de diámetro equivalente . Usando este término, uno puede calcular muchas cosas de la misma manera que para un tubo redondo. En esta ecuación, A es el área de la sección transversal , y P es el perímetro humedecido de la sección transversal.

La mayoría de los flujos industriales, especialmente los de la ingeniería nuclear, son turbulentos . Para el análisis de tubería recta simple, suponiendo que el flujo unidireccional, los problemas de diseño geométrico y cinemático de la tubería dependen del diagrama Moody y se pueden agrupar de la siguiente manera:

  • Evalúe las características de bomba necesarias (características de QH ) en función de la caída de presión calculada Δp para transmitir un caudal máximo dado.
  • Calcule una caída de presión especificada para la tubería del diámetro D, de la longitud de la tubería y el caudal dados. Este problema requiere un procedimiento iterativo porque no se conoce el número de Reynolds y, por lo tanto, el factor de fricción f.
  • Calcule el caudal Q para una geometría de tubería dada (D, L, ε / D ) y la caída de presión, donde ε / D es la rugosidad relativa de la superficie. Este problema requiere un procedimiento iterativo porque no se conoce el número de Reynolds y, por lo tanto, el factor de fricción f.

Ejemplo: número de Reynolds para una tubería primaria y un haz de combustible

Los reactores de agua a presión se enfrían y moderan con agua líquida a alta presión (p. Ej., 16MPa). A esta presión, el agua hierve a aproximadamente 350 ° C (662 ° F). La temperatura de entrada del agua es de aproximadamente 290 ° C (⍴ ~ 720 kg / m 3 ). El agua (refrigerante) se calienta en el núcleo del reactor a aproximadamente 325 ° C (⍴ ~ 654 kg / m 3 ) a medida que el agua fluye a través del núcleo .

Diámetro hidráulico
El diámetro hidráulico del paquete de barras de combustible.

El circuito primario de los PWR típicos se divide en 4 circuitos independientes (diámetro de tubería ~ 700 mm), cada circuito comprende un generador de vapory una bomba de refrigerante principal . Dentro del recipiente a presión del reactor (RPV), el refrigerante primero fluye hacia abajo fuera del núcleo del reactor (a través del tubo de bajada ). Desde el fondo del recipiente a presión, el flujo se invierte a través del núcleo, donde la temperatura del refrigerante aumenta a medida que pasa a través de las barras de combustible y los conjuntos formados por ellas.

Asumir:

  • la velocidad de flujo de la tubería primaria es constante e igual a 17 m / s,
  • la velocidad del flujo central es constante e igual a 5 m / s,
  • el diámetro hidráulico del canal de combustible , h , es igual a 2 cm
  • La viscosidad cinemática del agua a 290 ° C es igual a 0,12 x 10 -6 m 2 / s

Ver también: Ejemplo: velocidad de flujo a través del núcleo del reactor

Determinar

  • el régimen de flujo y el número de Reynolds dentro del canal de combustible
  • El régimen de flujo y el número de Reynolds dentro de la tubería primaria

El número de Reynolds dentro de la tubería primaria es igual a:

Re D = 17 [m / s] x 0.7 [m] / 0.12 × 10 -6 [m 2 / s] = 99 000 000

Esto satisface completamente las condiciones turbulentas .

El número de Reynolds dentro del canal de combustible es igual a:

Re DH = 5 [m / s] x 0.02 [m] / 0.12 × 10 -6 [m 2 / s] = 833 000

Esto también satisface completamente las condiciones turbulentas.

 

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Qué es la pérdida de cabeza – Pérdida de presión – Definición

La pérdida de carga o pérdida de presión representa la resistencia al flujo por fricción. La pérdida de carga por fricción está relacionada con la energía de la velocidad del líquido al cuadrado. Ingenieria termal

Pérdida de cabeza – Pérdida de presión

En el análisis práctico de los sistemas de tuberías, la cantidad más importante es la pérdida de presión debido a los efectos viscosos a lo largo de la longitud del sistema, así como las pérdidas de presión adicionales que surgen de otros equipos tecnológicos como válvulas, codos, entradas de tuberías, accesorios y tes. .
Al principio, se debe introducir una ecuación extendida de Bernoulli . Esta ecuación permite tener en cuenta la viscosidad de manera empírica y cuantificar esto con un parámetro físico conocido como pérdida de carga .
Ecuación de Bernoulli extendida

 

La pérdida de carga (o la pérdida de presión) representa la reducción en la carga o presión total (suma de carga de elevación, velocidad y presión) del fluido a medida que fluye a través de un sistema hidráulico. La pérdida de carga también representa la energía utilizada para superar la fricción causada por las paredes de la tubería y otros equipos tecnológicos. La pérdida de carga es inevitable en fluidos móviles reales. Está presente debido a la fricción entre las partículas de fluido adyacentes a medida que se mueven entre sí (especialmente en flujo turbulento).

La pérdida de carga que ocurre en las tuberías depende de la velocidad del flujo, el diámetro y la longitud de la tubería , y un factor de fricción basado en la rugosidad de la tubería y el número de Reynolds del flujo. Aunque la pérdida de carga representa una pérdida de energía , no representa una pérdida de energía total del fluido. La energía total del fluido se conserva como consecuencia de la ley de conservación de la energía . En realidad, la pérdida de carga debido a la fricción resulta en un aumento equivalente en la energía interna (aumento de temperatura) del fluido.

La mayoría de los métodos para evaluar la pérdida de cabeza debido a la fricción se basan casi exclusivamente en evidencia experimental . Esto se discutirá en las siguientes secciones.

 

Clasificación de la pérdida de cabeza

La pérdida de carga de un sistema de tubería, tubo o conducto es la misma que la producida en un tubo o conducto recto cuya longitud es igual a las tuberías de los sistemas originales más la suma de las longitudes equivalentes de todos los componentes del sistema.

Como se puede ver, la pérdida de carga del sistema de tuberías se divide en dos categorías principales, ” pérdidas mayores ” asociadas con la pérdida de energía por longitud de tubería y ” pérdidas menores ” asociadas con curvas, conexiones, válvulas, etc.

