Transfert de chaleur en écoulement laminaire : comprendre la diffusion thermique et la convection dans les fluides pour optimiser les systèmes thermiques et l’efficacité énergétique.
Transfert de chaleur en écoulement laminaire
Le transfert de chaleur en écoulement laminaire est un concept clé en thermique, concernant la manière dont la chaleur est transférée dans des fluides lorsque ceux-ci s’écoulent de manière ordonnée et régulière. Cet article aborde les principes fondamentaux du transfert de chaleur dans ce type d’écoulement, en expliquant les mécanismes sous-jacents et les équations cruciales impliquées.
Mécanismes de transfert de chaleur
En écoulement laminaire, deux principaux mécanismes de transfert de chaleur sont présents : la conduction et la convection. La conduction se produit à travers la diffusion thermique au sein du fluide, tandis que la convection implique le mouvement du fluide qui transporte l’énergie thermique.
Conduction thermique
La conduction thermique dans un fluide en écoulement laminaire peut être décrite par la loi de Fourier. Pour une dimension, cette loi s’exprime comme suit :
\[ q = -k * \frac{dT}{dx} \]
où :
- q est le flux de chaleur (W/m²)
- k est la conductivité thermique du fluide (W/m·K)
- \(\frac{dT}{dx}\) est le gradient de température (K/m)
Convection thermique
La convection thermique en écoulement laminaire est décrite par la loi de Newton du refroidissement :
\[ q = h * A * (T_s – T_\infty) \]
où :
- q est le flux de chaleur convectif (W)
- h est le coefficient de transfert de chaleur par convection (W/m²·K)
- A est la surface de contact du fluide avec la paroi (m²)
- T_s est la température de surface (K)
- T_\infty est la température du fluide éloigné de la paroi (K)
Équation d’énergie pour l’écoulement laminaire
Pour modéliser le transfert de chaleur en écoulement laminaire dans une conduite, on utilise souvent l’équation d’énergie en régime stationnaire. Pour un fluide incompressible, cette équation est donnée par :
\[ ρ * c_p * \frac{dT}{dt} = k * \frac{d^2T}{dx^2} \]
où :
- ρ est la densité du fluide (kg/m³)
- c_p est la capacité thermique massique à pression constante (J/kg·K)
- k est la conductivité thermique (W/m·K)
- T est la température (K)
- t est le temps (s)
Correction numérique et théorie de la couche limite
La théorie de la couche limite offre une explication simplifiée du transfert de chaleur en écoulement laminaire à proximité des surfaces solides. Dans cette région, les effets de viscosité et de conduction sont importants. La distance du point où la vitesse du fluide devient nulle jusqu’au point où elle atteint 99 % de la vitesse de l’écoulement non perturbé définit l’épaisseur de la couche limite.
L’équation de l’énergie dans la couche limite thermique peut être approximée en utilisant la similarité de Prandtl, ce qui permet de simplifier les calculs pour déterminer le gradient de température et le flux de chaleur.
Application pratique
Les concepts de transfert de chaleur en écoulement laminaire sont essentiels dans de nombreux domaines de l’ingénierie tels que la conception d’échangeurs de chaleur, les systèmes de refroidissement et les processus industriels où les fluides en écoulement laminaire sont courants.
Comprendre les mécanismes de base et les équations de transfert de chaleur dans ce type d’écoulement permet d’optimiser les performances thermiques et d’améliorer l’efficacité énergétique des systèmes concernés.
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