La pérdida de cabeza se puede expresar como:

loss = Σ h major_losses + Σ h minor_losses

Resumen:

  • La pérdida de carga o pérdida de presión es la reducción en la carga total (suma de carga potencial , carga de velocidad y presión ) de un fluido causada por la fricción presente en el movimiento del fluido.
  • La pérdida de carga y la pérdida de presión representan el mismo fenómeno: pérdidas por fricción en tuberías y pérdidas en componentes hidráulicos, pero se expresan en diferentes unidades .
  • La pérdida de carga del sistema hidráulico se divide en dos categorías principales :
    • Pérdida de carga importante : debido a la fricción en tuberías rectas
    • Pérdida de carga menor : debido a componentes como válvulas, curvas …
  • La ecuación de Darcy se puede usar para calcular pérdidas importantes .
  • Se puede usar una forma especial de la ecuación de Darcy para calcular pérdidas menores .
  • El factor de fricción para el flujo de fluido se puede determinar usando un gráfico Moody .

¿Por qué la pérdida de cabeza es tan importante?

Como se puede ver en la imagen, la pérdida de carga es una característica clave de cualquier sistema hidráulico. En los sistemas, en los que se debe mantener cierto caudal (por ejemplo, para proporcionar suficiente enfriamiento o transferencia de calor desde el núcleo del reactor ), el equilibrio de la pérdida de carga y la  carga añadida por una bomba determina la velocidad de flujo a través del sistema.

Diagrama característico de QH de la bomba centrífuga y de la tubería
Diagrama característico de QH de la bomba centrífuga y de la tubería
Cabezal hidráulico - Línea de grado hidráulico
Línea de grado hidráulico y líneas de cabeza total para una tubería de diámetro constante con fricción. En una tubería real hay pérdidas de energía debido a la fricción, que deben tenerse en cuenta, ya que pueden ser muy significativas.

Pérdida de cabeza mayor – Pérdida por fricción

Ver también: Pérdida de cabeza mayor – Pérdidas por fricción

Las pérdidas importantes , que están asociadas con la pérdida de energía por fricción por longitud de tubería, dependen de la velocidad del flujo, la longitud de la tubería, el diámetro de la tubería y un factor de fricción basado en la rugosidad de la tubería, y si el flujo es laminar o turbulento (es decir, el Reynolds número del flujo).

Aunque la pérdida de carga representa una pérdida de energía , no representa una pérdida de energía total del fluido. La energía total del fluido se conserva como consecuencia de la ley de conservación de la energía . En realidad, la pérdida de carga debido a la fricción produce un aumento equivalente en la energía interna (aumento de la temperatura) del fluido.

Por observación, la mayor pérdida de carga es aproximadamente proporcional al cuadrado del caudal en la mayoría de los flujos de ingeniería (flujo de tubería turbulento totalmente desarrollado).

La ecuación más común utilizada para calcular las principales pérdidas de carga en un tubo o conducto es la ecuación de Darcy-Weisbach (forma de pérdida de carga).

Pérdida de cabeza mayor - forma de cabeza

dónde:

  • Δh = la pérdida de carga debido a la fricción (m)
  • D = el factor de fricción de Darcy (sin unidades)
  • L = la longitud del tubo (m)
  • D = el diámetro hidráulico de la tubería D (m)
  • g = la constante gravitacional (m / s 2 )
  • V = la velocidad media del flujo V (m / s)
La evaluación de la ecuación de Darcy-Weisbach proporciona información sobre los factores que afectan la pérdida de carga en una tubería.

  • Tenga en cuenta que la longitud de la tubería o el canal se duplica , la pérdida de carga por fricción resultante se duplicará .
  • A una velocidad de flujo constante y longitud de la tubería, la pérdida de carga es inversamente proporcional a la cuarta potencia de diámetro (para flujo laminar), y así reducir el diámetro de la tubería a la mitad aumenta la pérdida de carga en un factor de 16. Este es un aumento muy significativo. en pérdida de carga, y muestra por qué las tuberías de mayor diámetro conducen a requisitos de potencia de bombeo mucho más pequeños.
  • Dado que la pérdida de carga es aproximadamente proporcional al cuadrado del caudal, entonces, si el caudal se duplica , la pérdida de carga aumenta en un factor de cuatro .
  • La pérdida de carga se reduce a la mitad (para flujo laminar) cuando la viscosidad del fluido se reduce a la mitad .
Fuente: Donebythesecondlaw en Wikipedia en inglés, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366
Fuente: Donebythesecondlaw en Wikipedia en inglés, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366

Con la excepción del factor de fricción de Darcy , cada uno de estos términos (la velocidad de flujo, el diámetro hidráulico , la longitud de una tubería) se puede medir fácilmente. El factor de fricción de Darcy tiene en cuenta las propiedades del fluido de densidad y viscosidad, junto con la rugosidad de la tubería . Este factor puede evaluarse mediante el uso de diversas relaciones empíricas, o puede leerse en gráficos publicados (por ejemplo, gráfico Moody ).

Pérdida de cabeza menor: pérdida de presión local

Ver también: Pérdida de cabeza menor – Pérdida de presión local

En la industria, cualquier sistema de tuberías contiene diferentes elementos tecnológicos como curvas , accesorios , válvulas o canales calentados . Estos componentes adicionales se suman a la pérdida general de carga del sistema. Dichas pérdidas generalmente se denominan pérdidas menores, aunque a menudo representan una parte importante de la pérdida de carga . Para sistemas de tuberías relativamente cortos, con un número relativamente grande de curvas y accesorios, las pérdidas menores pueden exceder fácilmente las pérdidas mayores (especialmente con una válvula parcialmente cerrada que puede causar una mayor pérdida de presión que una tubería larga, de hecho cuando una válvula está cerrada o casi cerrado, la pérdida menor es infinita).

Las pérdidas menores se miden comúnmente experimentalmente . Los datos, especialmente para las válvulas, dependen en cierta medida del diseño particular del fabricante.

En general, la mayoría de los métodos que se utilizan en la industria definen un coeficiente K como un valor para cierto componente tecnológico.

pérdida de cabeza menor - ecuación

Al igual que la fricción de la tubería, las pérdidas menores son aproximadamente proporcionales al cuadrado del caudal y, por lo tanto, pueden integrarse fácilmente en la ecuación de Darcy-Weisbach . K es la suma de todos los coeficientes de pérdida en la longitud de la tubería, y cada uno contribuye a la pérdida general de carga.

Los siguientes métodos son de importancia práctica en los cálculos locales de pérdida de presión:

  • Método de longitud equivalente
  • Método K – Método del coeficiente de resistencia
  • Método 2K
  • Método 3K

Ver también: Pérdida de cabeza menor – Pérdida de presión local

Pérdida de carga del flujo de fluido bifásico

Ver también: caída de presión bifásica

A diferencia de las caídas de presión monofásicas, el cálculo y la predicción de caídas de presión bifásicas es un problema mucho más sofisticado y los métodos principales difieren significativamente. Los datos experimentales indican que la caída de presión por fricción en el flujo de dos fases (por ejemplo, en un canal de ebullición) es sustancialmente mayor que la de un flujo de una sola fase con la misma longitud y caudal másico. Las explicaciones para esto incluyen un aumento aparente de la rugosidad de la superficie debido a la formación de burbujas en la superficie calentada y al aumento de las velocidades de flujo.

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¿Qué es la pérdida de cabeza mayor? Pérdida de fricción: definición

Las principales pérdidas de carga, que están asociadas con la pérdida de energía por fricción por longitud de tubería, son importantes en el diseño de sistemas hidráulicos. Pérdida por fricción en la tubería. Ingenieria termal

Pérdida de cabeza mayor – Pérdida por fricción

Las pérdidas importantes , que están asociadas con la pérdida de energía por fricción por longitud de tubería, dependen de la velocidad del flujo, la longitud de la tubería, el diámetro de la tubería y un factor de fricción basado en la rugosidad de la tubería, y si el flujo es laminar o turbulento (es decir, el Reynolds número del flujo).

Aunque la pérdida de carga representa una pérdida de energía , no representa una pérdida de energía total del fluido. La energía total del fluido se conserva como consecuencia de la ley de conservación de la energía . En realidad, la pérdida de carga debido a la fricción produce un aumento equivalente en la energía interna (aumento de la temperatura) del fluido.

Por observación, la mayor pérdida de carga es aproximadamente proporcional al cuadrado del caudal en la mayoría de los flujos de ingeniería (flujo de tubería turbulento totalmente desarrollado).

La ecuación más común utilizada para calcular las principales pérdidas de carga en un tubo o conducto es la ecuación de Darcy-Weisbach  .

Ecuación de Darcy-Weisbach

En la dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación fenomenológica, que relaciona la pérdida de carga principal o pérdida de presión, debido a la fricción del fluido a lo largo de una longitud determinada de tubería con la velocidad promedio. Esta ecuación es válida para un flujo monofásico totalmente desarrollado, constante e incompresible .

La ecuación de Darcy-Weisbach se puede escribir en dos formas ( forma de pérdida de presión o forma de pérdida de cabeza ). En el formulario de pérdida de cabeza se puede escribir como:

Pérdida de cabeza mayor - forma de cabeza

dónde:

  • Δh = la pérdida de carga debido a la fricción (m)
  • D = el factor de fricción de Darcy (sin unidades)
  • L = la longitud del tubo (m)
  • D = el diámetro hidráulico de la tubería D (m)
  • g = la constante gravitacional (m / s 2 )
  • V = la velocidad media del flujo V (m / s)

Resumen:

  • La pérdida de carga del sistema hidráulico se divide en dos categorías principales :
    • Pérdida de carga importante : debido a la fricción en tuberías rectas
    • Pérdida de carga menor : debido a componentes como válvulas, curvas …
  • La ecuación de Darcy se puede usar para calcular pérdidas importantes .
  • El factor de fricción para el flujo de fluido se puede determinar usando un gráfico Moody .Moody chart-min
  • El factor de fricción  para el flujo laminar es independiente de la rugosidad de la superficie interna de la tubería. f = 64 / Re
  • El factor de fricción  para el flujo turbulento depende en gran medida de la rugosidad relativa. Está determinado por la ecuación de Colebrook. Debe notarse que, en números de Reynolds muy grandes , el factor de fricción es independiente del número de Reynolds.

 

¿Por qué la pérdida de cabeza es tan importante?

Como se puede ver en la imagen, la pérdida de carga es una característica clave de cualquier sistema hidráulico. En los sistemas, en los que se debe mantener cierto caudal (por ejemplo, para proporcionar suficiente enfriamiento o transferencia de calor desde el núcleo del reactor ), el equilibrio de la pérdida de carga y la  carga añadida por una bomba determina la velocidad de flujo a través del sistema.

Diagrama característico de QH de la bomba centrífuga y de la tubería
Diagrama característico de QH de la bomba centrífuga y de la tubería
Cabezal hidráulico - Línea de grado hidráulico
Línea de grado hidráulico y líneas de cabeza total para una tubería de diámetro constante con fricción. En una tubería real hay pérdidas de energía debido a la fricción, que deben tenerse en cuenta, ya que pueden ser muy significativas.
La evaluación de la ecuación de Darcy-Weisbach proporciona información sobre los factores que afectan la pérdida de carga en una tubería.

  • Tenga en cuenta que la longitud de la tubería o el canal se duplica , la pérdida de carga por fricción resultante se duplicará .
  • A una velocidad de flujo constante y longitud de la tubería, la pérdida de carga es inversamente proporcional a la cuarta potencia de diámetro (para flujo laminar), y así reducir el diámetro de la tubería a la mitad aumenta la pérdida de carga en un factor de 16. Este es un aumento muy significativo. en pérdida de carga, y muestra por qué las tuberías de mayor diámetro conducen a requisitos de potencia de bombeo mucho más pequeños.
  • Dado que la pérdida de carga es aproximadamente proporcional al cuadrado del caudal, entonces, si el caudal se duplica , la pérdida de carga aumenta en un factor de cuatro .
  • La pérdida de carga se reduce a la mitad (para flujo laminar) cuando la viscosidad del fluido se reduce a la mitad .
Fuente: Donebythesecondlaw en Wikipedia en inglés, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366
Fuente: Donebythesecondlaw en Wikipedia en inglés, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366

Con la excepción del factor de fricción de Darcy , cada uno de estos términos (la velocidad de flujo, el diámetro hidráulico , la longitud de una tubería) se puede medir fácilmente. El factor de fricción de Darcy tiene en cuenta las propiedades del fluido de densidad y viscosidad, junto con la rugosidad de la tubería . Este factor puede evaluarse mediante el uso de diversas relaciones empíricas, o puede leerse en gráficos publicados (por ejemplo, gráfico Moody ).

 

Factor de fricción de Darcy

Hay dos factores de fricción comunes en uso, los factores de fricción Darcy y Fanning .

El factor de fricción de Darcy es una cantidad adimensional utilizada en la ecuación de Darcy-Weisbach, para la descripción de pérdidas por fricción en tuberías o conductos, así como para el flujo de canal abierto. Esto también se llama factor de fricción de Darcy-Weisbach , coeficiente de resistencia o simplemente factor de fricción .Se ha determinado que el factor de fricción depende del número de Reynolds para el flujo y el grado de rugosidad de la superficie interna de la tubería (especialmente para el flujo turbulento ). El factor de fricción del flujo laminar es independiente de la rugosidad de la superficie interna de la tubería.
factor de fricción darcy
La sección transversal de la tubería también es importante, ya que las desviaciones de la sección transversal circular causarán flujos secundarios que aumentarán la pérdida de carga. Las tuberías y conductos no circulares generalmente se tratan utilizando el diámetro hidráulico .

Rugosidad Relativa

La cantidad utilizada para medir la rugosidad de la superficie interna de la tubería se llama rugosidad relativa , y es igual a la altura promedio de las irregularidades de la superficie (ε) dividida por el diámetro de la tubería (D).

rugosidad relativa - ecuación

, donde tanto la altura promedio de las irregularidades de la superficie como el diámetro de la tubería están en milímetros.

Si conocemos la rugosidad relativa de la superficie interna de la tubería, entonces podemos obtener el valor del factor de fricción de la Tabla Moody .

El gráfico de Moody (también conocido como diagrama de Moody) es un gráfico en forma no dimensional que relaciona el factor de fricción de Darcy , el número de Reynolds y la rugosidad relativa para un flujo completamente desarrollado en una tubería circular.

rugosidad relativa - rugosidad absoluta

Factor de fricción de Darcy para varios regímenes de flujo

La clasificación más común de los regímenes de flujo es de acuerdo con el número de Reynolds. El número de Reynolds es un número adimensional compuesto por las características físicas del flujo y determina si el flujo es laminar o turbulento . Un número creciente de Reynolds indica una turbulencia creciente del flujo. Como se puede ver en el cuadro de Moody, también el factor de fricción de Darcy depende en gran medida del régimen de flujo (es decir, del número de Reynolds).

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¿Qué es el flujo turbulento? Definición

El flujo turbulento se caracteriza por el movimiento irregular de partículas (se puede decir caótico) del fluido. El flujo turbulento tiende a ocurrir a velocidades más altas, baja viscosidad. Ingenieria termal

Flujo turbulento

En la dinámica de fluidos, el flujo turbulento se caracteriza por el movimiento irregular de partículas (se puede decir caótico ) del fluido. A diferencia del flujo laminar, el fluido no fluye en capas paralelas, la mezcla lateral es muy alta y hay una interrupción entre las capas. La turbulencia también se caracteriza por recirculación, remolinos y aleatoriedad aparente . En el flujo turbulento, la velocidad del fluido en un punto está experimentando cambios continuos tanto en magnitud como en dirección.

El conocimiento detallado del comportamiento del régimen de flujo turbulento es importante en ingeniería, porque la mayoría de los flujos industriales , especialmente los de ingeniería nuclear, son turbulentos . Desafortunadamente, el carácter altamente intermitente e irregular de la turbulencia complica todos los análisis . De hecho, a menudo se dice que la turbulencia es el “último problema no resuelto en la física matemática clásica”.

La herramienta principal disponible para su análisis es el análisis CFD . CFD es una rama de la mecánica de fluidos que utiliza análisis numéricos y algoritmos para resolver y analizar problemas que involucran flujos de fluidos turbulentos. Es ampliamente aceptado que las ecuaciones de Navier-Stokes (o las ecuaciones simplificadas de Navier-Stokes promediadas por Reynolds ) son capaces de exhibir soluciones turbulentas, y estas ecuaciones son la base de esencialmente todos los códigos CFD.

Ver también: flujo interno

Ver también: flujo externo

Características del flujo turbulento

  • El flujo turbulento tiende a ocurrir a velocidades más altas , baja viscosidad y a mayores dimensiones lineales características .
  • Si el número de Reynolds es mayor que Re> 3500, el flujo es turbulento.
  • Irregularidad: el flujo se caracteriza por el movimiento irregular de partículas del fluido. El movimiento de las partículas fluidas es caótico. Por esta razón, el flujo turbulento normalmente se trata estadísticamente en lugar de determinista.
  • Difusividad: en el flujo turbulento, existe una distribución de velocidad bastante plana en la sección de la tubería, con el resultado de que todo el fluido fluye a un valor único dado y cae rápidamente muy cerca de las paredes. La característica que es responsable de la mezcla mejorada y el aumento de las tasas de transporte de masa, momento y energía en un flujo se llama “difusividad”.
  • Rotacionalidad: el  flujo turbulento se caracteriza por un fuerte mecanismo tridimensional de generación de vórtices. Este mecanismo se conoce como estiramiento de vórtice.
  • Disipación: Un proceso disipativo es un proceso en el cual la energía cinética del flujo turbulento se transforma en energía interna por el esfuerzo de corte viscoso.

Numero Reynolds

El número de Reynolds es la relación de fuerzas de inercia a fuerzas viscosas y es un parámetro conveniente para predecir si una condición de flujo será laminar o turbulento . Se puede interpretar que cuando las fuerzas viscosas son dominantes (flujo lento, baja Re) son suficientes para mantener todas las partículas de fluido en línea, entonces el flujo es laminar. Incluso Re muy bajo indica movimiento de arrastre viscoso, donde los efectos de inercia son insignificantes. Cuando las fuerzas de inercia dominan sobre las fuerzas viscosas (cuando el fluido fluye más rápido y Re es más grande), el flujo es turbulento.

número de Reynolds

Es un número adimensional compuesto por las características físicas del flujo. Un número creciente de Reynolds indica una turbulencia creciente del flujo.

Se define como:
Número de Reynolds

donde:
V es la velocidad del flujo,
D es una dimensión lineal característica (longitud recorrida del fluido; diámetro hidráulico, etc.)
ρ densidad del fluido (kg / m 3 ),
μ viscosidad dinámica (Pa.s),
ν viscosidad cinemática ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Flujo Laminar vs. Flujo Turbulento

Flujo Laminar vs. Flujo Turbulento

Flujo laminar:

  • Re <2000
  • velocidad ‘baja’
  • Las partículas fluidas se mueven en línea recta.
  • Las capas de agua fluyen unas sobre otras a diferentes velocidades sin prácticamente mezclarse entre capas.
  • El perfil de velocidad de flujo para flujo laminar en tuberías circulares es de forma parabólica, con un flujo máximo en el centro de la tubería y un flujo mínimo en las paredes de la tubería.
  • La velocidad de flujo promedio es aproximadamente la mitad de la velocidad máxima.
  • El análisis matemático simple es posible.
  • Raras en la práctica en sistemas de agua .

Flujo turbulento:

  • Re> 4000
  • ‘alta velocidad
  • El flujo se caracteriza por el movimiento irregular de partículas del fluido.
  • El movimiento promedio está en la dirección del flujo
  • El perfil de velocidad de flujo para flujo turbulento es bastante plano a través de la sección central de una tubería y cae rápidamente extremadamente cerca de las paredes.
  • La velocidad de flujo promedio es aproximadamente igual a la velocidad en el centro de la tubería.
  • El análisis matemático es muy difícil.
  • El tipo de flujo más común .
Flujo externo - tubo
Tubo en flujo transversal.
Fuente: Blevins, RD (1990), Flow Induced Vibration, 2nd Edn., Van Nostrand Reinhold Co.

Perfil de velocidad turbulenta

perfiles de velocidad - flujo interno
Fuente: Departamento de Energía de EE. UU., TERMODINÁMICA, TRANSFERENCIA DE CALOR Y FLUJO DE FLUIDO. DOE Fundamentals Handbook, Volumen 1, 2 y 3. Junio ​​de 1992.

Perfil de velocidad de la ley de potencia – Perfil de velocidad turbulenta

Perfil de velocidad de ley de potenciaEl perfil de velocidad en el flujo turbulento es más plano en la parte central de la tubería (es decir, en el núcleo turbulento) que en el flujo laminar . La velocidad del flujo cae rápidamente extremadamente cerca de las paredes. Esto se debe a la difusividad del flujo turbulento.

En caso de flujo de tubería turbulento, hay muchos perfiles de velocidad empíricos. El más simple y el más conocido es el perfil de velocidad de la ley de potencia :

Perfil de velocidad de la ley de potencia - ecuación

donde el exponente n es una constante cuyo valor depende del número de Reynolds . Esta dependencia es empírica y se muestra en la imagen. En resumen, el valor n aumenta al aumentar el número de Reynolds. El séptimo perfil de velocidad de la ley de potencia se aproxima a muchos flujos industriales.

Flujo turbulento - perfiles
Flujo turbulento – perfiles

Ejemplos de flujo turbulento

  • Ejemplo: flujo a través de una tubería primaria
  • Ejemplo: flujo a través del núcleo del reactor
  • Ejemplo: humo saliendo de un cigarrillo.

Capa límite turbulenta

El concepto de capas límite es importante en todas las dinámicas de fluidos viscosos, la aerodinámica y también en la teoría de la transferencia de calor. Las características básicas de todas las capas límite laminares y turbulentas se muestran en el flujo de revelado sobre una placa plana. Las etapas de la formación de la capa límite se muestran en la siguiente figura:

Capa límite en placa plana

Las capas límite pueden ser laminares o turbulentas dependiendo del valor del número de Reynolds . También aquí, el número de Reynolds representa la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas y es un parámetro conveniente para predecir si una condición de flujo será laminar o turbulenta. Se define como:

Número de Reynolds

en donde V es la velocidad de flujo media, D una dimensión lineal característica, densidad de fluido ρ, viscosidad dinámica μ y viscosidad cinemática ν.

Para los números de Reynolds más bajos , la capa límite es laminar y la velocidad de la corriente cambia uniformemente a medida que uno se aleja de la pared, como se muestra en el lado izquierdo de la figura. A medida que aumenta el número de Reynolds (con x), el flujo se vuelve inestable y, finalmente, para los números de Reynolds más altos, la capa límite es turbulenta y la velocidad de la corriente se caracteriza por flujos de remolino inestables (que cambian con el tiempo) dentro de la capa límite.

La transición de la capa límite laminar a turbulenta ocurre cuando el número de Reynolds en x excede Re x ~ 500,000 . La transición puede ocurrir antes, pero depende especialmente de la rugosidad de la superficie . La capa límite turbulenta se espesa más rápidamente que la capa límite laminar como resultado del aumento del esfuerzo cortante en la superficie del cuerpo.

Ver también: espesor de la capa límite

Ver también: tubo en flujo cruzado – flujo externo

Referencia especial: Schlichting Herrmann, Gersten Klaus. Teoría de la capa límite, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, ISBN: 978-3-540-66270-9

Flujo turbulento – Coeficiente de transferencia de calor

Flujo turbulento externo

El número promedio de Nusselt en toda la placa está determinado por:

flujo turbulento - placa plana - número nusselt

Esta relación proporciona el coeficiente de transferencia de calor promedio para toda la placa solo cuando el flujo es turbulento sobre toda la placa, o cuando la región de flujo laminar de la placa es demasiado pequeña en relación con la región de flujo turbulento.

Flujo turbulento interno – Dittus-Boelter

Ver también: ecuación de Dittus-Boelter

Para un flujo turbulento completamente desarrollado (hidrodinámicamente y térmicamente)   en un tubo circular liso, el número de Nusselt local   se puede obtener de la conocida  ecuación de Dittus-Boelter . La  ecuación Dittus® Boelter  es fácil de resolver, pero es menos precisa cuando hay una gran diferencia de temperatura en el  fluido  y es menos precisa para tubos rugosos (muchas aplicaciones comerciales), ya que está diseñada para tubos lisos.

Ecuación Dittus-Boelter - Fórmula

La  correlación Dittus-Boelter  puede usarse para diferencias de temperatura pequeñas a moderadas, T wall  – T avg , con todas las propiedades evaluadas a una temperatura promedio T avg .

Para flujos caracterizados por grandes variaciones de propiedades, las correcciones (p. Ej., Un factor de corrección de la viscosidad en la  pared μ / μ ) deben tenerse en cuenta, por ejemplo, como recomiendan Sieder y Tate .

Microescalas de Kolmogorov

En opinión de Kolmogorov ( Andrey Nikolaevich Kolmogorov era un matemático ruso que hizo contribuciones significativas a las matemáticas de la teoría de la probabilidad y la turbulencia), los movimientos turbulentos implican una amplia gama de escalas . Desde una macroescala a la que se suministra la energía, hasta una microescala a la que la energía se disipa por la viscosidad.

Por ejemplo, considere una nube cúmulo. La macroescala de la nube puede ser del orden de kilómetros y puede crecer o persistir durante largos períodos de tiempo. Dentro de la nube, los remolinos pueden ocurrir en escalas del orden de milímetros . Para flujos más pequeños, como en tuberías, las microescalas pueden ser mucho más pequeñas. La mayor parte de la energía cinética del flujo turbulento está contenida en las estructuras de macroescala. La energía “cae en cascada” de estas estructuras de macroescala a estructuras de microescala mediante un mecanismo de inercia. Este proceso se conoce como la cascada de energía turbulenta .

Las escalas más pequeñas en flujo turbulento se conocen como las microescalas de Kolmogorov . Estos son lo suficientemente pequeños como para que la difusión molecular se vuelva importante y se produzca una disipación viscosa de energía y la energía cinética turbulenta se disipe en calor.

Las escalas más pequeñas en flujo turbulento, es decir, las microescalas de Kolmogorov son:

microescalas de Kolmogorov

donde ε es la tasa promedio de tasa de disipación de la energía cinética de turbulencia por unidad de masa y tiene dimensiones (m 2 / s 3 ). ν es la viscosidad cinemática del fluido y tiene dimensiones (m 2 / s).

El tamaño del remolino más pequeño en el flujo está determinado por la viscosidad. La escala de longitud de Kolmogorov disminuye a medida que disminuye la viscosidad. Para flujos de número de Reynolds muy altos , las fuerzas viscosas son más pequeñas con respecto a las fuerzas de inercia. Los movimientos de escala más pequeños se generan necesariamente hasta que los efectos de la viscosidad se vuelven importantes y la energía se disipa. La relación de las escalas de longitud mayor a menor en el flujo turbulento es proporcional al número de Reynolds (aumenta con la potencia de tres cuartos ).

microescalas de Kolmogorov - ecuación

Esto hace que las simulaciones numéricas directas del flujo turbulento sean prácticamente imposibles. Por ejemplo, considere un flujo con un número de Reynolds de 10 6 . En este caso, la relación L / l es proporcional a 10 18/4 . Como tenemos que analizar un problema tridimensional, necesitamos calcular una cuadrícula que consta de al menos 10 14 puntos de cuadrícula . Esto supera con creces la capacidad y las posibilidades de las computadoras existentes.

 

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¿Qué es el flujo laminar? Flujo viscoso: definición

El flujo laminar se caracteriza por caminos suaves o regulares de partículas del fluido. El flujo laminar también se conoce como flujo aerodinámico o flujo viscoso. Ingenieria termal

Flujo laminar

En la dinámica de fluidos, el flujo laminar se caracteriza por trayectorias suaves o regulares de partículas del fluido, en contraste con el flujo turbulento, que se caracteriza por el movimiento irregular de las partículas del fluido. El fluido fluye en capas paralelas (con una mezcla lateral mínima), sin interrupción entre las capas. Por lo tanto, el flujo laminar también se conoce como flujo aerodinámico o flujo viscoso .

El término flujo de línea de corriente es descriptivo del flujo porque, en el flujo laminar, las capas de agua que fluyen unas sobre otras a diferentes velocidades sin prácticamente mezclarse entre capas, las partículas de fluido se mueven en rutas o líneas de corriente definidas y observables.

Cuando un fluido fluye a través de un canal cerrado como una tubería o entre dos placas planas, puede ocurrir cualquiera de los dos tipos de flujo (flujo laminar o flujo turbulento) dependiendo de la velocidad , la viscosidad del fluido y el tamaño de la tubería . El flujo laminar tiende a ocurrir a velocidades más bajas y alta viscosidad . Por otro lado, el flujo turbulento tiende a ocurrir a velocidades más altas y baja viscosidad.

Dado que el flujo laminar es común solo en los casos en que el canal de flujo es relativamente pequeño, el fluido se mueve lentamente y su viscosidad es relativamente alta, el flujo laminar no es común en los procesos industriales. La mayoría de los flujos industriales, especialmente los de la ingeniería nuclear, son turbulentos. Sin embargo, el flujo laminar ocurre en cualquier número de Reynolds cerca de los límites sólidos en una capa delgada justo al lado de la superficie, esta capa generalmente se conoce como la subcapa laminar y es muy importante en la transferencia de calor.

A pesar del pequeño grosor de la subcapa laminar (generalmente mucho menos del 1 por ciento del diámetro de la tubería), ya que influye fuertemente en el flujo en el resto de la tubería. Cualquier irregularidad o aspereza en la superficie perturba esta capa y afecta significativamente el flujo. Por lo tanto, a diferencia del flujo laminar, el factor de fricción en el flujo turbulento es una función importante de la rugosidad de la superficie.

Numero Reynolds

El número de Reynolds es la relación de fuerzas de inercia a fuerzas viscosas y es un parámetro conveniente para predecir si una condición de flujo será laminar o turbulento . Se puede interpretar que cuando las fuerzas viscosas son dominantes (flujo lento, baja Re) son suficientes para mantener todas las partículas de fluido en línea, entonces el flujo es laminar. Incluso Re muy bajo indica movimiento de arrastre viscoso, donde los efectos de inercia son insignificantes. Cuando las fuerzas de inercia dominan sobre las fuerzas viscosas (cuando el fluido fluye más rápido y Re es más grande), el flujo es turbulento.

número de Reynolds

Es un número adimensional compuesto por las características físicas del flujo. Un número creciente de Reynolds indica una turbulencia creciente del flujo.

Se define como:
Número de Reynolds

donde:
V es la velocidad del flujo,
D es una dimensión lineal característica (longitud recorrida del fluido; diámetro hidráulico, etc.)
ρ densidad del fluido (kg / m 3 ),
μ viscosidad dinámica (Pa.s),
ν viscosidad cinemática ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Flujo Laminar vs. Flujo Turbulento

Flujo Laminar vs. Flujo Turbulento

Flujo laminar:

  • Re <2000
  • velocidad ‘baja’
  • Las partículas fluidas se mueven en línea recta.
  • Las capas de agua fluyen unas sobre otras a diferentes velocidades sin prácticamente mezclarse entre capas.
  • El perfil de velocidad de flujo para flujo laminar en tuberías circulares es de forma parabólica, con un flujo máximo en el centro de la tubería y un flujo mínimo en las paredes de la tubería.
  • La velocidad de flujo promedio es aproximadamente la mitad de la velocidad máxima.
  • El análisis matemático simple es posible.
  • Raras en la práctica en sistemas de agua .

Flujo turbulento:

  • Re> 4000
  • ‘alta velocidad
  • El flujo se caracteriza por el movimiento irregular de partículas del fluido.
  • El movimiento promedio está en la dirección del flujo
  • El perfil de velocidad de flujo para flujo turbulento es bastante plano a través de la sección central de una tubería y cae rápidamente extremadamente cerca de las paredes.
  • La velocidad de flujo promedio es aproximadamente igual a la velocidad en el centro de la tubería.
  • El análisis matemático es muy difícil.
  • El tipo de flujo más común .
Velocidad promedio Vavg se define como la velocidad promedio a través de una sección transversal.  Para un flujo de tubería laminar completamente desarrollado, Vavg es la mitad de la velocidad máxima.
Velocidad promedio Vavg se define como la velocidad promedio a través de una sección transversal. Para un flujo de tubería laminar completamente desarrollado, Vavg es la mitad de la velocidad máxima.

Regímenes de números de Reynolds

régimen de flujoFlujo laminar. Para fines prácticos, si el número de Reynolds es menor que 2000 , el flujo es laminar. El número de transición aceptado de Reynolds para el flujo en una tubería circular es Re d, crit = 2300.

Flujo transitorio. En los números de Reynolds entre aproximadamente 2000 y 4000, el flujo es inestable como resultado del inicio de la turbulencia. Estos flujos a veces se denominan flujos de transición.

Flujo turbulento. Si el número de Reynolds es mayor que 3500 , el flujo es turbulento. La mayoría de los sistemas de fluidos en instalaciones nucleares operan con flujo turbulento.

Flujo Laminar – Coeficiente de Transferencia de Calor

Flujo Laminar Externo

El número promedio de Nusselt en toda la placa está determinado por:

flujo laminar - placa plana - número nusselt

Esta relación da el coeficiente promedio de transferencia de calor para toda la placa cuando el flujo es laminar sobre toda la placa.

Flujo Laminar Interno

Temperatura de superficie constante

En el flujo laminar en un tubo con temperatura de superficie constante, tanto el factor de fricción como el coeficiente de transferencia de calor permanecen constantes en la región completamente desarrollada.

Flujo Laminar - Tubo Circular - temperatura

Flujo de calor de superficie constante

Por lo tanto, para un flujo laminar completamente desarrollado en un tubo circular sometido a un flujo de calor superficial constante , el número de Nusselt es constante. No hay dependencia de los números de Reynolds o Prandtl .

Flujo Laminar - Tubo Circular - flujo

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¿Cuál es el número de Reynolds para flujo de tubería? Definición

Número de Reynolds para flujo de tubería. El flujo de la tubería es importante en la industria. Las tuberías circulares pueden soportar altas presiones y, por lo tanto, se utilizan para transportar líquidos. Ingenieria termal

Regímenes de números de Reynolds

Flujo laminar. Para fines prácticos, si el número de Reynolds es menor que 2000 , el flujo es laminar. El número de transición aceptado de Reynolds para el flujo en una tubería circular es Re d, crit = 2300.

Flujo transitorio. En los números de Reynolds entre aproximadamente 2000 y 4000, el flujo es inestable como resultado del inicio de la turbulencia. Estos flujos a veces se denominan flujos de transición.

Flujo turbulento. Si el número de Reynolds es mayor que 3500 , el flujo es turbulento. La mayoría de los sistemas de fluidos en instalaciones nucleares operan con flujo turbulento.

Definición de número de Reynolds

El número de Reynolds es la relación de fuerzas de inercia a fuerzas viscosas y es un parámetro conveniente para predecir si una condición de flujo será laminar o turbulento . Se puede interpretar que cuando las fuerzas viscosas son dominantes (flujo lento, baja Re) son suficientes para mantener todas las partículas de fluido en línea, entonces el flujo es laminar. Incluso Re muy bajo indica movimiento de arrastre viscoso, donde los efectos de inercia son insignificantes. Cuando las fuerzas de inercia dominan sobre las fuerzas viscosas (cuando el fluido fluye más rápido y Re es más grande), el flujo es turbulento.

número de Reynolds

Es un número adimensional compuesto por las características físicas del flujo. Un número creciente de Reynolds indica una turbulencia creciente del flujo.

Se define como:
Número de Reynolds

donde:
V es la velocidad del flujo,
D es una dimensión lineal característica (longitud recorrida del fluido; diámetro hidráulico, etc.)
ρ densidad del fluido (kg / m 3 ),
μ viscosidad dinámica (Pa.s),
ν viscosidad cinemática ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

régimen de flujo

Flujo Laminar vs. Flujo Turbulento

Flujo laminar:

  • Re <2000
  • velocidad ‘baja’
  • Las partículas fluidas se mueven en línea recta.
  • Las capas de agua fluyen unas sobre otras a diferentes velocidades sin prácticamente mezclarse entre capas.
  • El perfil de velocidad de flujo para flujo laminar en tuberías circulares es de forma parabólica, con un flujo máximo en el centro de la tubería y un flujo mínimo en las paredes de la tubería.
  • La velocidad de flujo promedio es aproximadamente la mitad de la velocidad máxima.
  • El análisis matemático simple es posible.
  • Raras en la práctica en sistemas de agua .

Flujo turbulento:

  • Re> 4000
  • ‘alta velocidad
  • El flujo se caracteriza por el movimiento irregular de partículas del fluido.
  • El movimiento promedio está en la dirección del flujo
  • El perfil de velocidad de flujo para flujo turbulento es bastante plano a través de la sección central de una tubería y cae rápidamente extremadamente cerca de las paredes.
  • La velocidad de flujo promedio es aproximadamente igual a la velocidad en el centro de la tubería.
  • El análisis matemático es muy difícil.
  • El tipo de flujo más común .

Número de Reynolds y flujo de tubería

Flujo interno
Fuente: White Frank M., Fluid Mechanics, McGraw-Hill Education, 7a edición, febrero de 2010, ISBN: 978-0077422417

La configuración de flujo interno (p. Ej., Flujo en una tubería) es una geometría conveniente para calentar y enfriar fluidos utilizados en tecnologías de conversión de energía como las plantas de energía nuclear .

En general, este régimen de flujo es importante en ingeniería, porque las tuberías circulares pueden soportar altas presiones y, por lo tanto, se utilizan para transportar líquidos. Los conductos no circulares se utilizan para transportar gases a baja presión, como el aire en los sistemas de refrigeración y calefacción.

Para el régimen de flujo interno, una región de entrada es típica. En esta región, un flujo ascendente casi invisible se converge y entra al tubo. Para caracterizar esta región, se introduce la longitud de entrada hidrodinámica y es aproximadamente igual a:

longitud de entrada hidrodinámica

La longitud máxima de entrada hidrodinámica, en Re D, crit  = 2300 ( flujo laminar ), es L e = 138d, donde D es el diámetro de la tubería. Esta es la mayor longitud de desarrollo posible. En el flujo turbulento , las capas límite crecen más rápido y L e  es relativamente más corto. Para cualquier problema, se debe verificar e  / D para ver si L e  es insignificante en comparación con la longitud de la tubería. A una distancia finita de la entrada, los efectos de entrada pueden descuidarse, porque las capas límite se fusionan y el núcleo invisible desaparece. El flujo del tubo se desarrolla completamente .

Diámetro hidráulico

Dado que la dimensión característica de una tubería circular es un diámetro ordinario D y especialmente los reactores contienen canales no circulares, la dimensión característica debe generalizarse.

Para estos fines, el número de Reynolds se define como:

Número de Reynolds - diámetro hidráulico

donde D h es el diámetro hidráulico :

Diámetro hidráulico - ecuación

Diámetro hidráulicoEl diámetro hidráulico, D h , es un término comúnmente utilizado cuando se maneja el flujo en tubos y canales no circulares . El diámetro hidráulico transforma los conductos no circulares en tuberías de diámetro equivalente . Usando este término, uno puede calcular muchas cosas de la misma manera que para un tubo redondo. En esta ecuación, A es el área de la sección transversal , y P es el perímetro humedecido de la sección transversal. El perímetro mojado para un canal es el perímetro total de todas las paredes del canal que están en contacto con el flujo.

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¿Cuál es el número de Reynolds para flujo turbulento? Definición

Flujo turbulento. Si el número de Reynolds es mayor que 3500, el flujo es turbulento. La mayoría de los sistemas de fluidos en las instalaciones nucleares operan con flujo turbulento. Ingenieria termal

Regímenes de números de Reynolds

Flujo laminar. Para fines prácticos, si el número de Reynolds es menor que 2000 , el flujo es laminar. El número de transición aceptado de Reynolds para el flujo en una tubería circular es Re d, crit = 2300.

Flujo transitorio. En los números de Reynolds entre aproximadamente 2000 y 4000, el flujo es inestable como resultado del inicio de la turbulencia. Estos flujos a veces se denominan flujos de transición.

Flujo turbulento. Si el número de Reynolds es mayor que 3500 , el flujo es turbulento. La mayoría de los sistemas de fluidos en instalaciones nucleares operan con flujo turbulento.

Definición de número de Reynolds

El número de Reynolds es la relación de fuerzas de inercia a fuerzas viscosas y es un parámetro conveniente para predecir si una condición de flujo será laminar o turbulento . Se puede interpretar que cuando las fuerzas viscosas son dominantes (flujo lento, baja Re) son suficientes para mantener todas las partículas de fluido en línea, entonces el flujo es laminar. Incluso Re muy bajo indica movimiento de arrastre viscoso, donde los efectos de inercia son insignificantes. Cuando las fuerzas de inercia dominan sobre las fuerzas viscosas (cuando el fluido fluye más rápido y Re es más grande), el flujo es turbulento.

número de Reynolds

Es un número adimensional compuesto por las características físicas del flujo. Un número creciente de Reynolds indica una turbulencia creciente del flujo.

Se define como:
Número de Reynolds

donde:
V es la velocidad del flujo,
D es una dimensión lineal característica (longitud recorrida del fluido; diámetro hidráulico, etc.)
ρ densidad del fluido (kg / m 3 ),
μ viscosidad dinámica (Pa.s),
ν viscosidad cinemática ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

régimen de flujo

Flujo Laminar vs. Flujo Turbulento

Flujo laminar:

  • Re <2000
  • velocidad ‘baja’
  • Las partículas fluidas se mueven en línea recta.
  • Las capas de agua fluyen unas sobre otras a diferentes velocidades sin prácticamente mezclarse entre capas.
  • El perfil de velocidad de flujo para flujo laminar en tuberías circulares es de forma parabólica, con un flujo máximo en el centro de la tubería y un flujo mínimo en las paredes de la tubería.
  • La velocidad de flujo promedio es aproximadamente la mitad de la velocidad máxima.
  • El análisis matemático simple es posible.
  • Raras en la práctica en sistemas de agua .

Flujo turbulento:

  • Re> 4000
  • ‘alta velocidad
  • El flujo se caracteriza por el movimiento irregular de partículas del fluido.
  • El movimiento promedio está en la dirección del flujo
  • El perfil de velocidad de flujo para flujo turbulento es bastante plano a través de la sección central de una tubería y cae rápidamente extremadamente cerca de las paredes.
  • La velocidad de flujo promedio es aproximadamente igual a la velocidad en el centro de la tubería.
  • El análisis matemático es muy difícil.
  • El tipo de flujo más común .

Número de Reynolds y flujo turbulento

Flujo interno
Fuente: White Frank M., Fluid Mechanics, McGraw-Hill Education, 7a edición, febrero de 2010, ISBN: 978-0077422417

La configuración de flujo interno (p. Ej., Flujo en una tubería) es una geometría conveniente para calentar y enfriar fluidos utilizados en tecnologías de conversión de energía como las plantas de energía nuclear .

En general, este régimen de flujo es importante en ingeniería, porque las tuberías circulares pueden soportar altas presiones y, por lo tanto, se utilizan para transportar líquidos. Los conductos no circulares se utilizan para transportar gases a baja presión, como el aire en los sistemas de refrigeración y calefacción.

Para el régimen de flujo interno, una región de entrada es típica. En esta región, un flujo ascendente casi invisible se converge y entra al tubo. Para caracterizar esta región, se introduce la longitud de entrada hidrodinámica y es aproximadamente igual a:

longitud de entrada hidrodinámica

La longitud máxima de entrada hidrodinámica, en Re D, crit  = 2300 ( flujo laminar ), es L e = 138d, donde D es el diámetro de la tubería. Esta es la mayor longitud de desarrollo posible. En el flujo turbulento , las capas límite crecen más rápido y L e  es relativamente más corto. Para cualquier problema, se debe verificar e  / D para ver si L e  es insignificante en comparación con la longitud de la tubería. A una distancia finita de la entrada, los efectos de entrada pueden descuidarse, porque las capas límite se fusionan y el núcleo invisible desaparece. El flujo del tubo se desarrolla completamente .

Diámetro hidráulico

Dado que la dimensión característica de una tubería circular es un diámetro ordinario D y especialmente los reactores contienen canales no circulares, la dimensión característica debe generalizarse.

Para estos fines, el número de Reynolds se define como:

Número de Reynolds - diámetro hidráulico

donde D h es el diámetro hidráulico :

Diámetro hidráulico - ecuación

Diámetro hidráulicoEl diámetro hidráulico, D h , es un término comúnmente utilizado cuando se maneja el flujo en tubos y canales no circulares . El diámetro hidráulico transforma los conductos no circulares en tuberías de diámetro equivalente . Usando este término, uno puede calcular muchas cosas de la misma manera que para un tubo redondo. En esta ecuación, A es el área de la sección transversal , y P es el perímetro humedecido de la sección transversal. El perímetro mojado para un canal es el perímetro total de todas las paredes del canal que están en contacto con el flujo.

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